15.1轴对称图形随堂练习（含答案） 沪科版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 15.1轴对称图形随堂练习（含答案） 沪科版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 840.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-22 18:47:08 | ||
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文档简介
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15.1轴对称图形
一、单选题
1．在直角坐标中有两点，则这两点( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．上述结论都不正确
2．汉字作为中华优秀传统文化的根脉和重要载体，在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“遂宁之美”四个字的篆书，能看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．第24届冬季奥林匹克运动会，于2022年02月04日~2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，如图四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知点关于直线的对称点在轴上，点在轴上且满足轴，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．已知点P的坐标是，点Q与点P关于x轴对称，则Q的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，△ABC与△DEF 关于直线l对称，下列说法错误的是（ ）
A．AB=DE B．∠BAC=∠EDF
C．点B和点E到直线l的距离相等 D．ACDE
10．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A． B． C．6 D．3
11．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠DEA=β，∠CEA'=γ，∠BDA'=θ，那么下列式子中不一定成立的是（ ）
A．θ=2α+γ B．θ=180°﹣α﹣γ
C．β= D．θ=2α+2β﹣180°
12．如图，中，分别是边上的动点，则的周长的最小值是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6
二、填空题
13．点关于x轴的对称点的坐标为 ．
14．若点与关于x轴对称，则代数式的值为 ．
15．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有3条对称轴，则的最小值是 ．
16．如图，直线与之间的距离为与关于直线成轴对称，与关于直线成轴对称，则的长为 ．
17．定义：在平面直角坐标系中，若点M关于直线的对称点在的内部（不包含边界），则称点M是关于直线的“伴随点”．如图，已知三点，连接，以为边作．若在直线上存在点N，使得点N是关于直线的“伴随点”，则n的取值范围是 ．
三、解答题
18．如图的三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在的边点上，折痕为，若的周长为，，，求．
19．如图，已知在平面直角坐标系中，点，，，．
（1）求直线的解析式；
（2）当时，连接，若直线与线段有交点，求整数的值；
（3）若线段上存在一点，使得点关于直线的对称点在y轴上，请直接写出的取值范围．
20．在平面直角坐标系中，已知点与点．
（1）若点A与点B关于x轴对称，求的值；
（2）若轴，且，求A点的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；
（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
22．在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=k1x+b1与直线AD：y=k2x+b2相交于点A（1，3），且点B坐标为（0，2），直线AB交x轴负半轴于点C，直线AD交x轴正半轴于点D．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）若△ACD的面积为9，解不等式：k2x+b2＞0；
（3）若点M为x轴一动点，当点M在什么位置时，使AM+BM的值最小？求出此时点M的坐标．
23．在平面直角坐标系中，直线l为过点且与x轴垂直的直线，对某图形上的点作如下变换：当时，作出点P关于直线l的对称点，称为Ⅰ（m）变换；当时，作出点P关于x轴的对称点，称为Ⅱ（m）变换．若某个图形上既有点作了Ⅰ（m）变换，又有点作了Ⅱ（m）变换，我们就称该图形为双变换图形．例如，已知，，如图1所示，当时，点A应作Ⅰ（2）变换，变换后的坐标是；点B作Ⅱ（2）变换，变换后的坐标是．请解决下面的问题：
（1）当时：①已知点P的坐标题，则点P作相应变换后的点的坐标是__________；②若点作相应变换后的点的坐标为，求点P的坐标；
（2）已知点，，①若线段是双变换图形，则m的取值范围是__________；②已知点在第一象限，若及其内部（点E除外）组成的图形是双变换图形，且变换后所得图形记为G，直接写出所有图形G所覆盖的区域的面积．
24．点、点为y轴负半轴上一动点，过点B作，且．
（1）直接写出点C的坐标（用含n的式子表示）；
（2）如图2，点C关于y轴的对称点为，连并延长，交y轴于点D．在点B移动的过程中，的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，求点D的坐标；
（3）如图3，点在x轴上，过点B作，且，连接交y轴于H．若点H恰好为的中点，求的长．
参考答案
1．A
2．D
3．A
4．D
5．D
6．D
7．D
8．A
9．D
10．D
11．B
12．C
13．
14．
15．3
16．
17．
18．
19．（1）直线的函数解析式为
（2）整数k的值为或
（3）
20．（1）8
（2）或
21．（1）y=-x+6；（2）M（0，）；（3）（0，-2）或（0，-6）．
22．（1）y=x+2；（2）x＜4；（3）（，0）．
23．（1）①；②或
（2）①或；②12
24．（1）点
（2）的长没有发生变化，点
（3）
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15.1轴对称图形
一、单选题
1．在直角坐标中有两点，则这两点( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．上述结论都不正确
2．汉字作为中华优秀传统文化的根脉和重要载体，在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“遂宁之美”四个字的篆书，能看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．第24届冬季奥林匹克运动会，于2022年02月04日~2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，如图四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知点关于直线的对称点在轴上，点在轴上且满足轴，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．已知点P的坐标是，点Q与点P关于x轴对称，则Q的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，△ABC与△DEF 关于直线l对称，下列说法错误的是（ ）
A．AB=DE B．∠BAC=∠EDF
C．点B和点E到直线l的距离相等 D．ACDE
10．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A． B． C．6 D．3
11．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠DEA=β，∠CEA'=γ，∠BDA'=θ，那么下列式子中不一定成立的是（ ）
A．θ=2α+γ B．θ=180°﹣α﹣γ
C．β= D．θ=2α+2β﹣180°
12．如图，中，分别是边上的动点，则的周长的最小值是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6
二、填空题
13．点关于x轴的对称点的坐标为 ．
14．若点与关于x轴对称，则代数式的值为 ．
15．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有3条对称轴，则的最小值是 ．
16．如图，直线与之间的距离为与关于直线成轴对称，与关于直线成轴对称，则的长为 ．
17．定义：在平面直角坐标系中，若点M关于直线的对称点在的内部（不包含边界），则称点M是关于直线的“伴随点”．如图，已知三点，连接，以为边作．若在直线上存在点N，使得点N是关于直线的“伴随点”，则n的取值范围是 ．
三、解答题
18．如图的三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在的边点上，折痕为，若的周长为，，，求．
19．如图，已知在平面直角坐标系中，点，，，．
（1）求直线的解析式；
（2）当时，连接，若直线与线段有交点，求整数的值；
（3）若线段上存在一点，使得点关于直线的对称点在y轴上，请直接写出的取值范围．
20．在平面直角坐标系中，已知点与点．
（1）若点A与点B关于x轴对称，求的值；
（2）若轴，且，求A点的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；
（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
22．在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：y=k1x+b1与直线AD：y=k2x+b2相交于点A（1，3），且点B坐标为（0，2），直线AB交x轴负半轴于点C，直线AD交x轴正半轴于点D．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）若△ACD的面积为9，解不等式：k2x+b2＞0；
（3）若点M为x轴一动点，当点M在什么位置时，使AM+BM的值最小？求出此时点M的坐标．
23．在平面直角坐标系中，直线l为过点且与x轴垂直的直线，对某图形上的点作如下变换：当时，作出点P关于直线l的对称点，称为Ⅰ（m）变换；当时，作出点P关于x轴的对称点，称为Ⅱ（m）变换．若某个图形上既有点作了Ⅰ（m）变换，又有点作了Ⅱ（m）变换，我们就称该图形为双变换图形．例如，已知，，如图1所示，当时，点A应作Ⅰ（2）变换，变换后的坐标是；点B作Ⅱ（2）变换，变换后的坐标是．请解决下面的问题：
（1）当时：①已知点P的坐标题，则点P作相应变换后的点的坐标是__________；②若点作相应变换后的点的坐标为，求点P的坐标；
（2）已知点，，①若线段是双变换图形，则m的取值范围是__________；②已知点在第一象限，若及其内部（点E除外）组成的图形是双变换图形，且变换后所得图形记为G，直接写出所有图形G所覆盖的区域的面积．
24．点、点为y轴负半轴上一动点，过点B作，且．
（1）直接写出点C的坐标（用含n的式子表示）；
（2）如图2，点C关于y轴的对称点为，连并延长，交y轴于点D．在点B移动的过程中，的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，求点D的坐标；
（3）如图3，点在x轴上，过点B作，且，连接交y轴于H．若点H恰好为的中点，求的长．
参考答案
1．A
2．D
3．A
4．D
5．D
6．D
7．D
8．A
9．D
10．D
11．B
12．C
13．
14．
15．3
16．
17．
18．
19．（1）直线的函数解析式为
（2）整数k的值为或
（3）
20．（1）8
（2）或
21．（1）y=-x+6；（2）M（0，）；（3）（0，-2）或（0，-6）．
22．（1）y=x+2；（2）x＜4；（3）（，0）．
23．（1）①；②或
（2）①或；②12
24．（1）点
（2）的长没有发生变化，点
（3）
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