（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第四单元练习卷（含解析）

（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．三名同学按身高从高到矮排成一排，分别是小明、小华、小亮。如果小明、小华两人的平均身高是140厘米，那么这三名同学的平均身高应该（ ）。
A．低于140厘米 B．等于140厘米 C．高于140厘米
2．若调查统计的结果为12人，则在每格表示2人的统计图中，12人应画满（ ）格。
A．6 B．12 C．24
3．欢欢正常情况脉搏每分钟跳动80次，运动后每分钟跳动次数可能是（ ）。
A．62次 B．78次 C．112次
4．四（1）班平均身高142厘米，四（2）班平均身高147厘米。王军在四（1）班，李丽在四（2）班，王军比李丽（ ）。
A．高 B．矮 C．无法确定
5．要了解某校小学生的视力状况，下面收集信息的方法中，最合理的是（ ）。
A．测试上午第三节课参加体育锻炼的学生的视力 B．调查二年级学生的视力情况
C．在学校放学时，对出校门的学生随机测试视力 D．调查从来不戴眼镜的同学视力情况
6．如图是小明家前半年的用电量情况统计图。图中能表示出他家耗电量/千瓦时平均每月用电量的直线是（ ）。
A．11 B．l2 C．13 D．14
7．在课后托管各班人数条形统计图中，2格代表30名学生，75名学生需要画（ ）。
A．3格 B．4格 C．5格 D．6格
8．下图中的虚线表示甲、乙、丙三人的平均身高，丙的身高表示正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．小力班上有48名同学，班级中最高的同学身高156厘米，最矮的同学身高129厘米，这个班平均身高可能是（ ）厘米。
A．156 B．145 C．129 D．127
10．一辆小轿车从甲地开到乙地共行驶400千米。车厢里还留有一个备用轮胎，如果5个轮胎轮流使用，那么平均每个轮胎行驶（ ）千米。
A．400 B．320 C．360 D．80
二、填空题
11．某次测验，小丽和小美的平均分是94分，其中小丽考了92分，小美考了( )分，小东要考( )分，才能使三人的均分达到95分。
12．四年级学生开展套圈游戏。四（1）班代表队6人，8分钟共套中576个。平均每分钟一共套中( )个，平均每人一共套中( )个。
13．学校的歌咏比赛中，选手的得分情况如下。
85 96 73 94 89 67 79 84 97
65 93 98 88 86 79 81 74 80
(1)准备设定一等奖3名，二等奖6名，其余为三等奖。请你设定一下分数段。
一等奖 从( )分到( )分
二等奖 从( )分到( )分
三等奖 从( )分到( )分
(2)最高分和最低分相差( )分。
(3)王小丫同学获得了这次比赛的第6名，她得了( )分。
14．春天小学四（1）班男同学立定跳远的成绩如下表：
成绩/厘米 小于130 130～149 l50～169 大于169
人数 2 5 9 2
(1)这个班男同学一共有( )人，成绩在( )厘米的人数最多，是( )人。
(2)学校规定，四年级男生立定跳远的达标成绩是130厘米，这个班男同学有( )人达标，有( )人没有达标。
(3)李强的立定跳远成绩在男同学中排到中等水平，你估计李强的成绩可能是( )厘米。
15．学校篮球队队员的平均身高是160厘米，队员李兵的身高( )是155厘米。（填“可能”“不可能”或“一定”）
16．小刚练习踢毽子。第一次踢了58下，第二次踢了63下，他要想三次平均成绩达到70下，第三次至少要踢( )下。
三、判断题
17．四年级一班和四年级二班足球比赛的结果是。这场比赛平均每班进了4个球。( )
18．某公司员工的月平均工资是3000元，王新是这个公司的员工，他的月工资不可能低于3000元。( )
19．电梯里有8人，平均每人的体重是60千克，每人的体重一定都是60千克。( )
20．条形统计图用直条呈现数据。( )
21．最大载重800kg限乘10人的电梯，不准体重81kg的人搭乘。( )
22．一个池塘平均水深1.2米，小明身高1.4米，他下去游泳肯定安全。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
24×5＝ 120－30÷15＝ 412÷4＝ 180－46－44＝
16×5＝ 1300÷65＝ 702－298＝ 238＋272＝
24．用递等式计算，能简算的要简算。
270÷45＋45 540÷（9×5） 700÷4÷25
25．用竖式计算，带*的要验算。
902÷11＝ 624÷32＝
6400÷70＝ *852÷28＝
五、解答题
26．在合唱比赛中，评委老师给四（1）班打出的分数如下表。
评委 王老师 李老师 孙老师 季老师 赵老师 冯老师 韩老师
评分 89分 90分 97分 93分 74分 86分 87分
比赛规则：要先去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分。
按这样的规则计算，四（1）班的最终平均得分是多少？
27．1.下面立体图形从上面、前面、右面看到的分别是什么图形，请你把看到的图形画在下面的方格纸中。
2.下面是希望小学四年级学生参加学校科普知识竞赛的成绩记录（单位：分）。
82 72 94 75 96 84 78 92 98 63
55 89 72 68 78 73 93 76 91 68
（1）完成下面表格。
成绩/分 合计 60以下 60~69 70~79 80~89 90~100
人数
（2）科普知识竞赛的平均成绩不会低于（ ）分，也不会高于（ ）分。
28．只列式不计算。
一本儿童小说390页，小华读了3天，已读的比剩下的少30页，他平均每天读多少页？
29．下面是林林参观自动生产线时记录的生产时间和生产产品总数量的记录表。
时间/分 2 4 6 8
产品数量/个 36 72 108 ？
你能用不同的方法计算出自动生产线8分钟一共生产多少个产品吗？（用三种方法解答）
30．一般情况下，人的心率范围在每分钟60~100次，在运动状态下，最大心率经常会超过每分钟100次。为了评估参赛运动员的身体情况，对运动员心率进行了统计，下表是运动员张峰1500米中长跑时测得的心率数据：
时间 第1分钟 第2分钟 第3分钟 第4分钟 第5分钟 第6分钟 第7分钟
心率/次 75 89 95 110 115 125 116
（1）张峰心率最高是每分钟（ ）次，最低是每分钟（ ）次。
（2）如果去掉最高心率和最低心率，张峰平均每分钟的心率是多少次？
31．为了解同学们能否正确进行垃圾分类，老师对同学们进行了调查。下面是能正确识别各类垃圾的学生人数统计表。
类别 可回收物 厨余垃圾 有害垃圾 其他垃圾
人数 38 40 24 32
（1）根据表中的数据，完成统计图
（2）统计图中纵轴每小格代表（ ）人
（3）能正确识别（ ）的人数最多，能正确识别（ ）的人数最少。
（4）根据统计图，你还能知道哪些信息？
32．四年级二班男生参加课外活动小组情况如下：
数学小组： 绘画小组：
合唱小组： 科技小组：
（1）完成统计表。 2024年11月
活动小组 数学小组 绘画小组 合唱小组 科技小组 合 计
人数 7
（2）根据统计表，完成统计图。
（3）观察统计图，可知（ ）小组的人数最多，（ ）小组的人数最少，平均每组（ ）人。
33．一次数学测验，甲、乙、丙三名同学的成绩分别是87分、83分、82分，丁的成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分。四人的平均成绩是多少分？丁的数学成绩是多少分？
《（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C C C C C D B B
1．A
【分析】三名同学从高到低排成一排，分别是小明、小华、小亮，小明、小华两人平均身高是140厘米，小亮是最矮的，他的身高达不到平均身高，因为“总数÷份数＝平均数”，所以他们三人的平均身高应该低于140厘米，据此解答。
【详解】由分析可知：小亮是最矮的，他的身高达不到平均身高，小明、小华两人平均身高是140厘米，加上小亮之后的平均身高应该低于140厘米。
故答案为：A
2．A
【分析】用总人数除以每格表示的人数，得到的商就是画满的格数。
【详解】12÷2＝6（格）
若调查统计的结果为12人，则在每格表示2人的统计图中，12人应画满6格。
故答案为：A
3．C
【分析】运动后，由于身体需要更多的氧气和营养物质，血液循环会加快，因此脉搏跳动的次数会增加。据此解答。
【详解】欢欢正常情况脉搏每分钟跳动80次，运动后脉搏跳动的次数会增加，所以每分钟跳动次数可能是112次。
故答案为：C
4．C
【分析】四（1）班平均身高142厘米，这个班的王军身高可能大于142厘米，可能等于142厘米，可能小于142厘米。四（2）班平均身高147厘米，这个班的李丽身高可能大于147厘米，可能等于147厘米，可能小于147厘米。则王军的身高可能比李丽高，可能比李丽矮，可能等于李丽的身高。
【详解】由分析得：
王军可能比李丽高，可能比李丽矮，可能和李丽同样高，则两人身高大小无法确定。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中所有数据的大小。
5．C
【分析】要了解某校小学生的视力状况，因为要了解全校学生的视力情况，所以不能针对某个年级或特定群体进行测试，而应该是对全校学生进行随机测试。
【详解】A．测试上午第三节课参加体育锻炼的学生的视力，调查范围太小。
B．调查二年级学生的视力情况，把二年级作为调查样本，不合理，二年级相比较而言，用眼较少。
C．在学校放学时，对出校门的学生随机测试视力，这种方法比较合理，范围较广，几年级的学生都有。
D．调查从来不戴眼镜的同学视力情况无法反映真实的视力情况。
最合理的收集信息的方法是在学校放学时，对出校门的学生随机测试视力。
故答案为：C
6．C
【分析】根据平均数的意义及特征，平均数＝所有数据之和÷数据个数，观察各条虚线进行选择即可。
【详解】图中1月到6月份的耗电量有高有低，l1表示的是最高的耗电量，不是平均数；l4表示的是最低的耗电量，不是平均数；比l2这条线表示的高的只有2月份，而比它低的有5个月，也不是平均数；l3这条线表示的靠近3月份、5月份，且在线条上面和下面的都是有2个月，则能表示出他家耗电量/千瓦时平均每月用电量的直线是l3。
故答案为：C
7．C
【分析】2格代表30名学生，30除以2可以求出1格代表多少人，再用75除以1格表示的人数即可求出要画的格数。
【详解】75÷（30÷2）
＝75÷15
＝5（格）
75名学生需要5格。
故答案为：C
【点睛】此题的重点是先求出1格表示的人数。
8．D
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数，三个数据通过割补法最后能够达到同样大小，即等于平均数，据此解答即可。
【详解】
A．虚线所在的位置表示的平均身高与丙相等，甲、乙都小于平均数，不能作为三人的平均身高，丙的身高一定要大于平均数，丙的身高表示错误；
B．虚线所在的位置表示的平均身高，甲、乙、丙都小于平均数，不能作为三人的平均身高，丙的身高一定要大于平均数，丙的身高表示错误；
C．虚线所在的位置表示的平均身高，丙的身高略高于平均数，甲、乙都小于平均数，通过割补法，不能作为三人的平均身高，丙的身高表示错误；
D．虚线所在的位置表示的平均身高，丙的身高高于平均数，甲、乙都小于平均数，通过割补法，可以作为三人的平均身高，丙的身高表示正确。
图中的虚线表示甲、乙、丙三人的平均身高，丙的身高表示正确的是。
故答案为：D
9．B
【分析】根据平均数的定义：平均数＝总和÷数量可得，同学的身高有可能高于平均身高，也有可能低于平均身高；已知班级里最高156厘米，最矮129厘米，那么全班的平均身高在129厘米和156厘米之间，即129＜平均身高＜156；据此解答。
【详解】根据分析可得：129＜平均身高＜156
A．156不在范围内；
B．145在129到156的范围内，可能是平均身高；
C．129不在范围内；
D．127不在范围内。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平均数的运用，关键是明确：一组数据的平均数在这组数据的最大值和最小值之间即可。
10．B
【分析】无论怎样换，总是四个轮胎在跑，所以四个轮胎行驶的距离是（400×4）千米，现在这些距离要5个轮胎平均来分，再除以5就是平均每个轮胎行驶的路程。
【详解】由分析可得：
400×4÷5
＝1600÷5
＝320（千米）
平均每个轮胎行驶320千米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是理解把4个轮胎行驶的路程和平均分给5个轮胎的道理，这样利用平均数的意义可以求出平均每个轮胎行驶的路程。
11． 96 97
【分析】总分数＝平均分×人数，据此用94×2计算出小丽和小美的总分数，然后再减去小丽的分数，即可求出小美的分数；三人的总分数＝95×3，然后再减去小丽和小美的总分数即为小东的分数。
【详解】94×2＝188（分）
188－92＝96（分）
95×3＝285（分）
285－188＝97（分）
某次测验，小丽和小美的平均分是94分，其中小丽考了92分，小美考了96分，小东要考97分，才能使三人的均分达到95分。
12． 72 96
【分析】用套中的个数除以套圈的分钟数，即可求出每分钟套中多少个；用套中的个数除以套圈的学生人数，即可求出每人套中多少个。
【详解】576÷8＝72（个）
576÷6＝96（个）
平均每分钟一共套中72个，平均每人一共套中96个。
13．(1) 95 100 85 94 65 84
(2)33
(3)89
【分析】（1）先将分数按从高到低排列，如下：
98，97，96，94，93，89，88，86，85，84，81，80，79，79，74，73，67，65。
由题意可知前三名为一个分数段，第四至第九名为一个分数段，第十名至最后一名为一个分数段，据此解答；
（2）用最高分减去最低分，求出最高分和最低分相差多少分；
（3）将分数按从高到低排列，即可知道王小丫得了多少分。
【详解】（1）一等奖有98，97，96，故分数档为：从95分到100分；
二等奖有94，93，89，88，86，85，故分数档为：从85分到94分；
三等奖有84，81，80，79，79，74，73，67，65，故分数档为：从65分到84分。
（2）98－65＝33（分），最高分和最低分相差33分。
（3）将分数按从高到低排列，如下：
98，97，96，94，93，89，88，86，85，84，81，80，79，79，74，73，67，65。
王小丫同学获得了这次比赛的第6名，她得了89分。
【点睛】本题考查了数据的搜集与整理，并且能够根据表中提供的信息，解决有关的实际问题。
14．(1) 18 l50～169 9
(2) 16 2
(3)151
【分析】（1）统计表中各个成绩段的人数相加即等于这个班男同学总人数；根据统计表可以看出哪个成绩段的人数最多，有多少人。
（2）这个班男生总人数减成绩在130厘米以下的男生人数即等于这个班男同学的达标人数，130厘米以下男同学人数为没有达标人数。
（3）这个班男生有18人，李强的成绩排到中等水平，排名在9名左右，中间成绩约为151厘米，李强的成绩可能是151厘米。
【详解】（1）2＋5＋9＋2
＝7＋11
＝18（人）
这个班男同学一共有18人，成绩在l50～169厘米的人数最多，是9人。
（2）18－2＝16（人）
学校规定，四年级男生立定跳远的达标成绩是130厘米，这个班男同学有16人达标，有2人没有达标。
（3）李强的立定跳远成绩在男同学中排到中等水平，你估计李强的成绩可能是151厘米。
【点睛】本题主要考查学生对统计表知识的掌握，以及根据统计信息解决实际问题。
15．可能
【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。由题意得，学校篮球队队员的平均身高是160厘米，那么队员李兵的身高可能比160厘米高，也有可能比160厘米矮，还有可能等于160厘米。
【详解】由分析得，队员李兵的身高可能比160厘米高，也有可能比160厘米矮，还有可能等于160厘米，所以队员李兵的身高可能是155厘米。
故学校篮球队队员的平均身高是160厘米，队员李兵的身高可能是155厘米。
16．89
【分析】平均数＝总数量÷总份数，逆用平均数公式，给70乘3即可求出三次踢的总数，再用这个积减58，再减63，即可求出第三次至少要踢多少下。
【详解】70×3－58－63
＝210－58－63
＝152－63
＝89（下）
第三次至少要踢89下。
17．√
【分析】比赛结果为5∶3，表示一班进5球，二班进3球。总进球数为 5＋3＝8（个），平均每班进球数为 8÷2＝4（个），据此判断。
【详解】（5＋3）÷2＝8÷2＝4（个）
这场比赛平均每班进了4个球。说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】平均数的计算方法是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。所以每个实际数据比平均数可能多，可能少，也可能相等。
【详解】某公司员工的月平均工资是3000元，王新是这个公司的员工，他的月工资可能低于3000元。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据平均数的意义知道：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；平均每人的体重是60千克，并不是说每人的体重一定都是60千克，有的人有可能比60千克大，也有可能比60千克小，由此即可得出判断。
【详解】由分析可知，电梯里有8人，平均每人的体重是60千克，并不是说每人的体重一定都是60千克，原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，依此判断。
【详解】条形统计图用直条呈现数据。如下图所示：
故答案为：√
21．×
【分析】最大载重800kg限乘10人，是从重量和人数两方面进行说明，最大承重的意思是最多能够承载重量，限乘是最多能多少人同时乘坐。
【详解】800÷10＝80（kg），电梯能够承载的平均体重是80kg，跟电梯能够载重的平均重量没有关系，因为有的时候电梯并不会搭乘10人或者有的人体重不到80kg。
故答案为：×
【点睛】个人重量超过平均数，不代表总量一定大过限载量。
22．×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，据此解答。
【详解】一个池塘平均水深1.2米，并不能反映出整个池塘中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，所以身高1.4米的小明要下去游泳会有危险。
故答案为：×
23．120；118；103；90
80；20；404；510
【详解】略
24．51；12；7
【分析】270÷45＋45先算除法再算加法；
540÷（9×5）利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c），变为540÷9÷5；
700÷4÷25利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c），变为700÷（4×25）。
【详解】270÷45＋45
＝6＋45
＝51
540÷（9×5）
＝540÷9÷5
＝60÷5
＝12
700÷4÷25
＝700÷（4×25）
＝700÷100
＝7
25．82；19……16
91……30；30……12
【分析】三位数除以两位数时，需要从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位；如果被除数的前两位比除数小，再试除多一位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；对于有余数的除法，还需明确每次除后余下的数必须比除数小。
有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。
【详解】902÷11＝82 624÷32＝19……16

6400÷70＝91……30 *852÷28＝30……12
验算：
26．89分
【分析】平均数＝总数÷总份数，去掉孙老师打的最高分97分，去掉赵老师打的最低分74分，将其余五位老师的打分相加再除以5，即可算出四（1）班的平均得分。
【详解】（89＋90＋93＋86＋87）÷5
＝445÷5
＝89（分）
答：四（1）班的最终平均得分是89分。
27．1.图见详解；
2.（1）20；1；3；7；3；6；
（2）55；98
【分析】
1.从上面看，可以看到两排小正方形，下面一排有靠左有1个小正方形，上面一排有3个小正方形，即：；
从前面看，可以看到两排小正方形，下面一排有3个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，即：
从右面看，可以看到两排小正方形，下面一排有2个小正方形，上面一排靠右有1个小正方形，即。据此作图即可。
2.（1）把学生参加学校科普知识竞赛的成绩按统计表中的分数段进行统计并填入表中，完善统计表；
（2）平均成绩介于最低分和最高分之间，竞赛成绩的最低分是55分，最高分是98分，所以科普知识竞赛的平均成绩不会低于55分，也不会高于98分。
【详解】1.据以上分析作图。
2.（1）希望小学四年级学生科普知识竞赛成绩情况统计表
成绩/分 合计 60以下 60~69 70~79 80~89 90~100
人数 20 1 3 7 3 6
（2）科普知识竞赛的平均成绩不会低于55分，也不会高于98分。
28．[（390－30）÷2 ] ÷3
【分析】根据题意，利用和差公式（和－差）÷2＝小的数，即先求出读的页数，然后求平均数即可。
【详解】[（390－30）÷2 ] ÷3
＝[360÷2 ] ÷3
＝180÷3
＝60（页）
答：他平均每天读60页。
【点睛】本题考查了求平均数知识，先求出已经读的页数是解答的关键。
29．144个；方法见详解
【分析】方法一：首先用36除以2，求出每分钟生产产品的数量，再乘8，即可求出8分钟一共生产多少个产品；
方法二：8分钟是2分钟的4倍，生产产品的数量是36的4倍，即8÷2×36，即可求解；
方法三：2分钟生产36个产品，6分钟生产108个产品，把生产的产品数量相加即可。
【详解】方法一：36÷2×8
＝18×8
＝144（个）
方法二：8÷2×36
＝4×36
＝144（个）
方法三：36＋108＝144（个）
答：8分钟一共生产144个产品。
30．（1）125；75
（2）105次
【分析】（1）比较得出张峰心率最高是每分钟多少次，最低是每分钟多少次；
（2）先将最高心率和最低心率去掉，再计算出平均心率，平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此解答。
【详解】（1）75＜89＜95＜110＜115＜116＜125
所以张峰心率最高是每分钟125次，最低是每分钟75次。
（2）去掉125次和75次
（89＋95＋110＋115＋116）÷5
＝525÷5
＝105（次）
答：张峰平均每分钟的心率是105次。
31．（1）见详解
（2）4
（3）厨余垃圾；有害垃圾
（4）能正确识别有害垃圾的人数最少，建议通过查阅资料等了解有害垃圾，做垃圾分类的明白人。（答案不唯一）
【分析】（1）根据表中数据在统计图中涂出对应的直条即可。
（2）阅读条形统计图，纵轴表示人数。1小格代表4人。
（3）条形统计图中直条最高的就是正确识别人数最多的，直条最矮的是正确识别人数最少的。
（4）答案合理即可。
【详解】（1）如图：

（2）统计图中纵轴每小格代表（4）人。
（3）能正确识别（厨余垃圾）的人数最多，能正确识别（有害垃圾）的人数最少。
（4）能正确识别有害垃圾的人数最少，建议通过查阅资料等了解有害垃圾，做垃圾分类的明白人。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查统计图的填充，关键是根据所给统计表中的信息完成统计图并回答问题。
32．（1）（2）见详解
（3）数学；绘画；6
【分析】（1）根据题目中的统计数据可知，数学小组有9人，绘画小组有2人，合唱小组有7人，科技小组有6人。求他们一共有多少人，用加法计算。
（2）根据统计表中的数据完成条形统计图即可。
（3）在条形统计图中，直条的长短代表数据的多少。那么最长的直条就对应着人数最多的小组，最短的直条就对应着人数最少的小组；求平均每个小组有多少人，一共有4个小组，直接用总人数除以4即可解答。
【详解】（1）9＋2＋7＋6
＝11＋7＋6
＝18＋6
＝24（人）
活动小组 数学小组 绘画小组 合唱小组 科技小组 合 计
人数 9 2 7 6 24
（2）
（3）24÷4＝6（人）
观察统计图，可知数学小组的人数最多，绘画小组的人数最少，平均每组6人。
33．87分；96分
【分析】丁的成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分，则四人的平均分是丁－9分，四人的总分就是4×（丁－9）＝4×丁－4×9分。而四门功课的总分是87＋83＋82＋丁，则丁是（87＋83＋82＋4×9）÷3分；再用丁的分数减去9，求出四人的平均分。
【详解】4×（丁－9）＝87＋83＋82＋丁
4×丁－4×9＝252＋丁
4×丁－36＝252＋丁
4×丁－丁＝252＋36
3×丁＝288
丁＝288÷3
丁＝96
96－9＝87（分）
答：四人的平均成绩是87分，丁的数学成绩是96分。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量。
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