12.2 三角形全等的判定（HL）教学课件

课件17张PPT。
直角三角形全等的条件（HL）回顾：2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？AB——
AC——
BC——
∠A——
∠B——
∠ACB——（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）DE
DF
EF
∠D
∠DEF
∠F回
顾
与
练
习1、判定两个三角形全等方法:
， ， ， 。SSSASAAASSAS2、如图，Rt△ABC中，
直角边 、 ，斜边 。BCACAB3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）
根据 （用简写法）;全等ASA（2）若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）,
根据 （用简写法）;AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）,
根据 （用简写法）;全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）,
根据 （用简写法）.全等SSS 1、 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）。
A 带①去 B带②去
C 带③去 D带①和②去
想一想c2: 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？┐┐--==画一画：
任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，
再画一个Rt△A′C′B′使∠C=∠C′，
B′C′=BC，A′B′=AB
（1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。作法：
1、画∠MC′N=90°
2、在射线C′M上取B′C′=BC
3、以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′
4、连接A′B′，△A′C′B′就是所作三角形。（2）：把画好的Rt△A′C′B′剪下，放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？ 如图， △ABC中, ∠C是直角斜边直角边直角边直角三角形用Rt△
表示。学习目标：
1、理解直角三角形全等的判定方法－斜边直角边；
2、熟练运用“HL”定理证明执教三角形全等；
3、熟练运用“HL”定理解决有关问题.做一做用尺规作图法，做一个Rt△ABC,使∠C= 90°斜边AB=10cm,一直角边CB=6cm.
剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？
想一想，怎样画呢？按照下面的步骤做一做：⑴ 作∠MCN=90°;⑵ 在射线CM上截取线段CB=6cm;⑶ 以点B为圆心,以10cm为半径画弧，交射线CN于点A;⑷ 连接AB. 用符号语言表达为：
在Rt△ACB和Rt△DFE中，
AB=DF
AC=DF
∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL）注意：使用HL判定时，必须先得出两个直角三角形，然后再证明斜边和一直角边分别对应相等。
任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90, 再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90o，B′C′=BC，A′B′=AB.它们全等吗?即使斜边和一条直角边对应相等AB = DEAC= DFRt △ABC ≌ Rt △ DEF（HL）ABCDEF 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”)? 记一记 ? 练一练≌练一练若根据“HL”判定，还需要加条件:
, ;
或: ， 。AD = BDBE=ACBE=ACDE=DC如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.你还能找到其他的全等三角形吗？
你可以得到哪些线段相等？