第十二章函数与一次函数随堂练习 （含答案） 沪科版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 第十二章函数与一次函数随堂练习 （含答案） 沪科版数学八年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 444.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-22 18:52:18 | ||
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文档简介
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第十二章函数与一次函数
一、单选题
1．汽车开始行驶时，油箱内有油升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量升与行驶时间时之间的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数，要使函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．直线 向下平移2个单位长度后得到的直线是（ ）
A． B． C． D．
4．一次函数的图象经过点，两点，则的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有( )
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
6．已知点，是一次函数图象上不同的两个点，若记，则当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，有四个点，一次函数的图象恰好经过其中三个点，则该函数图象没有经过的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法中，正确的有（ ）
①正比例函数一定是一次函数；
②一次函数一定是正比例函数；
③速度一定，路程s是时间t的一次函数；
④圆的面积是圆的半径r的正比例函数.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是( )
A． B．
C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、两点，以为边在第一象限作正方形，点在双曲线上．将正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值（ ）
A． B． C． D．
11．已知抛物线y=x2-2tx与x轴交于两点，其中一点在x轴正半轴上，且两点间距离为6，若点P（m，n）为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx-6（k＞0）的图象于点Q，当时，的长度随m的增大面增大，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．若实数x，y满足|x|+4|y|=1，则m=y-4x的最大值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．已知函数是一次函数，则 ．
14．在平面直角坐标系中，直线经过，则 ．
15． 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，下列说法中，
甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大；
当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度小；
当温度为时，甲、乙的溶解度都小于；
当温度为时，甲、乙的溶解度相同．
所有正确结论的序号是 ．
16．已知直线（，为常数，）与直线平行，且与直线交于轴的同一点，则此一次函数的表达式为 ．
17．在同一直线上，甲骑自行车，乙步行，分别由，两地同时向右匀速出发，当甲追上乙时，两人同时停止行驶如图表示两人之间的距离与所经过的时间之间的函数关系图象，观察图象，出发后 甲追上乙；若乙的速度为，则经过甲行驶的路程为 ．
三、解答题
18．西工大启迪中学初一年级学生和老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，学生到达起点后做了一会准备活动，老师先跑，当学生出发时，老师已经距起点米了，他们距起点的距离米与学生出发的时间秒之间的关系如图所示不完整，根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是______ ，因变量是______ ；
（2）老师和学生的速度分别为多少米秒？
（3）学生与老师相遇______ 次，第二次相遇时距起点的距离为______ 米
19．已知A、B、C的坐标分别为试判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由．
20．如图，已知点，点，过点的直线与直线交于点D．
（1）求直线的解析式及n的值；
（2）求点D的坐标．
21．众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到地和地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：
目的地 车型 地（元/辆） 地（元/辆）
大货车 900 1000
小货车 500 700
现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往地，其余前往地，设前往地的大货车有辆，这20辆货车的总运费为元．
（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
（2）求与的函数解析式，并直接写出的取值范围；
（3）若运往地的物资不少于140吨，求总运费的最小值．
22．某超市计划销售甲乙两种饮料，这两种饮料的进价与售价如下表所示：
甲种饮料 乙种饮料
进价/（元）
售价/（元）
（1）若超市计划购进件饮料，求成本与甲种饮料的件数x之间的函数表达式；
（2）若在（1）的情况下，超市为了控制成本，计划件饮料的成本不得高于500 元，求超市能够获得的最大利润．
23．已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）将一次函数的图象向下平移n个单位得到一次函数，若平移后的函数图象经过点，求n的值；
（3）在（2）的条件下，对于自变量x的每一个值，一次函数，和所对应的函数值分别记为，，．若当时，恒成立，请你直接写出m的取值范围．
24．某公司生产的一种营养品信息如下表． 已知甲食材每千克的进价是乙食材的 2 倍， 用 80 元购买的甲食材比用 20 元购买的乙食材多1千克．
营养品信息表
营养成分 每千克含铁 42 毫克
配料表 原料 每千克含铁
甲食材 50 毫克
规格 乙食材 10 毫克
包装 1 千食材含量 每包单价
包装 0.25 千克 45 元
（1） 问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元．
（2）该公司每日用 18000 元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克．
②已知每日其他费用为 2000 元， 且生产的营养品当日全部售出． 若 的数量不低于 的数量，则 为多少包时， 每日所获总利润最大？ 最大总利润为多少元？
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．A
5．B
6．D
7．B
8．B
9．D
10．B
11．A
12．D
13．
14．3
15．
16．
17．2；
18．（1）学生出发的时间t；距起点的距离s
（2）老师的速度为2米秒；学生的速度为6米秒
（3）2；420
19．解：A、B、C三点是否在同一直线上
理由如下：设过点A（-1，5）B(，6)的直线函数解析式y=kx+b
∴
解得：
∴ y=-2x+3
当x=2时，y=-2×2+3=-1
∴ 点C（-2，1）在点A、B的直线上
即：A、B、C三点在同一直线上.
20．（1），
（2）
21．（1）大货车有辆，则小货车有辆；（2）；（3）当时，（元）．
22．（1）
（2）元
23．（1）；
（2）
（3）或
24．（1）解：设乙食材的进购价格为x元，则甲食材的进购价格为2x元，
由题意得，解得x=20，
则2×20=40，
答：甲食材每千克进价为 40 元， 乙食材每千克进价为 20 元.
（2）解：①设每日购进甲食x千克，乙食材y千克，
由题意得，解得，
答：每日购进甲食材 400 千克，乙食材 100千克；
②设A为m包，则B为=(2000-4m)包，
因为A得数量不低于B得数量，
∴m≥2000-4m，
∴m≥400，
设总利润为Y元，由题意可知：
Y=45m+12(2000-4m)-18000-2000=3m+4000，
∴k=-3＜0，
∴当m=400时，Y的最大值为2800，
答：当 为 400 包时，每日所获总利润最大，最大总利润为 2800 元
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第十二章函数与一次函数
一、单选题
1．汽车开始行驶时，油箱内有油升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量升与行驶时间时之间的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数，要使函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．直线 向下平移2个单位长度后得到的直线是（ ）
A． B． C． D．
4．一次函数的图象经过点，两点，则的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．如图是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有( )
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
6．已知点，是一次函数图象上不同的两个点，若记，则当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，有四个点，一次函数的图象恰好经过其中三个点，则该函数图象没有经过的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法中，正确的有（ ）
①正比例函数一定是一次函数；
②一次函数一定是正比例函数；
③速度一定，路程s是时间t的一次函数；
④圆的面积是圆的半径r的正比例函数.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是( )
A． B．
C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、两点，以为边在第一象限作正方形，点在双曲线上．将正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值（ ）
A． B． C． D．
11．已知抛物线y=x2-2tx与x轴交于两点，其中一点在x轴正半轴上，且两点间距离为6，若点P（m，n）为抛物线上一动点，作PQ⊥x轴，交一次函数y=kx-6（k＞0）的图象于点Q，当时，的长度随m的增大面增大，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．若实数x，y满足|x|+4|y|=1，则m=y-4x的最大值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．已知函数是一次函数，则 ．
14．在平面直角坐标系中，直线经过，则 ．
15． 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，下列说法中，
甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大；
当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度小；
当温度为时，甲、乙的溶解度都小于；
当温度为时，甲、乙的溶解度相同．
所有正确结论的序号是 ．
16．已知直线（，为常数，）与直线平行，且与直线交于轴的同一点，则此一次函数的表达式为 ．
17．在同一直线上，甲骑自行车，乙步行，分别由，两地同时向右匀速出发，当甲追上乙时，两人同时停止行驶如图表示两人之间的距离与所经过的时间之间的函数关系图象，观察图象，出发后 甲追上乙；若乙的速度为，则经过甲行驶的路程为 ．
三、解答题
18．西工大启迪中学初一年级学生和老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，学生到达起点后做了一会准备活动，老师先跑，当学生出发时，老师已经距起点米了，他们距起点的距离米与学生出发的时间秒之间的关系如图所示不完整，根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是______ ，因变量是______ ；
（2）老师和学生的速度分别为多少米秒？
（3）学生与老师相遇______ 次，第二次相遇时距起点的距离为______ 米
19．已知A、B、C的坐标分别为试判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由．
20．如图，已知点，点，过点的直线与直线交于点D．
（1）求直线的解析式及n的值；
（2）求点D的坐标．
21．众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到地和地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：
目的地 车型 地（元/辆） 地（元/辆）
大货车 900 1000
小货车 500 700
现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往地，其余前往地，设前往地的大货车有辆，这20辆货车的总运费为元．
（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
（2）求与的函数解析式，并直接写出的取值范围；
（3）若运往地的物资不少于140吨，求总运费的最小值．
22．某超市计划销售甲乙两种饮料，这两种饮料的进价与售价如下表所示：
甲种饮料 乙种饮料
进价/（元）
售价/（元）
（1）若超市计划购进件饮料，求成本与甲种饮料的件数x之间的函数表达式；
（2）若在（1）的情况下，超市为了控制成本，计划件饮料的成本不得高于500 元，求超市能够获得的最大利润．
23．已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）将一次函数的图象向下平移n个单位得到一次函数，若平移后的函数图象经过点，求n的值；
（3）在（2）的条件下，对于自变量x的每一个值，一次函数，和所对应的函数值分别记为，，．若当时，恒成立，请你直接写出m的取值范围．
24．某公司生产的一种营养品信息如下表． 已知甲食材每千克的进价是乙食材的 2 倍， 用 80 元购买的甲食材比用 20 元购买的乙食材多1千克．
营养品信息表
营养成分 每千克含铁 42 毫克
配料表 原料 每千克含铁
甲食材 50 毫克
规格 乙食材 10 毫克
包装 1 千食材含量 每包单价
包装 0.25 千克 45 元
（1） 问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元．
（2）该公司每日用 18000 元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克．
②已知每日其他费用为 2000 元， 且生产的营养品当日全部售出． 若 的数量不低于 的数量，则 为多少包时， 每日所获总利润最大？ 最大总利润为多少元？
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．A
5．B
6．D
7．B
8．B
9．D
10．B
11．A
12．D
13．
14．3
15．
16．
17．2；
18．（1）学生出发的时间t；距起点的距离s
（2）老师的速度为2米秒；学生的速度为6米秒
（3）2；420
19．解：A、B、C三点是否在同一直线上
理由如下：设过点A（-1，5）B(，6)的直线函数解析式y=kx+b
∴
解得：
∴ y=-2x+3
当x=2时，y=-2×2+3=-1
∴ 点C（-2，1）在点A、B的直线上
即：A、B、C三点在同一直线上.
20．（1），
（2）
21．（1）大货车有辆，则小货车有辆；（2）；（3）当时，（元）．
22．（1）
（2）元
23．（1）；
（2）
（3）或
24．（1）解：设乙食材的进购价格为x元，则甲食材的进购价格为2x元，
由题意得，解得x=20，
则2×20=40，
答：甲食材每千克进价为 40 元， 乙食材每千克进价为 20 元.
（2）解：①设每日购进甲食x千克，乙食材y千克，
由题意得，解得，
答：每日购进甲食材 400 千克，乙食材 100千克；
②设A为m包，则B为=(2000-4m)包，
因为A得数量不低于B得数量，
∴m≥2000-4m，
∴m≥400，
设总利润为Y元，由题意可知：
Y=45m+12(2000-4m)-18000-2000=3m+4000，
∴k=-3＜0，
∴当m=400时，Y的最大值为2800，
答：当 为 400 包时，每日所获总利润最大，最大总利润为 2800 元
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