1.1.1探索勾股定理
编写人：
班级：
学习小组：
小主人姓名：
编号：1001
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1.体验勾股定理的探索过程，理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系；
2.会初步运用勾股定理进行简单的计算．
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
学习方法（课前准备、自研）
学习活动设计（交流、展示）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
勾股定理
P2-P3直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果用，，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么．
1、观察课本图1-2，从方格纸中分别数
出正方形的面积(单位面积），填表：A的面积B的面积C的面积左图右图你能发现各图中三个正方形的面积之间的关系吗？
等腰直角三角形三边的平方分别是多少
它们之间有怎样的数量关系
A的面积B的面积C的面积左图右图2、想一想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？观察图1-3，填表：分析数据归纳出:(1)以直角三角形的三边为边的正方形的面积之间的关系：
直角三角形三边的平方之间的关系
组内交流你的想法
与同伴讨论交流，加强结论的理解
你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流你的想法，组长派代表分享给大家
练习1：随堂练习第1题(在课本上完成)练习2：已知直角三角形的斜边长为a，两直角边分别为b，c，写出关于a，b，c的关系式
。练习3：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10cm，BC=8cm，求AC的长.
1直角三角形的两边长为4,5,则第三边长的平方为(
)A、9
B、9或41C、41
D、无法确定2
如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）
人本立校
润泽生命
学
八年级
数学组
导学案1.1.2探索勾股定理
编写人：
班级：
学习小组：
小主人姓名：
编号：1002
【铭记主题、学习文本、定夺主题】
1、掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.
2、体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.
学习过程
【新知自研】
学习内容（位置、内容）
学习方法（课前准备、自研）
学习活动设计（交流、展示）
同步练习、同型演练（
（课堂选做展示、
课后作业）
拓展演练（选
做）
勾股定理
的验证
P4-P5
勾股定理的实际运用P5
（课前每人准备四个全等的三角形）1、今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理，请你利用自己准备的四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形.（1）如图1你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？（2）你能由此得到勾股定理吗？为什么？
(3)你还能利用图2验证勾股定理吗？议一议观察课本图1-8，判断图中三角形的三边长是否满足.3、例题：我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驰.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后，骑车与他相距500m，你能帮小王计算出敌方汽车的速度吗？（1）根据题意，画出图形，并在图形上标出相应的数据；（2）在同步练习中写出规范的解题过程。
请每位同学用2分钟时间独立拼图，然后小组交流各小组派代表上来展示自己的拼图.学生先独立思考，再小组交流，组长派代表展示请一个小组同学上台讲解验证方法
先独立完成，再与你的同伴交流
练习1：P7第2题练习2：P6第1题（画出图形，写出解题过程）
例题：
折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.
定
夺
主
题（收获、不足、解决方法）课后再一次记录自己的收获或不足之处
八年级
数学组
导学案
