培优专题 八 功、功率和机械效率计算（含答案） 2026年中考物理一轮复习（河北）

培优专题八 功、功率和机械效率计算
类型一 徒手做功类
1. 跨学科·体育 如图所示，质量为50 kg的晓明在做仰卧起坐运动。若他上半身的质量为全身质量的五分之三，他在1 min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，g取10 N/kg，则 他在 1 min 内克服重力做的总功 W 和相应的功率 P 约为 （ ）
A． W=4 500 J，P=75 W
B． W=4 500 J，P=7.5 W
C． W=3 600 J，P=60 W
D． W=360 J，P=6 W
2. 如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力 F 的作用，其 F-t 和 v-t 的图像分别如图乙、丙所示，由图像可知，0～3 s内物体处于 ______ 状态，0～3 s内推力对物体做功为 ______ J，t＝5 s时，物体受到的摩擦力是 ______ N。
类型二 杠杆类
3. 如图所示，在竖直向下拉力 F 的作用下，杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升。下表是提升物体时采集到的信息。
物重G/N OA/m OB/m A端上升的高度 h/m 所用时间 t/s
40 0.8 0.4 0.4 5
（1）若不计杠杆自重和摩擦，杠杆水平静止时，拉力 F 为 ________ N。
（2）实际做的额外功为 4 J，该杠杆的机械效率为 _____，拉力的功率为 ____ W。
4. 物理学与工程实践 如图甲所示是我国古代科学技术著作《天工开物》记载的水碓（duì）图。水流冲击水轮转动，水轮边缘 带有若干均匀间隔的木板。每当水轮边缘的木板转动到碓尾上方时，会将其下压一定距离（每次下压的距离相同），并通过杠杆将碓头的石杵举起后自由落下，不断舂米。舂米的杠杆如图乙所示。水轮一小时可使质量为2 000 kg的水升高4 m，每分钟水对水轮平均做功为4 000 J。水轮机一小时所做的有用功为 ______ J，水轮机旋转一小时提升水的机械效率为 ________（百分号前保留一位小数）。若考虑木杆的自重，并忽略摩擦力。将石杵向左移动时，杠杆的机械效率将 ______（选填“变大”或“变小”或“不变”）。（g取10 N/kg）
类型三 滑轮组类
5. 如图所示，重100 N的物体 A 在F=10 N的拉力作用下，3 s内沿水平地面匀速直线运动了1.5 m，不计绳和滑轮自重，滑轮组的机械效率为90%，下列说法正确的是 （ ）
A． 绳自由端移动的速度为0.5 m/s
B． 在此过程中所做的额外功为15 J
C． 物体 A 与地面间的滑动摩擦力为18 N
D． 此过程中拉力做的总功为50 J
6. 如图所示，物体 A 重为 100 N，物体 B 重为 30 N，此时物体 A 恰好向右做匀速直线运动，物体 A 受到的滑动摩擦力为其重力大小的，不计绳重和摩擦，下 列说法正确的是 （ ）
A． 物体A受到绳子的拉力为 15 N
B． 若将物体B的重力增加一倍，则物体 A 受到的摩擦力为 35 N
C． 若要提升物体 B，动滑轮拉物体 B 的 机械效率为 75%
D． 若将 A 以 0.1 m/s 的速度水平向左匀速拉动，拉力的功率为 2 W
7. 如图所示，工作人员正在用电动滑轮吊起神舟飞船。现使 2×104 N 重的飞船部件在 10 s 内匀速提升 2 m，则电动滑轮做的有用功为 _____ J，电动滑轮的机械效率为 80%，电动滑轮的功率为_____ W。用该电动滑轮提升 1 t 的物体时，机械效率 ______（选填“大于”“小于”或“等于”）80%。（g取10 N/kg）
8. 如图是“宜宾港”的一座龙门吊起重机在一次作业中起重某构件的示意图，起重机通过上方的电动机牵引绳子自由端来控制构件的升降，在此作业中，电动机牵引绳子自由端的拉力为12 500 N，动滑轮及其附属结构装置的总重力为8 000 N，构件的质量为8.4 t，构件在1 min内上升15 m，求此次作业中：（g取10 N/kg）
（1）构件所受的重力。
（2）电动机牵引绳子自由端的功率。
（3）滑轮组的机械效率。
（4）电动机克服钢丝绳重力和滑轮组各处摩擦所做的这部分额外功。
类型四 斜面类
9. ［25·秦皇岛模拟］ 如图所示是道路救援车对故障车辆拖移时的模型，当钢绳对车辆施加沿斜面的拉力为4 000 N，在100 s内可将重为2×103 N的小车 A 沿斜面底端匀速拉至斜面顶端。已知斜面高为 3 m，斜面长为 5 m。在小车 A 从水平路面被拖上救援车的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A． 该模型中的斜面和滑轮都可以省力
B． 拉力做功的功率是 100 W
C． 小车 A 沿斜面运动的速度为 0.5 m/s
D． 小车受到斜面的摩擦力为 2.8×103 N
培优专题八 功、功率和机械效率计算
1. A 提示：晓明上半身重力约为G=mg=×50 kg×10 N/kg=300 N，每一次仰卧起坐，克服重力做的功：W0=Gh=300 N×0.3 m=90 J，则他在1 min内克服重力做的总功：W=50×W0=50×90 J=4 500 J，他在1 min内克服重力做功的功率：P===75 W，故 A 项正确。
2. 静止 0 60 提示：由题图丙知：0～3 s内物体的速度大小为零，物体处于静止状态，有力无距离，所以推力对物体做功为0；9～12 s内，物体做匀速直线运动，由题图乙知，推力F＝60 N，根据二力平衡条件可知，摩擦力Ff＝F＝60 N，在3～6 s内，物体做加速运动，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有改变，所以摩擦力大小不变，仍为60 N。
3.（1）80 （2）80% 4
提示：（1）根据杠杆的平衡条件可得F×OB=G×OA，
此时拉力的大小为F=G×=40 N×=80 N。
（2）杠杆做的有用功为W有用=Gh=40 N×0.4 m=16 J，拉力做的总功为W总=W有用+W额外=16 J+4 J=20 J，杠杆的机械效率为η===0.8=80%，拉力的功率为P===4 W。
4. 80 000 33.3% 变大 提示：水轮机一小时所做的有用功：W有用=Gh=mgh=2 000 kg×10 N/kg×4 m=80 000 J。已知每分钟水对水轮平均做功为4 000 J，那么一小时（60分钟）水对水轮做的总功：W总=4 000 J/min× 60 min=240 000 J。水轮机旋转一小时提升水的机械效率：η==≈0.333=33.3%。碓尾每次下压的距离相同，将石杵向左移动时，石杵每次上升的高度增加，则有用功增多，克服木杆的自重所做的额外功不变，有用功与总功的比值变大，则杠杆的机械效率将变大。
5. C 提示：由题图可知，有两段绳子拉着动滑轮，所以绳子自由端移动的距离为s=2s物=2×1.5 m=3 m，绳自由端移动的速度为v===1 m/s，故 A 项错误；拉力F=10 N，则总功为W总=Fs=10 N×3 m=30 J，故 D 项错误；由η=可知，在此过程中所做的有用功为W有用=ηW总=90%×30 J=27 J，物体 A 沿水平地面匀速直线运动，则摩擦力为Ff=FA===18 N，故 C 项正确；在此过程中所做的额外功为 W额外= W总- W有用=30 J-27 J=3 J，故 B 项错误。
6. C 提示：物体 A 受到的滑动摩擦力为其重力大小的，物体 A 受到的滑动摩擦力为 Ff=0.2GA=0.2×100 N= 20 N；物体 A 恰好向右做匀速直线运动，根据二力平衡可知，物体 A 受到绳子的拉力等于物体 A 受到的滑动摩擦力，即物体 A 受到绳子的拉力为 F=Ff=20 N，故 A 项错误；物体A对接触面的压力和接触面的粗糙程度不变，则滑动摩擦力不变，仍为20 N，故B项错误；若将物体A以0.1 m/s的速度水平向左匀速拉动，摩擦力水平向右，大小不变，物体A受到的绳子的拉力不变，则向左的拉力为F′=F+Ff=20 N+ 20 N=40 N，则 P===F′v=40 N×0.1 m/s=4 W， 故 D 项错误。
7. 4×104 5×103 小于 提示：电动滑轮做的有用功为W有用=Gh=2×104 N×2 m=4×104 J，电动滑轮做的总功为W总===5×104 J。电动滑轮的功率为P===5×103 W。1 t的物体所受重力为 G′= mg=1×103 kg×10 N/kg=1×104 N，在其他条件相同时，提升的物体越轻，有用功在总功中所占比例越小，机械效率越低，所以用该电动滑轮提升1 t的物体时，机械效率小于80%。
8. 解：（1）构件所受的重力：G=mg =8.4×103 kg×10 N/kg=8.4×104 N。
（2）由题图可知，n=8，拉力做的总功：W总=Fs =Fnh= 12 500 N×8×15 m=1.5×106 J，电动机牵引绳子自由端的功率：P===2.5×104 W。
（3）滑轮组做的有用功：W有用=Gh=8.4×104 N×15 m= 1.26×106 J，
滑轮组的机械效率：η===84%。
（4）克服动 滑轮及附属结构装置重做的功： W动+装置= G动h=8 000 N×15 m=1.2×105 J，
电动机克服钢丝绳重力和滑轮组各处摩擦所做的这部分额外功： W绳+摩=W总-W有用-W动+装置=1.5×106 J- 1.26×106 J-1.2×105 J=1.2×105 J。
9. D 提示：题图中滑轮为定滑轮，使用定滑轮时不省力，使用斜面时省力，故 A 项错误；拉力做的功，即总功：W总=Fs=4 000 N×5 m=2×104 J，
拉力做功的功率：P= ==200 W，故 B 项错误；小车 A 沿斜面运动的速度：v= == 0.05 m/s，故 C 项错误。