1.2等腰三角形
编写人：
班级：
学习小组：
小主人姓名：
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【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1、探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；
2、类比等腰三角形的性质，归纳总结等边三角形的性质。
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
自
学
指
导（15min）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
提出问题，引入新课
1、回忆上节课等腰三角形性质，然后在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗 先猜想一下，并把它写下来，你能证明你的结论吗
要求：每道题画出图形1、习题1.2第1题
2、题1.2第3题
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.求证:AE=CD
模仿例题，证明你的猜想
要求：作图，写出已知、求证和证明过程；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等．
议一议
请同学们思考，除了角平分线、中线、高等特殊的线段外，还可以有哪些线段相等？我们把底角二等份的线段相等．如果是三等份、四等份……结果如何呢 （2个小问题证明部分结论，然后归纳总结课本结论）
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
想一想等边三角形
请同学们在上面等腰三角形性质定理的基础上，思考等边三角形的特殊性质：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.然后从边、角出发，归纳等边三角形的所有特征。
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案1.4等腰三角形
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【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1、理解等边三角形的判别条件及其证明。
2、理解含有30 角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
自
学
指
导（15min）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
等边三角形的判定
等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等腰三角形呢？（一个三角形满足什么条件是等边三角形，一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？）要求：小组交流、然后证明、并归纳你们的结论。
1、习题1.4第1题1、习题1.4第2题
用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．
含30°角的直角三角形的特殊性质
我们学习过直角三角形，今天我们研究一个特殊的直角三角形：含30°角的直角三角形。拿出三角板，做一做：用含30°角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形 （
）能拼出一个等边三角形吗 在你所拼得的等边三角形中，有哪些线段存在相等关系，有哪些线段存在倍数关系，你能得到什么结论？说说你的理由．这个结论是一个考点，要求在理解的基础上灵活运用。
请同学们思考刚才命题的逆命题：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°吗 如果是，请你证明它．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AB．求证：∠BAC=30°
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
例题（对上面结论的应用）
等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高CD的长.（注意上面结论的条件和结论的书写）
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案1.3等腰三角形
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小主人姓名：
编号：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1．掌握等腰三角形判定定理．并会运用其进行简单的证明．
2.了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
自
学
指
导（15min）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
复习引入
问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？
要求：每道题画出图形。习题1.3第1题2、p9随堂练习第2题
P10问题解决第4题
等角对等边
我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么？(提示：我们改变问题条件和结论，可以得出了很多结论，这是研究问题的一种常用方法，简单说就是“反过来”思考问题，这也是获得数学结论的一条途径．)例如“等边对等角”，反过来成立吗 也就是：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗 证明一下力争用多种解法。
想一想反证法
先阅读和理解一下小明提出的问题，你是否有这样的感觉，像这种从正面入手很难证明其结论，那我们有没有别的证明思路和方法呢 先认真阅读小明证明这个结论的方法，结合这个过程和反证法的定义归纳总结反证法的步骤。反证法的一般步骤：1、都是先（
）命题的结论不成立，2、由此（假设）推导出与（
）相矛盾，3、得出假设（
）。4、证明命题的结论一定成立．用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案1.1等腰三角形
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学习小组：
小主人姓名：
编号：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1、会根据几条公理的内容，证明等腰三角形的性质定理；
2、在证明过程中，进一步体会证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，
熟悉证明的基本步骤和书写格式。
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
自
学
指
导（15min）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
回顾内容
8条公理其中判定三角形全等的有几个（简写）：回忆全等三角形的另一判别条件（推论）：
要求：每道题画出图形1、p4随堂练习第2题2、习题1.1第2题3、习题1.1第3题
1、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，求此三角形的底边长．（要求：自己画图进行计算）
想一想证明这个推论(AAS)，
要求：按照证明的步骤严格完成。
知识回顾
全等三角形的定义。2、通过这个定义，你能推出全等三角形的对应角、对应边有咋样的等量关系。
等腰三角形的性质
回顾七年级我们得到过哪些等腰三角形的性质，这些命题我们是如何得来的，这种方法科学吗？2、证明等腰三角形的两底角相等。力争多种方法。（提示：我们以前所学的折纸过程，也许是一种辅助线的做法）3、结合前面的证明过程，如果你过等腰三角形的顶点做了一条辅助线是底边上的中线，那么这条线段还有什么性质和特征，证明一下你的结论。
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案
