24.1.1 圆 同步练习（含解析）-2025-2026学年九年级上册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台
24.1.1 圆
一．选择题（共10小题）
1．（2025秋 河东区期中）下列说法正确的是（　　）
A．直径是弦，弦是直径 B．过圆心的线段是直径
C．直径只有一条 D．圆中最长的弦是直径
2．（2025 江西模拟）已知AB是⊙O的弦，若⊙O的半径为6cm，则弦AB的长不可能为（　　）
A．13cm B．12cm C．10cm D．6cm
3．（2025秋 滨海新区期中）下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的说法为（　　）
A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤
4．（2025秋 宁江区期中）如图，点B为线段AC上一点，分别以线段AB、BC为直径作圆，O1，O2为圆心，AC＝10，则O1O2长度为（　　）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
5．（2025秋 礼县期中）小明在半径为6cm的圆中测量弦AB的长度，测量结果可能是（　　）
A．24cm B．18cm C．13cm D．12cm
6．（2024秋 全椒县期末）下列说法中，不正确的是（　　）
A．直径是最长的弦
B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．长度相等的弧是等弧
7．（2024秋 沙市区期末）如图，大半圆中有n个小半圆，若大半圆弧长为L1，n个小半圆弧长的和为L2，大半圆的弦AB，BC，CD的长度和为L3．则（　　）
A．L1＝L2＞L3
B．L1＝L2＜L3
C．无法比较L1、L2、L3间的大小关系
D．L1＞L3＞L2
8．（2025春 潍坊期末）东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧形铁丝（）向右水平拉直（保持M端不动），根据该古率，与拉直后铁丝N端的位置最接近的是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
9．（2025春 冠县期末）下列说法：①直径是弦；②半径相等的圆叫同心圆；③长度相等的两条弧是等弧．其中正确的是（　　）
A．②③ B．①② C．①③ D．①
10．（2025 桑植县一模）如图，在⊙O中，点A，O，D在一条直线上，点B，O，C在一条直线上，那么图中有弦（　　）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 任丘市期末）如图，⊙O的半径为4cm，∠AOB＝60°，则弦AB的长为　 　 cm．
12．（2025秋 荔湾区校级期中）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠D＝　 　 ．
13．（2025 泗阳县二模）如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，则∠OAC＝　 　 °．
14．（2025秋 闽侯县期中）已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为 　 　 cm．
15．（2024秋 杭州校级期中）如图，AB是半径为2的⊙O的弦，点C是⊙O上的一个动点．若点M，N分别是AB，BC中点，则MN长的最大值是 　 　 ．
24.1.1 圆
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025秋 河东区期中）下列说法正确的是（　　）
A．直径是弦，弦是直径 B．过圆心的线段是直径
C．直径只有一条 D．圆中最长的弦是直径
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】D
【分析】根据弦和直径的定义对各选项进行判断．
【解答】解：A．直径是弦，弦不一定是直径，所以A选项不符合题意；
B．过圆心的弦是直径，所以B选项不符合题意；
C．直径有无数条，所以C选项不符合题意；
D．圆中最长的弦是直径，所以D选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）是解决问题的关键．
2．（2025 江西模拟）已知AB是⊙O的弦，若⊙O的半径为6cm，则弦AB的长不可能为（　　）
A．13cm B．12cm C．10cm D．6cm
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】A
【分析】根据弦的定义：圆上任意两点之间的距离为弦长，最大的弦为直径即可求解．
【解答】解：∵AB是⊙O的弦，⊙O的半径为6cm，
∴⊙O的直径为12cm，
∴0＜AB≤12，
∴弦AB的长不可能为13cm，
故选：A．
【点评】本题考查了圆的认识，熟知直径是圆的最长弦是解题的关键．
3．（2025秋 滨海新区期中）下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的说法为（　　）
A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；应用意识．
【答案】B
【分析】根据弦和直径的定义对①②⑤进行判断；根据弧和半圆的定义对③进行判断；根据优弧、劣弧的定义对④进行判断．
【解答】解：①直径是弦，正确；
②弦是直径，错误，弦不一定是直径．
③半圆是弧，弧不一定是半圆，正确；
④在优弧一定大于劣弧，错误．同圆或等圆中，优弧一定大于劣弧；
⑤直径是圆中最长的弦，正确．
故选：B．
【点评】本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）是解本题的关键．
4．（2025秋 宁江区期中）如图，点B为线段AC上一点，分别以线段AB、BC为直径作圆，O1，O2为圆心，AC＝10，则O1O2长度为（　　）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；运算能力．
【答案】C
【分析】根据圆的直径与半径的数量关系作答即可．
【解答】解：根据题意知：O1O2＝O1B+O2BABBCAC＝5．
故选：C．
【点评】本题主要考查了圆的认识，根据图示得到O1O2AC是解题的关键．
5．（2025秋 礼县期中）小明在半径为6cm的圆中测量弦AB的长度，测量结果可能是（　　）
A．24cm B．18cm C．13cm D．12cm
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】D
【分析】根据直径是圆中最长的弦即可求解．
【解答】解：∵圆的半径为6cm，
∴圆的直径为12cm，
∴AB的取值范围是：0＜AB≤12，
∴弦AB的长度可以是12cm，不可能为24cm、18cm、13cm．
故选：D．
【点评】本题考查了圆的认识，根据题意得出AB的取值范围是解题的关键．
6．（2024秋 全椒县期末）下列说法中，不正确的是（　　）
A．直径是最长的弦
B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．长度相等的弧是等弧
【考点】圆的认识；轴对称图形；中心对称图形．
【专题】圆的有关概念及性质；几何直观．
【答案】D
【分析】根据弦的定义、中心对称图形和轴对称图形定义、等弧定义可得答案．
【解答】解：A、直径是最长的弦，说法正确；
B、同圆中，所有的半径都相等，说法正确；
C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确；
D、长度相等的弧是等弧，说法错误；
故选：D．
【点评】此题主要考查了圆的认识，关键是掌握能重合的弧叫等弧．
7．（2024秋 沙市区期末）如图，大半圆中有n个小半圆，若大半圆弧长为L1，n个小半圆弧长的和为L2，大半圆的弦AB，BC，CD的长度和为L3．则（　　）
A．L1＝L2＞L3
B．L1＝L2＜L3
C．无法比较L1、L2、L3间的大小关系
D．L1＞L3＞L2
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；运算能力．
【答案】A
【分析】设小半圆的半径为r，大半圆的半径为nr，分别计算弧长即可得出L1＝L2，再利用两点之间线段最短可得L1＞L3，从而可得答案．
【解答】解：设小半圆的半径为r，大半圆的半径为nr，L1nπr，L2n＝nπr，
∴L1＝L2，
∵弦AB，弦BC，弦CD，
∴L1＞L3，
∴L1＝L2＞L3，
故选：A．
【点评】此题主要考查了圆的认识，关键是掌握弧长计算公式．
8．（2025春 潍坊期末）东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧形铁丝（）向右水平拉直（保持M端不动），根据该古率，与拉直后铁丝N端的位置最接近的是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；运算能力．
【答案】A
【分析】求得的长度，结合数轴作出选择．
【解答】解：根据题意知，的长度为：π×13＝1.5，则与拉直后铁丝N端的位置最接近的是点A．
故选：A．
【点评】本题主要考查了圆的认识，需要掌握圆的周长公式，难度不大．
9．（2025春 冠县期末）下列说法：①直径是弦；②半径相等的圆叫同心圆；③长度相等的两条弧是等弧．其中正确的是（　　）
A．②③ B．①② C．①③ D．①
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】D
【分析】根据弦、等弧和同心圆的定义分别进行判断．
【解答】解：①直径是弦，故①正确，
②圆心相同，半径不同的两个圆叫同心圆，故②不正确，
③能够完全重合的两条弧是等弧，故③不正确，
故选：D．
【点评】本题考查的是圆的认识，正确记忆相关知识点是解题关键．
10．（2025 桑植县一模）如图，在⊙O中，点A，O，D在一条直线上，点B，O，C在一条直线上，那么图中有弦（　　）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
【考点】圆的认识．
【答案】B
【分析】根据弦的定义进行判断．
【解答】解：弦为AB、CE、BC．
故选：B．
【点评】本题考查了圆的认识：圆可以看作是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合；掌握与圆有关的概念（ 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 任丘市期末）如图，⊙O的半径为4cm，∠AOB＝60°，则弦AB的长为　4　 cm．
【考点】圆的认识；等边三角形的判定与性质．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用半径相等可判断△OAB为等边三角形，然后根据等边三角形的性质易得AB＝4cm．
【解答】解：∵OA＝OB，
而∠AOB＝60°，
∴△OAB为等边三角形，
∴AB＝OA＝4cm．
故答案为4．
【点评】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．也考查了等边三角形的判定与性质．
12．（2025秋 荔湾区校级期中）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠D＝　70°　 ．
【考点】圆的认识．
【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】70°．
【分析】先根据平行线的性质得到∠A＝∠BOC＝70°，然后利用半径相等和等腰三角形的性质得到∠D的度数．
【解答】解：∵AD∥OC，
∴∠A＝∠BOC＝70°，
∵OA＝OB，
∴∠D＝∠A＝70°．
故答案为：70°．
【点评】本题考查了圆的认识：通过利用半径相等得到等腰三角形．
13．（2025 泗阳县二模）如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，则∠OAC＝　30　 °．
【考点】圆的认识；三角形内角和定理．
【专题】圆的有关概念及性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】连接OC，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到∠BOC＝80°，求出∠AOC，根据等腰三角形的性质计算．
【解答】解：连接OC，
∵OC＝OB，
∴∠OCB＝∠OBC＝50°，
∴∠BOC＝180°﹣50°×2＝80°，
∴∠AOC＝80°+40°＝120°，
∵OC＝OA，
∴∠OAC＝∠OCA＝30°，
故答案为：30．
【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．
14．（2025秋 闽侯县期中）已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为 　8　 cm．
【考点】圆的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】⊙O最长的弦就是直径从而不难求得半径的长．
【解答】解：∵⊙O中最长的弦为16cm，即直径为16cm，
∴⊙O的半径为8cm．
故答案为：8．
【点评】圆中的最长的弦就是直径，是需要熟记的．
15．（2024秋 杭州校级期中）如图，AB是半径为2的⊙O的弦，点C是⊙O上的一个动点．若点M，N分别是AB，BC中点，则MN长的最大值是 　2　 ．
【考点】圆的认识；三角形中位线定理．
【专题】三角形；圆的有关概念及性质；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形中位线定理得到MNAC，再根据圆的直径是最长的弦解答即可．
【解答】解：∵点M，N分别是AB，BC中点，
∴MN是△ABC的中位线，
∴MNAC，
由题意可知：当AC为直径时，AC的值最大，最大值是4，
∴MN长的最大值是2，
故答案为：2．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理、圆的有关概念，掌握三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)