2025—2026学年七年级数学上学期期末模拟卷01
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C C A A A C C
1．C
本题主要考查平方根的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据平方根的运算法则进行计算即可．
解：16的平方根是．
故选：C．
2．A
本题考查了无理数，根据无理数的定义（无限不循环小数，不能表示为分数），逐个判断每个数是否为无理数即可．
解： 3.14是有限小数，属于有理数；
是无限不循环小数，属于无理数；
是整数，属于有理数；
中π是无理数，除以有理数5仍为无理数；
是分数，属于有理数．
∴ 无理数有和，共2个．
故选：A．
3．A
本题考查了绝对值的定义，理解其定义是解题的关键．
根据绝对值的定义解题即可．
解：绝对值小于6且不小于3的整数有：、、，一共6个．
故选：A ．
4．C
本题主要考查读角、余角和补角的定义、角的计算等，掌握相关知识是是解题的关键．根据等式的性质可判断①，根据补角的定义求出，从而得到可判断②，算出各角的度数，找到直角，根据余角的定义和性质可判断③．
解：①，
，
，故正确；
②由题意可得：，
，
，即，
，
，即射线经过刻度线160，故错误；
③如图：
，，
，
和互为余角，
射线经过刻度线90，
，
和，和，和，和，和互为余角，
即共有6对角互为余角，故正确；
正确的有①③，
故选：C．
5．C
本题主要考查了整式的加减运算，准确理解参数的意义和利用绝对值的性质求解是解题的关键．
分别验证四个结论：①计算得，解得正确；②化简后与无关，得，，，正确；③化为，解得正确；④方程，为整数时m有，，，四个非负整数，错误．
，，
，
若，则，
，正确；
，
，
值与无关，
，，
，，
，正确；
，
，
即，
点到和距离和为，且，
当时等式成立，正确；
，
方程，
，
解为整数，则为的约数：，，，
为非负整数且，
，，，，共个，错误；
正确的个数有个．
故选：．
6．A
本题考查了一元一次方程的定义，熟知含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程是解决问题的关键．根据一元一次方程的定义解答即可．
解：是关于的一元一次方程，
且
故选：A．
7．A
该题考查了新定义，规律探究，根据差倒数的定义，计算前几项发现其是以循环，每三项的和为．2021项中有673个完整周期和余2项，计算总和即可．
解：∵，
，
，
，
，
∴ 依此类推，周期为3，按照循环，
且每三项之和：．
∵ 余，
∴ 有673个完整周期，和为 ，
余两项为和，
由周期规律：余 ，
∴ ，
余，
∴ ，
∴余两项之和：，
∴ 总和．
故选：A．
8．A
本题考查了实数的运算，实数与数轴，根据实数的运算法则、无理数的定义逐项判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．
解：（）有理数与无理数的和一定是无理数，该选项说法正确；
（）无理数与无理数的积一定是无理数，该选项说法错误，比如是有理数；
（）如图，以单位长度为直径的圆从原点开始，沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点对应的数是无理数，该选项说法正确，表示的数是；
（）如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交点表示的数均是无理数，该选项说法正确，交点表示的数是和；
综上，表述错误的有个，
故选：．
9．C
根据科学记数法的意义解答即可．
本题考查了科学记数法，熟练掌握意义是解题的关键．
解：A． 航天器速度原数是（米/秒），故选项错误，不符合题意；
B． 的原数为末尾有6个0，故选项错误，不符合题意；
C． 根据题意，千米=米，航天器飞完这段距离需秒，故选项正确，符合题意；
D． 小数点左移2位，结果为，不是向右，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
10．C
本题主要考查绝对值，有理数的减法运算及有理数的大小比较，熟练掌握绝对值，有理数的减法运算及有理数的大小比较是解题的关键；由于a、b、c均为负数，比较大小需先比较其绝对值，绝对值越大，负数越小；通过计算各分数与1的差值，比较差值大小，进而得出绝对值大小关系，再转换为负数的大小关系即可．
解：∵，，，
∴，，，
∴，，，
∵，
∴，由于a、b、c为负数，
∴
故选C．
11．/60度
本题考查了角平分线的性质以及有关角的计算，解题关键是熟练掌握角平分线的性质．
根据角平分线的定义得到，根据角的和差即可得到结论．
解：∵平分，平分，
∴，
∴，
∵，
∴．
故答案为：
12．
本题考查了数轴上点的移动规律．奇数次移动是左移，偶数次移动是右移，第n次移动n个单位．每左移右移各一次后，点A右移1个单位，故第2025次右移后，点A向右移动个单位，第2025次左移2025个单位，据此列式计算即可求解．
解：第n次移动n个单位，第2025次左移个单位，每左移右移各一次后，点A右移1个单位，
所以表示的数是．
故答案为：．
13．或3
本题考查有理数的加法，根据题意利用有理数的加法法则进行计算即可．掌握有理数的加法法则是解题的关键．
解：，
所以内外两圈上以及横、竖上的4个数字之和都为，
所以，
所以，
故或，
所以或．
故答案为：或．
14．2
本题考查了平方根．根据平方根的定义，一个正数的两个平方根互为相反数，因此它们的和为零，据此求解即可．
解：由题意，与互为相反数，
所以，
即，
解得．
故答案为：2．
15．
本题主要考查了绝对值的非负性和相反数的定义，熟练掌握“几个非负数的和为时，每个非负数都为”是解题的关键．
根据相反数的定义和绝对值的非负性，求出、的值，进而计算．
∵与互为相反数，
∴，
∵，，
∴，，
∴，，
解得，
∴，
故答案为：．
16．
本题考查新定义运算，掌握新定义运算法则是解题的关键．根据新运算法则，先计算括号内的运算，再计算外部运算，得到左边表达式为 ，再解方程即可．
解： ；
；
则左边表达式为 ；
令，解得．
故答案为：．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
本题考查的是有理数的混合运算．
（1）先去括号，再从左到右算加减法即可；
（2）将除法转化为乘法，带分数转化为假分数，再从左到右算乘法即可；
（3）利用乘法分配律进行计算即可；
（4）先乘方，再进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．(1)
(2)
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解即可．
整理、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解即可．
（1）解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：；
（2）解：整理得：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：．
19．
本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则把所求式子化简．先去括号，再合并同类项，化简后将的值代入即可．
解：
．
当，时，原式．
20．(1)证明见详解
(2)
本题主要考查了角的和差，角平分线的判定，列一元一次方程解决几何问题，解题的关键是掌握角的和差运算．
（1）先求出的度数，再求出的度数即可得出结论；
（2）假设，利用，列出方程求解即可．
（1）证明：，
，
∴是的角平分线；
（2）解：假设，则，根据题意得，
,
即，
解得，
∴的度数为．
21．(1)
(2)
(3)
本题考查规律探究问题，观察给出的式子，得到相应的规律，是解题的关键：
（1）仿照给出的式子，进行作答即可；
（2）根据给定的式子，得到多项式的常数项是从1开始的连续的奇数，含的项的指数为从1开始连续的正整数，系数为绝对值为，为奇数时，系数的符号为正，为偶数时，系数的符号为负，据此进行作答即可；
（3）把代入，进行计算即可．
（1）解：由题意，第6个式子为；
（2）观察可知：对于第个式子，含部分的系数为的次数为，常数项为，所以第个式子可表示为；
（3）当时，前6个式子分别为：，
，，，，
∴．
22．(1)数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离；
(2)1
(3)6或0
本题考查数轴、绝对值的相关知识，利用数轴上绝对值的几何意义以及绝对值方程的解法来求解是解题的关键．
（1）根据数轴上绝对值的几何意义解答即可；
（2）根据题意得到，，得到，计算求解即可；
（3）根据题意，得或，计算即可．
（1）解：的几何意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离；
，
数轴上表示x和的两点之间的距离表示．
故答案为：数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离；．
（2）解：，，
根据题意，得，
即(无解）或，
解得．
故答案为：1．
（3）解：根据题意，得或，
解得或，
∴x的值为6或0．
23．(1)两次购物时，所购物品的原价分别为134元和550元
(2)节省了60元
(3)更省钱，理由见解析
本题考查了有理数的混合运算的应用，一元一次方程的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键．
（1）此人第一次购物用了134元，没有享受优惠，即可得出所购买物品的原价为134元，由得出第二次所购物品超过500元，设第二次所购物品的原价为元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可得解；
（2）将两次购买的原价相加减去实际付的钱即可得解；
（3）计算得出一次全部购买可以节省的钱，比较即可得解．
（1）解：此人第一次购物用了134元，没有享受优惠，即所购买物品的原价为134元，
第二次购物用了490元，
，
所购物品超过500元．
设第二次所购物品的原价为元，
则，
解得．
答：此人两次购物时，所购物品的原价分别为134元和550元．
（2）解：（元）．
答：在此次活动中他节省了60元．
（3）解：更省钱．
如果一次全部购买可以节省（元），
因为，
所以，如果此人将两次购买的物品一次全部购买会更省钱．
24．(1)，
(2)
(3)
本题主要考查算术平方根、完全平方公式及规律问题，解题的关键是找到题中的一般规律．
（1）由题意可直接进行求解；
（2）根据题意及完全平方公式可找出规律；
（3）由（2）中的规律可进行求解．
（1）解：，
；
（2）解：由题意得，
，
，
，
……
以此类推：；
（3）解：原式
．(共5张PPT)
浙教版2024 七年级上册
七年级数学上册期末模拟卷01
试卷分析
知识点分布
一、单选题 1 0.94 求一个数的平方根
2 0.85 无理数；求一个数的算术平方根
3 0.84 绝对值的几何意义
4 0.75 与余角、补角有关的计算；同(等)角的余(补)角相等的应用；几何图形中角度计算问题
5 0.74 整式加减中的无关型问题；绝对值方程
6 0.65 判断是否是一元一次方程
7 0.65 数字类规律探索
8 0.65 无理数；实数与数轴；实数的混合运算
9 0.64 用科学记数法表示绝对值大于1的数；将用科学记数法表示的数变回原数
10 0.64 有理数大小比较；有理数的减法运算；求一个数的绝对值
二、知识点分布
二、填空题 11 0.85 角平分线的有关计算
12 0.75 数轴上的规律探究
13 0.74 有理数加法运算
14 0.65 已知一个数的平方根，求这个数
15 0.65 绝对值非负性；已知字母的值 ，求代数式的值
16 0.64 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
二、知识点分布
三、解答题 17 0.85 含乘方的有理数混合运算
18 0.75 解一元一次方程（三）——去分母
19 0.74 整式的加减中的化简求值
20 0.85 几何问题(一元一次方程的应用)；几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算
21 0.65 已知字母的值 ，求代数式的值；数字类规律探索
22 0.64 数轴上两点之间的距离；绝对值的几何意义；绝对值方程
23 0.65 有理数四则混合运算的实际应用；销售盈亏(一元一次方程的应用)
24 0.4 与算术平方根有关的规律探索题2025—2026学年七年级数学上学期期末模拟卷01
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．16的平方根是（ ）
A．4 B． C． D．
2．在，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．绝对值小于6且不小于3的整数有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
4．如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线90．若，射线，分别经过刻度线和，在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线..；③若，则图中共有对角互为余角．其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．已知两个多项式，，以下结论中正确的个数有（ ）
①若，则；
②若的值与x的值无关，则；
③若，则；
④若关于y的方程的解为整数，则符合条件的非负整数有3个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若是关于的一元一次方程，则的取值是（ ）
A．1 B．任何数 C．2 D．1或2
7．已知有理数．我们把称为的差倒数，如2的差倒数是的差倒数是，若是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依次类推，那么的和是（ ）．
A．1009 B．1010 C．1011 D．1012
8．下列关于无理数的表述错误的个数是（ ）
（）有理数与无理数的和一定是无理数；
（）无理数与无理数的积一定是无理数；
（）如图，以单位长度为直径的圆从原点开始．沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点对应的数是无理数；
（）如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交点表示的数均是无理数．
A．个 B．个 C．个 D．个
9．已知航天器速度为米/秒，行星与地球距离为千米，下列正确的是（ ）
A．航天器速度原数是79000米/秒 B．的原数末尾有8个0
C．航天器飞完这段距离需秒 D．小数点右移2位，结果为
10．若，，，则（ ）
A． B． C． D．
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知，平分，平分，则 ．
12．数轴上，点的初始位置表示的数为，现将点做如下移动：第1次点向左移动1个单位长度至，第2次点由位置向右移动2个单位长度至，第3次点由位置向左移动3个单位长度至，第4次点由位置向右移动4个单位长度至，……，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是 ．
13．如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，2，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中，，，分别表示一个数，则的值是 ．
14．若与是某一个正数的两个平方根，则的值是 ．
15．若与互为相反数，则 .
16．用“→”和“←”表示一种新运算：，，例如．根据法则，若，则 x的值为 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．解下列方程：
(1)；
(2)．
19．先化简再求值：，其中，．
20．如图，．
(1)若，求证：是的角平分线；
(2)若，求的度数．
21．观察下列式子的规律：
第1个式子：，
第2个式子：，
第3个式子：，
第4个式子：
请根据上述规律回答下列问题：
(1)第6个式子为_________；
(2)试找出规律，用含的代数式表示第个式子；
(3)当时，求前6个式子的和．
22．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，它是“数形结合”的基础．我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．如果点表示的数记为，点表示的数记为，则A、B两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题：
(1)的几何意义是_____________；数轴上表示和-2的两点之间的距离表示_____________．
(2)已知数轴上A，B两点对应的数分别为-1、3，点为数轴上任意一点，其对应的数为．若，则_____________；
(3)当时，求的值？
23．某超市开展促销活动，一次性购物满200元后将给购物者优惠，购物超过200元不足500元的，按9折优惠；购物超过500元的，500元以下（含500元）仍按9折优惠，而超过500元的部分按8折优惠．某人第一次和第二次购物分别用了134元和490元，问：
(1)此人两次购物时．所购物品的原价是多少？
(2)在此次活动中他节省了多少钱？
(3)如果此人将两次购买的物品一次全部购买，是否更省钱？请说明你的理由．
24．观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
①，②，③，…
(1)观察算式规律，计算，的值．
(2)用含正整数的式子表示上述算式的规律．
(3)根据规律，求的值．
