第11章数学活动 镶嵌 课件

课件30张PPT。镶嵌 好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有. （1）用于拼接的图案都是平面图形；
（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；
（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.　　结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说你的理解吗？铺地板的学问
平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌.想一想砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面全部覆盖不重叠. 利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案探究1：仅用一种正多边形镶 嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？做一做 （1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌.（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？结论：用边长相同的正方形可以镶嵌. 啊!拼不了啦,你能说说为什么吗?123∠1+∠2+∠3=?（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌.镶嵌平面图案需要什么条件？
1 . 拼接在同一个点的各个角的和恰 　　　　　　　　　好等于360°.
2 .相邻的多边形有公共边.想一想正方形正三角形正六边形你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？1.要用正多边形镶嵌成一个平面的关键：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°.2 .在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．
探究2：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？60°×3+90°×2=360°60°×4 + 120°=360°60°×2+120°×2=360°正方形和正六边形不能镶嵌讨 论正三角形和正方形能镶嵌正三角形和正六边形能镶嵌正方形和正八边形能否镶嵌?正三角形和正十二边形能否镶嵌?
想
一
想
135°135°90°150°150°60°正八边形和正方形正十二边形和正三角形探究3：
用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？
132∵ ∠1+∠2+∠3=180°
∴2(∠1+∠2+∠3)=360°所以 任意三角形能镶嵌成平面图案
因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°所以任意四边形能镶嵌成平面图案
归 纳 2 .任意三角形一定可以镶嵌. 任意四 边形一定可以镶嵌．在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌． 1 .平面镶嵌的条件是：拼接在同一个点的各个角的和等于360度 ．
3 .正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正八边形和正方形、正十二边形和正三角形能镶嵌.
我们可以利用多边形设计一些美丽的图案． 希望同学们:
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