3.1感受可能性 课件（共28张PPT）--新2024北师大版七年级数学下册课件
文档属性
| 名称 | 3.1感受可能性 课件（共28张PPT）--新2024北师大版七年级数学下册课件 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-24 00:00:00 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
3.1 感受可能性
第三章 概率初步
新2024北师大版数学七年级下册【公开课精做课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
买合苏迪古丽·买买提
托克逊县第二中学
15909954880
3.1 感受可能性
一、学习目标
结合具体实例，初步理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，能准确区分生活中的这三类事件。
感受随机事件发生的可能性是有大小的，能结合实际情境判断随机事件发生可能性的大小。
通过观察、操作、思考等数学活动，体验数学与生活的密切联系，培养随机观念和数据分析意识。
在探究事件可能性的过程中，激发学习数学的兴趣，感受数学的趣味性和实用性。
二、情境引入
在日常生活中，我们经常会遇到各种与 “可能性” 相关的问题。比如：
太阳每天都会从东方升起吗？
抛掷一枚均匀的骰子，朝上的一面会是 7 点吗？
购买一张彩票，你一定会中奖吗？
明天的天气会是晴天吗？
这些问题的结果有的是确定的，有的是不确定的。为什么会出现这样的差异呢？这就涉及到事件发生的可能性。今天，我们就一起来感受可能性，探索其中的数学奥秘。
三、事件的分类
（一）必然事件
在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件。
例如：
太阳从东方升起。无论在什么情况下，太阳每天都会东升西落，这是确定无疑会发生的事件。
三角形的内角和是\(180^{\circ}\)。只要是三角形，其内角和必然是\(180^{\circ}\)，这是由三角形的性质决定的必然结果。
抛出的篮球会下落。由于地球引力的作用，抛出的篮球必然会落向地面，这是必然发生的现象。
必然事件发生的可能性是100%（或 1）。
（二）不可能事件
在一定条件下，必然不会发生的事件叫做不可能事件。
例如：
水中捞月。月亮在天上，在水中只能看到月亮的倒影，不可能从水中真正捞出月亮，这是不可能发生的事件。
掷一枚骰子，朝上的一面是 7。一枚标准的骰子只有 1-6 六个点数，不存在 7 点，所以这个事件不可能发生。
人可以长生不老。根据自然规律，人的生命是有限的，长生不老是不可能实现的，属于不可能事件。
不可能事件发生的可能性是0。
（三）随机事件
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件（或不确定事件）。
例如：
抛掷一枚硬币，正面朝上。抛掷硬币时，结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，在抛掷之前无法确定具体结果，所以这是随机事件。
明天会下雨。天气是复杂多变的，虽然可以通过天气预报预测，但明天是否真的会下雨并不能完全确定，可能发生也可能不发生。
购买一张彩票中一等奖。彩票中奖号码是随机产生的，购买者有可能中一等奖，也有可能不中奖，属于随机事件。
随机事件发生的可能性在0 到 1 之间。
四、随机事件发生的可能性大小
随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小可能不同，这取决于事件的具体情况。
（一）影响随机事件可能性大小的因素
随机事件发生的可能性大小与事件发生的条件和相关的客观事实有关。
例如：
一个不透明的袋子里装有 5 个红球和 1 个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大还是摸到白球的可能性大？
分析：袋子里红球的数量比白球多，在摸球时，摸到红球的机会更多，所以摸到红球的可能性大。
掷一枚均匀的骰子，掷出点数为 2 和掷出点数为 6 的可能性哪个大？
分析：一枚均匀的骰子共有 6 个面，每个面朝上的机会是均等的，掷出点数为 2 和点数为 6 的概率相同，所以可能性一样大。
（二）可能性大小的描述
我们可以用 “很可能”“可能”“不太可能”“几乎不可能” 等词语来描述随机事件发生可能性的大小。
“很可能” 表示事件发生的可能性较大（接近 1）。例如：在一个装有 99 个红球和 1 个白球的袋子里摸球，很可能摸到红球。
“可能” 表示事件发生的可能性中等。例如：掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，两种结果的可能性相近。
“不太可能” 表示事件发生的可能性较小（接近 0）。例如：在一个装有 1 个红球和 99 个白球的袋子里摸球，不太可能摸到红球。
“几乎不可能” 表示事件发生的可能性极小，但并不是完全不可能。例如：购买一张彩票中头奖，这种情况发生的可能性极小，几乎不可能，但仍有发生的可能。
五、实例解析
例 1：判断下列事件属于必然事件、不可能事件还是随机事件。
（1）抛出的铅球会下落。
（2）打开电视机，正在播放动画片。
（3）任意画一个三角形，其内角和是\(360^{\circ}\)。
（4）在一个标准大气压下，水加热到\(100^{\circ}\)会沸腾。
（5）射击运动员射击一次，命中靶心。
解：
（1）抛出的铅球会下落，这是由重力作用决定的必然结果，属于必然事件。
（2）打开电视机时，正在播放的节目是不确定的，可能是动画片，也可能是其他节目，属于随机事件。
（3）三角形的内角和一定是\(180^{\circ}\)，不可能是\(360^{\circ}\)，属于不可能事件。
（4）在标准大气压下，水的沸点是\(100^{\circ}\)，加热到\(100^{\circ}\)必然会沸腾，属于必然事件。
（5）射击运动员射击一次，有可能命中靶心，也有可能没命中，结果不确定，属于随机事件。
例 2：一个不透明的盒子里装有 3 个红球、2 个黄球和 1 个蓝球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？摸到哪种颜色球的可能性最小？
解：
盒子里一共有球：\(3 + 2 + 1=6\)（个）
摸到红球的可能性：红球有 3 个，数量最多，所以摸到红球的可能性最大。
摸到蓝球的可能性：蓝球只有 1 个，数量最少，所以摸到蓝球的可能性最小。
例 3：下列说法正确的是（ ）
A. 随机事件发生的可能性是 50%
B. 必然事件发生的可能性是 1
C. 不可能事件发生的可能性是 1
D. 投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性是 0
解：
A 选项：随机事件发生的可能性在 0 到 1 之间，不一定是 50%，所以 A 错误。
B 选项：必然事件一定会发生，其发生的可能性是 1，所以 B 正确。
C 选项：不可能事件一定不会发生，其发生的可能性是 0，所以 C 错误。
D 选项：投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性是 50%（即 0.5），所以 D 错误。
因此，正确答案是 B。
六、知识辨析
必然事件、不可能事件与随机事件的区别
事件类型
发生情况
可能性大小
举例
必然事件
一定发生
1（100%）
太阳从东方升起
不可能事件
一定不发生
0
掷骰子掷出 7 点
随机事件
可能发生也可能不发生
0 到 1 之间
明天会下雨
需要注意的是，必然事件和不可能事件都是确定事件，它们的结果是可以预知的；而随机事件是不确定事件，其结果在发生之前无法准确预知。
可能性大小与事件结果的关系
随机事件发生的可能性大小只是表示事件发生的机会高低，可能性大的事件不一定会发生，可能性小的事件也不一定不会发生。例如，天气预报说明天降水的可能性是 90%，这表示明天很可能下雨，但并不是一定会下雨；而降水可能性是 10%，也不代表明天一定不会下雨，只是下雨的机会较小。
七、易错点警示
对事件类型判断错误：容易将随机事件误认为必然事件或不可能事件，忽略事件发生的条件。例如，认为 “明天会下雪” 是必然事件，而实际上明天是否下雪是不确定的，属于随机事件。
混淆可能性大小与必然结果：认为可能性大的事件就一定会发生，可能性小的事件就一定不会发生。例如，在抽奖活动中，认为中奖可能性大就一定会中奖，这是错误的，可能性大只是表示中奖的机会高，但仍有不中奖的可能。
对 “不可能” 和 “不太可能” 区分不清：将 “不太可能” 的事件当作 “不可能” 事件。例如，认为 “从装有 100 个白球和 1 个红球的袋子里摸到红球” 是不可能事件，而实际上只是摸到红球的可能性极小，属于不太可能事件，并非不可能发生。
忽略事件发生的条件：同一事件在不同条件下可能属于不同的事件类型。例如，“水沸腾” 在标准大气压下是必然事件（加热到\(100^{\circ}\)），但在气压低于标准大气压时，水沸腾的温度会低于\(100^{\circ}\)，此时 “水加热到\(100^{\circ}\)沸腾” 就可能不是必然事件。
八、课堂活动与练习
课堂活动：摸球实验
准备一个不透明的袋子，里面装有数量不同的红球和白球（如 5 个红球、3 个白球）。
分组进行实验，每组同学轮流从袋子里任意摸出一个球，记录球的颜色后放回袋子并摇匀，重复摸球 20 次。
统计每组摸到红球和白球的次数，计算摸到红球和白球的频率（频率 = 摸到的次数 ÷ 总次数）。
思考：摸到红球的频率与红球在袋子中的数量占比有什么关系？为什么？
若增加袋子里白球的数量（如 5 个红球、10 个白球），再重复上述实验，摸到红球的频率会发生什么变化？这说明什么？
练习题
判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：
（1）地球绕着太阳转。
（2）明天的最高气温是\(30^{\circ}\mathrm{C}\)。
（3）在只装有黑球的盒子里摸到白球。
（4）掷一枚均匀的骰子，点数小于 7。
（5）购买一张体育彩票，中一等奖。
一个口袋里有 8 个红球和 2 个绿球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大，摸到（ ）球的可能性小。
下列说法正确的是（ ）
A. 随机事件发生的可能性是一样的
B. 不可能事件发生的可能性是 0
C. 必然事件发生的可能性是 50%
D. 可能性很小的事件一定不会发生
袋子里有大小相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ），摸到黄球的可能性是（ ）。（填 “大” 或 “小”）
请列举生活中的三个必然事件、三个不可能事件和三个随机事件。
九、方法总结
事件分类法：判断一个事件属于哪种类型，关键看在一定条件下事件是否必然发生、必然不发生或可能发生也可能不发生。必然发生的是必然事件，必然不发生的是不可能事件，其余的是随机事件。
可能性判断法：比较随机事件发生可能性的大小，主要看事件发生的条件和相关因素。在涉及物体数量的问题中，数量越多的物体，被选中的可能性越大；数量越少的物体，被选中的可能性越小。
实验观察法：对于一些抽象的随机事件，可以通过做实验、观察实验结果的频率变化来感受其可能性的大小。实验次数越多，频率越接近事件发生的可能性大小。
联系实际法：生活中充满了各种与可能性相关的现象，将所学知识与实际生活联系起来，能更好地理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，以及可能性大小的含义。
通过本节课的学习，我们认识了必然事件、不可能事件和随机事件，感受了随机事件发生的可能性大小。这些知识不仅能帮助我们解释生活中的现象，还为我们后续学习概率知识打下了基础。希望同学们在生活中多观察、多思考，用数学的眼光看待身边的可能性问题。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
用适宜的语言描述下面事件发生的可能性.
1. 太阳 ( ) 从东边升起.
2. 明天 ( ) 会考试
一定
可能
某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图).
活动规则：
1. 顾客每购买 100 元商品，就能获得一次转动转盘的机会；
2. 自由转动转盘时，转盘要转 1 圈以上才算有效；
3. 如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额 100 元、50 元、20 元的购物券.
点击开始/结束
黄
黄
绿
绿
绿
绿
红
转一转，你能获得多少购物券呢？
张阿姨购物消费 110 元，获得一次转动转盘的机会.
(1) 她一定能获得购物券吗
(2) 她能获得面额 10 元的购物券吗
(3) 她获得的购物券一定不超过 100 元吗
不能获得.
不一定，可能会获得可能不会.
一定不超过 100.
必然事件、不可能时间和不确定事件
1
在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生， 这样的事件称为必然事件.
知识要点
例如，在上述活动中，“张阿姨获得的购物券不超过100元” 就是一个必然事件.
在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生， 这样的事件称为不可能事件.
例如，在上述活动中，“张阿姨获得面额10元的购物券”就是一个不可能事件.
不可能事件
必然事件
确定事件
知识要点
在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生， 这样的事件称为随机事件.
例如，在上述活动中，“张阿姨能获得购物券”就是一个随机事件.
知识要点
议一议
举出生活中的几个必然事件、不可能事件和不确定事件.
不可能事件：
必然事件：
随机事件：
开车到十字路口，遇到红灯.
木板浮在水面上.
太阳从西边升起.
(1) 两人同时做游戏，各自掷
一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子；
利用质地均匀的骰子和同伴做游戏，规则如下：
掷骰子需要注意什么？
随机事件的可能性的大小
2
(2) 当一人掷出的点数和不超过 10 时，如果决定停止掷，那么此人的得分就是他所掷出的点数和；当一人掷出的点数和超过 10 时，必须停止投掷，并且得分为0；
(3) 比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜.
多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表：
游戏次序 游戏者 第1次点数 第2次点数 第3次点数 ... 得分
第一次 甲 ...
乙 ...
第二次 甲 ...
乙 ...
第三次 甲 ...
乙 ...
... ... ... ... ... ... ...
在做游戏的过程中，你是如何决定是继续投掷还是决定停止投掷骰子的 与同伴进行交流.
思考交流
思考：在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是 5，你是决定继续投掷还是决定停止投掷 如果掷出的点数和已经是 9 呢
掷出的点数和已经是 5，根据游戏规则，再掷一次，如果掷出的点数不是 6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是 6 的可能性要比是 6 的可能性大，所以我决定继续掷.
小明
掷出的点数和已经是 9，再掷一次，如果掷出的点数不是 1，那么我的得分就会变成 0，而掷出的点数是 1 的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止掷.
一般的，随机事件发生的可能性是有大有小的.
你认为小明和小颖的说法有道理吗？
小颖
例1 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.掷一次骰子，掷到 1 的可能性大，还是掷到 6 的可能性大？
可能性一样大
典例精析
归纳总结
一般地，
1. 随机事件发生的可能性是有大有小的；
2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同.
你能举一些反映随机事件发生的可能性大小的例子吗？
1. [2024武汉] 小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，
两人同时出相同的手势，这个事件是( )
A
A. 随机事件 B. 不可能事件
C. 必然事件 D. 确定性事件
2. 下列成语描述的事件是不可能事件是
( )
C
A. 十拿九稳 B. 水滴石穿 C. 水中捞月 D. 守株待兔
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3. 下列事件是随机事件的是( )
B
A. 通常温度降到 以下，纯净的水结冰
B. 从地面发射1枚导弹，击中空中目标
C. 任意画一个三角形，其内角和是
D. 太阳从东方升起
4. 元宵节是中国的传统节日之一.元宵节主要
有赏花灯、吃汤圆、踩高跷、猜灯谜等一系列传统习俗活动.
丽丽家的一口锅里煮了外表一样的汤圆，其中7个是花生馅
的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，丽丽随意捞起一个，
捞到的汤圆可能性最大的是( )
C
A. 花生馅的汤圆 B. 黑芝麻馅的汤圆
C. 豆沙馅的汤圆 D. 无法确定
5. 把三个标有数字1，3， 的小球（除数字外其
他完全相同，其中 为正整数）放入一个不透明的暗盒中，
摇匀后随机从中摸出一个小球，若“摸出小球上的数字大于4”
是不可能事件，则 的值可能是_________________
（写出一个即可）.
1（答案不唯一）
【点拨】因为从暗盒中随机摸出一个小球，摸出小球上的数
字大于4是不可能事件，所以三个小球上标的数字小于或等
于4,即.又因为是正整数，所以 的值可以是1,2,3,4.
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6. 下列事件是随机事件的是( )
B
A. 一元一次方程的解为
B. 几个单项式相加的和为一个单项式
C. 一个奇数加一个偶数的和为偶数
D. 一个三项式加一个单项式的和是一个单项式
【点拨】选项A是必然事件；选项B是随机事件；选项C是不
可能事件；选项D是不可能事件.故选B.
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7. 英文字母中，元音字母包含：,,,, .现有
25张包含英文字母的卡片拼出英语短句“ ,
”.下列事件发生的可能性最大的是____.
①从25张卡片中任意抽一张，上面的字母属于元音字母；②
从25张卡中任意抽一张，上面的字母不属于元音字母；③从
25张卡片中任意抽一张，上面的字母是“ ”.
②
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8. 盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜
色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，
请你按要求设计出装球方案：
（1）“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
【解】（答案不唯一）盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到
三个球都是红球”是不可能事件.
（2）“摸到红球”是必然事件；
盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件.
（3）“摸到两个黄球”是随机事件；
【解】盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随
机事件.
（4）“摸到两个黄球”是确定事件.
盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事
件，属于确定事件.
返回
随机事件
事件
不可能事件
必然事件
定义
特点
确定事件
一般地，
1. 随机事件发生的可能性是有大有小的；
2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同.
谢谢观看！
阿木提江·塔西吐木尔
托克逊县第一中学
13899326086
3.1 感受可能性
第三章 概率初步
新2024北师大版数学七年级下册【公开课精做课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
买合苏迪古丽·买买提
托克逊县第二中学
15909954880
3.1 感受可能性
一、学习目标
结合具体实例，初步理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，能准确区分生活中的这三类事件。
感受随机事件发生的可能性是有大小的，能结合实际情境判断随机事件发生可能性的大小。
通过观察、操作、思考等数学活动，体验数学与生活的密切联系，培养随机观念和数据分析意识。
在探究事件可能性的过程中，激发学习数学的兴趣，感受数学的趣味性和实用性。
二、情境引入
在日常生活中，我们经常会遇到各种与 “可能性” 相关的问题。比如：
太阳每天都会从东方升起吗？
抛掷一枚均匀的骰子，朝上的一面会是 7 点吗？
购买一张彩票，你一定会中奖吗？
明天的天气会是晴天吗？
这些问题的结果有的是确定的，有的是不确定的。为什么会出现这样的差异呢？这就涉及到事件发生的可能性。今天，我们就一起来感受可能性，探索其中的数学奥秘。
三、事件的分类
（一）必然事件
在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件。
例如：
太阳从东方升起。无论在什么情况下，太阳每天都会东升西落，这是确定无疑会发生的事件。
三角形的内角和是\(180^{\circ}\)。只要是三角形，其内角和必然是\(180^{\circ}\)，这是由三角形的性质决定的必然结果。
抛出的篮球会下落。由于地球引力的作用，抛出的篮球必然会落向地面，这是必然发生的现象。
必然事件发生的可能性是100%（或 1）。
（二）不可能事件
在一定条件下，必然不会发生的事件叫做不可能事件。
例如：
水中捞月。月亮在天上，在水中只能看到月亮的倒影，不可能从水中真正捞出月亮，这是不可能发生的事件。
掷一枚骰子，朝上的一面是 7。一枚标准的骰子只有 1-6 六个点数，不存在 7 点，所以这个事件不可能发生。
人可以长生不老。根据自然规律，人的生命是有限的，长生不老是不可能实现的，属于不可能事件。
不可能事件发生的可能性是0。
（三）随机事件
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件（或不确定事件）。
例如：
抛掷一枚硬币，正面朝上。抛掷硬币时，结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，在抛掷之前无法确定具体结果，所以这是随机事件。
明天会下雨。天气是复杂多变的，虽然可以通过天气预报预测，但明天是否真的会下雨并不能完全确定，可能发生也可能不发生。
购买一张彩票中一等奖。彩票中奖号码是随机产生的，购买者有可能中一等奖，也有可能不中奖，属于随机事件。
随机事件发生的可能性在0 到 1 之间。
四、随机事件发生的可能性大小
随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性大小可能不同，这取决于事件的具体情况。
（一）影响随机事件可能性大小的因素
随机事件发生的可能性大小与事件发生的条件和相关的客观事实有关。
例如：
一个不透明的袋子里装有 5 个红球和 1 个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大还是摸到白球的可能性大？
分析：袋子里红球的数量比白球多，在摸球时，摸到红球的机会更多，所以摸到红球的可能性大。
掷一枚均匀的骰子，掷出点数为 2 和掷出点数为 6 的可能性哪个大？
分析：一枚均匀的骰子共有 6 个面，每个面朝上的机会是均等的，掷出点数为 2 和点数为 6 的概率相同，所以可能性一样大。
（二）可能性大小的描述
我们可以用 “很可能”“可能”“不太可能”“几乎不可能” 等词语来描述随机事件发生可能性的大小。
“很可能” 表示事件发生的可能性较大（接近 1）。例如：在一个装有 99 个红球和 1 个白球的袋子里摸球，很可能摸到红球。
“可能” 表示事件发生的可能性中等。例如：掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，两种结果的可能性相近。
“不太可能” 表示事件发生的可能性较小（接近 0）。例如：在一个装有 1 个红球和 99 个白球的袋子里摸球，不太可能摸到红球。
“几乎不可能” 表示事件发生的可能性极小，但并不是完全不可能。例如：购买一张彩票中头奖，这种情况发生的可能性极小，几乎不可能，但仍有发生的可能。
五、实例解析
例 1：判断下列事件属于必然事件、不可能事件还是随机事件。
（1）抛出的铅球会下落。
（2）打开电视机，正在播放动画片。
（3）任意画一个三角形，其内角和是\(360^{\circ}\)。
（4）在一个标准大气压下，水加热到\(100^{\circ}\)会沸腾。
（5）射击运动员射击一次，命中靶心。
解：
（1）抛出的铅球会下落，这是由重力作用决定的必然结果，属于必然事件。
（2）打开电视机时，正在播放的节目是不确定的，可能是动画片，也可能是其他节目，属于随机事件。
（3）三角形的内角和一定是\(180^{\circ}\)，不可能是\(360^{\circ}\)，属于不可能事件。
（4）在标准大气压下，水的沸点是\(100^{\circ}\)，加热到\(100^{\circ}\)必然会沸腾，属于必然事件。
（5）射击运动员射击一次，有可能命中靶心，也有可能没命中，结果不确定，属于随机事件。
例 2：一个不透明的盒子里装有 3 个红球、2 个黄球和 1 个蓝球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？摸到哪种颜色球的可能性最小？
解：
盒子里一共有球：\(3 + 2 + 1=6\)（个）
摸到红球的可能性：红球有 3 个，数量最多，所以摸到红球的可能性最大。
摸到蓝球的可能性：蓝球只有 1 个，数量最少，所以摸到蓝球的可能性最小。
例 3：下列说法正确的是（ ）
A. 随机事件发生的可能性是 50%
B. 必然事件发生的可能性是 1
C. 不可能事件发生的可能性是 1
D. 投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性是 0
解：
A 选项：随机事件发生的可能性在 0 到 1 之间，不一定是 50%，所以 A 错误。
B 选项：必然事件一定会发生，其发生的可能性是 1，所以 B 正确。
C 选项：不可能事件一定不会发生，其发生的可能性是 0，所以 C 错误。
D 选项：投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性是 50%（即 0.5），所以 D 错误。
因此，正确答案是 B。
六、知识辨析
必然事件、不可能事件与随机事件的区别
事件类型
发生情况
可能性大小
举例
必然事件
一定发生
1（100%）
太阳从东方升起
不可能事件
一定不发生
0
掷骰子掷出 7 点
随机事件
可能发生也可能不发生
0 到 1 之间
明天会下雨
需要注意的是，必然事件和不可能事件都是确定事件，它们的结果是可以预知的；而随机事件是不确定事件，其结果在发生之前无法准确预知。
可能性大小与事件结果的关系
随机事件发生的可能性大小只是表示事件发生的机会高低，可能性大的事件不一定会发生，可能性小的事件也不一定不会发生。例如，天气预报说明天降水的可能性是 90%，这表示明天很可能下雨，但并不是一定会下雨；而降水可能性是 10%，也不代表明天一定不会下雨，只是下雨的机会较小。
七、易错点警示
对事件类型判断错误：容易将随机事件误认为必然事件或不可能事件，忽略事件发生的条件。例如，认为 “明天会下雪” 是必然事件，而实际上明天是否下雪是不确定的，属于随机事件。
混淆可能性大小与必然结果：认为可能性大的事件就一定会发生，可能性小的事件就一定不会发生。例如，在抽奖活动中，认为中奖可能性大就一定会中奖，这是错误的，可能性大只是表示中奖的机会高，但仍有不中奖的可能。
对 “不可能” 和 “不太可能” 区分不清：将 “不太可能” 的事件当作 “不可能” 事件。例如，认为 “从装有 100 个白球和 1 个红球的袋子里摸到红球” 是不可能事件，而实际上只是摸到红球的可能性极小，属于不太可能事件，并非不可能发生。
忽略事件发生的条件：同一事件在不同条件下可能属于不同的事件类型。例如，“水沸腾” 在标准大气压下是必然事件（加热到\(100^{\circ}\)），但在气压低于标准大气压时，水沸腾的温度会低于\(100^{\circ}\)，此时 “水加热到\(100^{\circ}\)沸腾” 就可能不是必然事件。
八、课堂活动与练习
课堂活动：摸球实验
准备一个不透明的袋子，里面装有数量不同的红球和白球（如 5 个红球、3 个白球）。
分组进行实验，每组同学轮流从袋子里任意摸出一个球，记录球的颜色后放回袋子并摇匀，重复摸球 20 次。
统计每组摸到红球和白球的次数，计算摸到红球和白球的频率（频率 = 摸到的次数 ÷ 总次数）。
思考：摸到红球的频率与红球在袋子中的数量占比有什么关系？为什么？
若增加袋子里白球的数量（如 5 个红球、10 个白球），再重复上述实验，摸到红球的频率会发生什么变化？这说明什么？
练习题
判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：
（1）地球绕着太阳转。
（2）明天的最高气温是\(30^{\circ}\mathrm{C}\)。
（3）在只装有黑球的盒子里摸到白球。
（4）掷一枚均匀的骰子，点数小于 7。
（5）购买一张体育彩票，中一等奖。
一个口袋里有 8 个红球和 2 个绿球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大，摸到（ ）球的可能性小。
下列说法正确的是（ ）
A. 随机事件发生的可能性是一样的
B. 不可能事件发生的可能性是 0
C. 必然事件发生的可能性是 50%
D. 可能性很小的事件一定不会发生
袋子里有大小相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ），摸到黄球的可能性是（ ）。（填 “大” 或 “小”）
请列举生活中的三个必然事件、三个不可能事件和三个随机事件。
九、方法总结
事件分类法：判断一个事件属于哪种类型，关键看在一定条件下事件是否必然发生、必然不发生或可能发生也可能不发生。必然发生的是必然事件，必然不发生的是不可能事件，其余的是随机事件。
可能性判断法：比较随机事件发生可能性的大小，主要看事件发生的条件和相关因素。在涉及物体数量的问题中，数量越多的物体，被选中的可能性越大；数量越少的物体，被选中的可能性越小。
实验观察法：对于一些抽象的随机事件，可以通过做实验、观察实验结果的频率变化来感受其可能性的大小。实验次数越多，频率越接近事件发生的可能性大小。
联系实际法：生活中充满了各种与可能性相关的现象，将所学知识与实际生活联系起来，能更好地理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，以及可能性大小的含义。
通过本节课的学习，我们认识了必然事件、不可能事件和随机事件，感受了随机事件发生的可能性大小。这些知识不仅能帮助我们解释生活中的现象，还为我们后续学习概率知识打下了基础。希望同学们在生活中多观察、多思考，用数学的眼光看待身边的可能性问题。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
用适宜的语言描述下面事件发生的可能性.
1. 太阳 ( ) 从东边升起.
2. 明天 ( ) 会考试
一定
可能
某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图).
活动规则：
1. 顾客每购买 100 元商品，就能获得一次转动转盘的机会；
2. 自由转动转盘时，转盘要转 1 圈以上才算有效；
3. 如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额 100 元、50 元、20 元的购物券.
点击开始/结束
黄
黄
绿
绿
绿
绿
红
转一转，你能获得多少购物券呢？
张阿姨购物消费 110 元，获得一次转动转盘的机会.
(1) 她一定能获得购物券吗
(2) 她能获得面额 10 元的购物券吗
(3) 她获得的购物券一定不超过 100 元吗
不能获得.
不一定，可能会获得可能不会.
一定不超过 100.
必然事件、不可能时间和不确定事件
1
在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生， 这样的事件称为必然事件.
知识要点
例如，在上述活动中，“张阿姨获得的购物券不超过100元” 就是一个必然事件.
在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生， 这样的事件称为不可能事件.
例如，在上述活动中，“张阿姨获得面额10元的购物券”就是一个不可能事件.
不可能事件
必然事件
确定事件
知识要点
在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生， 这样的事件称为随机事件.
例如，在上述活动中，“张阿姨能获得购物券”就是一个随机事件.
知识要点
议一议
举出生活中的几个必然事件、不可能事件和不确定事件.
不可能事件：
必然事件：
随机事件：
开车到十字路口，遇到红灯.
木板浮在水面上.
太阳从西边升起.
(1) 两人同时做游戏，各自掷
一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子；
利用质地均匀的骰子和同伴做游戏，规则如下：
掷骰子需要注意什么？
随机事件的可能性的大小
2
(2) 当一人掷出的点数和不超过 10 时，如果决定停止掷，那么此人的得分就是他所掷出的点数和；当一人掷出的点数和超过 10 时，必须停止投掷，并且得分为0；
(3) 比较两人的得分，谁的得分高谁就获胜.
多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表：
游戏次序 游戏者 第1次点数 第2次点数 第3次点数 ... 得分
第一次 甲 ...
乙 ...
第二次 甲 ...
乙 ...
第三次 甲 ...
乙 ...
... ... ... ... ... ... ...
在做游戏的过程中，你是如何决定是继续投掷还是决定停止投掷骰子的 与同伴进行交流.
思考交流
思考：在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是 5，你是决定继续投掷还是决定停止投掷 如果掷出的点数和已经是 9 呢
掷出的点数和已经是 5，根据游戏规则，再掷一次，如果掷出的点数不是 6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是 6 的可能性要比是 6 的可能性大，所以我决定继续掷.
小明
掷出的点数和已经是 9，再掷一次，如果掷出的点数不是 1，那么我的得分就会变成 0，而掷出的点数是 1 的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止掷.
一般的，随机事件发生的可能性是有大有小的.
你认为小明和小颖的说法有道理吗？
小颖
例1 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.掷一次骰子，掷到 1 的可能性大，还是掷到 6 的可能性大？
可能性一样大
典例精析
归纳总结
一般地，
1. 随机事件发生的可能性是有大有小的；
2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同.
你能举一些反映随机事件发生的可能性大小的例子吗？
1. [2024武汉] 小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，
两人同时出相同的手势，这个事件是( )
A
A. 随机事件 B. 不可能事件
C. 必然事件 D. 确定性事件
2. 下列成语描述的事件是不可能事件是
( )
C
A. 十拿九稳 B. 水滴石穿 C. 水中捞月 D. 守株待兔
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3. 下列事件是随机事件的是( )
B
A. 通常温度降到 以下，纯净的水结冰
B. 从地面发射1枚导弹，击中空中目标
C. 任意画一个三角形，其内角和是
D. 太阳从东方升起
4. 元宵节是中国的传统节日之一.元宵节主要
有赏花灯、吃汤圆、踩高跷、猜灯谜等一系列传统习俗活动.
丽丽家的一口锅里煮了外表一样的汤圆，其中7个是花生馅
的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，丽丽随意捞起一个，
捞到的汤圆可能性最大的是( )
C
A. 花生馅的汤圆 B. 黑芝麻馅的汤圆
C. 豆沙馅的汤圆 D. 无法确定
5. 把三个标有数字1，3， 的小球（除数字外其
他完全相同，其中 为正整数）放入一个不透明的暗盒中，
摇匀后随机从中摸出一个小球，若“摸出小球上的数字大于4”
是不可能事件，则 的值可能是_________________
（写出一个即可）.
1（答案不唯一）
【点拨】因为从暗盒中随机摸出一个小球，摸出小球上的数
字大于4是不可能事件，所以三个小球上标的数字小于或等
于4,即.又因为是正整数，所以 的值可以是1,2,3,4.
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6. 下列事件是随机事件的是( )
B
A. 一元一次方程的解为
B. 几个单项式相加的和为一个单项式
C. 一个奇数加一个偶数的和为偶数
D. 一个三项式加一个单项式的和是一个单项式
【点拨】选项A是必然事件；选项B是随机事件；选项C是不
可能事件；选项D是不可能事件.故选B.
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7. 英文字母中，元音字母包含：,,,, .现有
25张包含英文字母的卡片拼出英语短句“ ,
”.下列事件发生的可能性最大的是____.
①从25张卡片中任意抽一张，上面的字母属于元音字母；②
从25张卡中任意抽一张，上面的字母不属于元音字母；③从
25张卡片中任意抽一张，上面的字母是“ ”.
②
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8. 盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜
色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，
请你按要求设计出装球方案：
（1）“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
【解】（答案不唯一）盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到
三个球都是红球”是不可能事件.
（2）“摸到红球”是必然事件；
盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件.
（3）“摸到两个黄球”是随机事件；
【解】盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随
机事件.
（4）“摸到两个黄球”是确定事件.
盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事
件，属于确定事件.
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随机事件
事件
不可能事件
必然事件
定义
特点
确定事件
一般地，
1. 随机事件发生的可能性是有大有小的；
2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同.
谢谢观看！
阿木提江·塔西吐木尔
托克逊县第一中学
13899326086
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