10.2.2同位角、内错角、同旁内角 课件（共43张PPT）--2025-2026学年2024新沪科版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 10.2.2同位角、内错角、同旁内角 课件（共43张PPT）--2025-2026学年2024新沪科版数学七年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-24 19:04:49 | ||
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文档简介
(共43张PPT)
10.2.2同位角、内错角、同旁内角
第10章 相交线、平行线与平移
新2024沪科版数学七年级下册【公开课精做课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
买合苏迪古丽·买买提
托克逊县第二中学
15909954880
幻灯片 1：封面
课程名称：10.2.2 同位角、内错角、同旁内角
学科：数学
年级：七年级
教师姓名：[您的姓名]
幻灯片 2：教学目标
理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能在图形中准确识别这三种角。
掌握同位角、内错角、同旁内角的位置特征，明确它们是由两条直线被第三条直线所截形成的。
通过观察和分析图形，培养几何直观和空间想象能力，提高图形识别能力。
幻灯片 3：教学重难点
重点：同位角、内错角、同旁内角的概念和位置特征。
难点：在复杂图形中准确识别同位角、内错角、同旁内角。
幻灯片 4：情境导入
复习回顾：
平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行。
图形引入：
展示两条直线被第三条直线所截的图形（如直线 AB、CD 被直线 EF 所截）。
提问：两条直线被第三条直线所截，会形成几个角？这些角之间有什么位置关系？今天我们就来研究这些角的位置关系 —— 同位角、内错角、同旁内角。
幻灯片 5：三线八角基本图形
三线八角的定义：两条直线（被截线）被第三条直线（截线）所截，形成八个角，简称 “三线八角”。
图形演示：
如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，AB 和 CD 是被截线，EF 是截线，形成的八个角分别是∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8。
（插入三线八角图形，标注被截线 AB、CD，截线 EF，以及八个角的编号）
说明：研究同位角、内错角、同旁内角的前提是 “三线八角” 模型，即两条被截线和一条截线。
幻灯片 6：同位角的概念
定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，且在被截线的同一方的两个角叫做同位角。
位置特征：
在截线的同侧。
在被截线的同一方。
图形演示：
在三线八角图形中，∠1 与∠5：截线 EF 的同侧（右侧），被截线 AB、CD 的同一方（上方），所以∠1 与∠5 是同位角。
同理，∠2 与∠6、∠3 与∠7、∠4 与∠8 也是同位角。
（在图形中用不同颜色标注出各组同位角）
形象比喻：同位角的位置关系如同 “F” 形（或倒置、旋转的 “F” 形）。
幻灯片 7：内错角的概念
定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的两侧，且在被截线之间的两个角叫做内错角。
位置特征：
在截线的两侧（交错）。
在被截线之间（内部）。
图形演示：
在三线八角图形中，∠3 与∠5：截线 EF 的两侧（∠3 在左侧，∠5 在右侧），被截线 AB、CD 之间，所以∠3 与∠5 是内错角。
同理，∠4 与∠6 也是内错角。
（在图形中用不同颜色标注出各组内错角）
形象比喻：内错角的位置关系如同 “Z” 形（或倒置、旋转的 “Z” 形）。
幻灯片 8：同旁内角的概念
定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，且在被截线之间的两个角叫做同旁内角。
位置特征：
在截线的同侧。
在被截线之间（内部）。
图形演示：
在三线八角图形中，∠3 与∠6：截线 EF 的同侧（右侧），被截线 AB、CD 之间，所以∠3 与∠6 是同旁内角。
同理，∠4 与∠5 也是同旁内角。
（在图形中用不同颜色标注出各组同旁内角）
形象比喻：同旁内角的位置关系如同 “U” 形（或倒置、旋转的 “U” 形）。
幻灯片 9：三种角的特征对比
角的类型
截线同侧 / 两侧
被截线之间 / 同一方
形象比喻
图形中对应的角（三线八角模型）
同位角
同侧
同一方
“F” 形
∠1 与∠5，∠2 与∠6，∠3 与∠7，∠4 与∠8
内错角
两侧
之间
“Z” 形
∠3 与∠5，∠4 与∠6
同旁内角
同侧
之间
“U” 形
∠3 与∠6，∠4 与∠5
幻灯片 10：识别三种角的步骤
步骤 1：确定 “三线”—— 找出被截线（两条）和截线（一条）。
步骤 2：观察角的顶点 —— 同位角、内错角、同旁内角的顶点不重合，分别在三条直线上。
步骤 3：根据位置特征判断：
同位角：截线同侧，被截线同一方。
内错角：截线两侧，被截线之间。
同旁内角：截线同侧，被截线之间。
幻灯片 11：例题解析 —— 基础图形识别
例 1：如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，找出图中的同位角、内错角、同旁内角。
解：
被截线：DE、BC；截线：AB。
同位角：∠1 与∠B（截线 AB 同侧，被截线 DE、BC 同一方）。
内错角：无（没有符合内错角位置特征的角）。
同旁内角：∠2 与∠B（截线 AB 同侧，被截线 DE、BC 之间）。
（插入例题图形，标注各角和直线）
例 2：如图，直线 a、b 被直线 c 所截，指出∠1 与∠2、∠3 与∠4、∠5 与∠6 分别是什么角。
解：
∠1 与∠2：截线 c 同侧，被截线 a、b 之间，是同旁内角。
∠3 与∠4：截线 c 两侧，被截线 a、b 之间，是内错角。
∠5 与∠6：截线 c 同侧，被截线 a、b 同一方，是同位角。
（插入例题图形，标注各角和直线）
幻灯片 12：例题解析 —— 复杂图形识别
例 3：如图，找出图中∠1 的同位角、内错角和同旁内角。
解：
首先确定截线和被截线，∠1 的两边所在直线为截线和一条被截线，另一条被截线为与∠1 的一边不共线的直线。
同位角：∠1 与∠5（截线同侧，被截线同一方）。
内错角：∠1 与∠4（截线两侧，被截线之间）。
同旁内角：∠1 与∠2（截线同侧，被截线之间）。
（插入复杂图形，标注各角和直线，用不同颜色区分）
幻灯片 13：易错点警示
易错点 1：混淆截线和被截线，导致角的类型判断错误。
例如：在识别角时，误将被截线当作截线，截线当作被截线，纠正：截线是与两个被截线都相交的直线，可通过角的边所在直线确定。
易错点 2：忽略角的位置特征，仅根据角的名称或图形相似性判断。
例如：看到 “同位” 就认为位置相同，而不考虑截线和被截线的位置，纠正：必须严格按照 “截线同侧 / 两侧，被截线之间 / 同一方” 的特征判断。
易错点 3：在复杂图形中漏认或错认角。
例如：在多条直线相交的图形中，找不到对应的三线八角模型，纠正：可通过分解图形，找出其中的三线八角基本模型再判断。
幻灯片 14：课堂练习
练习 1：如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，下列说法错误的是（ ）
A. ∠1 与∠2 是同位角 B. ∠3 与∠4 是内错角 C. ∠5 与∠6 是同旁内角 D. ∠7 与∠8 是同位角
（插入图形，答案：A）
练习 2：如图，指出图中的同位角、内错角、同旁内角各有哪些。
（插入图形，答案：同位角：∠1 与∠3，∠2 与∠4；内错角：∠2 与∠3；同旁内角：∠1 与∠4）
练习 3：如图，∠1 和∠2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？
（插入图形，答案：直线 AB、CD 被直线 EF 所截形成的内错角）
幻灯片 15：课堂小结
三种角的概念：
同位角：截线同侧，被截线同一方。
内错角：截线两侧，被截线之间。
同旁内角：截线同侧，被截线之间。
识别方法：
确定截线和被截线。
根据位置特征判断角的类型，可借助 “F” 形、“Z” 形、“U” 形辅助记忆。
注意事项：在复杂图形中分解出三线八角模型，避免混淆截线和被截线。
幻灯片 16：作业布置
教材第 [X] 页习题 10.2 第 4、5、6 题。
自己画出一个三线八角图形，标出同位角、内错角、同旁内角，并与同学互相检查。
观察生活中的三线八角现象，如窗户框架、栏杆等，找出其中的同位角、内错角、同旁内角。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
1. 掌握同位角、内错角、同旁内角的概念；(重点)
2. 结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.(难点)
学习目标
问题 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有
什么关系的角？
3
2
2
1
3
4
1
4
A
B
E
F
1
3
4
2
1. 邻补角
A
B
E
F
3
4
2
4
2
1
1
3
2. 对顶角
6
7
5
8
简称“三线八角”.
若再添加一条直线，即直线 CD 和 AB 均被直线 EF 所截，构成了几个角？有什么特点？
C
D
B
A
F
E
4
3
1
2
同位角、内错角、同旁内角
1
F
活动1 观察∠1 与∠5 的位置关系：
① 在直线 EF 的同旁（右边）
② 在直线 AB、CD 的同一侧（上方）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
同位角
一、同位角的概念
A. (1)，(2) B. (3)，(4)
C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3) ，(4)
例1 下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有（ ）
1
2
1
2
1
2
1
2
（1） （2） （3） （4）
A
典例精析
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：下图中的∠1与∠2都是同位角关系.
1
2
1
2
1
2
1
2
要点归纳
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动2 观察∠3 与∠5 的位置关系：
① 在直线 EF 的两旁
② 在直线 AB、CD 之间
3
5
∠4 和∠6
图中的内错角还有哪些？
内错角
二、内错角的概念
例2 如图，与∠1 是内错角的是（ ）
1
3
2
4
5
A. ∠2 B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5
B
典例精析
变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是内错角关系.
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
1
1
2
2
2
要点归纳
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动3 观察∠4 与∠5 的位置关系
① 在直线 EF 的同旁
② 在直线 AB、CD 之间
4
5
∠3 和∠6
图中还有哪些同旁内角？
同旁内角
三、同旁内角的概念
例3 下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有（ ）
1
1
A
B
C
D
1
2
2
2
1
2
A
典例精析
变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是同旁内角的关系.
图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.
1
1
1
1
2
2
2
2
要点归纳
角的名称 角的特征 基本 图形 形象记法 相同点 共同特征
同位角
同旁内角 内错角 F
Z
U
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
1
2
1
2
1
2
都在截线同侧
都在被截线之间
①必有三条直线
②这三类角都没有公共顶点
③都表示角之间的位置关系
例4 根据下图填空：
（1）若直线 ED，BF 被直线 AB所截，则∠1 和_____是同位角；
（2）若直线 ED，BF 被直线 AF所截，则∠3 和_____是内错角；
（3）∠1 和∠3 是直线 AB，AF被直线_____所截构成的内错角；
（4）∠2 和∠5 是直线AB，_____被直线 BF 所截构成的_______角.
∠2
∠4
ED
AF
同旁内
1. 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截.
（1）∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4分别是什么关系的角？
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
解：∠1 与∠2 是内错角，
∠1 与∠3 是同旁内角，
∠1 与∠4 是同位角.
温馨提示：解题之前一定要明确哪两条直线被哪条直线所截.
练一练
解：∠1 与∠3 互补，理由如下：
如果∠1 =∠4，由对顶角相等，得∠2 =∠4，
那么∠1 =∠2.
因为∠3 和∠4 互补，即∠4 +∠3 =180°，
又∠1 =∠4，
所以∠1 +∠3 =180°，
即∠1 与∠3 互补.
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
（2）如果∠1 =∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3
互补吗？为什么？
1. 在图中有哪几对同位角、内错角、同旁内角
同位角：
内错角：
同旁内角：
∠3 和∠6，∠4 和∠5.
∠1 和∠5，∠2 和∠6，
∠4 和∠8，∠3 和∠7.
∠3 和∠5，∠4 和∠6.
2.如图，直线 AB，CD 被直线 CE 所截，与∠1 成内错角的是 ____ ，与 ∠1 成同旁内角的是_______； 直线 AB，CD 被直线 DE 所截，与∠2 成内错角的是________；与∠2 成同旁内角的是__________.
∠3
∠5
∠CEB
∠AED
3. 如图，∠1 与 ∠D，∠1 与 ∠B，∠3 与∠4，∠B 与∠BCD，∠2 与 ∠4 分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的 它们中的每一对角分别叫作什么角
∠3 与∠4 是 AB 和 CD 被 AC 所截得到的，叫作内错角.
解：∠1 与∠D 是 AB 和 CD 被 AD 所截得到的，叫作内错角.
∠1 与∠B 是 AD 和 BC 被 AB 所截得到的，叫作同位角.
∠2 与∠4是 AD 和 CD 被 AC 所截得到的，叫作同旁内角.
∠B 与∠BCD 是 AB 和 CD 被 BC 所截得到的，叫作同旁内角.
1星题 基础练
同位角
1.如图， 的同位角是_______，它们是由直
线____和直线____被直线____所截而成的.
2. 如图，下列四个图形中，和 是同位角的有
________.(填序号)
内错角
3. 在我们常见的英文字母中，也存在着内错角，
下面几个字母中，含有内错角的字母是( )
C
A. B. C. D.
4.如图，和 是内错角，它们是由( )
B
A.直线，被 所截形成的
B.直线，被 所截形成的
C.直线，被 所截形成的
D.直线，被 所截形成的
5.如图，内错角有___对.
4
同旁内角
(第6题)
6.如图，已知直线，被直线 所截，那么
的同旁内角是( )
B
A. B. C. D.
7.如图，与 是直线____、____被第三条直线____所截形
成的__________.
同旁内角
(第7题)
8.如图，请写出4对同旁内角.
解：与 ，
与 ，
与 ，
与 .(答案不唯一)
三类角的综合
9.为了便于记忆，同学们可仿照下图用双手表示“三线八角”
(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)，图①②③依次表
示( )
B
A.同位角、同旁内角、内错角
B.同位角、内错角、同旁内角
C.同位角、对顶角、同旁内角
D.同位角、内错角、对顶角
10. [2024·淮北期末] 如图，下列
说法错误的是( )
C
A.与 是同旁内角
B.与 是内错角
C.与 是内错角
D.与 是同位角
2星题 中档练
(第11题)
11.如图，直线，被直线和
所截，则的同位角和 的内错角分
别是( )
C
A.和 B.和
C.和 D.和
12.如图，同位角有___对，内错角有___对，同旁内角有____对.
4
6
12
(第12题)
13. 如图是一种跳棋棋盘，其
游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，
经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，
每一步只能跳到它的同位角或内错角或同
路径 ；
旁内角的位置上，如：从起始角跳到终点角 .
路径
(1)从起始角跳到终点角 ，请写出路径；
解：(答案不唯一) .
(2)从起始角跳到终点角 ，要求跳遍所
有的角，且不重复，请写出路径；
(答案不唯一)
.
(3)从起始角 能否依次按同位角、内错角、
同旁内角的顺序跳到终点角 ？如果能，
请写出路径.
能 .路径为
.
同位角、内错角、同旁内角
图中判断三线八角(描图法)
把两个角描出来
找到两个角的公共直线
结构特征
内错角：___型
同旁内角：___型
同位角：___型
“F”
“Z”
“U”
观察判断两个角类型
谢谢观看！
阿木提江·塔西吐木尔
托克逊县第一中学
13899326086
10.2.2同位角、内错角、同旁内角
第10章 相交线、平行线与平移
新2024沪科版数学七年级下册【公开课精做课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
买合苏迪古丽·买买提
托克逊县第二中学
15909954880
幻灯片 1：封面
课程名称：10.2.2 同位角、内错角、同旁内角
学科：数学
年级：七年级
教师姓名：[您的姓名]
幻灯片 2：教学目标
理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能在图形中准确识别这三种角。
掌握同位角、内错角、同旁内角的位置特征，明确它们是由两条直线被第三条直线所截形成的。
通过观察和分析图形，培养几何直观和空间想象能力，提高图形识别能力。
幻灯片 3：教学重难点
重点：同位角、内错角、同旁内角的概念和位置特征。
难点：在复杂图形中准确识别同位角、内错角、同旁内角。
幻灯片 4：情境导入
复习回顾：
平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行。
图形引入：
展示两条直线被第三条直线所截的图形（如直线 AB、CD 被直线 EF 所截）。
提问：两条直线被第三条直线所截，会形成几个角？这些角之间有什么位置关系？今天我们就来研究这些角的位置关系 —— 同位角、内错角、同旁内角。
幻灯片 5：三线八角基本图形
三线八角的定义：两条直线（被截线）被第三条直线（截线）所截，形成八个角，简称 “三线八角”。
图形演示：
如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，AB 和 CD 是被截线，EF 是截线，形成的八个角分别是∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8。
（插入三线八角图形，标注被截线 AB、CD，截线 EF，以及八个角的编号）
说明：研究同位角、内错角、同旁内角的前提是 “三线八角” 模型，即两条被截线和一条截线。
幻灯片 6：同位角的概念
定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，且在被截线的同一方的两个角叫做同位角。
位置特征：
在截线的同侧。
在被截线的同一方。
图形演示：
在三线八角图形中，∠1 与∠5：截线 EF 的同侧（右侧），被截线 AB、CD 的同一方（上方），所以∠1 与∠5 是同位角。
同理，∠2 与∠6、∠3 与∠7、∠4 与∠8 也是同位角。
（在图形中用不同颜色标注出各组同位角）
形象比喻：同位角的位置关系如同 “F” 形（或倒置、旋转的 “F” 形）。
幻灯片 7：内错角的概念
定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的两侧，且在被截线之间的两个角叫做内错角。
位置特征：
在截线的两侧（交错）。
在被截线之间（内部）。
图形演示：
在三线八角图形中，∠3 与∠5：截线 EF 的两侧（∠3 在左侧，∠5 在右侧），被截线 AB、CD 之间，所以∠3 与∠5 是内错角。
同理，∠4 与∠6 也是内错角。
（在图形中用不同颜色标注出各组内错角）
形象比喻：内错角的位置关系如同 “Z” 形（或倒置、旋转的 “Z” 形）。
幻灯片 8：同旁内角的概念
定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，且在被截线之间的两个角叫做同旁内角。
位置特征：
在截线的同侧。
在被截线之间（内部）。
图形演示：
在三线八角图形中，∠3 与∠6：截线 EF 的同侧（右侧），被截线 AB、CD 之间，所以∠3 与∠6 是同旁内角。
同理，∠4 与∠5 也是同旁内角。
（在图形中用不同颜色标注出各组同旁内角）
形象比喻：同旁内角的位置关系如同 “U” 形（或倒置、旋转的 “U” 形）。
幻灯片 9：三种角的特征对比
角的类型
截线同侧 / 两侧
被截线之间 / 同一方
形象比喻
图形中对应的角（三线八角模型）
同位角
同侧
同一方
“F” 形
∠1 与∠5，∠2 与∠6，∠3 与∠7，∠4 与∠8
内错角
两侧
之间
“Z” 形
∠3 与∠5，∠4 与∠6
同旁内角
同侧
之间
“U” 形
∠3 与∠6，∠4 与∠5
幻灯片 10：识别三种角的步骤
步骤 1：确定 “三线”—— 找出被截线（两条）和截线（一条）。
步骤 2：观察角的顶点 —— 同位角、内错角、同旁内角的顶点不重合，分别在三条直线上。
步骤 3：根据位置特征判断：
同位角：截线同侧，被截线同一方。
内错角：截线两侧，被截线之间。
同旁内角：截线同侧，被截线之间。
幻灯片 11：例题解析 —— 基础图形识别
例 1：如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，找出图中的同位角、内错角、同旁内角。
解：
被截线：DE、BC；截线：AB。
同位角：∠1 与∠B（截线 AB 同侧，被截线 DE、BC 同一方）。
内错角：无（没有符合内错角位置特征的角）。
同旁内角：∠2 与∠B（截线 AB 同侧，被截线 DE、BC 之间）。
（插入例题图形，标注各角和直线）
例 2：如图，直线 a、b 被直线 c 所截，指出∠1 与∠2、∠3 与∠4、∠5 与∠6 分别是什么角。
解：
∠1 与∠2：截线 c 同侧，被截线 a、b 之间，是同旁内角。
∠3 与∠4：截线 c 两侧，被截线 a、b 之间，是内错角。
∠5 与∠6：截线 c 同侧，被截线 a、b 同一方，是同位角。
（插入例题图形，标注各角和直线）
幻灯片 12：例题解析 —— 复杂图形识别
例 3：如图，找出图中∠1 的同位角、内错角和同旁内角。
解：
首先确定截线和被截线，∠1 的两边所在直线为截线和一条被截线，另一条被截线为与∠1 的一边不共线的直线。
同位角：∠1 与∠5（截线同侧，被截线同一方）。
内错角：∠1 与∠4（截线两侧，被截线之间）。
同旁内角：∠1 与∠2（截线同侧，被截线之间）。
（插入复杂图形，标注各角和直线，用不同颜色区分）
幻灯片 13：易错点警示
易错点 1：混淆截线和被截线，导致角的类型判断错误。
例如：在识别角时，误将被截线当作截线，截线当作被截线，纠正：截线是与两个被截线都相交的直线，可通过角的边所在直线确定。
易错点 2：忽略角的位置特征，仅根据角的名称或图形相似性判断。
例如：看到 “同位” 就认为位置相同，而不考虑截线和被截线的位置，纠正：必须严格按照 “截线同侧 / 两侧，被截线之间 / 同一方” 的特征判断。
易错点 3：在复杂图形中漏认或错认角。
例如：在多条直线相交的图形中，找不到对应的三线八角模型，纠正：可通过分解图形，找出其中的三线八角基本模型再判断。
幻灯片 14：课堂练习
练习 1：如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，下列说法错误的是（ ）
A. ∠1 与∠2 是同位角 B. ∠3 与∠4 是内错角 C. ∠5 与∠6 是同旁内角 D. ∠7 与∠8 是同位角
（插入图形，答案：A）
练习 2：如图，指出图中的同位角、内错角、同旁内角各有哪些。
（插入图形，答案：同位角：∠1 与∠3，∠2 与∠4；内错角：∠2 与∠3；同旁内角：∠1 与∠4）
练习 3：如图，∠1 和∠2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？
（插入图形，答案：直线 AB、CD 被直线 EF 所截形成的内错角）
幻灯片 15：课堂小结
三种角的概念：
同位角：截线同侧，被截线同一方。
内错角：截线两侧，被截线之间。
同旁内角：截线同侧，被截线之间。
识别方法：
确定截线和被截线。
根据位置特征判断角的类型，可借助 “F” 形、“Z” 形、“U” 形辅助记忆。
注意事项：在复杂图形中分解出三线八角模型，避免混淆截线和被截线。
幻灯片 16：作业布置
教材第 [X] 页习题 10.2 第 4、5、6 题。
自己画出一个三线八角图形，标出同位角、内错角、同旁内角，并与同学互相检查。
观察生活中的三线八角现象，如窗户框架、栏杆等，找出其中的同位角、内错角、同旁内角。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
1. 掌握同位角、内错角、同旁内角的概念；(重点)
2. 结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.(难点)
学习目标
问题 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有
什么关系的角？
3
2
2
1
3
4
1
4
A
B
E
F
1
3
4
2
1. 邻补角
A
B
E
F
3
4
2
4
2
1
1
3
2. 对顶角
6
7
5
8
简称“三线八角”.
若再添加一条直线，即直线 CD 和 AB 均被直线 EF 所截，构成了几个角？有什么特点？
C
D
B
A
F
E
4
3
1
2
同位角、内错角、同旁内角
1
F
活动1 观察∠1 与∠5 的位置关系：
① 在直线 EF 的同旁（右边）
② 在直线 AB、CD 的同一侧（上方）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
同位角
一、同位角的概念
A. (1)，(2) B. (3)，(4)
C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3) ，(4)
例1 下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有（ ）
1
2
1
2
1
2
1
2
（1） （2） （3） （4）
A
典例精析
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：下图中的∠1与∠2都是同位角关系.
1
2
1
2
1
2
1
2
要点归纳
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动2 观察∠3 与∠5 的位置关系：
① 在直线 EF 的两旁
② 在直线 AB、CD 之间
3
5
∠4 和∠6
图中的内错角还有哪些？
内错角
二、内错角的概念
例2 如图，与∠1 是内错角的是（ ）
1
3
2
4
5
A. ∠2 B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5
B
典例精析
变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是内错角关系.
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
1
1
2
2
2
要点归纳
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动3 观察∠4 与∠5 的位置关系
① 在直线 EF 的同旁
② 在直线 AB、CD 之间
4
5
∠3 和∠6
图中还有哪些同旁内角？
同旁内角
三、同旁内角的概念
例3 下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有（ ）
1
1
A
B
C
D
1
2
2
2
1
2
A
典例精析
变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是同旁内角的关系.
图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.
1
1
1
1
2
2
2
2
要点归纳
角的名称 角的特征 基本 图形 形象记法 相同点 共同特征
同位角
同旁内角 内错角 F
Z
U
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
1
2
1
2
1
2
都在截线同侧
都在被截线之间
①必有三条直线
②这三类角都没有公共顶点
③都表示角之间的位置关系
例4 根据下图填空：
（1）若直线 ED，BF 被直线 AB所截，则∠1 和_____是同位角；
（2）若直线 ED，BF 被直线 AF所截，则∠3 和_____是内错角；
（3）∠1 和∠3 是直线 AB，AF被直线_____所截构成的内错角；
（4）∠2 和∠5 是直线AB，_____被直线 BF 所截构成的_______角.
∠2
∠4
ED
AF
同旁内
1. 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截.
（1）∠1 与∠2， ∠1 与∠3，∠1 与∠4分别是什么关系的角？
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
解：∠1 与∠2 是内错角，
∠1 与∠3 是同旁内角，
∠1 与∠4 是同位角.
温馨提示：解题之前一定要明确哪两条直线被哪条直线所截.
练一练
解：∠1 与∠3 互补，理由如下：
如果∠1 =∠4，由对顶角相等，得∠2 =∠4，
那么∠1 =∠2.
因为∠3 和∠4 互补，即∠4 +∠3 =180°，
又∠1 =∠4，
所以∠1 +∠3 =180°，
即∠1 与∠3 互补.
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
（2）如果∠1 =∠4，那么∠1 与∠2 相等吗？∠1 与∠3
互补吗？为什么？
1. 在图中有哪几对同位角、内错角、同旁内角
同位角：
内错角：
同旁内角：
∠3 和∠6，∠4 和∠5.
∠1 和∠5，∠2 和∠6，
∠4 和∠8，∠3 和∠7.
∠3 和∠5，∠4 和∠6.
2.如图，直线 AB，CD 被直线 CE 所截，与∠1 成内错角的是 ____ ，与 ∠1 成同旁内角的是_______； 直线 AB，CD 被直线 DE 所截，与∠2 成内错角的是________；与∠2 成同旁内角的是__________.
∠3
∠5
∠CEB
∠AED
3. 如图，∠1 与 ∠D，∠1 与 ∠B，∠3 与∠4，∠B 与∠BCD，∠2 与 ∠4 分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的 它们中的每一对角分别叫作什么角
∠3 与∠4 是 AB 和 CD 被 AC 所截得到的，叫作内错角.
解：∠1 与∠D 是 AB 和 CD 被 AD 所截得到的，叫作内错角.
∠1 与∠B 是 AD 和 BC 被 AB 所截得到的，叫作同位角.
∠2 与∠4是 AD 和 CD 被 AC 所截得到的，叫作同旁内角.
∠B 与∠BCD 是 AB 和 CD 被 BC 所截得到的，叫作同旁内角.
1星题 基础练
同位角
1.如图， 的同位角是_______，它们是由直
线____和直线____被直线____所截而成的.
2. 如图，下列四个图形中，和 是同位角的有
________.(填序号)
内错角
3. 在我们常见的英文字母中，也存在着内错角，
下面几个字母中，含有内错角的字母是( )
C
A. B. C. D.
4.如图，和 是内错角，它们是由( )
B
A.直线，被 所截形成的
B.直线，被 所截形成的
C.直线，被 所截形成的
D.直线，被 所截形成的
5.如图，内错角有___对.
4
同旁内角
(第6题)
6.如图，已知直线，被直线 所截，那么
的同旁内角是( )
B
A. B. C. D.
7.如图，与 是直线____、____被第三条直线____所截形
成的__________.
同旁内角
(第7题)
8.如图，请写出4对同旁内角.
解：与 ，
与 ，
与 ，
与 .(答案不唯一)
三类角的综合
9.为了便于记忆，同学们可仿照下图用双手表示“三线八角”
(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)，图①②③依次表
示( )
B
A.同位角、同旁内角、内错角
B.同位角、内错角、同旁内角
C.同位角、对顶角、同旁内角
D.同位角、内错角、对顶角
10. [2024·淮北期末] 如图，下列
说法错误的是( )
C
A.与 是同旁内角
B.与 是内错角
C.与 是内错角
D.与 是同位角
2星题 中档练
(第11题)
11.如图，直线，被直线和
所截，则的同位角和 的内错角分
别是( )
C
A.和 B.和
C.和 D.和
12.如图，同位角有___对，内错角有___对，同旁内角有____对.
4
6
12
(第12题)
13. 如图是一种跳棋棋盘，其
游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，
经过若干步跳动后，到达终点角，跳动时，
每一步只能跳到它的同位角或内错角或同
路径 ；
旁内角的位置上，如：从起始角跳到终点角 .
路径
(1)从起始角跳到终点角 ，请写出路径；
解：(答案不唯一) .
(2)从起始角跳到终点角 ，要求跳遍所
有的角，且不重复，请写出路径；
(答案不唯一)
.
(3)从起始角 能否依次按同位角、内错角、
同旁内角的顺序跳到终点角 ？如果能，
请写出路径.
能 .路径为
.
同位角、内错角、同旁内角
图中判断三线八角(描图法)
把两个角描出来
找到两个角的公共直线
结构特征
内错角：___型
同旁内角：___型
同位角：___型
“F”
“Z”
“U”
观察判断两个角类型
谢谢观看！
阿木提江·塔西吐木尔
托克逊县第一中学
13899326086