2016年春八年级数学（北师大版）导学案（无答案）：2.1认识无理数

2.1认识无理数
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【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性．
2、借助计算器探索无理数，让学生经历无理数发现的过程.并从中体会无限逼近的思想．
3、会判断一个数是有理数还是无理数
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
学习方法（课前准）
学习活动设计
备、自研
拓展演练（选
做）
无理数
P21-P23无理数是无限不循环小数
知识回顾：有理数：______和______统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。任何有限小数或无限循环小数都是有理数.有理数的分类：问题1
认真阅读思考完成课本P21页图2-1下的问题
a满足条件
a是整数 是分数吗？
问题2
阅读认真思考完成完成P21页做一做
b满足条件
b是怎样的一个数
问题3
已知一个等腰直角三角形的腰长为2，则斜边c满足___________，斜边c属于有理数么？
a,b,c是什么数呢？
利用计算器完成课本P22及P23做一做计算工程，得到a=
b=
它们是怎样的数呢？
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3，，
例：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.1010010001…，0.4583，，－π，－，3.14，－，
组内复习并交流你的想法
与同伴讨论交流，组内推选代表展示你们小组的成果与同伴讨论交流，加强结论的理解与同伴讨论交流，组内推选代表展示你们小组的成果
例：有理数：无理数：
练习1：随堂练习题(自己绘图)练习2：填空Π、0.351，－，3.14159，0.351，，，
3.14159，
6，－5.2323332…，，1234567891011…(由相继的正整数组成).
.练习3：（1）设面积为10的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由。（2）估计x的值（结果精确到十分位），用计算器验证你的估计如果精确到百分位呢？
若a是一个无理数，则1-a是
（
）A正数
B负数C无理数
D有理数2
判断下列说法是否正确(1)有限小数是有理数;
(2)无限小数都是无理数;
(3)无理数都是无限小数;
(4)有理数是有限数.
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案
有理数
…
有理数集合
…
无理数集合