秘密★启用前
2025-2026学年度高一年级第一学期期中测评考试试题
数学参考答案及评分参考
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.A2.C3.B4.C5.A6.D7.A8.C
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
9.BD 10.AC 11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.3-π
13.[-3
14.1
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.解：(1)B={xx2-2x-15<0}={x-3
…1分
当a=0时，A={x-2≤x≤2，所以A∩B={x-2≤x≤2：
3分
0uA={xx<-2,或x>2,
5分
(CuA)∩B={x-3…
7分
(2)因为p是g的必要不充分条件，则pq,月gp,
…8分
所以0~2≤-3，
…11分
5≤2-3a'
獬得≤-1.…
…13分
16.解：(1)因为x+y=1,
所以1+1=L+)(x+y)=2+Y+
.…2分
x yx y
y
又因为x>0,y>0,
所以之+≥2，当且仅当=名，即x=y=号时取等号.…5分
x y
2
所以1+1=2+2+≥4，
x y
x y
即当x三y三)时，+取得最小值4.产
…7分
x y
(2)x2+y2=(x+y)2-2y=1-2xy.…
…9分
因为x>0,Y>0,直x+y,所以y≤心十2三当仅当三y时取等分
2
高一数学试题答案第1页（共4页）
11
所以x2+y2=1-2xy≥1-2×
…13分
42
即当x=y=时，+取得最小值
15分
17.解：(1)当a=2时，fx)=2x2+x-3=(2x+3)(x-1),
1分
山(2x+3)x-1)≥0，解得x≤-3或xs1,
所求不等式的解集为≤-或≥.…-
…3分
(2)当a=0时，fx)=x-1,
由x-1≥0，得x≥1.不等式的解集为{xx≥1}…
6分
当a≠0时，fx)=ax2+x-a-1=(ax+a+1)(x-1),
8分
由(ax+a+1)(x-1)=0,得x=-1-1,或x=1.…
…9分
a
当a>0时，-1-1<1，不等式的解集为{k≤-1-，或x≥1
…10分
a
当a<-2时，-1-。<1，不等式的解集为-1-≤x≤1月
1
1
…11分
a
当a=时1-1，不等式的解架为：
…12分
当13分
(3)由(2)知若x)≤0恒成立，则a=-2
…15分
18.解：(1)设t=x,xe[1,16],.t∈[1,2].
…1分
求函数f(x)在[1,16]上的值域转化为求g(t)=2-2t=(t-1)2-1在[1,2]上的值域，
2分
因为g(t)mn=g(1)=-1,
3分
g(t)mx=g(2)=0,…
4分
所以fx)的俏域为[-1,0]…
5分
(2)设t=x,1e[0,+∞)
<52得：-2<5方-2，
即22-9北+4<0.…
…7分
21<4,即<4，
1
1
16高一数学试题答案第2页（共4页）
