2.7
二次根式（3)
编写人：
班级：
学习小组：
小主人姓名：
编号：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简。
2.了解根号内含有字母的二次根式的化简
3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题．
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
学习方法（课前准备、自研）
学习活动设计(交流、展示)
同步练习、同型演练（课堂选作展示、课后作业）
拓展演练（选
做）
二次根式
P46-P47
1.通过前两节课的学习，回答下列问题（1）什么是最简二次根式？
（2）带根号的数的化简要求：a:使被开方数不含
的数；b:使被开方数不含
以下计算，你会求解吗？（1）；
（2）；（3）．解：（1）其中第（3）小题有多种解决方法．说说你们的想法？怎样能做到快而准确？
完成课本p47议一议
你是怎么做的，是直接带入数字计算吗？不妨试试看先化简根号内含有字母的二次根式，之后带入数值，看能得到怎样的计算结果？
探究课本p47做一做，你有哪些方法，与同伴交流
组内讨论并交流你的想法，组内推选代表展示你们小组的成果
与同伴讨论交流，加强结论的理解
练习1：随堂练习题练习2：习题2.11第1题
化简：；；
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案2.7
二次根式（1）
编写人：
班级：
学习小组：
小主人姓名：
编号：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1.掌握二次根式和最简二次根式的概念.
2.探索二次根式的性质，并会利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式
3.正确运用公式：（≥0，≥0）（≥0，＞0）
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
学习方法（课前准备、自研）
学习活动设计(交流、展示)
同步练习、同型演练（课堂选作展示、课后作业）
拓展演练（选
做）
二次根式
P41-P42
1.认真阅读课本p41做一做之前的内容，自主学习二次根式的概念，被开方数需要满足怎样的条件？完成课本p41做一做，你得到了二次根式的什么性质：
问题2：从你上面得出的结论，用字母a，b表示这个规律：
问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？
3.运用前面所得规律化简下面各式：（1）；
（2）
；
（3）解：（1）=观察化简结果，被开方数有怎样的特征，还是分数吗？是怎样的因数或者因式？什么是最简二次根式呢？
注意：
化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。2、化简下列各式：（1）；
（2）；
（3）解：（1）=思考：怎么判断一个二次根式是最简的？被开放数可以写成哪些数的乘积？而能开得尽方的因数，是怎样变得呢？跑哪里去了？你们发现了吗？
组内讨论并交流你的想法，组内推选代表展示你们小组的成果
与同伴讨论交流，加强结论的理解
练习1：随堂练习题练习2：习题2.9第1、2题1、2、练习3、化简：（1）；（2）；；（4）；（5）
（6）
1、化简的结果是（
）A.－4
B.4
C.±4
D.无意义2、下列各式中，无意义的是（
）A.
B.
C.
D.3、一个正方形的面积为288，则它的边长为
。4、的算术平方根是______.5如果=2,那么(x+3)2=____.6、的相反数是______，－的倒数是______.定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案2.7
二次根式（2）
编写人：
班级：
学习小组：
小主人姓名：
编号：
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
掌握二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，能够用它们进行二次根式的运算
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
学习方法（课前准备、自研）
学习活动设计(交流、展示)
同步练习、同型演练（课堂选作展示、课后作业）
拓展演练（选
做）
二次根式
P41-P42
1.我们学习了哪些二次根式乘除的运算法则？
你会对它们变形吗？逆写回去能得到什么公式呢？这个公式成立吗
运用以上变形得到的公式计算：（1）；（2）；（3）解：（1）在做这些题的过程中，你有什么技巧呢？是怎样把被开方数中的分母开出来的呢？
二次根式中也可以进行加减运算及运算律，比如：交换律、结合律、分配律，你会用么？试试看！2、计算：（1）
（2）3（3）
（4）
（5）解：（1）
组内讨论并交流你的想法，组内推选代表展示你们小组的成果
与同伴讨论交流，加强结论的理解
练习1：随堂练习第一题（单号题）练习2：习题2.10第1题（双号题）
化简：；
；
；；
；．定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
人本立校
润泽生命
八年级
数学组
导学案
