8.2.1 单项式乘以单项式 课件（共28张PPT）--2025-2026学年2024新沪科版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.2.1 单项式乘以单项式 课件（共28张PPT）--2025-2026学年2024新沪科版数学七年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-24 00:00:00 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
8.2.1 单项式乘以单项式
第8章 整式乘法与因式分解
新2024沪科版数学七年级下册【公开课精做课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
买合苏迪古丽·买买提
托克逊县第二中学
15909954880
幻灯片 1：封面
课程名称：8.2.1 单项式乘以单项式
学科：数学
年级：七年级
教师姓名：[您的姓名]
幻灯片 2：教学目标
理解单项式乘以单项式的运算法则，能说出法则的推导过程。
能熟练运用单项式乘以单项式的法则进行计算，解决相关数学问题。
体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想，培养运算能力和逻辑思维能力。
幻灯片 3：教学重难点
重点：掌握单项式乘以单项式的运算法则并能熟练应用。
难点：理解单项式乘以单项式法则的推导过程，处理运算中的符号和指数问题。
幻灯片 4：复习回顾
整式的分类：整式包括单项式和多项式，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
幂的运算性质：
同底数幂乘法：\(a^m·a^n = a^{m + n}\)（\(a≠0\)，\(m\)，\(n\)为整数）
幂的乘方：\((a^m)^n = a^{mn}\)（\(a≠0\)，\(m\)，\(n\)为整数）
积的乘方：\((ab)^n = a^n b^n\)（\(a≠0\)，\(b≠0\)，\(n\)为整数）
小练习：计算\(2x^3·x^2\)，\((3a^2)^3\)，\((-2b)^2\)，为新知识学习铺垫。
幻灯片 5：情境导入
问题：一个长方形的长为\(3a\)，宽为\(2b\)，这个长方形的面积是多少？
引导学生列式：长方形面积 = 长 × 宽 = \(3a×2b\)。
提问：\(3a×2b\)是单项式乘以单项式，该如何计算？引出本节课课题。
幻灯片 6：探究单项式乘以单项式法则
计算下列各式，观察计算过程和结果：
（1）\(3a×2b\)
解：\(3a×2b = (3×2)×(a×b) = 6ab\)（利用乘法交换律和结合律）
（2）\((-2x^2)×3x^3\)
解：\((-2x^2)×3x^3 = (-2×3)×(x^2×x^3) = -6×x^{2 + 3} = -6x^5\)（结合同底数幂乘法法则）
（3）\(4ab^2×(-5a^2b)\)
解：\(4ab^2×(-5a^2b) = [4×(-5)]×(a×a^2)×(b^2×b) = -20×a^{1 + 2}×b^{2 + 1} = -20a^3b^3\)
组织学生小组讨论，总结单项式乘以单项式的计算方法。
幻灯片 7：单项式乘以单项式法则
法则内容：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
法则解析：
系数相乘：按照有理数乘法法则计算，注意符号。
同底数幂相乘：运用同底数幂乘法法则，底数不变，指数相加。
单独字母处理：只在一个单项式中出现的字母，连同指数一起写在积中。
幻灯片 8：例 1 - 单项式乘以单项式计算
（1）计算\(2x^3·5x^2\)
解：\(2x^3·5x^2 = (2×5)×(x^3·x^2) = 10x^{3 + 2} = 10x^5\)
（2）计算\((-3a^2b)·(4ab^2)\)
解：\((-3a^2b)·(4ab^2) = (-3×4)×(a^2·a)×(b·b^2) = -12a^{2 + 1}b^{1 + 2} = -12a^3b^3\)
（3）计算\((-2x^2y)^2·3xy^2\)
解：先算乘方：\((-2x^2y)^2 = 4x^4y^2\)
再相乘：\(4x^4y^2·3xy^2 = (4×3)×(x^4·x)×(y^2·y^2) = 12x^{4 + 1}y^{2 + 2} = 12x^5y^4\)
幻灯片 9：例 2 - 含多个字母的单项式乘法
计算\((3m^2n)·(-2m^3p)·5n^2p\)
解：多个单项式相乘，可按顺序依次相乘
第一步：\((3m^2n)·(-2m^3p) = [3×(-2)]×(m^2·m^3)×n×p = -6m^5np\)
第二步：\(-6m^5np·5n^2p = (-6×5)×m^5×(n·n^2)×(p·p) = -30m^5n^{1 + 2}p^{1 + 1} = -30m^5n^3p^2\)
幻灯片 10：易错点辨析
判断对错并改正：
（1）\(3x^2·2x^3 = 6x^6\) (×)，改正：\(3x^2·2x^3 = 6x^{2 + 3} = 6x^5\)（同底数幂指数相加错误）
（2）\((-2a^2)·(-3a^3) = -6a^5\) (×)，改正：\((-2a^2)·(-3a^3) = 6a^{2 + 3} = 6a^5\)（符号处理错误）
（3）\(4x·5y = 9xy\) (×)，改正：\(4x·5y = (4×5)xy = 20xy\)（系数相乘错误）
（4）\(2a^3·3a^2 = 6a^6\) (×)，改正：\(2a^3·3a^2 = 6a^{3 + 2} = 6a^5\)（指数运算错误）
幻灯片 11：课堂练习
（1）计算\((-5a^4)·(-3a)\)
解：\((-5a^4)·(-3a) = [(-5)×(-3)]×(a^4·a) = 15a^5\)
（2）计算\((2x^2y)^3·(-3xy^2)\)
解：先算乘方：\((2x^2y)^3 = 8x^6y^3\)
再相乘：\(8x^6y^3·(-3xy^2) = [8×(-3)]×(x^6·x)×(y^3·y^2) = -24x^7y^5\)
（3）计算\(3m^2·(-2mn)·(-n^2)\)
解：\(3m^2·(-2mn)·(-n^2) = [3×(-2)×(-1)]×m^2·m×n·n^2 = 6m^3n^3\)
幻灯片 12：实际应用问题
问题：一个正方体的棱长为\(2a\)，另一个正方体的棱长为\(3a\)，求这两个正方体的体积之和。
解：
第一个正方体体积：\((2a)^3 = 8a^3\)
第二个正方体体积：\((3a)^3 = 27a^3\)
体积之和：\(8a^3 + 27a^3 = 35a^3\)
答：这两个正方体的体积之和为\(35a^3\)。
幻灯片 13：课堂小结
单项式乘以单项式法则：把系数、同底数幂分别相乘，单独字母连同指数作为积的因式。
运算步骤：
系数相乘（注意符号）；
同底数幂相乘（底数不变，指数相加）；
单独字母连同指数写入结果。
注意事项：运算中要正确处理符号，熟练运用幂的运算性质。
幻灯片 14：布置作业
教材第 82 页习题 A 组第 1，2，3 题。
思考题：已知两个单项式\(3x^my^3\)与\(-2x^2y^n\)的积为\(-6x^5y^6\)，求\(m\)，\(n\)的值。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
学习目标
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则；（重点）
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
1.前面学习了哪些幂的运算 运算法则分别是什么？
2.计算下列各题：
(1) (－a5)5； (2) (－a2b)3；
= －a25
(3) (－2a)2(－3a2)3； (4) (－yn)2 yn-1.
= 4a2(－27a6) = －108a8
am÷an = am-n
(am)n = amn
(ab)n = anbn
= －a6b3
= y2n+n－1 = y3n－1
am·an = am+n
单项式与单项式相乘
问题1 光的速度大约是 3×105 km/s ，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要约 4 年才能到达地球，如果 1 年以 3.15×107 s 计算，地球与这颗恒星的距离约为多少千米
解：地球与比邻星的距离约是：
[ (3×105)×(4×3.15×107) ] km.
1
这个式子应如何计算呢
(3×105)×(4×3.15×107)
= 3×4×3.15×105×107
= 12×3.15×1012
= 3.78 ×1013(km)
因而，地球与这颗恒星的距离约为 3.78×1013 km
1.上面的运算用了哪些性质
交流讨论
乘法结合律
同底数幂的乘法性质
乘法交换律
从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法法则吗
3. 完成下面计算：
4x2y ·3xy2 = (4×3)(x2· )(y· ) =______；
5abc · (-3ab) = [5×(-3)]·(a· __)(b·___)·c =________.
a
y2
12x3y3
b
-15a2b2c
x
2. 如果把上面算式中的数字换成字母.
例如：bc5·abc7，该如何计算呢
交流讨论
bc5·abc7＝a·(b·b)·(c5·c7)＝ab2c12.
知识要点
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘法法则
(1) 系数相乘；
(2) 同底数幂相乘；
(3) 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
注意
例1 计算：
（1）(－4abc)( ab) ；
（2）(3a)3 · (－5ab2) .
解（1）(－4abc)( ab) = (－4× ) · a2b2c = －2a2b2c.
（2）(3a)3 · (－5ab2) = 27a3 · (－5ab2) = －135a4b2.
单项式乘单项式的结果仍然是一个单项式.
典例精析
单项式与单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
要点归纳
计算：
(1) (－3x)2 · 4x2； (2) (－2a)3(－3a)2；
解：原式 = 9x2 · 4x2
= (9×4)(x2 · x2)
= 36x4.
解：原式 = －8a3 · 9a2
= [(－8)×9](a3 · a2)
= －72a5.
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
注意
解：原式 =
练一练
分析：C = 2πr
nC = n·2πr
例2 2021 年 5 月 15 日 7 时 18 分，天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，也使我国成为第二个成功登陆火星的国家. 天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球赤道 1.18×104 圈，它的这一飞行里程约为多少千米？（地球半径r约 6.4×103 km，π 取 3.14）
r
典例精析
例2 2021 年 5 月 15 日 7 时 18 分，天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，也使我国成为第二个成功登陆火星的国家. 天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球赤道 1.18×104 圈，它的这一飞行里程约为多少千米？（地球半径r约 6.4×103 km，π 取 3.14）
r
典例精析
解：1.18×104×2πr
≈1.18×104×2×3.14×6.4×103
≈4.74×108（km）
答：它的这一飞行里程约为 4.74×108 km.
例3 已知 －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类项，求 m2＋n 的值．
解：（－2x3m＋1y2n)( 7x5m－3y5n－4)
＝x3m＋1＋5m－3y2n＋5n－4 ＝x8m－2y7n－4
由题，所以8m－2＝4，7n－4＝1.
所以 m2＋n＝ .
解得
1.计算：
(1) 2x2 · 3x3； (2) a2b3 · abc；
(3) (-2.5x2)(-4x)2； (4)(-4x2y) · (-xy)2 ·(- y3).
(2) a2b3 · abc =
解：(1)2x2 · 3x3 = 6x5.
(3)(-2.5x2) · (-4x)2 = -40x4.
(4)(-4x2y) · (-xy)2 · (- y3) = 2x4y6.
2. 计算:
(1) (4×105)×(5 ×106)×(3 ×104)；
(2) 2a2 · (-2a)2 + (2a3)· 5a.
解：原式= 4×5×3×105 ×106 ×104
= 60×1015
= 6×1016.
解：原式= 2a2 ·4a2 + 2a3·5a
= 8a4 + 10a4
= 18a4.
3.中国空间站天和核心舱于 2021 年 4 月 29 日由长征五号 B 遥二运载火箭在海南文昌发射升空.其轨道飞行速度约 7.68 km /s，那么它连续 90 天大约飞行了多少千米
= 7.68×7.776×106
解：7.68×90×24×60×60
= 7.68×7.776×106
≈ 5.97×107 （km）
答：天和核心舱连续 90 天大约飞行了5.97×107 千米.
核心必知
单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别
_______，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字
母，则连同它的指数作为积的一个因式.
相乘
1星题 基础练
单项式乘法法则
1.［知识初练］ (______)
(______) (___) _________.
2.下列计算正确的是( )
A
A. B.
C. D.
3.计算 的结果是( )
C
A. B. C. D.
4.计算：
(1) ；
解：原式 .
(2) .
解：原式 .
单项式乘法法则的应用
5.[2024·六安月考] 长方体的长是 ，宽是
，高是 ，那么它的体积是________
.
2星题 中档练
6. 如图，阴影部分的
面积______.(用含 的式子表示)
7.已知单项式与的积为，则 的值
为____.
，
故，，所以 .
8. 若“ ”表示 ,“ ”表示
,则 × __________.
9.计算： .
解：原式
．
10.阅读下列解答过程，在横线上填上恰当的内容.
①
②
.③
上述过程错在第____步，原因是________________________
_____;
①
弄错了乘方和乘法的运算顺序
请写出正确的解答过程.
解：正确的解答过程如下：原式
.
单项式与单项式相乘
单项式乘单项式
实质上是转化为同底数幂的运算
注意
（1）不要出现漏乘现象；
（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘
谢谢观看！
阿木提江·塔西吐木尔
托克逊县第一中学
13899326086
8.2.1 单项式乘以单项式
第8章 整式乘法与因式分解
新2024沪科版数学七年级下册【公开课精做课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
买合苏迪古丽·买买提
托克逊县第二中学
15909954880
幻灯片 1：封面
课程名称：8.2.1 单项式乘以单项式
学科：数学
年级：七年级
教师姓名：[您的姓名]
幻灯片 2：教学目标
理解单项式乘以单项式的运算法则，能说出法则的推导过程。
能熟练运用单项式乘以单项式的法则进行计算，解决相关数学问题。
体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想，培养运算能力和逻辑思维能力。
幻灯片 3：教学重难点
重点：掌握单项式乘以单项式的运算法则并能熟练应用。
难点：理解单项式乘以单项式法则的推导过程，处理运算中的符号和指数问题。
幻灯片 4：复习回顾
整式的分类：整式包括单项式和多项式，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
幂的运算性质：
同底数幂乘法：\(a^m·a^n = a^{m + n}\)（\(a≠0\)，\(m\)，\(n\)为整数）
幂的乘方：\((a^m)^n = a^{mn}\)（\(a≠0\)，\(m\)，\(n\)为整数）
积的乘方：\((ab)^n = a^n b^n\)（\(a≠0\)，\(b≠0\)，\(n\)为整数）
小练习：计算\(2x^3·x^2\)，\((3a^2)^3\)，\((-2b)^2\)，为新知识学习铺垫。
幻灯片 5：情境导入
问题：一个长方形的长为\(3a\)，宽为\(2b\)，这个长方形的面积是多少？
引导学生列式：长方形面积 = 长 × 宽 = \(3a×2b\)。
提问：\(3a×2b\)是单项式乘以单项式，该如何计算？引出本节课课题。
幻灯片 6：探究单项式乘以单项式法则
计算下列各式，观察计算过程和结果：
（1）\(3a×2b\)
解：\(3a×2b = (3×2)×(a×b) = 6ab\)（利用乘法交换律和结合律）
（2）\((-2x^2)×3x^3\)
解：\((-2x^2)×3x^3 = (-2×3)×(x^2×x^3) = -6×x^{2 + 3} = -6x^5\)（结合同底数幂乘法法则）
（3）\(4ab^2×(-5a^2b)\)
解：\(4ab^2×(-5a^2b) = [4×(-5)]×(a×a^2)×(b^2×b) = -20×a^{1 + 2}×b^{2 + 1} = -20a^3b^3\)
组织学生小组讨论，总结单项式乘以单项式的计算方法。
幻灯片 7：单项式乘以单项式法则
法则内容：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
法则解析：
系数相乘：按照有理数乘法法则计算，注意符号。
同底数幂相乘：运用同底数幂乘法法则，底数不变，指数相加。
单独字母处理：只在一个单项式中出现的字母，连同指数一起写在积中。
幻灯片 8：例 1 - 单项式乘以单项式计算
（1）计算\(2x^3·5x^2\)
解：\(2x^3·5x^2 = (2×5)×(x^3·x^2) = 10x^{3 + 2} = 10x^5\)
（2）计算\((-3a^2b)·(4ab^2)\)
解：\((-3a^2b)·(4ab^2) = (-3×4)×(a^2·a)×(b·b^2) = -12a^{2 + 1}b^{1 + 2} = -12a^3b^3\)
（3）计算\((-2x^2y)^2·3xy^2\)
解：先算乘方：\((-2x^2y)^2 = 4x^4y^2\)
再相乘：\(4x^4y^2·3xy^2 = (4×3)×(x^4·x)×(y^2·y^2) = 12x^{4 + 1}y^{2 + 2} = 12x^5y^4\)
幻灯片 9：例 2 - 含多个字母的单项式乘法
计算\((3m^2n)·(-2m^3p)·5n^2p\)
解：多个单项式相乘，可按顺序依次相乘
第一步：\((3m^2n)·(-2m^3p) = [3×(-2)]×(m^2·m^3)×n×p = -6m^5np\)
第二步：\(-6m^5np·5n^2p = (-6×5)×m^5×(n·n^2)×(p·p) = -30m^5n^{1 + 2}p^{1 + 1} = -30m^5n^3p^2\)
幻灯片 10：易错点辨析
判断对错并改正：
（1）\(3x^2·2x^3 = 6x^6\) (×)，改正：\(3x^2·2x^3 = 6x^{2 + 3} = 6x^5\)（同底数幂指数相加错误）
（2）\((-2a^2)·(-3a^3) = -6a^5\) (×)，改正：\((-2a^2)·(-3a^3) = 6a^{2 + 3} = 6a^5\)（符号处理错误）
（3）\(4x·5y = 9xy\) (×)，改正：\(4x·5y = (4×5)xy = 20xy\)（系数相乘错误）
（4）\(2a^3·3a^2 = 6a^6\) (×)，改正：\(2a^3·3a^2 = 6a^{3 + 2} = 6a^5\)（指数运算错误）
幻灯片 11：课堂练习
（1）计算\((-5a^4)·(-3a)\)
解：\((-5a^4)·(-3a) = [(-5)×(-3)]×(a^4·a) = 15a^5\)
（2）计算\((2x^2y)^3·(-3xy^2)\)
解：先算乘方：\((2x^2y)^3 = 8x^6y^3\)
再相乘：\(8x^6y^3·(-3xy^2) = [8×(-3)]×(x^6·x)×(y^3·y^2) = -24x^7y^5\)
（3）计算\(3m^2·(-2mn)·(-n^2)\)
解：\(3m^2·(-2mn)·(-n^2) = [3×(-2)×(-1)]×m^2·m×n·n^2 = 6m^3n^3\)
幻灯片 12：实际应用问题
问题：一个正方体的棱长为\(2a\)，另一个正方体的棱长为\(3a\)，求这两个正方体的体积之和。
解：
第一个正方体体积：\((2a)^3 = 8a^3\)
第二个正方体体积：\((3a)^3 = 27a^3\)
体积之和：\(8a^3 + 27a^3 = 35a^3\)
答：这两个正方体的体积之和为\(35a^3\)。
幻灯片 13：课堂小结
单项式乘以单项式法则：把系数、同底数幂分别相乘，单独字母连同指数作为积的因式。
运算步骤：
系数相乘（注意符号）；
同底数幂相乘（底数不变，指数相加）；
单独字母连同指数写入结果。
注意事项：运算中要正确处理符号，熟练运用幂的运算性质。
幻灯片 14：布置作业
教材第 82 页习题 A 组第 1，2，3 题。
思考题：已知两个单项式\(3x^my^3\)与\(-2x^2y^n\)的积为\(-6x^5y^6\)，求\(m\)，\(n\)的值。
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课堂检测
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新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
学习目标
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则；（重点）
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
1.前面学习了哪些幂的运算 运算法则分别是什么？
2.计算下列各题：
(1) (－a5)5； (2) (－a2b)3；
= －a25
(3) (－2a)2(－3a2)3； (4) (－yn)2 yn-1.
= 4a2(－27a6) = －108a8
am÷an = am-n
(am)n = amn
(ab)n = anbn
= －a6b3
= y2n+n－1 = y3n－1
am·an = am+n
单项式与单项式相乘
问题1 光的速度大约是 3×105 km/s ，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要约 4 年才能到达地球，如果 1 年以 3.15×107 s 计算，地球与这颗恒星的距离约为多少千米
解：地球与比邻星的距离约是：
[ (3×105)×(4×3.15×107) ] km.
1
这个式子应如何计算呢
(3×105)×(4×3.15×107)
= 3×4×3.15×105×107
= 12×3.15×1012
= 3.78 ×1013(km)
因而，地球与这颗恒星的距离约为 3.78×1013 km
1.上面的运算用了哪些性质
交流讨论
乘法结合律
同底数幂的乘法性质
乘法交换律
从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法法则吗
3. 完成下面计算：
4x2y ·3xy2 = (4×3)(x2· )(y· ) =______；
5abc · (-3ab) = [5×(-3)]·(a· __)(b·___)·c =________.
a
y2
12x3y3
b
-15a2b2c
x
2. 如果把上面算式中的数字换成字母.
例如：bc5·abc7，该如何计算呢
交流讨论
bc5·abc7＝a·(b·b)·(c5·c7)＝ab2c12.
知识要点
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘法法则
(1) 系数相乘；
(2) 同底数幂相乘；
(3) 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
注意
例1 计算：
（1）(－4abc)( ab) ；
（2）(3a)3 · (－5ab2) .
解（1）(－4abc)( ab) = (－4× ) · a2b2c = －2a2b2c.
（2）(3a)3 · (－5ab2) = 27a3 · (－5ab2) = －135a4b2.
单项式乘单项式的结果仍然是一个单项式.
典例精析
单项式与单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
要点归纳
计算：
(1) (－3x)2 · 4x2； (2) (－2a)3(－3a)2；
解：原式 = 9x2 · 4x2
= (9×4)(x2 · x2)
= 36x4.
解：原式 = －8a3 · 9a2
= [(－8)×9](a3 · a2)
= －72a5.
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
注意
解：原式 =
练一练
分析：C = 2πr
nC = n·2πr
例2 2021 年 5 月 15 日 7 时 18 分，天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，也使我国成为第二个成功登陆火星的国家. 天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球赤道 1.18×104 圈，它的这一飞行里程约为多少千米？（地球半径r约 6.4×103 km，π 取 3.14）
r
典例精析
例2 2021 年 5 月 15 日 7 时 18 分，天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，也使我国成为第二个成功登陆火星的国家. 天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球赤道 1.18×104 圈，它的这一飞行里程约为多少千米？（地球半径r约 6.4×103 km，π 取 3.14）
r
典例精析
解：1.18×104×2πr
≈1.18×104×2×3.14×6.4×103
≈4.74×108（km）
答：它的这一飞行里程约为 4.74×108 km.
例3 已知 －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类项，求 m2＋n 的值．
解：（－2x3m＋1y2n)( 7x5m－3y5n－4)
＝x3m＋1＋5m－3y2n＋5n－4 ＝x8m－2y7n－4
由题，所以8m－2＝4，7n－4＝1.
所以 m2＋n＝ .
解得
1.计算：
(1) 2x2 · 3x3； (2) a2b3 · abc；
(3) (-2.5x2)(-4x)2； (4)(-4x2y) · (-xy)2 ·(- y3).
(2) a2b3 · abc =
解：(1)2x2 · 3x3 = 6x5.
(3)(-2.5x2) · (-4x)2 = -40x4.
(4)(-4x2y) · (-xy)2 · (- y3) = 2x4y6.
2. 计算:
(1) (4×105)×(5 ×106)×(3 ×104)；
(2) 2a2 · (-2a)2 + (2a3)· 5a.
解：原式= 4×5×3×105 ×106 ×104
= 60×1015
= 6×1016.
解：原式= 2a2 ·4a2 + 2a3·5a
= 8a4 + 10a4
= 18a4.
3.中国空间站天和核心舱于 2021 年 4 月 29 日由长征五号 B 遥二运载火箭在海南文昌发射升空.其轨道飞行速度约 7.68 km /s，那么它连续 90 天大约飞行了多少千米
= 7.68×7.776×106
解：7.68×90×24×60×60
= 7.68×7.776×106
≈ 5.97×107 （km）
答：天和核心舱连续 90 天大约飞行了5.97×107 千米.
核心必知
单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别
_______，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字
母，则连同它的指数作为积的一个因式.
相乘
1星题 基础练
单项式乘法法则
1.［知识初练］ (______)
(______) (___) _________.
2.下列计算正确的是( )
A
A. B.
C. D.
3.计算 的结果是( )
C
A. B. C. D.
4.计算：
(1) ；
解：原式 .
(2) .
解：原式 .
单项式乘法法则的应用
5.[2024·六安月考] 长方体的长是 ，宽是
，高是 ，那么它的体积是________
.
2星题 中档练
6. 如图，阴影部分的
面积______.(用含 的式子表示)
7.已知单项式与的积为，则 的值
为____.
，
故，，所以 .
8. 若“ ”表示 ,“ ”表示
,则 × __________.
9.计算： .
解：原式
．
10.阅读下列解答过程，在横线上填上恰当的内容.
①
②
.③
上述过程错在第____步，原因是________________________
_____;
①
弄错了乘方和乘法的运算顺序
请写出正确的解答过程.
解：正确的解答过程如下：原式
.
单项式与单项式相乘
单项式乘单项式
实质上是转化为同底数幂的运算
注意
（1）不要出现漏乘现象；
（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘
谢谢观看！
阿木提江·塔西吐木尔
托克逊县第一中学
13899326086