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第六章 质量与密度 单元同步练习卷
一、单选题
1．根据你对一些物理量的认识，下列数据最符合生活实际的是 （ ）
A．一双竹筷的质量约1kg B．一个乒乓球的重力约是10N
C．教室里的大气压约为104Pa D．一名初中生的质量约50kg
2．如图所示的三只相同的烧杯分别放有质量相等的煤油、水、硫酸，根据液面高度判断盛硫酸的是（ ）（ ）
A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．无法判断
3．小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
一些物质的密度/kg·m-3
水 1.0×103 水银 13.6×103
冰 0.9×103 干松木 0.5×103
煤油 0.8×103 铜 8.9×103
酒精 0.8×103 铅 11.3×103
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的大
C．同种物质在不同状态下，其密度相同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块大
4．下列说法中正确的是（ ）
A．称量物体质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
B．用托盘天平不能直接测出一枚大头针的质量，是因为一枚大头针的质量大于托盘天平的分度值
C．同一物体，从地球拿到月球上时，质量变小
D．如图表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，可知ρC＞ρB＞ρA
5．如图所示，是1kg水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图象，下列分析正确的是（ ）
A．水始终遵从热胀冷缩的规律
B．1℃时水的密度比5℃时的小
C．温度升高，液体的体积一定增大
D．温度不同，液体的密度一定不同
6．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（ ）
液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100
液体的体积V/cm3 20 40 60 80
A．20g，1.0×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3
C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，0.8×103kg/m3
7．关于物质的密度，下列说法中正确的是（ ）
A．密度不同的两个物体，其体积就不同
B．一支粉笔折成两段，则半支粉笔的密度变小
C．铝的密度是2.7g/cm3，表示体积是1cm3的铝的质量为2.7g/cm
D．铜比铁的密度大，则体积相等的铜块和铁块，铜块的质量较大
8．已知冰的密度为0.9×103kg/m3，一定体积的水凝固成冰后，其体积将（ ）
A．增加 B．减少 C．减少 D．增加
9．如图所示，由不同物质制成的黑、白两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成黑、白两种球的物质密度之比为（ ）
A．3∶1 B．1∶3 C．3∶2 D．2∶3
10．小刘同学阅读下表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
一些物质的密度/kg·m-3
水 1.0×103 水银 13.6×103
冰 0.9×103 松木 0.5×103
煤油 0.8×103 铜 8.9×103
酒精 0.8×103 铅 11.3×103
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的大
C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
D．同种物质在不同状态下，其密度不同
二、填空题
11．物质的物理属性有很多应用．请你按下列要求各举一实例．铝合金的密度小这一性质的应用有 ；铜的导电性强这一性质的应用有 ．
12．作为国际通用语言的国际单位制，极大地方便了国际交流，在国际单位制中，质量的基本单位是 。
13．如图所示，是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积﹣温度图像，根据图像可知，由2℃升高到4℃，液体体积 ，（选填“变大”“变小”或“不变”）根据公式 可知，液体的质量 ，所以液体的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
14．石墨烯企业生产过程中产生的石墨烯碎片，需要全部回收。否则，飘散的石墨烯碎片进入电器，会导致电路接通；被吸入人体呼吸道，会切开细胞。可见石墨烯具有的物理属性：
① ；
② ；
③ 。
15．分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示，分析图像可知，两种物质的密度之比 为 。
16．小京利用铝块、细线，量筒适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度．如图所示的四个图是小京正确测量过程的示意图．图中v0、v1、v2、v3分别是量筒中水面所对应的示数，已知水的密度为ρ水，则小蜡块的质量m蜡= ，小蜡块的密度ρ蜡= ．（用题中物理量的符号表示）
17．小明在“测量液体密度的实验”中得到的数据如下表，根据表中数据可得到液体密度为 g/cm3，容器的质量为 g。
实验次数 1 2 3 4
液体体积/cm3 6 8.5 18 35
液体和容器的总质量/g 17.2 20.2 31.6 52
18．如图所示，物体质量为 g。
三、计算题
19．体育锻炼用的实心铅球的质量为4000g，体积为570cm3。已知铅的密度为11.3g/cm3，铝的密度为2.7g/cm3。
（1）通过计算判断此铅球是否为纯铅制造的？
（2）若此球是由铅和铝制成的合金球，则所用铝材料的体积是多大？
（3）在(2)的条件下，该铅球中铅材料的质量是多大？
20．横穿六盘山的隧道长约2400m，开挖岩石大约3×105m3，隧道建成，翻越六盘山的行车时间缩短约1h，更重要的是行车有了安全保障，对我国中西部经济往来、西北各省经济发展、六盘山地区脱贫致富都具有重要意义。
(1)若六盘山隧道岩石的密度为2.5×103kg/m3，打通隧道需搬运多少吨岩石？
(2)在隧道的入口处，有如图所示的一块交通标识牌，一辆长200m的火车通过隧道所用时间至少是多少分钟？
四、作图题
21．请在图中做出水和酒精（密度0.8g/cm3）的质量体积关系图象
22．在图中画出常温常压下纯水的质量与体积的关系图像。
23．请在图坐标中画出铁块的密度随它的体积变化的示意图（温度不变化， =7.9×103kg/m3）。
五、实验探究题
24．小明测量的情况如图所示，请将实验数据和测量结果填入表中：
烧杯和油的总质量 烧杯和剩余油的总质量 倒出油的质量 倒出油的体积 油的密度
20
若小明又设计出测油密度的另一种方法，步骤如下：
A．测出空烧杯质量
B．往烧杯内倒入适量的油，测出杯与油的总质量
C．测出量筒内剩余油的体积
D．往量筒内注入适量的油，测出体积
以上步骤正确的顺序是： （填字母序号），用所测物理量的符号写出计算油密度的表达式 。
25．小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为ρ水，他利用天平（含砝码）、一个玻璃杯、足量的水，就能完成测量石英粉密度的实验。如图是小明的实验步骤：
（1）在调节天平时，发现指针尖对准分度盘刻度的情况如上图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调；
（2）用调好的天平测量空玻璃杯的质量m0，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则空玻璃杯的质量m0＝ g；
（3）给玻璃杯中装适量石英粉，使其表面水平、并在该水平面对应杯壁处做标记，测量出 的总质量m1；
（4）将石英粉全部倒出，给玻璃杯装水至标记处，测量出 的总质量m2；
（5）写出石英粉密度的表达式ρ＝ ；（用相应的符号表示）
（6）小明测算石英粉的体积使用了下列3种物理方法中的______。
A．控制变量法 B．等量替代法 C．类比法
26．学习了密度知识以后，小明和小华用如下实验测盐水的密度：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动：
（2）他们用天平测出空烧杯的质量为24.4g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水的体积如图丙所示，则烧杯中盐水的质量为 g，盐水的密度为 kg／m3，他们用这种方法测出的盐水密度会 (选填“偏大”或“偏小”)．
（3）小华不小心将量筒打碎了，老师说没有量筒也能测量出盐水的密度。于是小华添加两个完全相向的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平．用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个烧杯装满盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为m2；
④盐水的密度表达式 = (已知水的密度为 水)。
27．小明同学喝牛奶时想知道牛奶的密度，于是他进行如下实验：
（1）①把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的 处，发现指针指向分度盘右侧，此时他应向 （填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。
②用天平称出玻璃杯的质量m1
③将适量牛奶倒入杯中；
④用天平称出牛奶和玻璃杯总质量m2；
⑤将杯中牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积
⑥计算牛奶的密度ρ＝ 。
此次实验操作测得的牛奶的密度值偏 （选填“大”或“小”）原因是 。
（2）另一组的小华也在做相同的实验，但是实验时小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出牛奶的密度，小华同学很聪明，喜欢动脑筋，他思考了一下，在没有量筒，只有天平、足量的水（已知水的密度为ρ水）、杯子和笔的情况下，也测出牛奶的密度。请将他的实验步骤补充完整。
①用天平称出空杯子的质量mo。
②往杯中倒入适量的水，在水面处对杯子作标记，用天平称出杯和水的总质量ml。
③将水倒掉并擦干杯子，再向杯中倒牛奶至 ，用天平称出牛奶和杯总质量m2。
④根据以上测量的物理量写出牛奶密度表达式：ρ牛奶＝ 。
六、综合题
28．在提倡“低碳生活”的今天，自行车成为人们“绿色出行”的首选工具，越来越多的年轻人喜欢自行车运动。如图所示为一款碳纤维自行车，其相关数据见下表。
车架材料 碳纤维
车架材料体积 2500
车架质量 4.5
整车质量 10
（1）求碳纤维车架的密度是多少？
（2）若仅将车架换成铁材质（铁的密度取），整车质量将变成多少？
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第六章 质量与密度 单元同步练习卷
一、单选题
1．根据你对一些物理量的认识，下列数据最符合生活实际的是 （ ）
A．一双竹筷的质量约1kg B．一个乒乓球的重力约是10N
C．教室里的大气压约为104Pa D．一名初中生的质量约50kg
【答案】D
【解析】【解答】A、一双竹筷的质量与两支铅笔的质量近似约25g，不符合实际；
B、一个乒乓球的质量在3g=0.003kg左右，受到的重力为G=mg=0.003kg×10N/kg=0.03N．不符合实际；
C、一标准大气压为1.013×105Pa，教室中的气压接近标准大气压，在105Pa左右。不符合实际；
D、一名初中生的质量约50kg左右。符合实际。
故答案为：D。
【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
2．如图所示的三只相同的烧杯分别放有质量相等的煤油、水、硫酸，根据液面高度判断盛硫酸的是（ ）（ ）
A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．无法判断
【答案】C
【解析】【解答】已知：三种液体的质量相等，其密度关系为ρ硫酸＞ρ水＞ρ煤油，
由V＝ 可得，密度越大，体积越小，因此硫酸的密度最大，体积为最小，即丙为硫酸.
故答案为： C．
【分析】已知三种液体的质量关系，由可知三种液体的体积关系，由此根据图示可得答案.
3．小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
一些物质的密度/kg·m-3
水 1.0×103 水银 13.6×103
冰 0.9×103 干松木 0.5×103
煤油 0.8×103 铜 8.9×103
酒精 0.8×103 铅 11.3×103
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的大
C．同种物质在不同状态下，其密度相同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块大
【答案】D
【解析】【解答】A．从煤油和酒精可知，不同的物质，密度可以相同，A选项错误；
B．木头的密度比水小，B选项错误；
C．从冰和水的密度不同，可知同种物质在不同状态下，其密度不同，C选项错误；
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铅的密度大，体积小，D选项正确。
故答案为：D。
【分析】密度是物体的特性，物体的密度只与物体的种类有关系，与物体的质量和体积没有关系，但是可以通过密度公式求解物体的密度；当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大。
4．下列说法中正确的是（ ）
A．称量物体质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
B．用托盘天平不能直接测出一枚大头针的质量，是因为一枚大头针的质量大于托盘天平的分度值
C．同一物体，从地球拿到月球上时，质量变小
D．如图表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，可知ρC＞ρB＞ρA
【答案】D
【解析】【解答】解：A、平衡螺母只能在调节天平时使用，如果称量过程中天平横梁不平衡应该向右盘添加砝码或向右移动游码，故A错误；
B、用托盘天平不能直接测出一枚大头针的质量，是因为大头针的质量太小，有可能小于托盘天平的分度值，这样无法准确读数，因此可采用累加法，测多枚的质量，再除以数量，故B错误；
C、质量不随物体位置的改变而改变，因此同一物体，从地球拿到月球上时，质量不变，故C错误；
D、读图象可知，三种物质质量同为30g时，体积分别为20cm3、30cm3、50cm3，因此由ρ= ，可得，ρC＞ρB＞ρA，故D正确．故选D．
【分析】A、平衡螺母只能在调节天平时使用；
B、大头针的质量太小，有可能小于托盘天平的分度值，因此采用累加法；
C、质量不随物体位置的改变而改变；
D、从图象上读出质量相同都为30g时，三种物质的体积，再利用密度公式比较即可．
5．如图所示，是1kg水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图象，下列分析正确的是（ ）
A．水始终遵从热胀冷缩的规律
B．1℃时水的密度比5℃时的小
C．温度升高，液体的体积一定增大
D．温度不同，液体的密度一定不同
【答案】B
【解析】【解答】根据图像可知，在0-4℃的范围之内，水遵循热缩冷胀的规律，当温度高于4℃时，水遵从热胀冷缩的规律，故A选项错误；根据图像可知，1℃时的水的密度比5℃时小，B选项正确；根据图像可知，当温度从0℃升高到4℃时，液体的体积减小，故C选项错误；根据图像可知，不同的温度，液体的密度也可能相同，D选项错误。
【分析】本题根据密度的计算公式，结合图像分析不同温度下水的密度即可求解。
6．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（ ）
液体与量杯的质量m/g 40 60 80 100
液体的体积V/cm3 20 40 60 80
A．20g，1.0×103kg/m3 B．60g，0.8×103kg/m3
C．60g，1.0×103kg/m3 D．20g，0.8×103kg/m3
【答案】A
【解析】【解答】解：观察图象可知：当体积为0时质量是20g，所以烧杯质量为20g；当体积为60cm3时质量为80g，液体质量为（80﹣20）g
即：。
故选A 。
【分析】根据密度测量原理可知，要求得物质的密度需先找到物质的质量和体积，观察图象：
①当体积为0时质量是20g，可以确定烧杯质量为20g，液体质量等于总质量减去烧杯质量；
②因质量和体积成正比，我们只要选取任意一组数据就可以计算出密 。．
7．关于物质的密度，下列说法中正确的是（ ）
A．密度不同的两个物体，其体积就不同
B．一支粉笔折成两段，则半支粉笔的密度变小
C．铝的密度是2.7g/cm3，表示体积是1cm3的铝的质量为2.7g/cm
D．铜比铁的密度大，则体积相等的铜块和铁块，铜块的质量较大
【答案】D
【解析】【解答】A、密度不同的两个物体，不知道质量的大小，无法比较体积的大小，故A错误；
B、一支粉笔折成两段，则半支粉笔的密度不变，故B错误；
C、铝的密度是2.7g/cm3，表示体积是1cm3的铝的质量为2.7g，故C错误；
D、铜比铁的密度大，则体积相等的铜块和铁块，铜块的质量较大，故D正确．
故选D．
【分析】①密度是物质本身的一种特性，不同物质，密度一般不同．固体的密度大多大于液体；
②同种物质，状态不变时，密度不变；
③体积相同的不同物质，质量大小用m=ρV比较；
④质量相等的不同物质，体积大小用V=分析．
8．已知冰的密度为0.9×103kg/m3，一定体积的水凝固成冰后，其体积将（ ）
A．增加 B．减少 C．减少 D．增加
【答案】D
【解析】【解答】因为质量不变，所以m=ρ水 V水 =ρ冰 V冰 ，所以V冰＝ρ水V水/ρ冰＝V水/0.9＝ 10V水/9，增加了10V水/9 V水＝V水/9，D符合题意.
故答案选：D.
【分析】知道水的密度为1×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3，根据密度、质量、体积三者的 关系进行计算.
9．如图所示，由不同物质制成的黑、白两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成黑、白两种球的物质密度之比为（ ）
A．3∶1 B．1∶3 C．3∶2 D．2∶3
【答案】A
【解析】【解答】设每个黑球的质量为m黑，每个白球的质量为m白，每个小球的体积为V，由图中可知，此时天平的左盘有两个黑球和一个摆球，右盘有一个黑球和四个白球，此时天平平衡，则有2m黑+m白=m黑+4m白
即m黑=3m白
由可得，黑、白两种球的物质密度之比为
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当质量相同时，根据体积的关系，可以判断物体的间的密度关系。
10．小刘同学阅读下表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
一些物质的密度/kg·m-3
水 1.0×103 水银 13.6×103
冰 0.9×103 松木 0.5×103
煤油 0.8×103 铜 8.9×103
酒精 0.8×103 铅 11.3×103
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的大
C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
D．同种物质在不同状态下，其密度不同
【答案】D
【解析】【解答】A．煤油和酒精是两种不同的物质，但其密度相同，A不符合题意；
B．水银是液体，但它的密度大于给出的所有固体的密度，B不符合题意；
C．铅的密度大于铜的密度，质量相同时，由 可知，密度较大的铅块的体积小，C不符合题意；
D．水和冰，同种物质，状态不同，密度也不同，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】密度是物质的特性，核物体的种类核状态有关。
二、填空题
11．物质的物理属性有很多应用．请你按下列要求各举一实例．铝合金的密度小这一性质的应用有 ；铜的导电性强这一性质的应用有 ．
【答案】合金阳台；导线等
【解析】【解答】封阳台的材料用铝合金来做就是利用铝合金的密度小的特点；导线用铜来做就是由于铜的导电性较强这一特点。
故答案为： 合金阳台 ；导线等.
【分析】不同物质的性质基本不同，决定了它们在用途上的不同，生活中要多观察，注重物理知识联系生活实际.
12．作为国际通用语言的国际单位制，极大地方便了国际交流，在国际单位制中，质量的基本单位是 。
【答案】千克
【解析】【解答】在国际单位制中，质量的基本单位是千克，符号是kg。
【分析】国际单位制中，质量的单位是千克。
13．如图所示，是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积﹣温度图像，根据图像可知，由2℃升高到4℃，液体体积 ，（选填“变大”“变小”或“不变”）根据公式 可知，液体的质量 ，所以液体的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】变小；；不变；变大
【解析】【解答】这种液体在4℃时，体积最小，密度最大，由图中可知2℃升高到4℃，液体体积变小；质量是物体固有的属性，不随空间位置，形状、状态、温度的改变而改变，因此温度改变，液体的质量不变。体积变小，质量不变，由 得，液体的密度变大。
【分析】根据图像数据，判断体积大小；，由 得，体积变小，质量不变，液体的密度变大。
14．石墨烯企业生产过程中产生的石墨烯碎片，需要全部回收。否则，飘散的石墨烯碎片进入电器，会导致电路接通；被吸入人体呼吸道，会切开细胞。可见石墨烯具有的物理属性：
① ；
② ；
③ 。
【答案】密度小；导电性好；硬度大
【解析】【解答】根据题意分析，飘散的石墨烯碎片，说明石墨烯的密度小，否则不会漂散；
进入电器，会导致电路接通，说明导电性好；吸入人体呼吸道，会切开细胞，说明石墨烯的硬度大。
故答案为：密度小；导电性好；硬度大.
【分析】物质的属性有硬度、弹性、磁性、塑性、状态、颜色、质量、密度、导电性、绝缘性、延展性、透光性、导热性、比热容、热值，不同物质的属性不同，实际应用也就不同.
15．分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示，分析图像可知，两种物质的密度之比 为 。
【答案】8：1
【解析】【解答】由图象可知，
当m甲=40g时，V甲=10cm3；当m乙=10g时，V乙=20cm3，
则甲乙的密度分别为：
， ；
所以，甲乙的密度之比：
。
故答案为：8：1.
【分析】结合质量—体积图像，利用密度计算公式ρ=进行计算即可.
16．小京利用铝块、细线，量筒适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度．如图所示的四个图是小京正确测量过程的示意图．图中v0、v1、v2、v3分别是量筒中水面所对应的示数，已知水的密度为ρ水，则小蜡块的质量m蜡= ，小蜡块的密度ρ蜡= ．（用题中物理量的符号表示）
【答案】ρ水（V1﹣V0）；
【解析】【解答】解：乙图，蜡块漂浮在水面上，所以G=F浮=G排，可知m=m排=ρ水（V1﹣V0）；
由丙、丁知，蜡块的体积V=V2﹣V3；
蜡块的密度ρ蜡==．
故答案为：ρ水（V1﹣V0）；．
【分析】根据甲、乙，蜡块漂浮，其重力等于浮力等于排开水的重力，可知蜡块的质量等于其排开水的质量；根据丙、丁得出蜡块的体积，由密度公式表示出蜡块的密度．
17．小明在“测量液体密度的实验”中得到的数据如下表，根据表中数据可得到液体密度为 g/cm3，容器的质量为 g。
实验次数 1 2 3 4
液体体积/cm3 6 8.5 18 35
液体和容器的总质量/g 17.2 20.2 31.6 52
【答案】1.2；10
【解析】【解答】解：m液=20.2g-17.2g=3g，V液=8.5cm3-6cm3=2.5cm3
ρ= = =1.2g/cm3
由ρ= 可得第一次实验中液体的质量：
m1=ρV1=1.2g/cm3×6cm3=7.2g
m容器=m总-m1=17.2g-7.2g=10g。
故答案为：1.2；10。
【分析】结合表格数据，利用密度计算公式ρ= 进行计算即可.
18．如图所示，物体质量为 g。
【答案】17.2
【解析】【解答】由图可知，砝码质量为15g，标尺每小格为0.2g，游码最左端读数为2.2g，所以物体质量为
【分析】物体的质量等于砝码的质量加游码的质量。
三、计算题
19．体育锻炼用的实心铅球的质量为4000g，体积为570cm3。已知铅的密度为11.3g/cm3，铝的密度为2.7g/cm3。
（1）通过计算判断此铅球是否为纯铅制造的？
（2）若此球是由铅和铝制成的合金球，则所用铝材料的体积是多大？
（3）在(2)的条件下，该铅球中铅材料的质量是多大？
【答案】（1）解：该球的实际密度为
因为ρ＜ρ铅＝11.3g/cm3
所以该球不是用纯铅制造的。
答：此铅球不是纯铅制造的；
（2）解：根据题意得m铝+m铅＝ρ铝V铝+ρ铅V铅＝4000g①
V铝+V铅＝570cm3②
由②得V铅＝570cm3﹣V铝③
将③代入①得ρ铝V铝+ρ铅（570cm3﹣V铝）＝4000g
代入数据得2.7g/cm3×V铝+11.3g/m3×（570cm3﹣V铝）＝4000g
解得V铝≈283.84cm3
（3）V铅＝570cm3﹣V铝＝570cm3﹣283.84cm3＝286.16cm3
由 得，该铅球中铅材料的质量是m铅＝ρ铅V铅＝11.3g/cm3×286.16cm3＝3233.608g
答：若此球是由铅和银制成的合金球，则所用铝材料的体积是283.84cm3；该铅球中铅材料的质量是3233.608g。
【解析】【分析】（1）根据密度公式ρ=求出球的密度，再与铅的密度进行比较判断这个铅球是否用纯铅做的。
（2）（3）根据铅和铝的质量为4000g，铅和铝的体积为570cm3列等式为m铝+m铅=ρ铝V铝+ρ铅V铅=4000g和V铝+V铅=570cm3，解出铝和铅的体积，根据密度公式算出铅的质量。
20．横穿六盘山的隧道长约2400m，开挖岩石大约3×105m3，隧道建成，翻越六盘山的行车时间缩短约1h，更重要的是行车有了安全保障，对我国中西部经济往来、西北各省经济发展、六盘山地区脱贫致富都具有重要意义。
(1)若六盘山隧道岩石的密度为2.5×103kg/m3，打通隧道需搬运多少吨岩石？
(2)在隧道的入口处，有如图所示的一块交通标识牌，一辆长200m的火车通过隧道所用时间至少是多少分钟？
【答案】解：(1)因为ρ=，所以打通隧道需搬运的岩石质量m=ρV=2.5×103kg/m3×3×105m3=7.5×108kg=7.5×105t，
(2)火车过隧道通过的路程s=s隧道+s车=2400m+200m=2600m=2.6km。由图可知：火车通过隧道的最大速度为v=40km/h，因为v=，所以火车通过隧道至少用时间为：t=。
答：(1) 打通隧道需搬运7.5×105t岩石；
(2) 火车通过隧道所用时间至少是3.9min。
【解析】【分析】（1） 开挖岩石大约3×105m3 ，岩石的密度为 2.5×103kg/m3 ，根据密度公式ρ=计算打通隧道需搬运的岩石质量m。
(2)火车过隧道的速度为40km/h，通过的路程s=s隧道+s车，根据速度公式v=计算火车通过隧道至少用时间。
四、作图题
21．请在图中做出水和酒精（密度0.8g/cm3）的质量体积关系图象
【答案】解：如图所示：
【解析】【解答】根据密度公式 ，已知水的密度 当水的质量取 ，则 ，找出质量体积所对应的点．当水的质量取 ＝20g，则体积是20 找出对应的点，当水的质量取 ＝30g，则体积是30 找出对应的点，根据质量体积数据（10，10）、（20，20）、（30，30）、（40，40）、（50，50）在坐标系中描出水各点连线．已知水的密度 ＝0.8g/ ， 当酒精的质量取 ＝20g，则体积是 . 当酒精的质量取 ＝40g，则体积是50 ， 根据数据（20，25）、（40，50）、在坐标系中描出酒精各点连线．如图：
.
【分析】根据物体的质量和密度的比值， 计算体积；在质量-体积图形中描点作图。
22．在图中画出常温常压下纯水的质量与体积的关系图像。
【答案】解：如图所示：
【解析】【解答】纯水的密度是1g/cm3，当体积是2cm3时，水的质量m1=ρV1=1g/cm3×2cm3=2g
当体积是4cm3时，水的质量m2=ρV2=1g/cm3×4cm3=4g
当体积是6cm3时，水的质量m3=ρV3=1g/cm3×6cm3=6g
当体积是8cm3时，水的质量m4=ρV4=1g/cm3×8cm3=8g
利用描点法画出纯水的质量与体积的关系图像，如图所示：
【分析】读懂图像中横、纵坐标表示的物理量。水的质量为1g时对应的体积为1cm3，在坐标中找出对应的点，然后与坐标原点连接即可做出图像。
23．请在图坐标中画出铁块的密度随它的体积变化的示意图（温度不变化， =7.9×103kg/m3）。
【答案】解：如图所示：
【解析】【解答】密度是物体的特性，与质量和体积无关，是一定值，图象为与V轴平行的直线，如图所示：
【分析】密度是物体的特性，与质量和体积无关。
五、实验探究题
24．小明测量的情况如图所示，请将实验数据和测量结果填入表中：
烧杯和油的总质量 烧杯和剩余油的总质量 倒出油的质量 倒出油的体积 油的密度
20
若小明又设计出测油密度的另一种方法，步骤如下：
A．测出空烧杯质量
B．往烧杯内倒入适量的油，测出杯与油的总质量
C．测出量筒内剩余油的体积
D．往量筒内注入适量的油，测出体积
以上步骤正确的顺序是： （填字母序号），用所测物理量的符号写出计算油密度的表达式 。
【答案】32；22.4；1.12×103；DABC；
【解析】【解答】由图知，标尺的分度值为0.2g，所以烧杯和剩余油的总质量m剩=20g+10g+2g=32g倒出油的质量m=m总-m剩=54.4g-32g=22.4g油的密度小明的方法是通过倒入烧杯中油的质量和体积得知油的密度。所以方法应是先在量筒中倒入油并读数，再测出空烧杯的质量，往烧杯内倒入适量的油，测出杯与油的质量，测出量筒内剩余油的体积，正确的顺序DABC。倒出油的质量m油=m2-m1，倒出油的体积V油=V2-V1，油的密度
【分析】根据实验要求及实验结论，结合公式，安排实验步骤，计算密度表达式。
25．小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为ρ水，他利用天平（含砝码）、一个玻璃杯、足量的水，就能完成测量石英粉密度的实验。如图是小明的实验步骤：
（1）在调节天平时，发现指针尖对准分度盘刻度的情况如上图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调；
（2）用调好的天平测量空玻璃杯的质量m0，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则空玻璃杯的质量m0＝ g；
（3）给玻璃杯中装适量石英粉，使其表面水平、并在该水平面对应杯壁处做标记，测量出 的总质量m1；
（4）将石英粉全部倒出，给玻璃杯装水至标记处，测量出 的总质量m2；
（5）写出石英粉密度的表达式ρ＝ ；（用相应的符号表示）
（6）小明测算石英粉的体积使用了下列3种物理方法中的______。
A．控制变量法 B．等量替代法 C．类比法
【答案】（1）右
（2）27.4
（3）玻璃杯和石英粉
（4）玻璃杯和水
（5） ρ水
（6）B
【解析】【解答】(1)由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，平衡螺母应向右端移动，直至天平水平平衡。
(2)由图乙可知，空玻璃杯的质量为m＝20g+5g+2.4g＝27.4g
(3)根据等效替代法的测量思路，在给玻璃杯装满石英粉后，应测出玻璃杯和石英粉总质量，记作m1。
(4)根据杯子的容积不变，可将石英粉倒出，再装满水，同样测出玻璃杯和水的总质量，记作m2。
(5)根据测量结果，石英粉的质量为m粉＝m1﹣m0
石英粉的体积就等于水的体积
将石英粉的质量和体积，代入密度的公式得
(6)实验中将石英粉的体积转换为水的体积，即等量替代法，故答案为：B。
【分析】（1）调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）天平的示数等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值。
（3）本实验的难点在于没有量筒，无法直接测出石英粉的体积，因此，可考虑借助已经密度的水，采用等效替代的方法，求出水的体积，从而得出石英粉的体积；至于石英粉的质量则可以将其装入玻璃杯中，通过天平直接测量出，再减去空杯的质量即可。最后利用密度公式推导出石英粉密度的表达式。
（4）题目中通过计算水的体积而得出石英粉的体积，即用到了等量替代法，即将石英粉的体积转换为水的体积。
26．学习了密度知识以后，小明和小华用如下实验测盐水的密度：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动：
（2）他们用天平测出空烧杯的质量为24.4g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水的体积如图丙所示，则烧杯中盐水的质量为 g，盐水的密度为 kg／m3，他们用这种方法测出的盐水密度会 (选填“偏大”或“偏小”)．
（3）小华不小心将量筒打碎了，老师说没有量筒也能测量出盐水的密度。于是小华添加两个完全相向的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平．用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个烧杯装满盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为m2；
④盐水的密度表达式 = (已知水的密度为 水)。
【答案】（1）右
（2）45.2；1.13×103；偏大
（3）装满水；
【解析】【解答】（1）根据图甲，指针指在分度盘的左侧，若天平平衡，平衡螺母像右调节；（2）根据乙图，总质量为50g+10g+5g+5.6g=69.6g，盐水的质量是69.6g-24.4g=45.2g，量筒中盐水的体积是40mL=40cm3，盐水的密度是，由于将烧杯中的盐水倒入量筒时，烧杯中有剩余，测量的体积偏小，计算的液体的密度偏大；（3）由于实验缺少量筒，此时可以利用体积相等测量盐水的体积，实验时，先在烧杯装满水，测量总质量，再在烧杯装满盐水测量总质量，利用水的质量和密度计算水的体积，也是盐水的体积，盐水的密度为。
【分析】（1）调节天平平衡时，平衡螺母要左偏右调；
（2）测量质量时，根据砝码和由于对应的位置读取质量，利用量筒中液面位置测量体积，利用质量和体积的比值计算物体的密度，测量体积时偏小，密度偏大；
（3）当缺少量筒时，利用烧杯中体积的相等也可以测量物体的体积。
27．小明同学喝牛奶时想知道牛奶的密度，于是他进行如下实验：
（1）①把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的 处，发现指针指向分度盘右侧，此时他应向 （填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。
②用天平称出玻璃杯的质量m1
③将适量牛奶倒入杯中；
④用天平称出牛奶和玻璃杯总质量m2；
⑤将杯中牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积
⑥计算牛奶的密度ρ＝ 。
此次实验操作测得的牛奶的密度值偏 （选填“大”或“小”）原因是 。
（2）另一组的小华也在做相同的实验，但是实验时小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出牛奶的密度，小华同学很聪明，喜欢动脑筋，他思考了一下，在没有量筒，只有天平、足量的水（已知水的密度为ρ水）、杯子和笔的情况下，也测出牛奶的密度。请将他的实验步骤补充完整。
①用天平称出空杯子的质量mo。
②往杯中倒入适量的水，在水面处对杯子作标记，用天平称出杯和水的总质量ml。
③将水倒掉并擦干杯子，再向杯中倒牛奶至 ，用天平称出牛奶和杯总质量m2。
④根据以上测量的物理量写出牛奶密度表达式：ρ牛奶＝ 。
【答案】（1）零刻度；左；大；把牛奶倒出后，玻璃杯内会沾有少量牛奶，牛奶体积偏低，测得的牛奶的密度偏大
（2）标记处； ρ水
【解析】【解答】解：（1）①天平的调节原则：把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度处，发现指针右偏，所以左调；
按原顺序，步骤⑤将玻璃杯中的牛奶倒入量筒测量体积时，有部分牛奶会沾在杯壁水上，使所测体积偏小，由ρ＝ 可知，密度偏大；（2）③根据水的密度这个已知条件可求的水的体积，利用水的体积和牛奶的体积相同这一条件，所以将水倒掉并擦干杯子，再向杯中倒牛奶至标记处。
④水的体积为即牛奶的体积为：V牛奶＝V水＝ ，
牛奶的质量为：m牛奶＝m2﹣m0；
牛奶的密度为：ρ牛奶＝ ρ水。
故答案为：（1）①零刻度；左；⑥大；把牛奶倒出后，玻璃杯内会沾有少量牛奶，牛奶体积偏低，测得的牛奶的密度偏大；（2）③标记处；④ ρ水
【分析】（1）结合天平的使用方法分析解答，注意天平调节平衡时，螺母反指针.
将玻璃杯中的牛奶倒入量筒测量体积时，有部分牛奶会沾在杯壁水上，使所测体积偏小，由ρ＝ 可知，密度大小变化情况.
（2）③根据所测得空杯子的质量m0和杯和水的总质量m1和水的密度，利用密度公式ρ＝ 可求出杯内水的体积，为保证水的体积和牛奶的体积相同，所以将水倒掉并擦干杯子，再向杯中倒牛奶至标记处.
④根据所测数值求得水的体积即为牛奶的体积，再利用ρ＝ 即可求出牛奶密度表达式.
六、综合题
28．在提倡“低碳生活”的今天，自行车成为人们“绿色出行”的首选工具，越来越多的年轻人喜欢自行车运动。如图所示为一款碳纤维自行车，其相关数据见下表。
车架材料 碳纤维
车架材料体积 2500
车架质量 4.5
整车质量 10
（1）求碳纤维车架的密度是多少？
（2）若仅将车架换成铁材质（铁的密度取），整车质量将变成多少？
【答案】（1）【详解】解：（1）车架的体积为
车架的密度为
（2）铁车架的质量为
除去碳纤维车架外其他部分的质量为
整车质量变成
【解析】【分析】（1）根据表格中的数据结合密度的计算公式即可求解；（2）将车架换为铁材质时，整车的体积不变，根据表格中的数据可知车架之外的质量为5.5kg，结合密度的计算公式即可求解。
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