4．4
一次函数的应用
编写人：
班级：
学习小组：
小主人姓名：
编号：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
确定正比例函数的表达式需要几个条件;
确定一般的一次例函数的表达式需要几个条件;
通过一次函数图象的特征，确定一次函数的表达式。
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
自
学
指
导（15min）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
情景引入p89
一、研读认真阅读课本89页想一想前面的内容，并结合图像思考，然后解决相应的问题：（1）（2）
一、课本89页
随堂练习1,2二、课本90页习题4、5第一题和第二题
假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示．
（1）这是一次多少米的赛跑？
（2）甲、乙二人谁先到达终点？
（3）甲、乙二人的速度分别是多少？
（4）求甲、乙二人与的函数关系式。
如何求正比例函数和一般的一次函数的表达式
二、思考根据上面的学习你发现确定正比例函数和一般的一次函数的表达式需要几个条件：确定正比例函数的表达式，只要求出（
）的值，就能写出该函数表达式。★求表达式的过程：求正比例函数的表达式：设正比例函数的一般式y=kx(k≠0)；把函数图像上一个点的坐标代入y=kx中，求出k值；写出正比例函数的表达式。确定一般的一次函数的表达式，只要求出（
）和（
）的值，就能写出该函数的表达式。★求一般的一次函数的表达式：①设一次函数的一般式y=kx+b(k≠0)；②把函数图像上两个点的坐标分别代入y=kx+b中，求出k,b值；（温馨提示：通过函数与y轴的交点坐标，先求出b的值，然后把不是这个点的坐标代入关系式中求出k值。）③写出一次函数的表达式。
应
用
三、应用：1、课本89页例1；（看完题目后，独立完成解题过程）2、课本90页随堂练习3，（提示：先求函数的表达式）
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案4．1一次函数的应用
编写人：
班级：
学习小组：
小主人姓名：
编号：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1、一次函数图象的应用。
2、从函数图象中正确读取信息，解决实际问题。
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
自
学
指
导（15min）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
从函数图象中正确读取信息，解决实际问题
一、研读认真阅读课本93页内容，并完成题后的问题。此题中图像相交于一点，你能说出它的含义吗？相交前和相交后分别说明了什么？二、课本94页想一想中提出的问题你能解决吗？请写出来。三、深入探究
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇
追赶（如图），下图中，
分别表示两船相对于海岸的距离（海里）与追赶时间（分）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示到海岸的距离与时间之间的关系？（2），哪个速度快？（3）15
min内能否追上？（4）如果一直追下去，那么能否追上？（5）当逃到离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查．照此速度，能否在逃到公海前将其拦截？思考你能用其他方法解决上述问题中的（1）至（5）吗？
一、课本95页习题4、7第一、二题。
甲．乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为（时），．分别与之间的部分函数图象如图所示．（1）当时，分别求．与之间的函数关系式．（2）如果甲．乙两班均保持前6
h的工作效率，通过计算说明，当时，甲．乙两班植树的总量之和能否超过260棵．（3）如果6
h后，甲班保持前6
h的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束．当时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案
海
岸
公
海
A
B
O
y(棵)
x(时)
3
6
8
120
30
