小学数学人教版六年级数学上册第五节第4课时.扇形.课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
扇 形
R·六年级上册
如图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。图中涂色的部分就是扇形。
O
A
B
观察分析，认识扇形
半径
半径
弧
顶点在圆心的角叫作圆心角。
O
A
B
如图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。图中涂色的部分就是扇形。
半径
半径
弧
圆心角
O
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆为弧的扇形呢？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
A
O
B
A
B
180°
90°
圆中，扇形的大小与什么有关系呢？在同一个
O
A
O
B
A
B
180°
90°
易错点：扇形的大小与圆心角有关，也与所在圆的半径有关。只有在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大。
1条
扇形有几条对称轴？
归纳：扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。通过扇形圆心和弧中点的直线就是扇形的对称轴。
你会求扇形的面积吗？
归纳：
扇形的周长=弧长+半径×2
O
A
B
半径
半径
弧
圆心角
随堂练习
一、判断
（1）弧是圆的一部分。 （ ）
√
解析：圆上任意两点间的部分叫做弧，因此弧是圆的一部分。
1.优弧：大于半圆的弧
2.劣弧：小于半圆的弧
3.半圆：圆的直径的两个端点把圆分成的两条弧，每条弧叫作半圆。
（2）顶点在圆上的角叫作圆心角。（ ）

解析：圆心角的定义是“顶点在圆心，且两边都与圆相交的角”。
（3）扇形的大小只与这个扇形的圆心角的大小有关系。 （ ）
解析：扇形的大小由圆心角大小和所在圆的半径长度共同决定。在半径相同的情况下，圆心角越大，扇形越大；若圆心角相同，半径越长，扇形面积也越大。

2.如右图，三个圆的半径都是10cm，涂色部分的面积是多少？
观察图形，发现连接三个圆心的三条线段围成一个三角形
三角形的内角和是180
求出半径为10cm的半圆的面积，即涂色部分的面积
解题思路
3.14 = 157（cm ）
答：涂色部分的面积是157cm
方法点拨
当几个小扇形的半径相等时，可以把它们组合成一个大扇形，从而可求出这几个小扇形的面积。
3.右图是一个圆心角为45度的扇形，其中等腰直角三角形的斜边长6cm，求涂色部分的面积。
解题思路
先求出扇形的面积
再求出等腰直角三角形的面积
用扇形的面积减去三角形的面积，求出涂色部分的面积
6cm
45
扇形面积：3.1445
等腰直角三角形的面积：6
涂色部分的面积:14.13 - 9 = 5.13（cm ）
答：涂色部分的面积是5.13cm 。
点拨：解答本题的关键是掌握求圆内最大正方形面积的方法，由此推出等腰直角三角形的面积。
扇形
弧 圆上一部分，是一段平滑的曲线
圆心角 顶点在圆心，角的两边是圆的半径
扇形的含义 一条弧和经过这两条弧两端的两条半径所围成的图形
扇形的大小 与扇形所在圆的半径和圆心角的大小有关
课堂小结
谢谢