10.4 平移 课件（共41张PPT）--2025-2026学年2024新沪科版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 10.4 平移 课件（共41张PPT）--2025-2026学年2024新沪科版数学七年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-24 19:02:49 | ||
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文档简介
(共41张PPT)
10.4 平移
第10章 相交线、平行线与平移
新2024沪科版数学七年级下册【公开课精做课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
买合苏迪古丽·买买提
托克逊县第二中学
15909954880
幻灯片 1：封面
课程名称：10.4 平移
学科：数学
年级：七年级
教师姓名：[您的姓名]
幻灯片 2：教学目标
理解平移的概念，能准确判断生活中的平移现象。
掌握平移的基本性质，能利用性质解决图形平移问题。
学会进行简单的图形平移作图，体会平移在生活中的应用。
经历平移概念和性质的探究过程，培养观察和空间想象能力。
幻灯片 3：教学重难点
重点：平移的概念和基本性质。
难点：理解平移的性质，能运用性质进行图形平移作图和解决问题。
幻灯片 4：情境导入
生活中的平移现象展示：
电梯上下升降。
汽车在平直公路上行驶。
推动桌子沿水平方向移动。
滑雪运动员在雪地上滑行。
提问：这些运动现象有什么共同特点？（物体沿某个方向移动，形状和大小不变）今天我们就来学习这种图形变换 —— 平移。
幻灯片 5：平移的概念
平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
关键词解析：
“平面内”：平移是在同一平面内的运动。
“沿某个方向”：平移有明确的移动方向，不是旋转或翻转。
“移动一定的距离”：平移有具体的移动长度，图形上各点移动的距离相同。
图形演示：
如图，将三角形 ABC 沿射线 AB 的方向移动一定距离，得到三角形 A'B'C'，这个过程就是平移。
（插入平移前后的图形，标注原图形 ABC，平移后图形 A'B'C'，移动方向和距离）
注意：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
幻灯片 6：平移的性质探究
探究活动：
画出一个三角形 ABC，将其向右平移 3 格得到三角形 A'B'C'。
连接对应点 A 与 A'、B 与 B'、C 与 C'。
观察对应点连线的位置关系和长度，以及对应线段、对应角的关系。
性质总结：
平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同。
平移后的图形与原图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。
平移后的图形与原图形的对应角相等。
连接平移后的图形与原图形的对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
图形演示：（结合探究活动的图形，标注对应点连线、对应线段、对应角，验证性质）
幻灯片 7：平移性质的符号表述
如图，图形 ABC 平移后得到图形 A'B'C'，则：
形状大小：△ABC≌△A'B'C'（全等）。
对应线段：AB∥A'B' 且 AB=A'B'，BC∥B'C' 且 BC=B'C'，AC∥A'C' 且 AC=A'C'。
对应角：∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'。
对应点连线：AA'∥BB'∥CC' 且 AA'=BB'=CC'。
（插入图形，标注对应关系）
幻灯片 8：平移的要素
平移的两个关键要素：
平移方向：图形移动的方向（如水平向左、竖直向上、沿某条射线方向等）。
平移距离：图形上各点移动的距离（对应点连线的长度）。
示例：将长方形 ABCD 沿东北方向平移 5 厘米，其中 “东北方向” 是平移方向，“5 厘米” 是平移距离。
小练习：指出下列平移现象的平移方向和距离（展示简单图形平移示例）。
幻灯片 9：平移作图步骤
已知原图形和平移方向、距离，作平移后图形的步骤：
确定原图形的关键点（如多边形的顶点、圆的圆心等）。
按照平移方向和距离，将每个关键点平移，得到对应点。
按原图形的连接顺序，连接各对应点，得到平移后的图形。
示例：
已知三角形 ABC，将其向右平移 4 格，向下平移 2 格，作出平移后的三角形 A'B'C'。
步骤演示：（分步展示关键点 A、B、C 的平移过程，连接对应点得到图形）
幻灯片 10：例题解析 —— 平移性质应用
例 1：如图，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移得到三角形 DEF，若 BC=5cm，EC=3cm，求平移的距离。
解：∵三角形 ABC 沿 BC 方向平移得到三角形 DEF，∴对应点 B 与 D、C 与 E 的连线是对应点连线。
平移距离为 BE 的长度，∵BC=5cm，EC=3cm，∴BE=BC-EC=5-3=2cm。
即平移的距离是 2cm。
（插入图形，标注线段长度）
例 2：如图，长方形 ABCD 平移后得到长方形 EFGH，若∠A=90°，AB=4cm，AD=3cm，求∠E 的度数和 EF、EH 的长度。
解：∵长方形 ABCD 平移后得到长方形 EFGH，∴对应角相等，对应边相等。
∴∠E=∠A=90°，EF=AB=4cm，EH=AD=3cm。
（插入图形，标注角和边）
幻灯片 11：例题解析 —— 平移作图应用
例 3：如图，画出将平行四边形 ABCD 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后的图形 A'B'C'D'。
解：
确定关键点 A、B、C、D。
将点 A 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到 A'；同理得到 B'、C'、D'。
连接 A'B'、B'C'、C'D'、D'A'，得到平移后的平行四边形 A'B'C'D'。
（插入原图和作图后的图形，标注平移过程）
幻灯片 12：易错点警示
易错点 1：对平移概念理解不清，将旋转或翻转误认为平移。
例如：认为翻书的过程是平移，纠正：翻书时图形绕轴旋转，不是平移，平移是沿直线方向的移动，不改变图形的朝向。
易错点 2：忽略平移的方向，只关注距离。
例如：平移作图时方向错误，向左平移画成向右平移，纠正：平移需要同时明确方向和距离两个要素。
易错点 3：平移作图时漏选关键点或连接顺序错误。
例如：多边形平移时只平移部分顶点，导致图形变形，纠正：需平移所有关键点，并按原顺序连接。
幻灯片 13：课堂练习
练习 1：判断下列现象是否是平移。
（1）钟摆的摆动。（ ）
（2）火车在铁轨上行驶。（ ）
（3）风车的转动。（ ）
答案：（1）×；（2）√；（3）×
练习 2：如图，三角形 ABC 平移后得到三角形 DEF，AD=5cm，则 BE=（ ）cm，CF=（ ）cm，AB=（ ），∠ACB=（ ）。
（插入图形，答案：5，5，DE，∠DFE）
练习 3：画出将三角形 ABC 向左平移 2 格，再向下平移 1 格后的图形。
（插入原图，留空让学生作图）
幻灯片 14：生活中的平移应用
实例 1：建筑工地上，起重机搬运重物时，重物的运动是平移，保证重物平稳移动。
实例 2：电脑屏幕上的窗口拖动，窗口的形状和大小不变，只是位置改变，属于平移。
实例 3：图案设计中，通过平移基本图形可以形成重复的花纹，如地砖图案、布料花纹等。
幻灯片 15：课堂小结
平移的概念：在平面内，将图形沿某个方向移动一定距离的运动。
平移的性质：
形状和大小不变，位置改变。
对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等。
对应点连线平行（或共线）且相等。
平移的要素：平移方向和平移距离。
平移作图步骤：确定关键点→平移关键点得对应点→连接对应点。
幻灯片 16：作业布置
教材第 [X] 页习题 10.4 第 1、2、3 题。
观察生活中的平移现象，拍摄 3 张照片并标注平移的方向和距离。
利用平移设计一个简单的图案，并说明设计思路。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
1.理解平移的概念及决定因素.（难点）
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
3.掌握平移的性质及运用.（重点）
学习目标
点击视频开始播放→
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？
思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
平移的相关概念
1
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
B
C
D
E
F
知识要点
判断下面几组图形运动是不是平移：
A
C
D
B
×
×
√
×
判一判
问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
2. 图形的平移由移动的方向和距离决定.
1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的；
归纳总结
点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'；
线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'.
试一试：如图，平移三角形 ABC，得到三角形 A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
B'
C'
A'
A
B
C
练一练：将图中的小船向左平移 6 格.
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
A
观察：线段 AB 与 DE 的位置关系与数量关系怎样？∠ABC 与∠DEF 呢？
AB // DE
AB = DE
∠ABC =∠DEF
观察：线段 AC 与 DF 的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？
AC // DF
AC = DF
∠A =∠D
B
C
F
直尺 PQ 是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？
注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上 (如 BC 与 EF)
平移的性质
2
1. 平移后的图形与原来的图形的对应线段都相等，且有的互相平行，对应角相等；
3. 平移后图形的形状与大小都没有变化；
2. 在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上，如 BC 与 EF；
4. 平移的方向是直尺 PQ 倾斜放置的方向 (点 B 到点 E 的方向)，平移的距离是 BE 的长度.
要点归纳
问题：△ABC 沿着 PQ 的方向平移到 △A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A'
B
B'
C
C'
AA' // ____ // ____
AA'= ____ = ____
BB'
CC'
CC'
BB'
BC 的中点 M 平移到什么地方去了？
M
M′
R
S
几何语言表达：
① 平移前后的图形形状和大小完全相同；
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
因为△ABC 平移得到△DEF，
所以∠ABC =∠DEF，
∠BAC =∠EDF，
∠ACB =∠DFE，
AB∥DE，AC∥DF，
BC∥EF (或共线)，
AB = DE，AC = DF，
BC = EF.
② 对应线段平行 (或在同
一直线上) 且相等.
图形平移的性质
例1 如图，经过平移，三角形ABC 的顶点 C 移到了点C'.
画出平移后的三角形A'B'C' 的位置，
并指出平移的方向和距离.
A
B
C
解：① 连接 CC'；
② 分别过点 B，C 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'，
使得它们与线段 CC' 平行且相等，再连接 A'C'，A'B'，
B'C'，则△A'B'C' 为其所求；
平移的方向就是点 C 到点 C' 的方向；
平移的距离就是线段 CC' 的长度.
C′
A′
B′
1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度发生改变
D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
C
练一练
D
1 m
1 m
21 m
15 m
A
C
D
B
例2 如图是一块长方形的草地，长为 21 m. 宽为 15 m 在草地上有两条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少
1 m
1 m
21 m
15 m
A
C
B
思路点拨：两种平移方式
解：长草部分的面积为 (21 - 1)×(15 - 1) = 280 (m2).
1 m
21 m
15 m
A
C
D
B
变式：如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少
思路点拨：
平移构成规则图形
解：长草部分的面积为 (21 - 1)×15 = 300 (m2).
2. 如图所示，图中每个小正方形的边长均为 a，则阴影部分的面积是______
a2
练一练
1.如图，由图形 P 经过平移得到的图形是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
C
P
2.如图，某公园内一块长方形草地上原有一条 1 m 宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，已知改造后小路的上边线可由它的下边线向上平移 1 m 得到，那么改造后小路的面积( )
(A)变大了 (B)变小了 (C)没变 (D)无法确定
C
1星题 基础练
平移的认识
1.[2024·六安月考] 下列属于平移的是( )
A
A.抽屉的拉开
B.荡秋千的人的运动
C.篮球被运动员投出并进入篮筐的运动
D.乒乓球被运动员高抛发出后，乒乓球的运动
2. [2024·宿州期末] 现实世界中平移现象无处
不在，下列汉字可由其中一部分平移得到的是( )
A
A. B. C. D.
平移的性质
(第3题)
3.[2024·安庆月考] 如图，把 向右平
移得到 ，下列说法错误的是( )
D
A. B.
C. D.
(第4题)
4.如图，四边形 是由四边
形 平移得到的，已知
， ，则
( )
B
A.， B.，
C.， D.，
5. [2024·合肥期末] 小明沿墙挪动墙角的三角储物柜，
示意图如图所示，则下列能表示平移距离的是( )
D
(第5题)
A.线段的长 B.线段 的长
C.线段的长 D.线段 的长
(第6题)
6.如图，在三角形 中，
， ， .
把三角形沿 方向平移到三
角形的位置，若 ，则
④
下列结论中：； ； ；
.错误的是____.(填序号)
平移作图
7.在如图所示的网格中，每个小正方形
的边长均为1个单位，三角形 的顶
点,, 都在小正方形的顶点上.按以下
要求作图.
(1)将三角形向右平移6个单位得到三角形 ；
解：如图，三角形 即为所作.
(2)将三角形向下平移2个单位得到三角形 .
如图，三角形 即为所作.
8. 如图，经过平移，四边形的顶点 移到
点，请作出平移后的四边形 .
解：如图，四边形 即
为所作.
2星题 中档练
(第9题)
9. 如图，有，， 三户家用电
路接入电表，相邻电路的接点距离相等，
相邻电表的距离相等，且相邻电路的接点
距离等于相邻电表接入点的距离，电线对
应平行排列，则三户所用电线( )
D
A.户最长 B.户最长 C. 户最长 D.一样长
(第10题)
10.[2024·东营中考] 如图，将
沿方向平移得到 ，若
的周长为 ，则四边形
的周长为____ .
30
11.如图，两个直角三角形重叠在
一起，将其中一个三角形沿着点
到点的方向平移到三角形 的
位置， ， ，
3
，阴影部分的面积为18，则平移的距离为___.
12.在由小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长均为1，
三角形 的三个顶点都在
小正方形的顶点上，位置如图所示，现
将三角形平移，使点移动到点 ，
点，分别是点， 的对应点.
(1)请在网格中画出平移后的三角形 ；
解：如图，三角形 即为
所作.
(2)三角形 的面积是_____；
(3)若连接， ，则这两条线段之间
的位置与数量关系是________________
____；
,
(4)在图中能使 的
格点有___个(点异于点 ).
4
1. 平移前后的图形的形状和大小完全相同；
2. 对应线段平行(或在同一直线上)且相等.
平移的概念
平移的性质
平移
谢谢观看！
阿木提江·塔西吐木尔
托克逊县第一中学
13899326086
10.4 平移
第10章 相交线、平行线与平移
新2024沪科版数学七年级下册【公开课精做课件】
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
买合苏迪古丽·买买提
托克逊县第二中学
15909954880
幻灯片 1：封面
课程名称：10.4 平移
学科：数学
年级：七年级
教师姓名：[您的姓名]
幻灯片 2：教学目标
理解平移的概念，能准确判断生活中的平移现象。
掌握平移的基本性质，能利用性质解决图形平移问题。
学会进行简单的图形平移作图，体会平移在生活中的应用。
经历平移概念和性质的探究过程，培养观察和空间想象能力。
幻灯片 3：教学重难点
重点：平移的概念和基本性质。
难点：理解平移的性质，能运用性质进行图形平移作图和解决问题。
幻灯片 4：情境导入
生活中的平移现象展示：
电梯上下升降。
汽车在平直公路上行驶。
推动桌子沿水平方向移动。
滑雪运动员在雪地上滑行。
提问：这些运动现象有什么共同特点？（物体沿某个方向移动，形状和大小不变）今天我们就来学习这种图形变换 —— 平移。
幻灯片 5：平移的概念
平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
关键词解析：
“平面内”：平移是在同一平面内的运动。
“沿某个方向”：平移有明确的移动方向，不是旋转或翻转。
“移动一定的距离”：平移有具体的移动长度，图形上各点移动的距离相同。
图形演示：
如图，将三角形 ABC 沿射线 AB 的方向移动一定距离，得到三角形 A'B'C'，这个过程就是平移。
（插入平移前后的图形，标注原图形 ABC，平移后图形 A'B'C'，移动方向和距离）
注意：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
幻灯片 6：平移的性质探究
探究活动：
画出一个三角形 ABC，将其向右平移 3 格得到三角形 A'B'C'。
连接对应点 A 与 A'、B 与 B'、C 与 C'。
观察对应点连线的位置关系和长度，以及对应线段、对应角的关系。
性质总结：
平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同。
平移后的图形与原图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。
平移后的图形与原图形的对应角相等。
连接平移后的图形与原图形的对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
图形演示：（结合探究活动的图形，标注对应点连线、对应线段、对应角，验证性质）
幻灯片 7：平移性质的符号表述
如图，图形 ABC 平移后得到图形 A'B'C'，则：
形状大小：△ABC≌△A'B'C'（全等）。
对应线段：AB∥A'B' 且 AB=A'B'，BC∥B'C' 且 BC=B'C'，AC∥A'C' 且 AC=A'C'。
对应角：∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'。
对应点连线：AA'∥BB'∥CC' 且 AA'=BB'=CC'。
（插入图形，标注对应关系）
幻灯片 8：平移的要素
平移的两个关键要素：
平移方向：图形移动的方向（如水平向左、竖直向上、沿某条射线方向等）。
平移距离：图形上各点移动的距离（对应点连线的长度）。
示例：将长方形 ABCD 沿东北方向平移 5 厘米，其中 “东北方向” 是平移方向，“5 厘米” 是平移距离。
小练习：指出下列平移现象的平移方向和距离（展示简单图形平移示例）。
幻灯片 9：平移作图步骤
已知原图形和平移方向、距离，作平移后图形的步骤：
确定原图形的关键点（如多边形的顶点、圆的圆心等）。
按照平移方向和距离，将每个关键点平移，得到对应点。
按原图形的连接顺序，连接各对应点，得到平移后的图形。
示例：
已知三角形 ABC，将其向右平移 4 格，向下平移 2 格，作出平移后的三角形 A'B'C'。
步骤演示：（分步展示关键点 A、B、C 的平移过程，连接对应点得到图形）
幻灯片 10：例题解析 —— 平移性质应用
例 1：如图，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移得到三角形 DEF，若 BC=5cm，EC=3cm，求平移的距离。
解：∵三角形 ABC 沿 BC 方向平移得到三角形 DEF，∴对应点 B 与 D、C 与 E 的连线是对应点连线。
平移距离为 BE 的长度，∵BC=5cm，EC=3cm，∴BE=BC-EC=5-3=2cm。
即平移的距离是 2cm。
（插入图形，标注线段长度）
例 2：如图，长方形 ABCD 平移后得到长方形 EFGH，若∠A=90°，AB=4cm，AD=3cm，求∠E 的度数和 EF、EH 的长度。
解：∵长方形 ABCD 平移后得到长方形 EFGH，∴对应角相等，对应边相等。
∴∠E=∠A=90°，EF=AB=4cm，EH=AD=3cm。
（插入图形，标注角和边）
幻灯片 11：例题解析 —— 平移作图应用
例 3：如图，画出将平行四边形 ABCD 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位后的图形 A'B'C'D'。
解：
确定关键点 A、B、C、D。
将点 A 向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到 A'；同理得到 B'、C'、D'。
连接 A'B'、B'C'、C'D'、D'A'，得到平移后的平行四边形 A'B'C'D'。
（插入原图和作图后的图形，标注平移过程）
幻灯片 12：易错点警示
易错点 1：对平移概念理解不清，将旋转或翻转误认为平移。
例如：认为翻书的过程是平移，纠正：翻书时图形绕轴旋转，不是平移，平移是沿直线方向的移动，不改变图形的朝向。
易错点 2：忽略平移的方向，只关注距离。
例如：平移作图时方向错误，向左平移画成向右平移，纠正：平移需要同时明确方向和距离两个要素。
易错点 3：平移作图时漏选关键点或连接顺序错误。
例如：多边形平移时只平移部分顶点，导致图形变形，纠正：需平移所有关键点，并按原顺序连接。
幻灯片 13：课堂练习
练习 1：判断下列现象是否是平移。
（1）钟摆的摆动。（ ）
（2）火车在铁轨上行驶。（ ）
（3）风车的转动。（ ）
答案：（1）×；（2）√；（3）×
练习 2：如图，三角形 ABC 平移后得到三角形 DEF，AD=5cm，则 BE=（ ）cm，CF=（ ）cm，AB=（ ），∠ACB=（ ）。
（插入图形，答案：5，5，DE，∠DFE）
练习 3：画出将三角形 ABC 向左平移 2 格，再向下平移 1 格后的图形。
（插入原图，留空让学生作图）
幻灯片 14：生活中的平移应用
实例 1：建筑工地上，起重机搬运重物时，重物的运动是平移，保证重物平稳移动。
实例 2：电脑屏幕上的窗口拖动，窗口的形状和大小不变，只是位置改变，属于平移。
实例 3：图案设计中，通过平移基本图形可以形成重复的花纹，如地砖图案、布料花纹等。
幻灯片 15：课堂小结
平移的概念：在平面内，将图形沿某个方向移动一定距离的运动。
平移的性质：
形状和大小不变，位置改变。
对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等。
对应点连线平行（或共线）且相等。
平移的要素：平移方向和平移距离。
平移作图步骤：确定关键点→平移关键点得对应点→连接对应点。
幻灯片 16：作业布置
教材第 [X] 页习题 10.4 第 1、2、3 题。
观察生活中的平移现象，拍摄 3 张照片并标注平移的方向和距离。
利用平移设计一个简单的图案，并说明设计思路。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
1.理解平移的概念及决定因素.（难点）
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
3.掌握平移的性质及运用.（重点）
学习目标
点击视频开始播放→
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？
思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
平移的相关概念
1
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
B
C
D
E
F
知识要点
判断下面几组图形运动是不是平移：
A
C
D
B
×
×
√
×
判一判
问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
2. 图形的平移由移动的方向和距离决定.
1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的；
归纳总结
点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'；
线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'.
试一试：如图，平移三角形 ABC，得到三角形 A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
B'
C'
A'
A
B
C
练一练：将图中的小船向左平移 6 格.
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
A
观察：线段 AB 与 DE 的位置关系与数量关系怎样？∠ABC 与∠DEF 呢？
AB // DE
AB = DE
∠ABC =∠DEF
观察：线段 AC 与 DF 的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？
AC // DF
AC = DF
∠A =∠D
B
C
F
直尺 PQ 是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？
注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上 (如 BC 与 EF)
平移的性质
2
1. 平移后的图形与原来的图形的对应线段都相等，且有的互相平行，对应角相等；
3. 平移后图形的形状与大小都没有变化；
2. 在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上，如 BC 与 EF；
4. 平移的方向是直尺 PQ 倾斜放置的方向 (点 B 到点 E 的方向)，平移的距离是 BE 的长度.
要点归纳
问题：△ABC 沿着 PQ 的方向平移到 △A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A'
B
B'
C
C'
AA' // ____ // ____
AA'= ____ = ____
BB'
CC'
CC'
BB'
BC 的中点 M 平移到什么地方去了？
M
M′
R
S
几何语言表达：
① 平移前后的图形形状和大小完全相同；
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
因为△ABC 平移得到△DEF，
所以∠ABC =∠DEF，
∠BAC =∠EDF，
∠ACB =∠DFE，
AB∥DE，AC∥DF，
BC∥EF (或共线)，
AB = DE，AC = DF，
BC = EF.
② 对应线段平行 (或在同
一直线上) 且相等.
图形平移的性质
例1 如图，经过平移，三角形ABC 的顶点 C 移到了点C'.
画出平移后的三角形A'B'C' 的位置，
并指出平移的方向和距离.
A
B
C
解：① 连接 CC'；
② 分别过点 B，C 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'，
使得它们与线段 CC' 平行且相等，再连接 A'C'，A'B'，
B'C'，则△A'B'C' 为其所求；
平移的方向就是点 C 到点 C' 的方向；
平移的距离就是线段 CC' 的长度.
C′
A′
B′
1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度发生改变
D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
C
练一练
D
1 m
1 m
21 m
15 m
A
C
D
B
例2 如图是一块长方形的草地，长为 21 m. 宽为 15 m 在草地上有两条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少
1 m
1 m
21 m
15 m
A
C
B
思路点拨：两种平移方式
解：长草部分的面积为 (21 - 1)×(15 - 1) = 280 (m2).
1 m
21 m
15 m
A
C
D
B
变式：如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少
思路点拨：
平移构成规则图形
解：长草部分的面积为 (21 - 1)×15 = 300 (m2).
2. 如图所示，图中每个小正方形的边长均为 a，则阴影部分的面积是______
a2
练一练
1.如图，由图形 P 经过平移得到的图形是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
C
P
2.如图，某公园内一块长方形草地上原有一条 1 m 宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，已知改造后小路的上边线可由它的下边线向上平移 1 m 得到，那么改造后小路的面积( )
(A)变大了 (B)变小了 (C)没变 (D)无法确定
C
1星题 基础练
平移的认识
1.[2024·六安月考] 下列属于平移的是( )
A
A.抽屉的拉开
B.荡秋千的人的运动
C.篮球被运动员投出并进入篮筐的运动
D.乒乓球被运动员高抛发出后，乒乓球的运动
2. [2024·宿州期末] 现实世界中平移现象无处
不在，下列汉字可由其中一部分平移得到的是( )
A
A. B. C. D.
平移的性质
(第3题)
3.[2024·安庆月考] 如图，把 向右平
移得到 ，下列说法错误的是( )
D
A. B.
C. D.
(第4题)
4.如图，四边形 是由四边
形 平移得到的，已知
， ，则
( )
B
A.， B.，
C.， D.，
5. [2024·合肥期末] 小明沿墙挪动墙角的三角储物柜，
示意图如图所示，则下列能表示平移距离的是( )
D
(第5题)
A.线段的长 B.线段 的长
C.线段的长 D.线段 的长
(第6题)
6.如图，在三角形 中，
， ， .
把三角形沿 方向平移到三
角形的位置，若 ，则
④
下列结论中：； ； ；
.错误的是____.(填序号)
平移作图
7.在如图所示的网格中，每个小正方形
的边长均为1个单位，三角形 的顶
点,, 都在小正方形的顶点上.按以下
要求作图.
(1)将三角形向右平移6个单位得到三角形 ；
解：如图，三角形 即为所作.
(2)将三角形向下平移2个单位得到三角形 .
如图，三角形 即为所作.
8. 如图，经过平移，四边形的顶点 移到
点，请作出平移后的四边形 .
解：如图，四边形 即
为所作.
2星题 中档练
(第9题)
9. 如图，有，， 三户家用电
路接入电表，相邻电路的接点距离相等，
相邻电表的距离相等，且相邻电路的接点
距离等于相邻电表接入点的距离，电线对
应平行排列，则三户所用电线( )
D
A.户最长 B.户最长 C. 户最长 D.一样长
(第10题)
10.[2024·东营中考] 如图，将
沿方向平移得到 ，若
的周长为 ，则四边形
的周长为____ .
30
11.如图，两个直角三角形重叠在
一起，将其中一个三角形沿着点
到点的方向平移到三角形 的
位置， ， ，
3
，阴影部分的面积为18，则平移的距离为___.
12.在由小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长均为1，
三角形 的三个顶点都在
小正方形的顶点上，位置如图所示，现
将三角形平移，使点移动到点 ，
点，分别是点， 的对应点.
(1)请在网格中画出平移后的三角形 ；
解：如图，三角形 即为
所作.
(2)三角形 的面积是_____；
(3)若连接， ，则这两条线段之间
的位置与数量关系是________________
____；
,
(4)在图中能使 的
格点有___个(点异于点 ).
4
1. 平移前后的图形的形状和大小完全相同；
2. 对应线段平行(或在同一直线上)且相等.
平移的概念
平移的性质
平移
谢谢观看！
阿木提江·塔西吐木尔
托克逊县第一中学
13899326086