小学数学人教版六年级上册数学第五节圆第3课时 圆环的面积 课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
圆环的面积
圆
R·六年级上册
谈话导入
计算出下列图形面积。
r=4cm
d=10cm
做一做
1.圆的半径是8cm，如果半径减少2cm，那么周长减少了（ ）厘米，面积减少了（ ）平方厘米。
12.56
87.92
解析：
1.周长减少的长度
圆的周长公式为C = 2πr。
原半径r = 8 cm，周长C = 2π
半径减少后r = 8-2 = 6cm，周长C = 2π
周长减少量：C -C =16π-12π= 4π
2.面积减少的大小
圆的面积公式为S =πr 。
原面积S =π= 64πcm
减少面积S =π= 36πcm ；
面积减少量：S -S = 64π-36π= 28π
例1
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？
用圆形草坪的面积平方米草皮的价钱
草坪的半径：20
草坪的面积：3.14=314（m )
草皮的价钱：314
答：铺满这个草坪需要2512元。
r
R
圆环跟圆有什么相同和不同的地方？
外圆
内圆
环宽
怎样求这个圆环的面积呢？
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
探究圆环的面积计算方法
你们都是怎样计算的？
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
我是这样想的……
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
探究圆环的面积计算方法
还可以这样计算……
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
探究圆环的面积计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
比较一下，这两种方法有什么不同？
两种计算方法的思路是一致的，都是“圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积”，只是第二种方法用的是简便计算。
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
r
R
怎样求圆环的面积？
注：以同一点为圆心画出两个半径不相等的圆，两圆之间的部分叫作圆环。
课堂小结
圆的面积
意义 圆所占平面的大小就是圆的面积
计算公式 ： S=πr
应用
已知周长，求面积：S=π(）
已知直径，求面积：S=π
圆环的面积
定义 两个半径不相等的同心圆之间的部分
面积 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
S环=π（R -r )
或=πR -πr
xiexie
谢谢