(共9张PPT)
浙教版2024 八年级上册
专题2填空题100道【浙江期末真题汇编】
试题分析
知识点分布
1 0.85 加减消元法；求一元一次不等式的解集
2 0.65 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；三线合一
3 0.85 平方差公式与几何图形
4 0.65 全等的性质和HL综合（HL）；用勾股定理解三角形
5 0.85 分式值为零的条件
6 0.65 用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
7 0.85 分式值为零的条件
8 0.85 等边对等角；含30度角的直角三角形；直角三角形的两个锐角互余
9 0.65 角平分线的性质定理
10 0.85 列一元一次不等式
11 0.85 求一次函数自变量或函数值；求一次函数解析式
12 0.4 一次函数与几何综合；用勾股定理解三角形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
13 0.85 列一元一次不等式
14 0.65 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；角平分线的有关计算
15 0.65 等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
知识点分布
16 0.65 用勾股定理解三角形；作垂线(尺规作图)
17 0.65 求一次函数解析式；两直线的交点与二元一次方程组的解
18 0.65 完全平方公式在几何图形中的应用；异分母分式加减法
19 0.85 全等的性质和HL综合（HL）；根据三角形中线求面积
20 0.85 绝对值非负性；等腰三角形的定义
21 0.85 根据一次函数的定义求参数
22 0.85 等边对等角；三角形内角和定理的应用
23 0.85 正比例函数的定义
24 0.85 坐标与图形变化——轴对称
25 0.85 求一次函数解析式；用勾股定理解三角形；坐标与图形综合
26 0.85 根据一次函数解析式判断其经过的象限；根据一次函数增减性求参数；判断一次函数的增减性
27 0.85 求一元一次不等式的解集；比较一次函数值的大小；不等式的性质
28 0.85 三角形内角和定理的应用；等边对等角
29 0.85 三角形的外角的定义及性质
30 0.85 全等三角形的性质
知识点分布
31 0.85 等边对等角；含30度角的直角三角形；三角形折叠中的角度问题；折叠问题
32 0.85 添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
33 0.85 角平分线的性质定理；用勾股定理解三角形
34 0.85 不等式的性质；举反例
35 0.85 用一元一次不等式解决实际问题
36 0.85 不等式的性质
37 0.85 确定第三边的取值范围
38 0.85 等腰三角形的定义；构成三角形的条件
39 0.85 与角平分线有关的三角形内角和问题；等边对等角
40 0.65 一次函数与几何综合
41 0.65 求不等式组的解集；坐标与图形综合
42 0.65 求一次函数解析式
43 0.65 通过对完全平方公式变形求值
44 0.65 用勾股定理解三角形；等腰三角形的定义；三线合一
45 0.65 一次函数的规律探究问题
知识点分布
46 0.65 由一元一次不等式组的解集求参数
47 0.65 等腰三角形的性质和判定；三角形三边关系的应用
48 0.65 等腰三角形的性质和判定；斜边的中线等于斜边的一半；根据平行线判定与性质证明
49 0.65 勾股定理与折叠问题；三角形内角和定理的应用
50 0.65 等腰三角形的定义；含30度角的直角三角形
51 0.65 等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形；全等三角形的性质；含30度角的直角三角形
52 0.65 等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理与折叠问题
53 0.65 一次函数的规律探究问题；用勾股定理解三角形；等边三角形的性质
54 0.65 用勾股定理解三角形；折叠问题；全等三角形综合问题；等腰三角形的性质和判定
55 0.65 判断一次函数的增减性；由直线与坐标轴的交点求不等式的解集
56 0.65 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；求一次函数解析式
57 0.65 用一元一次不等式解决实际问题
58 0.65 线段中点的有关计算；添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
59 0.65 根据三角形中线求面积；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
60 0.65 求点到坐标轴的距离；判断点所在的象限
知识点分布
61 0.65 相似三角形的判定与性质综合；三线合一；与三角形中位线有关的求解问题
62 0.65 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
63 0.65 根据一次函数增减性求参数；求一元一次不等式组的整数解
64 0.65 求一次函数解析式；已知函数经过的象限求参数范围
65 0.65 全等的性质和HL综合（HL）；用勾股定理解三角形
66 0.65 判断一次函数的增减性
67 0.65 动点问题的函数图象；用勾股定理解三角形
68 0.85 已知点所在的象限求参数
69 0.85 判断点所在的象限
70 0.85 解一元一次方程（三）——去分母；求一元一次不等式的解集
71 0.85 列一元一次不等式
72 0.85 全等三角形的性质
73 0.85 根据两条直线的交点求不等式的解集
74 0.85 用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
75 0.85 不等式的性质
知识点分布
76 0.85 两直线平行内错角相等；等边对等角；角平分线的有关计算
77 0.85 三角形内角和定理的应用；全等三角形的性质
78 0.85 不等式的性质
79 0.85 比较一次函数值的大小
80 0.85 直角三角形的两个锐角互余；全等三角形的性质
81 0.85 完全平方公式分解因式；利用二次根式的性质化简
82 0.85 由平移方式确定点的坐标；坐标与图形变化——轴对称
83 0.85 全等三角形的性质；三角形内角和定理的应用
84 0.85 求一元一次不等式的整数解
85 0.85 线段垂直平分线的性质；勾股定理与网格问题
86 0.85 求一次函数解析式
87 0.85 求旗杆高度(勾股定理的应用)
88 0.94 写出命题的逆命题
89 0.94 无理数；判断命题真假
90 0.94 列一元一次不等式
知识点分布
91 0.94 不等式的性质
92 0.94 用有序数对表示位置
93 0.94 正多边形的内角问题
94 0.94 三角形的外角的定义及性质
95 0.94 列一元一次不等式
96 0.94 由平移方式确定点的坐标
97 0.94 三角形内角和定理的应用
98 0.94 由平移方式确定点的坐标
99 0.94 列一元一次不等式
100 0.94 分式值为零的条件八年级数学上册期末专练浙教版2024
专题2填空题100道 【浙江期末真题汇编】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）已知下列表格中的每组的值分别是关于的二元一次方程的解，则关于的不等式的解集为 ．
2．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，中，，，E为垂足，点D在上，且，若，，则的长为 ．
3．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，两个正方形放置于长方形内（正方形的两边在长方形的边上），长方形是两正方形的重叠部分，已知阴影部分①与阴影部分②的周长之差为m，面积之差为n，则 （用含m、n的代数式表示）．
4．（24-25八年级上·浙江嘉兴·期末）如图，在和中，，，，则点A，D距离是 ．
5．（24-25八年级上·浙江台州·期末）若分式的值为零，则 ．
6．（24-25八年级上·浙江舟山·期末）在中，已知，，，D是上一点，且，则的长是 ．
7．（24-25八年级上·浙江台州·期末）使分式等于0的的值是 ．
8．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，中，，，过点，点分别作，的垂线相交于点，则 ．
9．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，在中，，，是的平分线，若的面积为12，则的长为 ．
10．（24-25八年级上·浙江舟山·期末）春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录，舟山春节有打年糕的习俗，以谐音取“年高”之意．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使得质量增加．现有糯米x斤，做成年糕后质量超过50斤，则可列出不等式 ．
11．（24-25八年级上·浙江舟山·期末）一次函数部分x和y的对应值如表所示：
… 0 1 2 …
… 2 1 0 m …
则表中m值是 ．
12．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，直线分别交x轴、y轴于点A，B，以为斜边向下方作等腰，延长交y轴于点C，连接，过点D作交x轴于点E．点P在线段上，当与的一边平行时，所有符合条件的点P的坐标为 ．
13．（24-25八年级上·浙江金华·期末）用不等式表示“x加上y小于6”为 ．
14．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，在中，，的平分线交于点，若，，则的面积为 ．
15．（24-25八年级上·浙江金华·期末）如图，在等边中，点D是边上固定一点，点P是边上一动点，连接．当时，，当时，有最小值．则线段的长为 ．
16．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，分别交、于点E、F，则的长度为 ．
17．（24-25八年级上·浙江舟山·期末）如图1，直角坐标系中点、、、，过点的直线，与四边形交于点P，Q（点P和点Q可以重合）．以k的值为点的横坐标，线段的长度m为纵坐标，列表、描点、连线，绘制函数图象如图2，则函数m的图象与横轴两交点之间的距离为 ．
18．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，标号为①，②，③，④的四个长方形以不重叠的方式围成长方形．已知①和②全等，③和④全等，且这四个长方形的面积都是6．设，，且．则为 ．
19．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，在中，，，垂足为点，若，，则和的面积之比为 ．
20．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）若，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为 ．
21．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）一次函数与（a，b，c，d为常数，，）的图象如图所示，若，则 ．
22．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）如图，在中，点D，E在上，，，若，则的度数为 ．
23．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）已知与成正比例，当时，，那么关于的函数表达式是 ．
24．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）点和点关于x轴对称，则的值为 ．
25．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在直线：上，，过点B作轴，若，则k的值是 ．
26．（24-25八年级上·浙江温州·期末）已知点，在一次函数的图象上．当时，，则该函数图象不经过第 象限．
27．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）若定义是a与b中的较大者，例如：，，若有，那么y的最小值是 ．
28．（24-25八年级上·浙江台州·期末）若等腰三角形的底角为，则它的顶角的度数为 ．
29．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，为的外角，若，，则
30．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，，若，则长度为 ．
31．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，在中，，将沿对折，使点B与点A重合，若，，则的长度是 ．
32．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，点B，F，E，C在同一直线上，，且，要使，则可以添加的条件是 ．（只需填上一个即可）
33．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）如图，在中，，，，为的角平分线，则的面积为 ．
34．（24-25八年级上·浙江嘉兴·期末）要说明命题“若，则”是假命题，反例的值可以是 （写出一个即可）．
35．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）已知某种卡车每辆至多能载7吨货物，现有100吨大米，若要一次运完这批大米，至少需要这种卡车 辆．
36．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）若，且，则b a．（填不等号）
37．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）已知三角形的三边均为正整数，其中两边为2，4，则第三边可以是 ．（请写出一个符合条件的值）
38．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）已知的周长为16，，当的值为 时，是等腰三角形．
39．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）如图，在中，是边上一点（不与重合），和的角平分线交于点．
（1）若，则的度数为 ；
（2）记和的度数之和为，则的取值范围为 ．
40．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，并与直线相交于点，点在线段上，过点作轴的垂线与直线交于点，与轴交于点，且，则的面积为 ．
41．（24-25八年级上·浙江嘉兴·期末）在直角坐标系中，点，点，的最小值为，最大值大于，则的取值范围是____________________．
42．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）已知一次函数的图象经过点，且与直线平行，则一次函数的表达式为 ．
43．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）若，，则 ．
44．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）如图，在中，，，，将扩充为等腰三角形，使扩充的部分是以为直角边的直角三角形，则的长为 ．
45．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）如图，已知，，……在直线上，在x轴上取点，使，作等腰面积为，等腰面积为，等腰面积为……，则 （用含a的代数式表示）．
46．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是 ．
47．（24-25八年级上·浙江金华·期末）已知一个等腰三角形其中一边长为4，另一边长为8，则它的周长为 ．
48．（24-25八年级上·浙江温州·期末）如图，在中，，是边上中线，E是上一点，且．若，则的长为 ．
49．（24-25八年级上·浙江衢州·期末）如图，直角三角形纸片中，，将，分别沿着，折叠，使点B，C恰好都落在F点，且D，F，G三点共线．已知，，则 ．
50．（24-25八年级上·浙江·期末）如图，，点边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好有三个，则的取值范围是 ．
51．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）已知，，，则的长为 ．
52．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，将等边折叠，折痕为，点B与点F重合，和分别交于点M，N，于点D，，，则四边形的面积为 ．
53．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图所示，，，…，都是边长为2的等边三角形，边在x轴上，点，，，…，都在直线上，则点的坐标是 ．
54．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）如图，在长方形中，点E是边上一点，将沿折叠，使得点C落在上，连结、，点F是的中点，连结，，且，则的长为 ．
55．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）已知一次函数（为常数，且），在的范围内，至少有一个的值使得，则的取值范围为 ．
56．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）函数和（是常数，且）的图象相交于点，则关于的方程的解为 ．
57．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）小滨用元钱去购买笔记本和水笔共件．已知每本笔记本元，每支水笔元，则小滨最多能买的笔记本数是 本．
58．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）如图，点是的中点，要使，还需要添加一个条件可以是 ．（只需写出一种情况）
59．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，在中，平分，且于点，，若的面积为18，则的面积是 ．
60．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）在平面直角坐标系中，第一象限内一点到x轴和y轴的距离相等，则 ．
61．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）如图，在中，，点D为中点，点E在上，且，则的长为 ．
62．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，在等腰中，，，D是射线上一点，连结，过点A作，连结与直线交于点F，若，则的长是 ．
63．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）对于一次函数（k为常数，），当时，y有3个整数值，则符合条件的整数k的值为 ．
64．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）一次函数（k为常数，）的图象经过点，但不经过第三象限，则k的值为 ．
65．（24-25八年级上·浙江嘉兴·期末）如图，在和中，，，，则点，之间的距离为 ．
66．（24-25八年级上·浙江嘉兴·期末）已知直线与轴交于点，直线与轴交于点．设，当时，随着的增大而 ．（填“增大”或“减小”）
67．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）如图（1），在中，，点P从点A出发沿以的速度匀速运动至点C，图（2）是点P运动时，的面积随时间变化的函数图象，则的面积为 ，周长为 ．
68．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）在y轴上的点到坐标原点O的距离为 个单位长度．
69．（24-25八年级上·浙江衢州·期末）在直角坐标系中，点在第 象限．
70．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）已知关于x的方程的解是不等式的一个解，则a的取值范围是 ．
71．（24-25八年级上·浙江杭州·期末）“x的2倍与4的差是负数”用不等式表示为 ．
72．（24-25八年级上·浙江衢州·期末）如图，，，的延长线交于点若，，，则的周长为 ．
73．（24-25八年级上·浙江衢州·期末）如图，直线与直线交点的横坐标为，则的解为 ．
74．（24-25八年级上·浙江温州·期末）如图是一张四边形纸片ABCD，其中，，．现将其分割为4块，再拼成两个正方形，则正方形的边长为 ．
75．（24-25八年级上·浙江丽水·期末）若，则 （填“”或“”）
76．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）如图，在中，，，是角平分线，，交于点E，则 °．
77．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图中的两个三角形全等，则的度数为 ．
78．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）已知，则 ．（填“”、“”或“”号）
79．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）若点，点在一次函数的图象上，则 ．（填“”或“”）
80．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为 ．
81．（24-25八年级上·浙江台州·期末）已知，则 ．
82．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）点关于x轴对称后再向右平移m个单位，其对应点落在y轴上，则 ．
83．（24-25八年级上·浙江金华·期末）如图，已知，，则 度．
84．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）满足不等式的最小整数解是 ．
85．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点在格点上，点在网格线上，线段的垂直平分线恰好经过格点，则的长是 ．
86．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）若一次函数的图象经过和两点，则关于的方程的解为 ．
87．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）明朝数学家程大位曾作词《西江月·秋千索长》．该诗词翻译后的示意图中，、表示秋千的绳索，，，，则该秋千的索长 ．
西江月·秋千索长 【明】程大位 平地秋千未起，踏板一尺离地． 送行二步与人齐，五尺人高曾记． 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉． 良工高士好奇，算出索长有几？
88．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）命题“等边三角形有三条对称轴”的逆命题是 ．
89．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）命题“是无理数”是 命题．（填“真”或“假”）
90．（24-25八年级上·浙江温州·期末）“a的4倍与2的差小于3”用不等式表示为 ．
91．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）若，则 ．（填“”或“”）
92．（24-25八年级上·浙江湖州·期末）影院入场券上的“12排8座”可记为有序数对，则4排5座可表示为 ．
93．（24-25八年级上·浙江台州·期末）如图，蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师之一．从蜂巢的入口处看，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，正六边形每个内角的度数为 ．
94．（24-25八年级上·浙江温州·期末）如图，在中，，，则等于 度．
95．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）根据“5与的差大于0”可列出不等式 ．
96．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）已知点A的坐标是，则点A向右平移2个单位后的坐标是 ．
97．（24-25八年级上·浙江衢州·期末）在中，，，则的度数为 ．
98．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）在平面直角坐标系中，将点向下平移1个单位，得到的点的坐标为 ．
99．（24-25八年级上·浙江·期中）用不等式表示“2与的3倍的和是正数”： ．
100．（24-25八年级上·浙江台州·期末）当 时，的值为0．八年级数学上册期末专练浙教版2024
专题2填空题100道 【浙江期末真题汇编】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
1．/
本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，由表格数据列方程组求出的值，进而解不等式即可求解，利用方程组求出的值是解题的关键．
解：由表格可得，，
解得，
∴不等式为，
∴，
故答案为：．
2．5
本题主要考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质，过A作于H， 由等腰三角形三线合一的性质先证明，由全等三角形的性质得出，结合已知条件以及线段的和差关系得出，进一步即可得出答案．
解：过A作于H，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴
故答案为：5．
3．
本题主要考查了平方差公式的应用，通过设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据阴影部分周长和面积的关系列出等式，，再利用平方差公式求出的值，进而得到的值．
解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
∵阴影部分①与阴影部分②的周长之差为m，面积之差为n，
∴，，
即，，
∴
故答案为∶
4．
本题主要考查勾股定理，全等三角形的判定与性质．根据证明，过点A作，根据勾股定理求出，运用等积法求出，由全等三角形的性质可得A，D之间的距离．
解：在中，，，，
∴，
如图，过点A作于点E，
，
∴，
在和中，
，
∴，
∴A，D之间的距离．
故答案为：．
5．2
本题主要考查了分式值为零的条件，分式的值为零的条件：分式分子的值为零，分母的值不为零；根据条件可直接得到答案．
解：根据题意可知：且，
解得，
故答案为：2
6．或
本题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，能根据题意对点D的位置进行分类讨论是解题的关键．
根据题意画出示意图，先求出的长，进而得出的长，再对点D为位置进行分类讨论即可解答．
在中，
．
，
．
当点在中点处时，如图所示，
，且点为中点，
．
当点不在中点处时，过点作的垂线，垂足为，如图所示，
，
．
在中，
．
在中，
．
．
综上所述：的长为或．
故答案为：或．
7．
本题考查了分式的值为0，即分子为0，分母不为0，进行列式计算，即可作答．
解：∵分式等于0，
∴，
解得，
故答案为：
8．/0.5
本题考查了等腰三角形的性质、含角的直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质以及含角的直角三角形的性质是解题的关键．根据等腰三角形的性质得，，可得，，根据含角的直角三角形的性质可得，即可求解．
解：，，
，，
，，
，，
，
，
，
故答案为：．
9．4
本题考查了角平分线的性质定理、三角形的面积公式，熟练掌握角平分线的性质定理是解题的关键．
过点D作点于E，根据的面积求出，根据角平分线的性质定理可得．
解：过D作于E，
∵，，
∴，
∵是的角平分线，，
∴．
故答案为：4．
10．
本题考查列不等式，根据糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使得质量增加，得到x斤糯米做成年糕后的质量为，根据做成年糕后质量超过50斤，得到即可．
解：由题意，可列不等式为：；
故答案为：．
11．
此题主要考查一次函数的解析式，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式．
把两组坐标代入解析式，即可求解．
解：将，代入，得：
，
解得：，
∴一次函数的解析式为．
当时，．
故答案为．
12．或
设与x轴交于点H，过点D作轴于K，轴于T，先求出点，点，则，，证明得，则是等腰直角三角形，进而得是等腰直角三角形，设，则，在中，由勾股定理求出，则点，点，当点P在线段上，与的一边平行时，有以下两种情况：①当时，则轴，则点P的横坐标为，由此可得点P的坐标；②当时，则，先求出直线的表达式为：，再求出直线的表达式为：，然后解方程组，即可得出点P的坐标，综上所述即可得出答案．
解：设与x轴交于点H，过点D作轴于K，轴于T，如图1所示：
对于，当时，，当时，，
∴点，点，
在中，，，
由勾股定理得：，
∵是以为斜边的等腰三角形，
∴，，
由勾股定理得：，
∴，
∵，
∴，，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴设，
∴，
在中，由勾股定理得：，
∴，
整理得：，
解得：，（不合题意，舍去），
∴，
∴点，
∴，
∵是等腰直角三角形，轴，
∴，
∴，
∴点E的坐标为，
当点P在线段上，与的一边平行时，有以下两种情况：
①当时，则轴，如图2所示：
∴点P的横坐标为，
对于，当时，
∴点P的坐标为；
②当时，则，如图3所示：
设直线的表达式为：，
将点，点代入，
得：，
解得：，
∴直线的表达式为：，
设直线的表达式为：，
∵，
∴，
将，点代入，
得：，
解得：，
∴直线的表达式为：，
解方程组：，得：，
∴点P的坐标为，
综上所述：所有符合条件的点P的坐标为或．
故答案为：或．
此题主要考查了一次函数图象上点的坐标，一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握待定系数法求一次函数的表达式是解决问题的关键．
13．
本题主要考查列不等式，解决本题的关键是要正确理解题意确定关系用含x和y的式子表示．根据题意列出不等式即可．
解：根据题意，，
故答案为：．
14．
本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，过点作于，可得，即得，，又由勾股定理得，得到，设，则，再在中，由勾股定理得，即可得，最后根据三角形面积公式计算即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．
解：如图，过点作于，则，
∵平分，
∴，
又∵，
∴，
∴，，
∵，，，
∴，
∴，
设，则，
在中，，
∴，
解得，
∴，
∴，
故答案为：．
15．
本题考查了等边三角形的判定和性质，勾股定理．证明是等边三角形，求得，由条件当时，有最小值，得到，求得，再利用勾股定理结合直角三角形的性质即可求解．
解：作于点，如图，
∵等边，
∴，，
∵当时，，
∴是等边三角形，
∴，，
∵当时，有最小值，此时，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：．
16．2
本题考查作图基本作图、勾股定理、线段垂直平分线．由题意得，，直线为线段的垂直平分线，由勾股定理得，进而可得．
解：由题意得，，直线为线段的垂直平分线，
，，，
，
，
．
故答案为：2．
17．
本题主要考查了一次函数的图象及一次函数的性质，根据题意得出函数m与横轴两个交点坐标的纵坐标为0，即，再结合图1得出当直线经过点B和点D时的k值，据此可解决问题．
解：由题知，
当过点的直线经过点B时，
，
解得，
则此时的函数解析式为，
同理可得，
当直线经过点D时的解析式为，
所以函数m经过点和，
所以函数m的图象与横轴两交点之间的距离为：．
故答案为：．
18．
本题考查了完全平方公式（完全平方公式在几何图形中的应用），熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．
由已知条件可得，，由线段之间的和差关系可得，，由长方形的面积公式可得，由可得，进而可得，将其代入即可得出答案．
解：，，①和②全等，③和④全等，且这四个长方形的面积都是6，
，，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
19．
本题考查了全等三角形的判定与性质，中线与面积的关系，等腰三角形的判定与性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．运用等腰三角形的性质，且通过证明，，因为，再类比中线与面积的关系，推出，即可作答．
解：∵，，
∴，，
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴，
∴
∴和的面积之比为
故答案为：
20．8或7
本题考查了绝对值的非负性，等腰三角形的定义，先得出，再结合等腰三角形的周长进行列式计算，即可作答．
解：∵，
∴，
解得，
∵以a，b为边长的等腰三角形，
∴周长是或，
故答案为：8或7
21．/0.5
本题考查了一次函数的图象与性质，掌握一次函数的图象与系数的关系是解题的关键．
根据当时，，即可求得．
∵一次函数与的图象的交点的横坐标为 3 ，
，
，
，
故答案为．
22．/140度
本题考查三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，角的和差．
根据三角形的内角和可得，根据，得到，，从而，根据角的和差有，即可解答．
解：∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴
∴．
故答案为：．
23．
本题主要考查了求正比例函数解析式，理解正比例函数的定义是解题关键．一般地，两个变量之间的关系式可以表示成形如的函数（为常数且，的次数为1），那么就叫做正比例函数．根据正比例函数的定义，设出与的函数表达式，再将，代入求解，即可获得答案．
解：设关于的函数表达式是，
因为当时，，
所以有，
解得，
所以关于的函数表达式是．
故答案为：．
24．
本题主要考查了关于x轴对称的点的坐标，根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．
解：∵点与点关于x轴对称，
∴，，
∴．
故答案为：．
25．3
本题考查了坐标与图形，勾股定理．作轴于点，设，求得，利用待定系数法求解即可．
解：作轴于点，设，
∵轴，，
∴四边形是长方形，
∴，
∵，
∴，
∴，
在中，，
∴，
∵在直线上，
∴，
解得，
故答案为：3．
26．三
本题考查一次函数的图象与性质，先由已知判断出该函数的增减性，再利用一次函数的性质求解即可．
解：∵点，在一次函数的图象上，且当时，，
∴y随x的增大而减小，
∴，
又，
∴该一次函数图象经过第一、二、四象限，
∴该函数图象不经过第三象限，
故答案为：三．
27．
本题主要考查了解一元一次不等式，一次函数的性质，不等式的性质等知识点，运用分类讨论思想是解题的关键．
分两种情况讨论：①当时；②当时；分别求解即可．
解：分两种情况讨论：
①当时，
解得：，
此时，
，
，
；
②当时，
解得：，
此时，
，
，
，
；
综上，y的最小值为，
故答案为：．
28．/40度
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理．熟练掌握是解题的关键．
已知给出了一个底角为，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为即可解答本题．
解：因为其底角为，所以其顶角为：．
故答案为：．
29．
根据三角形的外角性质即可求解．根据三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角的和列式计算即可求解．
解：根据三角形外角的性质可得：，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
30．6
此题主要考查了全等三角形的性质．关键是掌握全等三角形的对应边相等．
根据全等三角形的性质可得，进而可得答案．
解：∵，，
∴，
∴．
故答案为：6．
31．
本题考查了直角三角形的性质，折叠的性质，等边对等角，三角形内角和定理．根据折叠的性质可得，推出，得到，根据三角形内角和定理求得，根据直角三角形的性质即可求解．
解：由折叠的性质可得，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
在中，，，
∴，
故答案为：．
32．(答案为唯一)
本题考查全等三角形的判定和性质．根据全等三角形的判定方法即可解决问题；
解：∵，∴，
又∵，
根据只要添加：或；
根据只要添加：或；
根据只要添加：，
故答案为：(答案为唯一)．
33．
本题主要考查角平分线的性质定理及勾股定理；根据角平分线的性质可得，根据勾股定理求得，设，进而根据三角形的面积公式列出方程，解方程，即可求解．
解：如图所示，过点作于点，
∵为的角平分线，
∴
在中，，，
∴，
∵
设，
∴
∴
解得：
∴
故答案为：．
34．（答案不唯一）
本题主要考查了不等式的性质，要说明命题是假命题，那么根据不等式的性质可得不等式两边同时乘以a后，不等号的方向发生改变，据此可得答案．
解：∵命题“若，则”是假命题，
∴，
∴反例的值可以是（答案不唯一），
故答案为：（答案不唯一）．
35．
本题考查了一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列得不等式是解题的关键．设需要这种卡车x辆，根据题意列不等式，求解即可．
解：设需要这种卡车x辆，则
，
解得，
∵x为正整数，
∴最少需要15辆，
故答案为：15．
36．
本题考查了不等式的性质，有理数的乘法：根据同号得正，异号得负的逆运用，得是异号，结合，即可作答．
解：∵，
∴是异号，
∵，
∴，即，
∴，
故答案为：．
37．3（答案不唯一）
本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，根据三条边的关系求出第三边的取值范围即可求解．
解：∵三角形的两边分别为 2，4 ，
∴第三边大于，且小于，
∵三角形的三边均为正整数，
∴第三边为3、4、5均可以（任意一个都可以）
故答案为：3（答案不唯一）
38．4 或 5 或 6
本题考查的是等腰三角形的定义，三角形三边关系的应用，清晰的分类讨论是解本题的关键．
根据等腰三角形的定义分三种情况讨论，当时，当时，当时，再结合三角形的三边关系可得答案．
解：的边，周长为16，
当时，则 符合三角形的三边关系，
当时，则 符合三角形的三边关系，
当时，符合三角形的三边关系，
所以为6或5或4．
故答案为：4 或 5 或 6．
39． /125度
本题主要考查三角形内角和、等腰三角形的性质角平分线的定义，熟练掌握三角形内角和、等腰三角形的性质角平分线的定义是解题的关键；
（1）由题意易得，，然后可得，进而根据三角形内角和可进行求解；
（2）当点D与点B重合时，取得最大值，进而问题可求解．
解：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∴和的角平分线交于点，
∴，
∴；
故答案为；
（2）由（1）可知：，
∴当点D与点B重合时，取得最大值，即，
∴，
∴的取值范围为；
故答案为．
40．
本题主要考查了一次函数的综合应用，求直线的交点坐标．根据两条直线的关系式求出交点坐标，设，则 ，列方程求出a值，进而求出结论即可；
解：联立，
解得：，
∴点C的坐标为；
设，则 ，
，
，
，
解得：，
，
的面积为，
故答案为：．
41．或
本题考查了坐标与图形，解一元一次不等式组，熟练掌握相关知识是解题的关键．
根据题意画出图形，再根据的最小值为，最大值大于，然后列出不等式组或，解不等式组即可．
解：如图所示，
，
由题意得，，，
的最大值大于，
当，即；
当，即，
点，
点在正方形及内部，
点，的最小值为，最大值大于，
，或
解得：或，
故答案为：或．
42．
本题考查了一次函数的性质，待定系数法求函数解析式，由题意可设一次函数的表达式为，把点代入计算即可求解，掌握一次函数的性质是解题的关键．
解：由题意可设一次函数的表达式为，
∵一次函数的图象经过点，
∴，
∴，
∴一次函数的表达式为，
故答案为：．
43．
本题主要考查完全平方公式的综合运用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键；
先把利用完全平方公式变形为，再变形，然后代入求解即可；
解：∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴；
故答案为：
44．或或
本题考查了等腰三角形的定义及性质，勾股定理，分、、三种情况解答即可求解，运用分类讨论思想解答是解题的关键．
解：如图，当时，；
如图，当时，
∵，，，
∴，
∴，
∴；
如图，当时，设，则，
在中，，
∴，
解得，
∴；
故答案为：或或．
45．
本题考查一次函数上点的坐标特征．根据一次函数图象上点的坐标特征，得到、、的纵坐标，然后根据三角形面积公式求出三角形的面积，得到变化规律进行求解．
解：∵，，，…，在直线上，
∴，，，，…，；
又∵，
故，
∴；
，
；
，
；
；
…
∴（n为奇数），（n为偶数），
∴ ．
故答案是：．
46．
本题考查不等式组求参数问题，解题的关键是掌握解不等式组的方法．
先解出不等式组，根据它有个整数解求出的取值范围．
解：解不等式组得：，
该不等式组有个整数解，
整数解为，，，
；
故答案为：
47．20
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知长度为4和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论，能够分类讨论是解题的关键．
解：①当4为底时，其它两边都为8，
4、8、8可以构成三角形，
故周长为20；
②当4为腰时，
其它两边为4和8，
，
不能构成三角形，故舍去，
故答案为：20．
48．2
此题考查了直角三角形的性质、等腰三角形的判定和性质、平行线的判定和性质等知识．由等腰三角形的性质得到，，是直角三角形，由得到，则，得到，根据直角三角形斜边中线性质得到．
解：∵，，是边上中线，
∴，，
∴是直角三角形，
∵
∴
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴
故答案为：2
49．/
本题考查了折叠的性质， 勾股定理，三角形内角和，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
先根据折叠的性质得到，，，，再利用得到，所以，设，则，根据勾股定理得到，然后解方程即可．
解：，分别沿着，折叠，使点B，C恰好都落在F点，
，，，，
，
，
，
，
设，则，
在中，，
解得，
即的长为
故答案为：
50．
本题考查了等腰三角形的定义，根据图形找出临界位置进行求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键．
解：∵，，
∴，
如图，当时，
∴点，，构成等腰三角形的点恰好有一个，
当时，
∴点，，构成等腰三角形的点恰好有两个，
③当时，
如图，
∴点，，构成等腰三角形的点恰好有三个，
④当时，
如图，
∴点，，构成等腰三角形的点只有一个，
⑤当时，
如图，
∴点，，构成等腰三角形的点恰好有四个，
故答案为：．
51．
本题考查的是全等三角形性质、勾股定理、等边三角形的判定与性质，牢记相关性质是解题关键，先证明是等边三角形，得出，作，分当垂足在延长线上或当垂足在上时，根据勾股定理分别求出即可．
解：，，
是等边三角形，
，
作，垂足为E，当垂足在延长线上时，如下图：
，，
，
，
，
；
当垂足在上时，如下图：
，，
，
，
，
；
综上所述，的长为，
故答案为：．
52．
由等边三角形的性质得，由折叠得，，，由，求得，所以，则，，勾股定理求出，，，求出，作于点H，则，求出，然后利用求解即可．
解：∵是等边三角形，
∴，
由折叠得，，，
∵于点D，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∴，，，
∴，
∴，
作于点H，则，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
此题重点考查等边三角形的性质、翻折变换的性质、直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．
53．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、点的坐标规律探究，找到平移规律，继而求出坐标即可．
解：过作轴于，
∵，，…，都是边长为2的等边三角形，边在x轴上，
∴，，后面每一等边三角形都是在前一个等边三角形的基础上沿射线平移2个单位长度，
∴，，
∴，
∴后面每一等边三角形都是在前一个等边三角形的基础上向右移动1个单位长度，再向上移动个单位长度得到的图形；
∴点是在基础上平移2024次，每次向右移动1个单位长度，再向上移动个单位长度，
∴点的坐标是，
∴．
故答案为：．
54．
本题考查勾股定理与折叠，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质；过作于，连接，由，设，，由折可得，，，，得到，推出，在再证明，得到，得到，，即可证，，设，，由中点得到，，最后在中利用勾股定理列方程计算即可．
解：过作于，连接，
∵，
∴设，则，
∵在长方形中，
∴，，，
∵将沿折叠，使得点C落在上，
∴，
∴，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴设，则，，
∵点F是的中点，
∴，
∴，，
在中，
∴，
解得（负值舍去），
∴，
故答案为：．
55．或
本题考查了一次函数的图象与性质．因为一次函数当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，所以可以得到关于的不等式或，解不等式求出的取值范围即可．
解：是一次函数，
当时，随的增大而减小，
至少有一个的值使得，
当时，有，
解得：；
当时，随的增大而增大，
至少有一个的值使得，
当时，有，
解得：；
的取值范围为或．
故答案为： 或．
56．
本题考查了一次函数的图象与性质、一元一次方程的解法．因为函数和（是常数，且）的图象相交于点，把点的坐标代入一次函数的解析式中求出，再把代入方程，得到关于的一元一次方程，解方程即可．
解：函数和（是常数，且）的图象相交于点，
把点的坐标代入，
可得：，
解得：，
把代入方程，
可得：，
解得：
故答案为： ．
57．
本题考查了一元一次不等式的应用，设小滨购买了本笔记本，则购买了支水笔，根据小滨买笔记本和水笔的钱数最多为元，可列不等式，不等式的解集为，因为笔记本的数量只能为正整数，所以的值应在解集中取最大整数．
解：设小滨购买了本笔记本，则购买了支水笔，
根据题意可得：，
解得：，
为正整数，
，
答：小滨最多能买的笔记本数是本．
故答案为： ．
58．（答案不唯一）
本题考查了三角形全等的判定．熟练掌握三角形全等的判定定理，是解题的关键．
根据三角形全等所需条件，进行添加即可，答案不唯一．
解：∵点是的中点，
∴，
又，，
∴．
故答案为：（答案不唯一）．
59．3
此题考查了全等三角形的判定，角平分线的定义，三角形的中线性质．延长交于点，利用证明，根据全等三角形的性质得到，，求得，据此求解即可．
解：如图，延长交于点，
平分，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，，
∵，
∴，
∵的面积为18，
∴，
，
故答案为：3．
60．1
本题考查了求点到坐标轴的距离，熟练掌握点到轴的距离为这点的纵坐标的绝对值、点到轴的距离为这点的横坐标的绝对值是解题关键．根据点到轴的距离为这点的纵坐标的绝对值、点到轴的距离为这点的横坐标的绝对值建立方程，解方程求出的值，再根据第一象限内的点的横、纵坐标均大于0求解即可得．
解：∵在平面直角坐标系中，点到轴和轴的距离相等，
∴，
∴或，
解得或，
当时，，此时点的坐标为，位于第一象限内，符合题意；
当时，，此时点的坐标为，位于第四象限内，不符合题意；
∴
故答案为：1．
61．/
本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形中位线定理．作于点，作于点，利用等腰三角形的性质求得，推出是中位线，证明，再证明，据此求解即可．
解：作于点，作于点，如图，
∵，
∴，
∵点D为中点，
∴是中位线，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，
故答案为：．
62．
此题考查了全等三角形的判定和性质．作，交的延长线于H，证明，得到，，则，证明，得到，由，设，则，得到，解得，得到．
解：作，交的延长线于H，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
设，则，
∴
解得，
∴，
故答案为：．
63．2或
本题考查了一次函数的性质、一元一次不等式组的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键．先求出和时，的值，再分两种情况：①和②，根据一次函数的性质建立不等式组，解不等式组即可得．
解：对于一次函数，
当时，，
当时，．
①当时，在内，随的增大而增大，
∴，
∵在内，有3个整数值，
∴，
解得，符合题设，
∴此时整数；
②当时，在内，随的增大而减小，
∴，
∵在内，有3个整数值，
∴，
解得，符合题设，
∴此时整数；
综上，符合条件的整数的值为2或，
故答案为：2或．
64．
此题考查了一次函数的图象和性质，根据图象经过点得到，再根据不经过第三象限即可得到．
解：∵一次函数（k为常数，）的图象经过点，
∴，
解得，
∵不经过第三象限，
∴
∴，
故答案为：
65．
本题主要考查全等三角形的判定与性质，根据证明，过点A作，根据勾股定理求出，运用等积法求出，由全等三角形的性质可得之间的距离．
解：在中，
∴；
过点A作于点，
又
∴；
在和中，
，
∴，
∴之间的距离．
故答案为：．
66．增大
本题考查了一次函数的知识，掌握了以上知识是解题的关键；
本题需要先求出，然后根据，得到，然后即可求解．
解：把代入，得，，
把代入，得，，
∴，
，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴随着的增大而增大．
故答案为：增大
67． /
本题考查了函数图象，勾股定理．根据题意，当P点运动到B点时，的面积最大，当P点运动到C点时，共线，且重合，的面积为0，结合函数图象可得的值，再利用勾股定理求出的值，即可求出的面积和周长．
解：根据题意，当P点运动到B点时，的面积最大，当P点运动到C点时，共线，且重合，的面积为0，
由函数图象可得当时，的面积最大，
，
当时，的面积为0，此时，P点运动到C点，重合，
，
∴在中，，
∴，
∴的面积为，周长为．
故答案为：，．
68．5
本题主要考查了坐标与图形性质，熟知y轴上点的坐标特征是解题的关键．
根据y轴上点的坐标特征，求出点M的坐标，据此再求出点M到原点的距离即可．
解：由题知，
因为点在y轴上，
所以，
解得，
所以，
所以点M的坐标为，
所以点M到坐标原点的距离为5个单位长度．
故答案为：5．
69．一
本题考查了点的坐标，熟练掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特征是解题的关键．根据点A的横、纵坐标都为正即可判断出所在象限．
解：在直角坐标系中，点在第一象限，
故答案为：一．
70．
本题考查了方程的解与不等式的解集，正确解关于x的不等式是关键．
首先解方程求得a的值，然后代入不等式即可求得a的范围．
解：解方程，
方程两边同时乘以3得，
解得：，
把代入得：，
解得：．
故答案为：．
71．
本题考查列一元一次不等式，负数定义，根据题意利用负数定义列式即可．
解：∵x的2倍与4的差是负数，
∴列式为：，
故答案为：．
72．6
本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等．
由全等三角形的对应边相等，推出，，求出，由的周长求解即可．
解：，
，，
，
，
，
的周长．
故答案为：．
73．
不等式的解集，就是指直线在直线的下方的自变量的取值范围，据此求解即可．
本题考查一次函数与一元一次不等式，利用数形结合思想解决问题是解题的关键．
解：观察图象可知，
当时，直线在直线的下方，
不等式的解集为．
故答案为：．
74．
此题主要考查了正方形的性质，矩形的性质和判定，勾股定理等知识．准确识图，构造辅助线，利用矩形的性质是解决问题的关键．过点D作于点M，证明四边形是矩形得，，进而得，在中，由勾股定理得，设所拼成的正方形的边长为a，则，根据拼图可知，则，进而得，据此可得所拼成的正方形的边长．
解：过点D作于点M，如图所示：
，
，
，
∴四边形是矩形，
，
，
在中，由勾股定理得：，
设所拼成的正方形的边长为a，
则，
根据拼图可知：，
，
，
，
，
∴所拼成的正方形的边长为．
故答案为：．
75．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．根据不等式的性质进行计算，即可解答．
解：，
．
故答案为：．
76．25
本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键．根据等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质即可得到结论．
解：∵，，
∴，
∵是角平分线，
∴，
∵，
∴，
故答案为：25．
77．/度
本题考查了全等三角形的性质定理、三角形内角和定理，由全等三角形的性质可得，，再由三角形内角和定理计算即可得解．
解：如图，
∵，
∴，，
∴，
故答案为：．
78．
本题主要考查了不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．结合不等式的性质进行作答即可．
解：∵，且，
∴，
故答案为：．
79．
本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．
根据解析式中，可得y随x的增大而减小，即可求解．
解：∵在中，，
∴y随x的增大而减小，
∵，点，点在一次函数的图象上，
∴，
故答案为：．
80．
本题考查全等三角形的性质，直角三角形的性质．由全等三角形的性质推出，得到，由直角三角形的性质即可求出的度数．
解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
81．
本题考查了二次根式的性质，完全平方公式，先把变形为，然后把代入求值即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．
解：由，
∵，
∴原式
，
故答案为：．
82．
本题主要考查平移的性质．根据x轴对称求出对称点，再根据平移的性质求出平移后的坐标即可得到答案．
解：点关于x轴对称的点为，
向右平移m个单位，得到点的坐标为，
由题意，点落在轴上，
解得．
故答案为：．
83．55
本题考查的是全等三角形的性质，三角形的内角和定理，掌握全等三角形的性质是解题的关键．根据全等三角形的性质得，结合已知角可得，再利用三角形的内角和定理可得答案．
解：∵，
∴，
∵，
∴，
则，
故答案为：55．
84．
本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解．先求出不等式的解集，再求出整数解即可．
解：解不等式，得，
所以最小整数解是．
故答案为：．
85．
本题考查了垂直平分线的性质以及勾股定理与网格，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先由垂直平分线的性质得，再结合网格特征以及勾股定理即可作答．
解：连接，如图所示：
∵ 线段的垂直平分线恰好经过格点，
∴，
在中，，
∴则的长是，
故答案为：．
86．1
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，先把和两点代入，求出，再令，则，解得，即可作答．
解：∵一次函数的图象经过和两点，
∴把和两点代入，
得，
解得，
∴，
故，
解得，
故答案为：1．
87．
本题考查了勾股定理的应用，设，则，利用勾股定理解即可．
解：设，则，
在中，，
，
解得，
故答案为：．
88．有三条对称轴的三角形是等边三角形
本题主要考查了逆命题的概念，熟练掌握逆命题就是把原命题中的条件和结论互换位置得到的新命题是解决此题的关键，根据逆命题的概念解答即可．
解：∵原命题“等边三角形有三条对称轴”，
∴条件是“一个三角形是等边三角形”，结论是“这个三角形有三条对称轴”，
∴命题“等边三角形有三条对称轴”的逆命题是有三条对称轴的三角形是等边三角形，
故答案为：有三条对称轴的三角形是等边三角形．
89．真
本题考查了命题真假的判定，掌握无理数的概念及常见形式，命题真假的判定方法是关键．
根据无理数的概念“无限不循环小数”进行判定，是无理数是真命题即可．
解：“是无理数”是真命题，
故答案为：真 ．
90．
本题考查了列不等式，根据小于用符号“<”表示列式即可．
解：“a的4倍与2的差小于3”用不等式表示为．
故答案为：．
91．
本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质即可求解，掌握不等式的性质是解题的关键．
解：∵，
∴，
故答案为：．
92．
此题主要考查了根据坐标确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道坐标与位置的对应关系．由于将“12排8座”简单记作，根据这个规定即可确定4排5座表示的点坐标．
解：∵“12排8座”简单记作，
∴“4排5座”可以表示为．
故答案为：．
93．
本题考查了正多边形的内角问题，熟练掌握正多边形的内角公式是解题的关键：正多边形的内角和，正多边形每个内角的度数或．
根据正多边形的内角公式即可直接得出答案．
解：正六边形每个内角的度数为：
，
故答案为：．
94．70
本题主要考查三角形的外角性质，直接利用三角形的外角性质进行求解即可．
解：∵是的外角，
∴，
故答案为：70．
95．
本题主要考查了列不等式，正确理解题意，弄清运算顺序和不等关系是解题的关键．根据题意列出不等式即可．
解：根据“5与的差大于0”可列出不等式．
故答案为：．
96．
本题考查坐标与图形的平移．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题．
解：点向右平移2个单位长度，可得点的坐标，即，
故答案为：．
97．/50度
本题考查了三角形内角和定理，直接利用三角形内角和定理计算出的度数．
解：，
故答案为：
98．
此题主要考查了坐标与图形变化中的平移，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律，可以直接算出平移后点的坐标．
在平面直角坐标系中，将点向下平移1个单位，得到的点的坐标为．
故答案为：．
99．
本题考查的是列不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式；根据和是正数，那么最后算的和应大于0，列出不等式即可．
解：根据题意，得：．
故答案为：．
100．0
本题考查了分式的值为0的条件．根据分式的值为0的条件可知，分子为0，分母不为0，即可求解．
解：∵分式的值为0，
∴，，
解得，
故答案为：0．
