9.3.2分式方程的实际应用 课件（共45张PPT）--2025-2026学年2024新沪科版数学七年级下册

(共45张PPT)
9.3.2分式方程的实际应用
第9章 分式
新2024沪科版数学七年级下册【公开课精做课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
买合苏迪古丽·买买提
托克逊县第二中学
15909954880
幻灯片 1：封面
课程名称：9.3.2 分式方程的实际应用
学科：数学
年级：七年级
教师姓名：[您的姓名]
幻灯片 2：教学目标
能从实际问题中抽象出分式方程，明确列分式方程解应用题的步骤。
学会分析实际问题中的等量关系，正确列出分式方程并求解。
体会分式方程在解决实际问题中的作用，培养数学建模能力和应用意识。
幻灯片 3：教学重难点
重点：列分式方程解实际问题的步骤，寻找实际问题中的等量关系。
难点：分析复杂问题中的数量关系，建立分式方程模型，验根时需兼顾实际意义。
幻灯片 4：复习回顾
分式方程的解法步骤：设未知数→列方程→去分母→解整式方程→验根→作答。
列方程解应用题的基本步骤：审题→设元→列方程→解方程→检验→作答。
小问题：路程、速度、时间的关系是______；工作总量、工作效率、工作时间的关系是______。（答案：路程 = 速度 × 时间；工作总量 = 工作效率 × 工作时间）
幻灯片 5：情境导入
问题：为改善生态环境，某村计划在荒坡上种植\(960\)棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种\(20\)棵树，结果提前\(4\)天完成任务。原计划每天种植多少棵树？
思考：
这个问题涉及哪些量？（工作总量、工作效率、工作时间）
哪些量是已知的？哪些量是未知的？（已知：总量\(960\)棵，实际每天比计划多\(20\)棵，提前\(4\)天完成；未知：原计划每天种植棵数）
如何表示计划时间和实际时间？（计划时间 = \(\frac{960}{x}\)，实际时间 = \(\frac{960}{x + 20}\)）
等量关系是什么？（计划时间 - 实际时间 = \(4\)）
通过问题引出分式方程在实际应用中的必要性。
幻灯片 6：列分式方程解应用题的步骤
步骤详解：
审题：仔细阅读题目，明确已知条件和所求问题，分析问题中的数量关系。
设元：设未知数（一般设直接未知数，即求什么设什么），用含未知数的代数式表示相关量。
列方程：根据题目中的等量关系，列出分式方程。
解方程：按照分式方程的解法求解整式方程。
检验：
验根：将解代入最简公分母，确保分母不为零。
验实际意义：检查解是否符合实际问题的背景（如速度不为负，人数为正整数等）。
作答：根据检验结果，写出答案。
幻灯片 7：例 1 - 行程问题（顺逆流航行）
问题：一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，再从乙地逆流返回甲地，共用\(6\)小时。已知水流速度为\(2\)千米 / 时，轮船在静水中的速度为\(10\)千米 / 时，求甲、乙两地的距离。
解：
步骤 1：审题，确定已知量和未知量
水流速度 = \(2\)千米 / 时，静水速度 = \(10\)千米 / 时，总时间 = \(6\)小时，求距离\(s\)。
步骤 2：设元，设甲、乙两地的距离为\(s\)千米。
步骤 3：表示相关量
顺流速度 = 静水速度 + 水流速度 = \(10 + 2 = 12\)千米 / 时，顺流时间 = \(\frac{s}{12}\)小时。
逆流速度 = 静水速度 - 水流速度 = \(10 - 2 = 8\)千米 / 时，逆流时间 = \(\frac{s}{8}\)小时。
步骤 4：列方程（等量关系：顺流时间 + 逆流时间 = 总时间）
\(\frac{s}{12} + \frac{s}{8} = 6\)
步骤 5：解方程
最简公分母是\(24\)，去分母得\(2s + 3s = 144\)，\(5s = 144\)，解得\(s = 28.8\)。
步骤 6：检验
验根：\(s = 28.8\)代入公分母不为零。
验实际意义：距离为正数，符合实际。
步骤 7：作答：甲、乙两地的距离为\(28.8\)千米。
幻灯片 8：例 2 - 工程问题（工作效率）
问题：一项工程，甲单独做需\(x\)天完成，乙单独做需\(y\)天完成。甲、乙合作\(3\)天后，剩下的工程由乙单独做还需\(5\)天完成，且甲每天比乙多完成这项工程的\(\frac{1}{20}\)。求甲、乙单独完成这项工程各需多少天？
解：
步骤 1：审题，明确工作总量为单位 “\(1\)”。
步骤 2：设元，设甲单独完成需\(x\)天，乙单独完成需\(y\)天，则甲效率为\(\frac{1}{x}\)，乙效率为\(\frac{1}{y}\)。
步骤 3：列等量关系
等量关系 1：甲效率 - 乙效率 = \(\frac{1}{20}\)，即\(\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{20}\)。
等量关系 2：合作\(3\)天工作量 + 乙单独\(5\)天工作量 = \(1\)，即\(3(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) + 5×\frac{1}{y} = 1\)。
步骤 4：解方程组
化简方程 2：\(3\frac{1}{x} + 8\frac{1}{y} = 1\)。
设\(a = \frac{1}{x}\)，\(b = \frac{1}{y}\)，得\(\begin{cases}a - b = \frac{1}{20} \\ 3a + 8b = 1\end{cases}\)，解得\(a = \frac{1}{10}\)，\(b = \frac{1}{20}\)，即\(x = 10\)，\(y = 20\)。
步骤 5：检验：\(x = 10\)，\(y = 20\)均为正数，符合实际意义。
步骤 6：作答：甲单独完成需\(10\)天，乙单独完成需\(20\)天。
幻灯片 9：例 3 - 利润问题（销售单价）
问题：某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为\(5000\)元。为扩大销售，五月份将每件衬衫按原价的\(8\)折销售，销售量比四月份增加了\(40\)件，营业额比四月份增加了\(600\)元。求四月份每件衬衫的售价。
解：
步骤 1：审题，已知四月份营业额\(5000\)元，五月份营业额\(5000 + 600 = 5600\)元，五月单价为四月的\(8\)折，销量比四月多\(40\)件。
步骤 2：设元，设四月份每件衬衫的售价为\(x\)元，则五月份售价为\(0.8x\)元。
步骤 3：表示销量
四月份销量 = \(\frac{5000}{x}\)件，五月份销量 = \(\frac{5600}{0.8x}\)件。
步骤 4：列方程（等量关系：五月销量 - 四月销量 = \(40\)）
\(\frac{5600}{0.8x} - \frac{5000}{x} = 40\)
步骤 5：解方程
化简得\(\frac{7000}{x} - \frac{5000}{x} = 40\)，\(\frac{2000}{x} = 40\)，解得\(x = 50\)。
步骤 6：检验：\(x = 50\)代入公分母不为零，售价为正数，符合实际。
步骤 7：作答：四月份每件衬衫的售价为\(50\)元。
幻灯片 10：例 4 - 行程问题（追及与相遇）
问题：甲、乙两人分别从相距\(36\)千米的\(A\)、\(B\)两地同时出发，相向而行。甲从\(A\)地出发至\(1\)千米时，发现有物品遗忘在\(A\)地，便立即返回，取了物品后又立即从\(A\)地向\(B\)地行进，这样甲、乙两人恰好在\(A\)、\(B\)两地的中点处相遇。已知甲比乙每小时多走\(0.5\)千米，求甲、乙两人的速度。
解：
步骤 1：审题，中点距离为\(18\)千米，甲多走了\(2\)千米（往返\(1\)千米），总路程甲走了\(18 + 2 = 20\)千米，乙走了\(18\)千米。
步骤 2：设元，设乙的速度为\(x\)千米 / 时，则甲的速度为\((x + 0.5)\)千米 / 时。
步骤 3：等量关系：甲的时间 = 乙的时间。
步骤 4：列方程：\(\frac{20}{x + 0.5} = \frac{18}{x}\)
步骤 5：解方程：去分母得\(20x = 18(x + 0.5)\)，\(20x = 18x + 9\)，\(x = 4.5\)，则甲速度为\(5\)千米 / 时。
步骤 6：检验：速度为正数，符合实际。
步骤 7：作答：甲的速度为\(5\)千米 / 时，乙的速度为\(4.5\)千米 / 时。
幻灯片 11：实际应用中的等量关系类型
行程问题：
相遇问题：路程和 = 总路程，时间相等。
追及问题：路程差 = 初始距离，时间相等。
顺逆流：顺流速度 = 静水速度 + 水流速度，逆流速度 = 静水速度 - 水流速度。
工程问题：
工作量 = 工作效率 × 工作时间，总工作量为单位 “\(1\)”。
合作效率 = 各单独效率之和。
利润问题：
营业额 = 单价 × 销售量，利润 = 售价 - 成本。
折扣问题：折后价 = 原价 × 折扣率。
浓度问题：浓度 = \(\frac{溶质质量}{溶液质量}×100\%\)，溶液质量 = 溶质质量 + 溶剂质量。
幻灯片 12：列分式方程解应用题的注意事项
设未知数时要明确单位，如 “设甲的速度为\(x\)千米 / 时” 而非 “设甲的速度为\(x\)”。
寻找等量关系是关键，可通过列表、画线段图等方法分析数量关系。
列方程时要确保两边单位统一，代数式意义准确。
检验不仅要验根（分母不为零），还要验解是否符合实际意义（如速度、时间、人数等不能为负数或零）。
作答时要完整回答问题，包含单位。
幻灯片 13：易错点辨析
问题 1：某厂计划生产\(180\)台机床，生产\(x\)天后还剩\(60\)台未生产，平均每天生产多少台？
错误：设平均每天生产\(y\)台，列方程\(xy = 180\)（未考虑剩余量）。
正确：\(xy + 60 = 180\)，即\(xy = 120\)。
问题 2：甲比乙多走\(10\)千米，甲速度为\(a\)千米 / 时，乙速度为\(b\)千米 / 时，两人时间相同，列方程\(\frac{s}{a} = \frac{s - 10}{b}\)（\(s\)为甲的路程）。
正确：等量关系正确，时间 = 路程 ÷ 速度。
问题 3：解应用题后未检验解的实际意义，如求得人数为负数或小数。
纠正：必须确保解符合实际背景，如人数为正整数，速度为正数等。
幻灯片 14：课堂练习
练习 1：某农场原计划在若干天内收割小麦\(960\)公顷，实际每天比原计划多收割\(40\)公顷，结果提前\(4\)天完成任务。原计划每天收割多少公顷？
解：设原计划每天收割\(x\)公顷，列方程\(\frac{960}{x} - \frac{960}{x + 40} = 4\)，解得\(x = 80\)（验根后符合题意）。
练习 2：甲、乙两地相距\(19\)千米，某人从甲地去乙地，先步行\(7\)千米，然后改骑自行车，共用了\(2\)小时到达乙地。已知骑自行车的速度是步行速度的\(4\)倍，求步行的速度。
解：设步行速度为\(x\)千米 / 时，列方程\(\frac{7}{x} + \frac{12}{4x} = 2\)，解得\(x = 5\)（验根后符合题意）。
幻灯片 15：拓展问题（含多个未知量）
问题：某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以\(60\)千米 / 时的速度走平路，后又以\(30\)千米 / 时的速度爬坡，共用了\(6.5\)小时；返回时，汽车以\(40\)千米 / 时的速度下坡，又以\(50\)千米 / 时的速度走平路，共用了\(6\)小时。求平路和坡路的长度。
解：
设平路长\(x\)千米，坡路长\(y\)千米。
列方程组：\(\begin{cases}\frac{x}{60} + \frac{y}{30} = 6.5 \\ \frac{x}{50} + \frac{y}{40} = 6\end{cases}\)
解得\(x = 150\)，\(y = 120\)，验根后符合实际。
答：平路长\(150\)千米，坡路长\(120\)千米。
幻灯片 16：课堂小结
列分式方程解应用题步骤：审题→设元→列方程→解方程→检验（验根 + 实际意义）→作答。
常见等量关系：
行程问题：时间 = 路程 ÷ 速度。
工程问题：时间 = 工作量 ÷ 工作效率。
利润问题：销售量 = 营业额 ÷ 单价。
关键技巧：用表格或线段图梳理数量关系，准确找出等量关系，重视检验环节。
幻灯片 17：布置作业
教材第 160 页习题 A 组第 1，2，3，4 题。
思考题：某商店用\(1000\)元购进一批商品，按期望获得相当于进价\(25\%\)的利润来定价，结果只销售了商品总量的\(30\%\)。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本\(100\)元。问商店是按定价打几折销售的？
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
1. 解分式方程的基本思路是什么？
2. 解分式方程有哪几个步骤？
3. 验根有哪几种方法？
分式方程
整式方程
转化
(去分母)
一化二解三检验
有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.
4. 我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本关系式是什么？
基本上有 4 种：
(1) 行程问题：路程 = 速度×时间；
(2) 数字问题：在数字问题中十进制数的表示法；
(3) 工程问题：工作总量 = 工作时间×工作效率；
(4) 销售问题：批发成本 = 批发数量×批发价；
打折售价 = 定价×(折数÷10)；
销售利润 = 销售收入-成本；
利润率 = 利润÷进价(或成本).
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
表格法分析
如下：
工作时间(月) 工作效率 工作总量
甲队
乙队
等量关系：
甲队完成的工作总量 + 乙队完成的工作总量 =“1”
设乙单独完成这项工程需要 x 月.
列分式方程解决工程问题
1
解：设乙单独完成这项工程需要 x 个月. 记工作总量为 1，甲的工作效率是 ，根据题意得
即
解得 x = 1.
检验：当 x = 1 时，2x ≠ 0，故 x = 1 是原方程的根.
由上可知，若乙队单独施工 1 个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需 3 个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.
想一想：本题的等量关系还可以怎么找？
甲队单独完成的工作总量 + 两队合作完成的工作总量=“1”
此时表格怎么列，方程又怎么列呢？
设乙单独完成这项工程需要 x 月.则乙队的工作效率是 ，甲队的工作效率是 ，合作的工作效率之和
是
工作时间(月) 工作效率之和 工作总量
甲单独
两队合作
此时方程是：
1
表格为
“3 行 4 列”
工程问题
1. 题中有“单独”字眼通常可知工作效率；
2. 通常间接设元，如××单独完成需 x (单位时间)，则可表示出其工作效率；
3. 弄清基本的数量关系，如本题中的“甲、乙合作的工作效率 = 甲、乙两队工作效率的和”.
典例精析
4. 解题方法：可概括为“321”，即
3 指该类问题中数量关系，如工程问题有工作效率，工作时间，工作量；
2 指该类问题中的“两个主人公”，如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”；
1 指该问题中的一个等量关系，如工程问题中的等量关系是：两个主人公工作总量之和 = 全部工作总量.
要点归纳
1. 抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期 3 个小时才能完成．现甲、乙两队合作 2 个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时.
解析：设甲队单独完成需要 x 小时，则乙队需要
(x＋3) 小时，根据等量关系“甲工效×2＋乙工效 ×甲队单独完成需要时间＝1”列方程．
练一练
答：甲单独完成全部工程需 6 小时，
乙单独完成全部工程需 9 小时．
解决工程问题的思路方法：各部分工作量之和等于 1，常从工作量和工作时间上考虑相等关系．
由题意得 . 解得 x ＝ 6.
检验：x＝6 是方程的根，且满足题意. 此时 x＋3＝9.
解：设甲队单独完成需要 x 小时，则乙队需要(x＋3)小时.
例2 朋友们约着一起开 2 辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了 200 km 时，发现小轿车只行驶了 180 km，若面包车的行驶速度比小轿车快 10 km/h，请问面包车，小轿车的速度分别为多少 km/h？
0
180
200
列分式方程解决行程问题
2
路程 (km) 速度 (km/h) 时间 (h)
面包车
小轿车
200
180
x + 10
x
分析：设小轿车的速度为 x km/h.
面包车的时间 = 小轿车的时间
等量关系：
列表格如下：
解：设小轿车的速度为 x km/h，则面包车的速度为
(x + 10) km/h，依题意得
解得 x＝90.
经检验，x＝90 是原方程的根，且符合题意.
此时，x + 10＝100.
答：面包车的速度为 100 km/h，小轿车的速度为
90 km/h.
注意两个检验：
(1) 是否是所列方程的解；
(2) 是否满足实际意义.
1. 小轿车发现跟丢时，面包车行驶了 200 km，小轿车行驶了 180 km，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在 300 km 的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少 km/h？
0
180
200
300
做一做
解：设小轿车提速为 x km/h，依题意得
解得 x＝30.
经检验，x＝30 是原方程的根，且满足题意.
答：小轿车提速了 30 km/h.
行程问题
1. 注意关键词“提速”与“提速到”的区别；
2. 明确两个“主人公”的行程问题中三个量用代数式表示出来；
3. 行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建立方程.
要点归纳
列分式方程解应用题的一般步骤：
1. 审清题意，并设出未知数；
2. 找相等关系；
3. 列出方程；
4. 解这个分式方程；
5. 检验 (包括两方面：一验是否是分式方程的根，二验是否符合题意)；
6. 作答.
其他问题
3
例3 有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为R1，R2，总电阻阻值为R，三者关系为：
若已知 R1，R2，求 R.
解：方程两边同乘以 RR1R2，得
R1R2 = RR2+RR1，
即
R1R2 = R(R1+R2) .
因为R1，R2都是正数，所以R1+R2≠0 .
所以两边同除以(R1+R2) ，得
R= .
例4 七（1）、（2）两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知七（1）班每天比七（2）班多种10 棵树.如果分配给七（1）、七（2）两班的植树任务分别是 150 棵和 120 棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？
解：设七（2）班每天植树x 棵，则七（1）班
每天植树(x+10)棵.
解方程，得
x = 40 .
经检验，x = 40 是原方程的根.
此时 x + 10 = 50 .
因而，当七（2）班每天植树 40 棵，七（1）班每天植树 50 棵时，两个班能同时完成任务.
①是否是分式方程的解；
②是否符合题意.
1.在公式 中，p2≠0，用 p1，p2，V1 表示出 V2 .
解：由题意，去分母，得 p1V1 = p2V2
V2 =
p1V1
p2
2.小华和姐姐都用计算机输入 1500 个汉字，姐姐的输入速度是小华的 3 倍，结果姐姐比小华少用 20 min 完成，求他们各自打字的速度.
解：设小华打字速度为每分钟 x 个，则姐姐的速度为每分钟 3x 个.
+ 20
解得 x = 50.
姐姐的速度为：50×3 = 150（个/分）.
答：小华每分钟可以打字 50 个，姐姐每分钟可以打字 150 个.
3.甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产 8 个，甲生产 168 个零件与乙生产 144 个零件所用的时间相同，问甲、乙两人每小时各生产多少个零件
解：设乙每小时生产 x 个零件，则甲为每小时 x+8 个.
解得：x = 48.
甲1小时生产的零件：48 + 8 = 56 (个).
答：甲每小时生产 56 个，乙每小时生产 48 个.
解含有参数的分式方程
1.年出生人数和年死亡人数的差与年平均人口数的比，叫作
年人口自然增长率，如果用表示年出生人数， 表示年死亡
人数，表示年平均人口数， 表示年人口自然增长率,则年
人口自然增长率.若把公式变形成已知，，，求 ，
则 _______.
2. 并联电路中两个电阻的阻值分别为、 ，
电路的总电阻和、满足，已知和 ，则
的值为_ ____.
3. [2024·合肥期末] 凸透镜成像是自然界中的
一个基本现象，其中物距记为，像距记为 ，透镜焦距记为
，三者满足关系式：，若已知、，则 ____.
分式方程的实际应用
用分式方程解决实际问题
主题情境
“一带一路”累累硕果
共建“一带一路”从中国倡议走向国际实践，越来越多的
国家和地区通过共建“一带一路”实现自身更好发展.请回答第
题.
高标准高质量推进标志性工程
4.基础设施建设是“一带一路”的重点合作领域.中国铁建在非
洲的某一隧道工程中，甲工程队比乙工程队每小时多挖
，甲工程队挖比乙工程队挖 所需时间少
，设甲工程队每小时挖 ，可列出方程为___________
_________________.
5.连接云南昆明与老挝首都万象的中老铁路于2021年12月3日
正式开通，这是国家“一带一路”倡议提出后，首条以中方为
主投资建设、全线采用中国技术标准、使用中国设备并与中
国铁路网直接连通的国际铁路.在这条铁路线上，甲站与乙站
相距 ，实际提速后高铁的速度是原计划的2倍，时间
比原计划减少 ，求实际提速后高铁的速度.
解：设原计划高铁的速度为 ，则实际提速后高铁的
速度为.由题意，得，解得 .经
检验，是原方程的解，且符合题意，所以 .
答：实际提速后高铁的速度为 .
点亮世界经济
6.自中欧班列开通以来，重庆与欧洲各国经贸往来日益频繁，
某欧洲客商准备在重庆采购一批特色商品，经调查，用
1 600元采购A型商品的件数是用1 000元采购B型商品的件
数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价少20元,
则一件A型商品的进价为____元.
80
7.“一带一路”科技创新行动计划，促进全球人工智能健康有
序安全发展，某科技公司生产了一批新型搬运机器人，打出
了如下的宣传：
根据该宣传，求新型机器人每天搬运的货物量.
解：设新型机器人每天搬运的货物量为 ，则旧型机器人每
天搬运的货物量为，根据题意，得 ，
解得，经检验， 是分式方程的解，且符合题意.
答：新型机器人每天搬运的货物量为 .
促进文化交流
8.明代的《丝路山水地图》在春晚
特别节目《国宝回家》中宣布回归
祖国.如图,小莉对卷首嘉峪关部分进
行临摹并装裱,装裱前的作品长为，宽为 ，将其
四周裱上边衬后(上、下边衬宽度相等,左、右边衬宽度相等),
整幅裱件的长与宽之比为 ，已知左、右边衬的宽度是上、
下边衬宽度的3倍，则裱件的长、宽分别是多少
解：设裱件上、下边衬的宽度为
,则左、右边衬的宽度为 .
根据题意可列方程为 ,解
得，经检验， 是原分式方程的解，且符合题意.
所以裱件上、下边衬的宽度为 ，左、右边衬的宽度为
，则裱件的长为 ，
宽为 .
答：裱件的长为，宽为 .
9.博物馆已成为“一带一路”倡议下重要的文化使者，为“一带
一路”沿线各国构建了文旅合作平台.一学习小组计划到某博
物馆参观学习.
(1)为达到更佳的参观学习效果，他们原计划花360元租私家
讲解团，后又临时增加3名同学，实际的团费虽然增加了60
元，但实际的人均费用只为原来的人均费用的 ，求该学习
小组实际参观博物馆的同学人数；
解：设该学习小组实际参观博物馆的同学有 人，则原计划
参观博物馆的同学有 人，
根据题意，得，解得 ，
经检验 是原方程的解，且符合题意.
答：该学习小组实际参观博物馆的同学有15人.
(2)该博物馆的参观路线全长 ，分为“经典讲解”和“特色
数字化体验”两部分，他们参观“经典讲解”部分的平均速度是
，是参观“特色数字化体验”部分的平均速度的3倍，加
上在“特色数字化体验”部分排队的 ，整个参观学习过
程共 ，求“经典讲解”部分参观路线的长度为多少千米.
设“经典讲解”部分参观路线的长度为 ，则“特色数字化
体验”部分参观路线的长度为 ，
，
根据题意，得 ，
解得 .
答：“经典讲解”部分参观路线的长度为 ．
分式方程的应用
类型
行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、销售问题等
方法
步骤
一审二设三找四列五解六验七答
321 法
谢谢观看！
阿木提江·塔西吐木尔
托克逊县第一中学
13899326086