10.2.1平行线 课件（共23张PPT）--2025-2026学年2024新沪科版数学七年级下册

(共23张PPT)
10.2.1平行线
第10章 相交线、平行线与平移
新2024沪科版数学七年级下册【公开课精做课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
买合苏迪古丽·买买提
托克逊县第二中学
15909954880
幻灯片 1：封面
课程名称：10.2.1 平行线
学科：数学
年级：七年级
教师姓名：[您的姓名]
幻灯片 2：教学目标
理解平行线的概念，能准确判断同一平面内两条直线的位置关系。
掌握平行线的表示方法，学会用直尺和三角板画平行线。
掌握平行线的基本事实及其推论，能运用基本事实解决简单问题。
经历平行线概念和性质的探究过程，培养空间观念和几何直观。
幻灯片 3：教学重难点
重点：平行线的概念、表示方法、画法以及 “经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行” 的基本事实。
难点：理解平行线的 “在同一平面内” 和 “不相交” 的双重特征，以及基本事实的探究过程。
幻灯片 4：情境导入
生活中的平行线实例展示：
铁轨的两条铁轨之间的轨道。
黑板的上下两条边。
楼梯扶手中的平行栏杆。
作业本上的横线。
提问：这些图片中的两条直线有什么共同特点？（它们在同一平面内，没有交点）今天我们就来研究这种特殊的直线关系 —— 平行线。
幻灯片 5：平行线的概念
同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种 —— 相交或平行。
相交：两条直线有且只有一个公共点。
平行：两条直线没有公共点。
平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
图形演示：
如图，直线 AB 与直线 CD 在同一平面内，且没有公共点，则直线 AB 与 CD 互相平行，记作 “AB∥CD”（或 “CD∥AB”），读作 “AB 平行于 CD”。
（插入两条平行线的图形，标注 AB∥CD）
关键词解析：
“在同一平面内”：这是前提条件，不在同一平面内的两条直线可能既不相交也不平行（如异面直线），初中阶段只研究同一平面内的直线关系。
“不相交”：是平行线的核心特征，即两条直线没有公共点。
幻灯片 6：平行线的表示方法
符号表示：用 “∥” 表示平行关系，如直线 AB 平行于直线 CD，记作 AB∥CD。
几何语言描述：
若直线 a 与直线 b 互相平行，则记作 a∥b。
小练习：用符号表示下图中的平行关系。（插入一个包含平行线的图形）
幻灯片 7：平行线的画法
工具：直尺、三角板。
过直线外一点画已知直线的平行线步骤：
把三角板的一条直角边与已知直线重合。
用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺。
沿着直尺平移三角板，使三角板与已知直线重合的直角边经过直线外的已知点。
沿着三角板的这条直角边画直线，这条直线就是已知直线的平行线。
演示：（插入画法的动态演示图或步骤分解图）
小操作：请同学们按照上述步骤，过直线外一点画已知直线的平行线，观察能画出几条。
幻灯片 8：平行线的基本事实探究
探究 1：经过直线外一点，能画几条已知直线的平行线？
动手操作：在纸上画一条直线 l，在直线 l 外取一点 P，按照平行线的画法过点 P 画直线 l 的平行线，能画几条？
结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（基本事实）
探究 2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线有什么关系？
动手操作：画直线 l，再画直线 a∥l，直线 b∥l，观察直线 a 与直线 b 的位置关系。
结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（推论，可简单表示为：若 a∥l，b∥l，则 a∥b）
幻灯片 9：平行线基本事实的应用示例
例 1：如图，点 P 在直线 l 外，过点 P 作直线 l 的平行线。
解：按照平行线的画法作图（图略），所作直线即为直线 l 过点 P 的平行线。
例 2：如图，已知直线 a∥b，b∥c，试说明 a∥c。
解：因为直线 a∥b，b∥c，根据 “如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”，所以 a∥c。
幻灯片 10：易错点警示
易错点 1：忽略 “在同一平面内” 的条件，认为不相交的两条直线一定是平行线。
例如：认为空间中不相交的两条直线是平行线，纠正：平行线必须满足 “在同一平面内” 和 “不相交” 两个条件，空间中不相交的直线可能是异面直线，不是平行线。
易错点 2：对平行线基本事实中的 “直线外一点” 理解不清，误认为经过直线上一点也能画已知直线的平行线。
例如：过直线 l 上一点 P 画直线 l 的平行线，纠正：经过直线上一点，不能画已知直线的平行线，因为这样的直线与已知直线会相交于该点。
幻灯片 11：课堂练习
练习 1：判断下列说法是否正确。
（1）在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。（ ）
（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（ ）
（3）如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c。（ ）
（4）两条直线不相交就平行。（ ）
答案：（1）√；（2）√；（3）√；（4）×（缺少 “在同一平面内” 条件）
练习 2：如图，在同一平面内，直线 a 与直线 b 相交于点 O，直线 a 与直线 c 平行，则直线 b 与直线 c 的位置关系是（ ）。
答案：相交
练习 3：过点 P 画直线 AB 的平行线（画图略）。
幻灯片 12：生活中的平行线应用
实例 1：建筑工人在砌墙时，会用墨线弹出平行线，保证墙体的平行和整齐，利用了平行线的特征。
实例 2：高速公路上的两条车道线是平行的，确保车辆行驶方向的一致，避免碰撞。
实例 3：足球场上的中线和边线是平行的，为比赛提供了规范的场地划分依据。
幻灯片 13：课堂小结
平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的表示：用 “∥” 表示，如 AB∥CD。
同一平面内两条直线的位置关系：相交或平行。
平行线的基本事实：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的画法：利用直尺和三角板，按平移三角板的方法绘制。
幻灯片 14：作业布置
教材第 [X] 页习题 10.2 第 1、2、3 题。
观察生活中哪些物体上存在平行线，记录下来并与同学交流。
用直尺和三角板画出一组平行线，再在其中一条直线上取一点，过该点画另一条直线的垂线。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
1. 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系.（重点）
2. 理解并掌握平行线的基本事实及其推论.（难点）
学习目标
问题 前面我们学过两条直线的什么位置关系？
两条直线相交 (其中垂直是相交的特殊情形).
生活中两条直线除了相交以外，还有什么其他的情形呢？下面我们一起来体会一下.
摩托车在公路上奔驰
国旗上的线条
生活中的平行线
思考：如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线. 转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交. 想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的情况呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
平行线的定义及表示
1
在木条转动过程中，存在直线 a 与直线 b 不相交的情形，这时我们说直线 a 与 b 互相平行. 记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：
(1)“在同一平面内”是前提条件；
(2)“不相交”就是说两直线没有交点；
(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
一、平行线的概念
a
b
c
我们通常用“∥”表示平行.
C
B
A
D
a∥b
AB∥CD
a
b
读作：AB 平行于 CD　
读作：a 平行于 b 　
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.
二、平行线的表示法
动手画一画：平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
平行线的画法、平行线的基本事实及推论
2
·
A
·
B
(3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？
(4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画
的直线平行吗？
·
·
C
D
(1) 经过点 C 能画出几条直线？
无数条
1 条
a
b
(2) 与直线 AB 平行的直线有几条？
无数条
平行
合作与交流：
你能对以上结论进行归纳总结吗？
基本事实：过直线外一点有且只有一条直线
与这条直线平行.
三、平行线的基本事实及其推论
·
A
·
B
·
·
C
D
a
b
几何语言表达：
c
b
a
平行线基本事实的推论：（平行线的传递性）：
如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行.
如果直线 a∥c，c∥b(已知），
那么直线 a∥b
完成下列推理，并在括号内注明理由.
（1）如图所示，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），
所以A，B，C 三点 ；
（
）
·
·
·
A
D
E
B
C
在同一直线上
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
想一想
（2）如图所示，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知），
所以______∥______.
(
)
C
A
B
D
E
F
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
1. 如图，用直尺和三角板过点 C 画 CE∥AB 交AD 的延长线于点 E .
E
2. 在直线 a 的同侧有 P ， O ， R 三点，如果 PQ∥a，QR∥a，那么 P，Q ，R 三点________(填“在”或“不在”)同一条直线上，理由是：_____________________________________________.
3.四条直线 a，b，c，d，如果 a∥b，b∥c，c∥d，那么直线 a，d 的位置关系为_______.
在
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
a∥d
(2)如图②，过点可画出唯一一条直线 (___________
__________________________________)，又因为 ，
所以___ (_______________________________________
___________).
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
//
如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行
2星题 中档练
7.如图，在经过直线外一点 的四条直线中，
与直线 相交的直线至少有( )
C
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
8.[2024·芜湖月考] 如图，将一张长方形纸片对折三次，产生
的折痕间的位置关系是( )
C
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定
平行线
平行线的概念
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线
平行线的性质
1. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行
谢谢观看！
阿木提江·塔西吐木尔
托克逊县第一中学
13899326086