2016年春八年级数学（北师大版）导学案：5.6二元一次方程与一次函数（无答案）

5.6二元一次方程与一次函数
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【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系.
2.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法．
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
学习方法（课前准备、自研）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
二元一次方程与一次函数（P123-P124）
一．问题情境，启发引导内容：二元一次方程和一次函数图像的关系。1．方程x+y=5的解有多少个？；；是这个方程的解吗？2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？3．在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？由上面的题我们可以得到二元一次方程和一次函数图像的关系是什么？二、探究方程与函数的相互转化内容：二元一次方程的解和相应的两条直线的关系。1．解方程组2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y= 和,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像．同学们完成上面的问题1,2.最后总结出方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？三、二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况
内容：下面同学们就来思考一下我们课本124页的想一想。二元一次方程的解和相应的两条直线的关系是：（1）观察发现直线
；（2）小组同学经过计算发现方程组
；（3）从侧面验证了两直线有交点，对应的方程组
，反之也成立；（4）归纳小结：两平行直线的相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例，则方程组
。四、课堂小结解二元一次方程组的方法有3种，那三种了？
练习1：随堂练习2。练习2：习题5.7的第2题。
1、函数y=kx+b的图象与函数的图象平行，且与y轴的交点为M(0,2),则其函数表达式为
（）
2、函数y=3x-2与函数y=-4x+3的图象交于点A，且两图象分别与y轴交于点B和C，试求的周长和面积。定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
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