12.2.2 三角形全等的判定：SAS 教学课件

课件25张PPT。12.2.2 三角形全等的判定
(SAS)我们学过哪几种判定三角形全等的方法？1、全等三角形概念：三条边对应相等，三个角对应相等。2、全等三角形判定条件（一）
三边对应相等的两个三角形全等。
简称“边边边”或“SSS” 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ABABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ 三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBA1. 画∠MA′N = ∠A2. 在射线 A M ，A N 上分别取 A ′B ′ = AB ，
A ′C ′= AC .3. 连接 B ′C ′ ，得 ?A ′B ′C ′.已知△ABC是任意一个三角形，
画△A ′B′C ′使∠A ′ = ∠A， A ′B ′ =AB， A ′ C ′ =AC.画法：边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的
两个三角形全等.
可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” S ——边 A——角1.在下列图中找出全等三角形练习一2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
(1)如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)
______=________( )
BO=CO(已知)
∴ △AOB≌△DOC（ ）∠ AOB∠ DOC对顶角相等SASCABDO例1已知: 如图:AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB.
ABCD证明:
△ACB ≌ △ADB
这两个条件够吗?例1已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB.
ABCD证明:
△ACB ≌ △ADB.
这两个条件够吗?
还要什么条件呢?例1已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB.
ABCD证明:
△ACB ≌ △ADB.
这两个条件够吗?
还要什么条件呢?还要一条边例1已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证: △ACB ≌ △ADB.
ABCD证明:在△ACB 和 △ADB中 AC = A D (已知)
∠CAB=∠DAB（已知）
A B = A B (公共边）∴△ACB≌△ADB（SAS）ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？回到初始问题？？？证明三角形全等的步骤：?1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.
?2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.
?3.证明全等后要有推理的依据. 练习： 3.已知：如图，AB =AC AD = AE .求证：△ ABE≌ △ ACD.证明: 在△ABE 和△ACD 中，AB = AC（已知），AE = AD（已知），∠A = ∠A（公共角），∴ △ ABE ≌ △ ACD（SAS）.4.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。●●●●思考题：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？
动手画一画
课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的______对应相等的 两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:
证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD?△ABD≌ △ACDAD=ADAB=AC∠BAD= ∠CADSAS 拓展2.已知如图，点D 在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，△ABE≌ △ACDSASAB=AC∠A= ∠ AAE=AD要证△ABE≌ △ACD需添加什么条件?2.已知如图，点D 在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，SASOB=OC∠BOD= ∠ COEOD=OE要证△BOD≌ △COE需添加什么条件?△BOD≌ △COE3.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件才可以？ABCD△ACB≌ △ADBSAS证得△ACB≌ △ADBAB=AB∠CAB= ∠ DABAC=AD3.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌ △ADBSAS证得△ACB≌ △ADBAB=AB∠CBA= ∠ DBABC=BD作业：
1、练习题（选做）
2、笔记补充完整