（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第三单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 847.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-22 18:44:55 | ||
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文档简介
（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．观察下面的物体，从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
2．从右面看下面（ ）物体，看到的不是。
A． B． C． D．
3．观察立体图形，看到的是，这个立体图形不可能是（ ）。
A． B． C．
4．从左面看下面物体，（ ）看到的是。
A． B． C．
5．用4个同样大的小正方体摆成三种不同形态的物体，从右面看到的形状是的是（ ）。
A． B． C．
6．分别从右面观察下面的物体，看到的形状与其他三个不同的是（ ）。
A． B． C． D．
7．观察一个物体，从右面看到的图形是，这个物体可能是下面的（ ）。
A． B． C． D．
8．一个由小正方体组成的立体图形，从不同方向观察到的图形如下图。这个图形至少由（ ）个小正方体组成的。
A．4 B．5 C．6 D．7
9．如图，从正面看到的是（ ），从上面看到的是（ ）。
A．③① B．②③ C．①④ D．②④
10．用5个同样大的正方体摆成立体图形，从上面看到的是，有（ ）种不同的摆法。
A．3 B．5 C．6
二、填空题
11．从的( )面和( )面都可以看到5个正方形，从( )面可以看到3个正方形。
12．请指出下面小药箱的前面、右面和上面。
从前面、右面和上面观察小药箱，看到的形状是( )的。
13．根据从不同方向看到的图形，找出摆放的物体。（是哪个物体，就在括号里画“√”）
从前面看 从右面看 从上面看
（ ） （ ） （ ）
14．观察左面物体，如果( )号正方体上再放一个正方体，那么从右面看到的图形是；如果在( )号正方体上再放一个正方体，那么从前面看到的图形是。
15．如果用1表示1个正方体，用2表示2个正方体累加，用3表示3个正方体累加，下面的组合体从前面和上面观察到图形标的数字如下。请根据规律在从右面观察到的图形里标上数字。
16．在班级开展的“玩转立体图形，享受数学魅力”实践活动中，有一位同学用小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状也是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
三、判断题
17．一个正方体从前面、上面、右面看到的形状都是相同的。( )
18．站在固定的位置观察一个正方体石膏，一次最多看到6个面。( )
19．两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有两个面是正方形。( )
20．一个由若干个同样大的正方体摆成的立体图形，从右面看到的是这样的图形：。这个立体图形有可能是由四个正方体组成。( )
四、计算题
21．列竖式计算，带★的要验算。
672÷32＝ 700÷30＝ ★317÷19＝
五、解答题
22．你能指出洗衣机和电冰箱的前面、右面和上面吗？
23．下图是由（ ）个大小相同的正方体摆成的。画出从前面、右面、上面看到的图形。
24．按要求给添加一个同样大的正方体。
（1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？
（2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？
25．操作。
（1）上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（ ）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。
（2）给图②加一个相同的小正方体，使图①和图②从左面看到的形状相同，请在相应的位置标上“○”表示加上的小正方体。
26．用若干个完全相同的正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，看到的都是下面的图形，这个物体至少由多少个正方体摆成？请试着摆一摆。
27．认真观察，按要求做一做。
（1）从上面看到的是的是（ ）。（填写对应组合图形的序号）
（2）从前面看到的是的是（ ），从前面看到的是的是（ ）。 （填写对应组合图形的序号）
（3）从（ ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。
《（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C C C C C A C
1．C
【分析】根据题图观察可知，该图形从右面看到是上中下共三层，每层1个正方形，共3个正方形排成一列的图形；据此解答。
【详解】根据分析可知：
从右面看到的图形是。
故答案为：C
2．A
【分析】
从右面看到的是：；从右面看到的是：；从右面看到的是：；从右面看到的是：；据此解题，
【详解】
从右面看，看到的不是，应该是。
故答案为：A
3．A
【分析】根据从不同方向看到的图形的形状可能不同，球从任何面看，看到的都是圆；正方体从不同方向看，看到的都是正方形；圆柱从不同方向看到的是长方形或圆。
【详解】
观察立体图形，看到的是这个立体图形不可能是正方体。
故答案为：A
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
4．C
【分析】
根据观察，可知的左面图形为；的左面图形为；的左面图形为。
【详解】
从左面看，看到的是。
故答案为：C
5．C
【分析】分别分析出这三个立体图形从右面看到的形状，然后再进行选择即可。
【详解】A．从右面看，可以看到两层小正方形，下面一层有两个小正方形，上面一层左侧有一个小正方形，与题意不符；
B．从右面看，可以看到两个并列的小正方形，与题意不符；
C．从右面看，可以看到两层小正方形，下面一层有两个小正方形，上面一层右侧有一个小正方形，符合题意；
故答案为：C
6．C
【分析】分别画出4个选项的物体从右面观察得到的图形，然后找出看到的形状与其他三个不同的物体是哪一个即可。
【详解】
A．从右面观察，可以看到；
B．从右面观察，可以看到；
C．从右面观察，可以看到；
D．从右面观察，可以看到。
故答案为：C
7．C
【分析】由题意得，需要逐个分析选项中的立体图形从右面看到的形状，然后找出满足题意的即可。
【详解】
A．从右面看到的图形是，不满足题意。
B．从右面看到的图形是，不满足题意。
C．从右面看到的图形是，满足题意。
D．从右面看到的图形是，不满足题意。
故答案为：C
8．C
【分析】
从上面看到的是，从上面看到的是，说明立体图形是2层，底层是2行2列，有4个小正方体，上层左边一列没有小正方体，右边一列有1个或2个小正方体，再结合从右面看到的是 ，说明上层右边一列有2个小正方体；立体图形为，所以这个图形至少由6个小正方体组成。
【详解】根据分析可知，这个图形至少由6个小正方体组成的。
故答案为：C
9．A
【分析】根据题意，从正面看到的图形有两层，下一层有3个正方形，上层有1个正方形，左对齐；从上面看能看到一列三个正方形；据此解答。
【详解】据分析可知：
如图，从正面看到的是，从上面看到的是。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。
10．C
【分析】
根据观察物体的方法，用5个同样大的正方体摆成立体图形，从上面看到的是，俯视图如下：
所以有6种不同的摆法。据此结合题意分析解答即可。
【详解】
分析可知，用5个同样大的正方体摆成立体图形，从上面看到的是，俯视图如下：
所以有6种不同的摆法。
故答案为：C
11． 正 左 上
【分析】通过观察物体可知，从正面看，可以看到5个正方形，分三层，下层和中间各有2个正方形，上层有1个正方形，且靠左；
从左面看，可以看到5个正方形，分三层，下层和中间各有2个正方形，上层有1个正方形，且靠左；
从右面看，可以看到5个正方形，分三层，下层和中间各有2个正方形，上层有1个正方形，且靠右；
从上面看，可以看到3个正方形，分两层，上层有2个正方形，下层有1个正方形，且靠左；据此作答。
【详解】根据分析可知，从这个物体的正面和左面（或正面和右面、左面和右面）都可以看到5个正方形，从上面可以看到3个正方形。
12．不同
【分析】从图中观察前面看到的是带“十”药箱的一面，是长方形；从右面看到的是长方形，从上面看到的是药箱盖子一面，是长方形。三个面看到的形状不一样，据此判断。
【详解】从前面、右面和上面观察小药箱，看到的形状是不同的。
13．（ ）（ ）（√）
【分析】分别从前面、上面和右面观察所给几何体，根据看到的形状填空即可。
从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
【详解】
14． ③ ①
【分析】动手拼一拼，分别从前面、右面观察所给几何体，根据看到的形状选择。
【详解】
观察左面物体，如果（③）号正方体上再放一个正方体，那么从右面看到的图形是；如果在（①）号正方体上再放一个正方体，那么从前面看到的图形是。
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键在于培养学生的观察能力。
15．见详解
【分析】从右面看，共有3列，左面1列1个小正方体，右面1列3个小正方体，中间1列，上面1个小正方体，下面2个小正方体，据此解答即可。
【详解】
16． 4 8
【分析】正面看到的形状决定了立体图形的列数和层数情况，左面看到的形状决定了立体图形的行数情况。据此分析解答。
【详解】
从正面看到的形状是，说明有2列，最高是2层；
从左面看到的形状是，说明这个立体图形有2行。
要使小正方体数量最少，那么在满足这两个视图的情况下，左边一列竖着排2个小正方体，右边一列向后错开一排也排2个小正方体，如图：
此时，至少需要4个小正方体。
要使小正方体数量最多，那么在满足这两个视图的情况下，第一行和第二行的2列2行2层都要摆满小正方体，最多需要：2×2×2＝8（个）
所以搭这样的立体图形，最少需要4个小正方体，最多需要8小正方体。
【点睛】本题主要关键点在于确定立体图形的列数、行数和层数，再分析最多最少情况。
17．√
【分析】正方体的各个面的大小相等，都是正方形。观察一个正方体，从前面看到1个正方形。从上面也看到1个正方形，从右面也看到1个正方形。看到的正方形都是相同的。据此判断。
【详解】由分析得：
一个正方体从前面、上面、右面看到的形状都是相同的，都是正方形。说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】观察一个正方体，从一个面看，看到1个面。从一条边看，看到2个面。从一个顶点看，看到3个面。最少看到1个面，最多看到3个面。据此判断。
【详解】站在固定的位置观察一个正方体石膏，一次最多看到3个面。说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
19．√
【分析】两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有4个面是由2个正方形拼成的长方形，还有两个面是原来正方体的面，据此判断。
【详解】由分析可知，两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有两个面是正方形，是相对的。原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】由从右面看到的图形可以判断这个立体图形最少要由3个同样的小正方体摆成，在这个立体图形的左面增加小正方体，右面看到的仍然是。
【详解】根据分析可知：在这个立体图形的左面增加小正方体，右面看到的仍然是，这个立体图形有可能是由四个正方体组成。
故答案为：√
【点睛】本题考查根据三视图确定几何体，培养学生的观察能力和空间想象能力。
21．21；23……10；16……13
【分析】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。
【详解】672÷32＝21 700÷30＝23……10
317÷19＝16……13
验算：
22．答案见详解
【分析】从前面看洗衣机可以看到机盖；从上面看洗衣机可以看到按键；从右边看洗衣机可以看到标识。从前面看电冰箱可以看到的冰箱门和门把手，从上面看冰箱可以看到边缘处有电冰箱门的一部分。从右边看冰箱可以看到一个长方形。据此解答即可。
【详解】
前面 上面 右面 前面 上面 右面
23．见详解
【分析】图形下层有4个小正方体，上层有1个小正方体，即可得出小正方体的总个数，从前面看有两层，上层有1个小正方形位于中间，下层有3个小正方形并列；从右面看到有两层，上层有1个小正方形位于右侧下层有2个小正方形并列；从上面看有两层，上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方体位于中间。据此解答。
【详解】图中是由5个大小相同的正方形摆成的。
【点睛】本题主要考查的是对立体图形的观察，目的在于培养学生的观察能力。
24．（1）上面或下面
（2）左面或右面
【分析】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。
【详解】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。
（2）正方体应添加在它的左面或右面。
25．（1）①③④；图见详解
（2）图见详解
【分析】（1）将每个立体图形从上面看到的图形画出来，找到从上面看到的形状相同的即可，并把看到的形状画在方格图中。
（2）图①从左面看到的形状为，图②从左面看到的形状为，为使图②从左面看到的形状也为，则在图②后一行上加一个正方体即可。
【详解】
（1）①从上面看到的图形；②从上面看到的图形；③从上面看到的图形；④从上面看到的图形；
上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（①③④）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。
（2）或
26．6个
【分析】从前面、右面和上面看到的形状，均是有两层，每层都能看到两个小正方形，需要得到满足这个条件的物体至少由多少个正方体摆成。因此第一层摆放两排，每排两个小正方形，可满足从上面看得到的图形，第二层交错摆放两个小正方形，可满足从前面和右面看得到的图形，将两层的小正方形数相加，即可得到这个物体至少由多少个正方体摆成。
【详解】根据分析可知，第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体。
4＋2＝6（个）
答：这个物体至少由6个正方体摆成。
这个物体如图所示：
27．（1）②⑤
（2）⑤；③
（3）左面；画图见详解
【分析】（1）（2）分别从上面和前面观察所给几何体，根据看到的形状填空；
（3）一般只需要考虑从上面、前面、左面观察所看到的形状，哪个方向看到的图形排列一致就填哪个，并画出来即可。
【详解】（1）从上面看①，可以看到2层，上、下层都有3个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看②，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
从上面看③，可以看到2层，上层有2个正方形；下层有1个正方形，靠左，看到的是：
从上面看④，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看⑤，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
因此，从上面看到的是的是②⑤。
（2）从前面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，在中间；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看③，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从前面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从前面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠右；下层有3个正方形，看到的是：
因此，从前面看到的是的是⑤；从前面看到的是的是③。
（3）从左面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看③，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看这几个图形，看到的都是
结合（1）（2）从上面和前面看到的图形可知，从左面看到的图形是相同的。
把看到的图形画在方格图上，如下图：
【点评】本题主要考查空间想象力，可以试着用小方块摆一摆，看一看，画一画，加强对立体图形的认识。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．观察下面的物体，从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
2．从右面看下面（ ）物体，看到的不是。
A． B． C． D．
3．观察立体图形，看到的是，这个立体图形不可能是（ ）。
A． B． C．
4．从左面看下面物体，（ ）看到的是。
A． B． C．
5．用4个同样大的小正方体摆成三种不同形态的物体，从右面看到的形状是的是（ ）。
A． B． C．
6．分别从右面观察下面的物体，看到的形状与其他三个不同的是（ ）。
A． B． C． D．
7．观察一个物体，从右面看到的图形是，这个物体可能是下面的（ ）。
A． B． C． D．
8．一个由小正方体组成的立体图形，从不同方向观察到的图形如下图。这个图形至少由（ ）个小正方体组成的。
A．4 B．5 C．6 D．7
9．如图，从正面看到的是（ ），从上面看到的是（ ）。
A．③① B．②③ C．①④ D．②④
10．用5个同样大的正方体摆成立体图形，从上面看到的是，有（ ）种不同的摆法。
A．3 B．5 C．6
二、填空题
11．从的( )面和( )面都可以看到5个正方形，从( )面可以看到3个正方形。
12．请指出下面小药箱的前面、右面和上面。
从前面、右面和上面观察小药箱，看到的形状是( )的。
13．根据从不同方向看到的图形，找出摆放的物体。（是哪个物体，就在括号里画“√”）
从前面看 从右面看 从上面看
（ ） （ ） （ ）
14．观察左面物体，如果( )号正方体上再放一个正方体，那么从右面看到的图形是；如果在( )号正方体上再放一个正方体，那么从前面看到的图形是。
15．如果用1表示1个正方体，用2表示2个正方体累加，用3表示3个正方体累加，下面的组合体从前面和上面观察到图形标的数字如下。请根据规律在从右面观察到的图形里标上数字。
16．在班级开展的“玩转立体图形，享受数学魅力”实践活动中，有一位同学用小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状也是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
三、判断题
17．一个正方体从前面、上面、右面看到的形状都是相同的。( )
18．站在固定的位置观察一个正方体石膏，一次最多看到6个面。( )
19．两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有两个面是正方形。( )
20．一个由若干个同样大的正方体摆成的立体图形，从右面看到的是这样的图形：。这个立体图形有可能是由四个正方体组成。( )
四、计算题
21．列竖式计算，带★的要验算。
672÷32＝ 700÷30＝ ★317÷19＝
五、解答题
22．你能指出洗衣机和电冰箱的前面、右面和上面吗？
23．下图是由（ ）个大小相同的正方体摆成的。画出从前面、右面、上面看到的图形。
24．按要求给添加一个同样大的正方体。
（1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？
（2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？
25．操作。
（1）上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（ ）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。
（2）给图②加一个相同的小正方体，使图①和图②从左面看到的形状相同，请在相应的位置标上“○”表示加上的小正方体。
26．用若干个完全相同的正方体摆一个物体，分别从前面、右面和上面看，看到的都是下面的图形，这个物体至少由多少个正方体摆成？请试着摆一摆。
27．认真观察，按要求做一做。
（1）从上面看到的是的是（ ）。（填写对应组合图形的序号）
（2）从前面看到的是的是（ ），从前面看到的是的是（ ）。 （填写对应组合图形的序号）
（3）从（ ）看到的图形是相同的，把看到的图形画出来。
《（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C C C C C A C
1．C
【分析】根据题图观察可知，该图形从右面看到是上中下共三层，每层1个正方形，共3个正方形排成一列的图形；据此解答。
【详解】根据分析可知：
从右面看到的图形是。
故答案为：C
2．A
【分析】
从右面看到的是：；从右面看到的是：；从右面看到的是：；从右面看到的是：；据此解题，
【详解】
从右面看，看到的不是，应该是。
故答案为：A
3．A
【分析】根据从不同方向看到的图形的形状可能不同，球从任何面看，看到的都是圆；正方体从不同方向看，看到的都是正方形；圆柱从不同方向看到的是长方形或圆。
【详解】
观察立体图形，看到的是这个立体图形不可能是正方体。
故答案为：A
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
4．C
【分析】
根据观察，可知的左面图形为；的左面图形为；的左面图形为。
【详解】
从左面看，看到的是。
故答案为：C
5．C
【分析】分别分析出这三个立体图形从右面看到的形状，然后再进行选择即可。
【详解】A．从右面看，可以看到两层小正方形，下面一层有两个小正方形，上面一层左侧有一个小正方形，与题意不符；
B．从右面看，可以看到两个并列的小正方形，与题意不符；
C．从右面看，可以看到两层小正方形，下面一层有两个小正方形，上面一层右侧有一个小正方形，符合题意；
故答案为：C
6．C
【分析】分别画出4个选项的物体从右面观察得到的图形，然后找出看到的形状与其他三个不同的物体是哪一个即可。
【详解】
A．从右面观察，可以看到；
B．从右面观察，可以看到；
C．从右面观察，可以看到；
D．从右面观察，可以看到。
故答案为：C
7．C
【分析】由题意得，需要逐个分析选项中的立体图形从右面看到的形状，然后找出满足题意的即可。
【详解】
A．从右面看到的图形是，不满足题意。
B．从右面看到的图形是，不满足题意。
C．从右面看到的图形是，满足题意。
D．从右面看到的图形是，不满足题意。
故答案为：C
8．C
【分析】
从上面看到的是，从上面看到的是，说明立体图形是2层，底层是2行2列，有4个小正方体，上层左边一列没有小正方体，右边一列有1个或2个小正方体，再结合从右面看到的是 ，说明上层右边一列有2个小正方体；立体图形为，所以这个图形至少由6个小正方体组成。
【详解】根据分析可知，这个图形至少由6个小正方体组成的。
故答案为：C
9．A
【分析】根据题意，从正面看到的图形有两层，下一层有3个正方形，上层有1个正方形，左对齐；从上面看能看到一列三个正方形；据此解答。
【详解】据分析可知：
如图，从正面看到的是，从上面看到的是。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。
10．C
【分析】
根据观察物体的方法，用5个同样大的正方体摆成立体图形，从上面看到的是，俯视图如下：
所以有6种不同的摆法。据此结合题意分析解答即可。
【详解】
分析可知，用5个同样大的正方体摆成立体图形，从上面看到的是，俯视图如下：
所以有6种不同的摆法。
故答案为：C
11． 正 左 上
【分析】通过观察物体可知，从正面看，可以看到5个正方形，分三层，下层和中间各有2个正方形，上层有1个正方形，且靠左；
从左面看，可以看到5个正方形，分三层，下层和中间各有2个正方形，上层有1个正方形，且靠左；
从右面看，可以看到5个正方形，分三层，下层和中间各有2个正方形，上层有1个正方形，且靠右；
从上面看，可以看到3个正方形，分两层，上层有2个正方形，下层有1个正方形，且靠左；据此作答。
【详解】根据分析可知，从这个物体的正面和左面（或正面和右面、左面和右面）都可以看到5个正方形，从上面可以看到3个正方形。
12．不同
【分析】从图中观察前面看到的是带“十”药箱的一面，是长方形；从右面看到的是长方形，从上面看到的是药箱盖子一面，是长方形。三个面看到的形状不一样，据此判断。
【详解】从前面、右面和上面观察小药箱，看到的形状是不同的。
13．（ ）（ ）（√）
【分析】分别从前面、上面和右面观察所给几何体，根据看到的形状填空即可。
从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是。
【详解】
14． ③ ①
【分析】动手拼一拼，分别从前面、右面观察所给几何体，根据看到的形状选择。
【详解】
观察左面物体，如果（③）号正方体上再放一个正方体，那么从右面看到的图形是；如果在（①）号正方体上再放一个正方体，那么从前面看到的图形是。
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键在于培养学生的观察能力。
15．见详解
【分析】从右面看，共有3列，左面1列1个小正方体，右面1列3个小正方体，中间1列，上面1个小正方体，下面2个小正方体，据此解答即可。
【详解】
16． 4 8
【分析】正面看到的形状决定了立体图形的列数和层数情况，左面看到的形状决定了立体图形的行数情况。据此分析解答。
【详解】
从正面看到的形状是，说明有2列，最高是2层；
从左面看到的形状是，说明这个立体图形有2行。
要使小正方体数量最少，那么在满足这两个视图的情况下，左边一列竖着排2个小正方体，右边一列向后错开一排也排2个小正方体，如图：
此时，至少需要4个小正方体。
要使小正方体数量最多，那么在满足这两个视图的情况下，第一行和第二行的2列2行2层都要摆满小正方体，最多需要：2×2×2＝8（个）
所以搭这样的立体图形，最少需要4个小正方体，最多需要8小正方体。
【点睛】本题主要关键点在于确定立体图形的列数、行数和层数，再分析最多最少情况。
17．√
【分析】正方体的各个面的大小相等，都是正方形。观察一个正方体，从前面看到1个正方形。从上面也看到1个正方形，从右面也看到1个正方形。看到的正方形都是相同的。据此判断。
【详解】由分析得：
一个正方体从前面、上面、右面看到的形状都是相同的，都是正方形。说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】观察一个正方体，从一个面看，看到1个面。从一条边看，看到2个面。从一个顶点看，看到3个面。最少看到1个面，最多看到3个面。据此判断。
【详解】站在固定的位置观察一个正方体石膏，一次最多看到3个面。说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
19．√
【分析】两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有4个面是由2个正方形拼成的长方形，还有两个面是原来正方体的面，据此判断。
【详解】由分析可知，两个同样大的正方体拼成一个长方体后，有两个面是正方形，是相对的。原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】由从右面看到的图形可以判断这个立体图形最少要由3个同样的小正方体摆成，在这个立体图形的左面增加小正方体，右面看到的仍然是。
【详解】根据分析可知：在这个立体图形的左面增加小正方体，右面看到的仍然是，这个立体图形有可能是由四个正方体组成。
故答案为：√
【点睛】本题考查根据三视图确定几何体，培养学生的观察能力和空间想象能力。
21．21；23……10；16……13
【分析】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。
【详解】672÷32＝21 700÷30＝23……10
317÷19＝16……13
验算：
22．答案见详解
【分析】从前面看洗衣机可以看到机盖；从上面看洗衣机可以看到按键；从右边看洗衣机可以看到标识。从前面看电冰箱可以看到的冰箱门和门把手，从上面看冰箱可以看到边缘处有电冰箱门的一部分。从右边看冰箱可以看到一个长方形。据此解答即可。
【详解】
前面 上面 右面 前面 上面 右面
23．见详解
【分析】图形下层有4个小正方体，上层有1个小正方体，即可得出小正方体的总个数，从前面看有两层，上层有1个小正方形位于中间，下层有3个小正方形并列；从右面看到有两层，上层有1个小正方形位于右侧下层有2个小正方形并列；从上面看有两层，上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方体位于中间。据此解答。
【详解】图中是由5个大小相同的正方形摆成的。
【点睛】本题主要考查的是对立体图形的观察，目的在于培养学生的观察能力。
24．（1）上面或下面
（2）左面或右面
【分析】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。
【详解】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。
（2）正方体应添加在它的左面或右面。
25．（1）①③④；图见详解
（2）图见详解
【分析】（1）将每个立体图形从上面看到的图形画出来，找到从上面看到的形状相同的即可，并把看到的形状画在方格图中。
（2）图①从左面看到的形状为，图②从左面看到的形状为，为使图②从左面看到的形状也为，则在图②后一行上加一个正方体即可。
【详解】
（1）①从上面看到的图形；②从上面看到的图形；③从上面看到的图形；④从上面看到的图形；
上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（①③④）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。
（2）或
26．6个
【分析】从前面、右面和上面看到的形状，均是有两层，每层都能看到两个小正方形，需要得到满足这个条件的物体至少由多少个正方体摆成。因此第一层摆放两排，每排两个小正方形，可满足从上面看得到的图形，第二层交错摆放两个小正方形，可满足从前面和右面看得到的图形，将两层的小正方形数相加，即可得到这个物体至少由多少个正方体摆成。
【详解】根据分析可知，第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体。
4＋2＝6（个）
答：这个物体至少由6个正方体摆成。
这个物体如图所示：
27．（1）②⑤
（2）⑤；③
（3）左面；画图见详解
【分析】（1）（2）分别从上面和前面观察所给几何体，根据看到的形状填空；
（3）一般只需要考虑从上面、前面、左面观察所看到的形状，哪个方向看到的图形排列一致就填哪个，并画出来即可。
【详解】（1）从上面看①，可以看到2层，上、下层都有3个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看②，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
从上面看③，可以看到2层，上层有2个正方形；下层有1个正方形，靠左，看到的是：
从上面看④，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从上面看⑤，可以看到2层，上层有3个正方形；下层有1个正方形，在中间，看到的是：
因此，从上面看到的是的是②⑤。
（2）从前面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，在中间；下层有3个正方形，看到的是：
从前面看③，可以看到2层，上、下层都有2个正方形，且2层正方形齐平，看到的是：
从前面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从前面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠右；下层有3个正方形，看到的是：
因此，从前面看到的是的是⑤；从前面看到的是的是③。
（3）从左面看①，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看②，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看③，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看④，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看⑤，可以看到2层，上层有1个正方形，靠左；下层有2个正方形，看到的是：
从左面看这几个图形，看到的都是
结合（1）（2）从上面和前面看到的图形可知，从左面看到的图形是相同的。
把看到的图形画在方格图上，如下图：
【点评】本题主要考查空间想象力，可以试着用小方块摆一摆，看一看，画一画，加强对立体图形的认识。
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