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课题：1.4.2有理数的除法(2)
教学目标：
1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序，能够熟练运算.
2.能运用法则解决实际问题.
重点：
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.
难点：
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.
教学流程：
一、知识回顾
问题1：有理数除法法则：
答案：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
即：a÷b＝a·(b≠0)
或：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
问题2：化简下列分数.
答案：－9；；0
二、探究1
例1 计算：
追问：怎样计算简便呢？
答案：运用分配律简化运算.
解：
练习1：下面是小明和小红完成的同一道除法计算题：
小明：(－42)÷7＝－×＝－＝－6；
小红：(－42)÷7＝(－42－)×＝－42×－×＝－6－＝－6.
(1)你认为 的方法简便；
(2)依照简便方法计算(－48)÷(－6).
答案：小红
解：(2)(－48)÷(－6)＝(48＋)×＝48×＋×＝8＋＝8
三、探究2
例1 计算：
解：
追问：乘除混合运算，应怎样进行计算呢？
答案：先将除法转化为乘法；然后确定积的符号；最后求出结果.
练习2：
1.下列计算不正确的是( )
A.12×(－3)÷(－4)＝9 B.(－6)÷2×(－)＝6
C.(－5)÷(－)×5＝125 D.(－2)÷(－10)×(－3)＝－
答案：B
2.填空：
(1)(－48)×3÷(－6)÷(－8)＝______.
(2)(－6)×(－5)×0÷(－30)＝______.
答案：－3；0
3.计算：；
解：
四、探究3
例2 计算：(1)－8＋4÷(－2)； (2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
追问：有理数的加减乘除混合运算该怎样进行呢？
答案：先乘除，后加减.
解：
(1)－8＋4÷(－2)
＝－8＋(－2)
＝－10
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
＝35－(－6)
＝35＋6
＝41
练习3：
1.计算3－2×(－1)等于( )
A.5 B.1 C.－1 D.6
答案：A
2.计算×(－6)÷(－)×6－6等于( )
A.－5 B.－36 C.30 D.－6
答案：C
3.计算：(1)60÷(－15)－6×(－5)；
解：
(1)60÷(－15)－6×(－5)
＝－4－(－30)
＝－4＋30
＝26
五、应用提高
1.某班举行数学知识竞赛，共分5个小组，其中4个小组的成绩如下表所示：
小组 第一组 第二组 第三组 第四组
人数 15 13 14 12
小组平均分与全班平均分的差值 4 －3 －2 1
(1)这四个小组的总平均分比全班平均分高还是低？为什么？
(2)根据(1)你能判断第五组的平均分比全班平均分高，还是低？
解：(1)高.
∵4×15＋(－3)×13＋(－2)×14＋1×12＝5
又∵ 5＞0
∴这四个小组的总平均分比全班平均分高.
(2)由(1)可知，
前四个小组的总平均分比全班平均分高，
所以第五组的平均分要比全班平均分低.
2.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5 ( http: / / www.21cnjy.com )万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？21世纪教育网版权所有
解：设盈利额为正数，亏损额为负数.
则公司去年全年盈亏额(单位：万元)为：
(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2
＝－4.5＋6＋6.8－4.6
＝3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
追问：你会用科学计算器计算“(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2”这个式子吗？
科学计算器
指出：是符号键
式子(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2的按键顺序：
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.有理数乘除混合运算应怎样计算？
2.如何进行有理数的加减乘除混合运算？
七、达标测评
1.计算1÷(－)×(－9)的结果是( )
A.1 B.－1 C.81 D.－81
答案：C
2.下列计算正确的是( )
A.－1÷×＝－1 B.－8×[－(－)]＝2
C.2－2×5＝0 D.－－÷＝－2
答案：D
3.两个不同的有理数a，b在数轴上的对应点到原点的距离相等，则下列结论错误的是( )
A.ab＝0 B.a＋b＝0 C.＝－1 D.|a|＝|b|
答案：A
4.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是( )
A.＞0 B.a－b＞0 C.a(b－1)＜0 D.(b－1)(a＋1)＜0
答案：C
5.计算下面各题.
答案：2；－16；－156；－25
6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_______.
答案：158
八、布置作业
教材38页习题1.4第7(4)(5)(6)、8(1)(2)题.
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
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【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.4.2有理数的除法(2)
学校：________
教师：________
知识回顾
1.有理数除法法则：
2.化简下列分数.
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a÷b＝a· (b≠0)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
－9
0
探究1
例1 计算：
解：
怎样计算简便呢？
运用分配律简化运算.
练习1
小红
解：
探究2
例1 计算：
解：
乘除混合运算，应怎样进行计算呢？
先将除法转化为乘法；
然后确定积的符号；
最后求出结果.
练习2
B
－3
0
练习2
3.计算
解：
探究3
例2 计算：
(1)－8＋4÷(－2)；(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
解：
有理数的加减乘除混合运算该怎样进行呢？
先乘除，后加减.
(1)－8＋4÷(－2)
＝－8＋(－2)
＝－10
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
＝35－(－6)
＝35＋6
＝41
练习3
A
C
练习3
(1)60÷(－15)－6×(－5)；
3.计算
解：
(1)60÷(－15)－6×(－5)
＝－4－(－30)
＝－4＋30
＝26
应用提高
小组 第一组 第二组 第三组 第四组
人数 15 13 14 12
小组平均分与全班平均分的差值 4 －3 －2 1
(1)这四个小组的总平均分比全班平均分高还是低？为什么？
(2)根据(1)你能判断第五组的平均分比全班平均分高，还是低？
解：(1)高.
∵4×15＋(－3)×13＋(－2)×14＋1×12＝5
又∵ 5＞0
∴这四个小组的总平均分比全班平均分高.
1. 某班举行数学知识竞赛，共分5个小组，其中4个小组的成绩如下表所示：
应用提高
1. 某班举行数学知识竞赛，共分5个小组，其中4个小组的成绩如下表所示：
小组 第一组 第二组 第三组 第四组
人数 15 13 14 12
小组平均分与全班平均分的差值 4 －3 －2 1
(1)这四个小组的总平均分比全班平均分高还是低？为什么？
(2)根据(1)你能判断第五组的平均分比全班平均分高，还是低？
解：(2)由（1）可知，
前四个小组的总平均分比全班平均分高，
所以第五组的平均分要比全班平均分低.
应用提高
2.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：设盈利额为正数，亏损额为负数．
则公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：
(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2
＝－4.5＋6＋6.8－4.6
＝3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
你会用科学计算器计算这个式子吗？
应用提高
符号键
科学计算器
(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2
按键顺序
(－)
1
·
5
×
3
＋
2
×
3
＋
1
·
7
4
×
＋
(－)
2
·
3
×
2
＝
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数乘除混合运算应怎样计算？
2．如何进行有理数的加减乘除混合运算？
体验收获
达标测评
C
D
达标测评
A
C
达标测评
5.计算下面各题.
2
－16
－156
－25
达标测评
6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_______．
158
14
12
∴m＝12×14－10＝158
8＝2×4－0
22＝4×6－2
44＝6×8－4
布置作业
教材38页习题1.4第7(4)(5)(6)、8(1)(2)题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1.4.2有理数的除法(2)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的值是( )
A.24 B.20 C.6 D.36
2.与运算结果相同的是( )
A. B. C. D.
3.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 ℃.现在地面气温是15 ℃，那么4 km高空的气温是( )21世纪教育网版权所有
A.5 ℃ B.0 ℃ C.－5 ℃ D.－15 ℃
4.下列算式中，正确的是( )
A. B.
C. D.
5.如图是一个数值运算程序，若输入x的值为2，则输出的数值为( )
A.5 B.6 C.11 D.12
( http: / / www.21cnjy.com )
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.用“＝”或“≠”填空：(－5＋10)÷5________－5÷5＋10÷5
7.如果a＞0，b＜0，c＜0，那么____0.
8.定义新运算“”，规定：ab＝a－4b，则12(－１)＝ .
9.某次数学测验共20道选择题，规则是：选 ( http: / / www.21cnjy.com )对一道的5分，选错一道的－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .21教育网
10.某品牌的牛奶采取了“ ( http: / / www.21cnjy.com )买二赠一”的促销手段，一袋牛奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元.21cnjy.com
三、解答题(共40分)
11.计算：
(1)
(2)
12.某人用400元购买了8套儿童服装 ( http: / / www.21cnjy.com )，准备以一定价格出售.如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：
＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.
(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？
(2)盈利(或亏损)了多少钱？
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
3.C
【解析】.故选C.
4.C
【解析】根据有理数的除法运算和乘法运算法则对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解.
解：A.﹣，故本选项错误；
B. 3，故本选项错误；
C.，故本选项正确；
D.﹣，故本选项错误.
故选C.
5.C
【解析】根据图表可以得到输入的数据 ( http: / / www.21cnjy.com )乘以2，然后加上1，结果若大于10，则结果就是输出结果；否则利用结果再乘以2，加上1，然后判断与10的大小关系.
当输入2时，2×2＋1＝5＜10；
5×2＋1＝11＞10，则输出的结果是：11.
故选C.
6.＝
【解析】将左右两边除以5变为乘5的倒数后，运用的是分配律，故左右两边相等.
7.＞
【解析】因为a、c异号，所以积为负，b值也是负数，所以商为正，所以大于0.
8.8
【解析】12(－１)＝
9.78
【解析】16×5＋(－1) ×2＝78（分）
10.16.8
【解析】解：(元)，则应该付款16.8元.
11.(1)－84；(2)－1.
【解析】
解：（1）原式＝(－21－105＋14)×＝－84
（2）
( http: / / www.21cnjy.com )
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