4．3一次函数的图像
编写人：
班级：
学习小组：
小主人姓名：
编号：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1.
了解正比例函数的图象是一条直线， 能熟练作出正比例函数的图象．2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点 、连线．3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．
4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．5.
正比例函数图像的性质。
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
自
学指
导（15min）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
一、函数图像的概念
一、阅读课本83页第一段文字，体会函数图像概念的含义。注意：函数自变量对应的是点的横坐标，函数因变量（函数值）对应的是点的纵坐标。研读课本83页例1，并总结。1．（
），在表格中自变量X选取适当的值，并算出相应的（
）值。2．（
），以表格中各组对应值作为点的（
），在直角坐标系内描出相应的点。3．（
），把这些点依次连接起来，得到的就是函数（
）的图像，它是（
）。
一、课本习题4.3第一、二、三题
一、如图所示，你认为下列结论中正确的是（
）A.
B
C.
D.
二、对于函数的两个确定的值、来说，当时，对应的函数值与
的关系是(
)A.
B.
C.
D.
无法确定
二、画正比例函数图像的一般步骤。
三、观察函数图像，找画函数图像的简易法
三、完成课本83页做一做。图画在背面。正比例函数图像上的点对应的横纵坐标是不是满足这个正比例函数y=kx(k≠0)？你认为：（
）。四、研读议一议；说说你所得到的结论。1．满足关系式y=kx(k≠0)的x,y所对应的点（x,y)都在正比例函数(
)图像上。2．正比例函数y=kx(k≠0)图像上的点（x,y)都满足关系式（
）。3．正比例函数的图像是一条（
),并且都经过一个特殊的点，即（
）。我们根据直线的性质定理：（ ）4．所以我们画正比例函数的图像时，除了原点之外，再选一个点就可以了，习惯上取自变量x=1时,函数y=k，即所选的这个点为（
，
）。
四、总结函数图像的性质
五、作图。（图作在背面）1．把正比例函数y=x,y=3x的图像在同一坐标系下画出。2．把正比例函数y=
-
x,y=
-
4x的图像在同一坐标系下画出。六、从作出的图像中得出结论：在正比例函数y=kx(k≠0)中：1．当k>0时，Y的值着X值得增大而（
），并且K值越大，函数Y的值就增加的越（
）；随2．当K<0时，Y的值着X值得增大而（
），并且K值越小，函数Y的值就减小的越（
）。七、小牛试刀：做一做课本85页随堂练习。
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案4．3一次函数的图像
编写人：
班级：
学习小组：
小主人姓名：
编号：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1．了解一次函数函数的图像是一条直线， 能熟练作出一次函数的图像．
2．理解一次函数的表达式与图像之间的一一对应关系．
3．理解一次函数图像的性质。
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
自
学
指
导（15min）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
一次函数的图像
温馨提示：本节课所以图像，画在导学案的背面一、阅读课本86页第一段文字，回顾正比例函数的图像和性质。在同一坐标系中作出正比例函y=
-2x和一次函数y=
-2x+1的图像。二、1、根据作函数图象的一般步骤，在同一坐标系中做出做出一次函数y=
2x+3，y=x+1，y=
-x+3，y=
-2x+2
的图像。
2、
根据作图，你发现一次函数的图像的形状是（
），我们用两点法能很快作出正比例函数的图像，那么一次函数可以用两点法作吗？如果能，一般我们用（
，
）和（
，
）这两个点来确定。(提示：一般取图像和坐标轴交点的两个坐标）
习题4．4
1，2,3,4题提示：不抄题，写清楚题号。
1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：
（1）；
（2）；（3）；
（4）.2、一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（
）
一次函数的特点
一次函数图像的性质
三、根据k、b的取值确定图像经过的象限
四、作图，总结你的发现。1、补全你发现的结论：①．当k>0时，y的值着x值得增大而（
），并且k值越大，函数y的值就增加的越（
）；②．当k<0时，y的值着x值得增大而（
），并且k值越小，函数y的值就减小的越（
）。2、比较一下函数图像陡峭程度，与正比例函数图像比较，寻找与k的关系。
正比例函数与一次函数的变换
五、1、你能探究出一次函数y=
-2x+1的图像是由正比例函y=
-2x的图像怎样变来的吗？2、在同一坐标系下画出y=
-x和y=
-x+3图像
观察图像，你发现了：3、在同一坐标系下画出y=
2x+3和y=
-x+3图像
观察图像，你发现了：
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案
O
x
y
