人教版高中物理必修第二册 第八章 机械能守恒定律单元检测（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修第二册 第八章 机械能守恒定律单元检测（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-11-23 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版高中物理必修第二册第八章机械能守恒定律单元检测
一、单选题（本大题共8小题，共32分）
1．[2025新疆实验中学·期中，4分]物理与生活息息相关，以下是教科书中的几幅插图，下列有关说法中正确的是（ ）
A．甲图，医务人员用该机器将血浆和红细胞从血液中分离出来是利用了离心分离技术
B．乙图，汽车上坡时为了获得更大的牵引力司机应换成高速挡
C．丙图，砂轮切割金属产生的火星的轨迹不是直线，说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的
D．丁图，物体沿曲面运动时，重力做的功跟路径有关
2．[2025江西宜春·期末，4分]如图所示，将一根弹簧和一只质量为1kg的金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的金属杆AB上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。下列说法正确的有（ ）
甲 乙
①弹簧原来的长度为40cm；
②小球在0~t3过程中t1时刻机械能最大；
③在0~t1过程中小球的重力势能全部转化为动能；
④在三个时刻，小球的动能在t1时刻最大。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．[2025新疆师大附中·期末，4分]如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B可能为等量异号点电荷
B．a、b两点处无电场线，其电场强度为零
C．将一电子沿虚线从a点移动到b点，电场力先做负功，后做正功
D．同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反
4．[2025湖北十堰·期中，4分]如图所示，xOy坐标系内存在平行于坐标平面的匀强电场。一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以v0的速度沿AB方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点。已知A、B、C三个点的坐标分别为（ L，0）、（0，2L）、（0，L）。若不计重力与空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．带电粒子由A到C过程中最小速度一定为
B．带电粒子由A到C过程中电势能先减小后增大
C．匀强电场的场强大小为
D．若改变匀强电场，使粒子恰好能沿AB直线方向到达B点，则此状态下电场强度大小为
5．[2025河北石家庄·月考，4分]如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是（ ）
A．重力做功为 B．悬线的拉力做功不为0
C．空气阻力做功为 D．空气阻力做功为
6．[2025重庆·期末，4分]如图甲所示，光滑平台上放着一根均匀链条，其中三分之一的长度悬垂在平台台面以下，由静止释放链条。已知整根链条的质量为m，链条悬垂的长度为l，台面高度为2l。如果在链条的悬垂端接一质量也为m的小球（直径相对链条长度可忽略不计），如图乙所示，还由静止释放链条。平台右边有光滑曲面D来约束链条，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中在链条下端触地瞬间，链条的速度大小为
B．乙图中在链条下端触地瞬间，链条的速度大小为
C．甲图中链条下端在触地之前，链条的加速度大小不变
D．乙图中小球在下落过程中，链条对小球的拉力在不断增大
7．[2025山东等地·期末，4分]如图所示，有一光滑轨道，部分竖直，部分水平，部分是半径为的四分之一圆弧，其中与、相切。质量均为的小球、（可视为质点）固定在长为的竖直轻杆两端，开始时球与点接触且轻杆竖直，由静止释放两球使其沿轨道下滑，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．球下滑过程中机械能减小
B．球下滑过程中机械能增加
C．球滑到水平轨道上时速度大小为
D．从释放、球到两球均滑到水平轨道的过程中，轻杆对球做功为
8．[2025浙江·一模，4分]某超导研究中心为测定超导体的电阻率，进行了如下实验探究：用横截面积为的导线制成一半径为的圆环，测得其质量为。今使圆环处于超导状态，并水平放置在强磁极的正上方，如图所示。当圆环通以的电流时，超导圆环恰能静止于磁极上方处。实验经历近一年时间（约）后，测量发现圆环高度下降了。据此可估算该超导圆环电阻率的数量级为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题（本大题共4小题，共20分）
9．[2024福建三明·期末，5分]（多选题）从地面竖直向上抛出一物体，取地面为零势能参考面，该物体的和随上升高度h的变化如图所示。重力加速度取，由图中数据可得（ ）
A．物体的质量为2.5 kg
B．h＝2 m时，物体的动能
C．h＝0时，物体的速度大小为
D．物体的速度大小为20 m/s时，距地面的高度h=2 m
10．[2025新疆乌鲁木齐一中·期中，5分]（多选题）如图所示，在竖直平面内有足够宽的匀强电场，场强，方向水平向右。一根长的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量的带电小球，静止时悬线与竖直方向的夹角。若小球获得垂直于绳子斜向上的初速度后，恰能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，A、B为圆的竖直直径。取小球静止时的位置为零电势点，，，重力加速度g取。则（ ）
A．小球的电荷量
B．绳子的最大拉力大小为6.25N
C．若小球经过B点时绳子断开，则之后小球的最小动能为0.28J
D．若小球经过B点时绳子断开，则之后小球的最大电势能为0.60J
11．[2025江西丰城市九中·期末，5分]（多选题）如图甲所示，轻弹簧竖起放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖起向下方向建立坐标轴，作出小球所受弹力大小随小球下落的位置坐标的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为。以下判断正确的是（ ）
A．当时，小球的动能最大 B．当时，小球的动能为零
C．小球下落过程机械能守恒 D．小球动能的最大值为
12．[2025河北实验中学·期中，5分]（多选题）在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性网绳的协助下实现上下弹跳。如图所示，某次蹦床活动中，小孩静止时处于点，当其弹跳到最高点后下落，可将弹性网绳压到最低点，小孩可看成质点，不计弹性绳的重力、弹性网绳的重力和空气阻力。则从最高点到最低点的过程中，小孩的（ ）
A．重力的功率先增大后减小
B．机械能一直减小
C．（到最低点时）重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量
D．（到最低点时）机械能的减少量等于弹性网绳弹性势能的增加量
三、非选择题（本大题共4小题，共48分）
13．[2025辽宁大连二十四中·期中，10分]某物理兴趣小组利用如图甲所示的实验装置研究质量为、的重物A、B组成的系统的机械能。A和B通过轻质细绳连接，细绳跨过滑轮。B由静止开始下落，A上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可研究此系统动能与重力势能的转化关系。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知g、g（重力加速度g取10，计算结果均保留1位小数）。
（1）关于上述实验，下列说法中正确的是（ ）
A．重物最好选择密度较大的物块 B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先释放纸带，后接通电源 D．可以利用公式来求解瞬时速度
（2）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量 J，系统重力势能的减少量 J。（保留1位有效数字）
（3）某同学根据所选取纸带的打点情况做进一步分析，作出速度v的平方随下落的高度h的变化图像如图所示。如果忽略系统所受的阻力，据此可计算出当地的重力加速度g＝ （保留2位有效数字）。
14．[2025陕西等地·期末，12分]如图所示，为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在端的竖直墙壁上，质量的小物块（视为质点）将弹簧的另一端压缩到点，之后由静止释放，离开弹簧后从点水平飞出，恰好从点以的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道（小物体与轨道间无碰撞）。为圆轨道的圆心，为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的半径。小物块运动到点后，冲上足够长的斜面，斜面与圆轨道相切于点，小物体与斜面间的动摩擦因数。，重力加速度。不计空气阻力，求：
（1）弹簧最初具有的弹性势能；
（2）小物块第一次到达圆弧轨道的点时对轨道的压力大小；
（3）通过计算判断小物块沿斜面第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的点？
15．[2025北京海淀·期末，12分]风洞是研究空气动力学的管道状实验设备，其简易模型如图所示。将刚性细杆水平固定在风洞内，杆上套一质量且可沿杆滑动的小钢球。实验时，钢球所受风力大小恒为，方向始终水平向左，钢球以速度向右离开杆的右端。假设风洞空间足够大，不考虑钢球受到的空气浮力和竖直方向上空气对钢球的作用力，取重力加速度。
（1）分析说明钢球离开杆后在空中运动轨迹是直线还是曲线。
（2）以杆右端为坐标原点，以水平向右和竖直向下分别为轴和轴正方向，建立平面直角坐标系。求钢球水平方向的分速度减小到零时小球的位置坐标。
（3）求钢球在运动过程中的最小动能。
16．[2025广东汕头金中·月考，14分]图（a）为某国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b）所示，该装置由传送带及固定挡板组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平地面的夹角，与水平面平行。传送带匀速转动时，工作人员将质量分布均匀的正方体货物从点由静止释放，货物对地发生总位移后被取走，货物在传送带上运动时的剖面图如图（c）所示。已知传送带匀速运行的速度，货物质量，其底部与传送带的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。且货物与传送带发生滑动的对地位移不超过总位移的十分之一。重力加速度取。求：
（1）货物在刚放在传送带上滑动时的加速度大小；
（2）传送装置因传送货物而多消耗的电能；
（3）某次测试过程中工作人员每隔一段时间从点静止释放相同的货物，货物到点处立即被取走，若维持传送带匀速运转，且传送带上总保持有个货物正在传送，则求传送带相对空载时需增加的最大功率。
参考答案
1．【答案】A
【详解】甲图，医务人员用该机器将血浆和红细胞从血液中分离出来是利用了离心分离技术，A正确；乙图，根据，汽车上坡时为了获得更大的牵引力司机应换成低速挡，B错误；炽热微粒是沿砂轮的切线方向飞出的，图中有些火星的轨迹不是直线，是受到重力、互相的撞击等作用所致，C错误；丁图，物体沿曲面运动时，重力做的功跟路径无关，只与初末位置的高度差有关，D错误。
2．【答案】A
【详解】①由图可知，最终小球静止在弹簧上端，此时弹簧长度为40cm，弹簧处于压缩状态，则弹簧原长应大于40cm，故错误；，②由图可知，小球被弹起高度逐渐减小，最终速度减为0，则可知该过程中存在摩擦力做负功，因此在0~t3过程中，初始0时刻机械能最大，故错误；，③在0~t1过程中由于存在摩擦力，则小球的重力势能部分转化为动能，故错误；，④在三个时刻中，弹簧长度相同，由于摩擦力做负功，则小球的动能逐渐减小，因此小球的动能在t1时刻最大，故正确。
3．【答案】D
【详解】根据电场线的特点从正电荷出发到负电荷终止及对称性可以判断，A、B是两个等量同种正点电荷，A错误；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，但电场强度不为零，B错误；电子所受电场力方向与电场方向相反，则将一电子沿虚线从a点移动到b点，电场力先做正功，后做负功，C错误；由对称性可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反，D正确。
4．【答案】C
【分析】根据题中物理情景描述可知，本题考查带电粒子在电场中运动，根据带电粒子在电场中运动的规律/方法，运用动能定理表达式、几何知识等，进行分析推断。
【详解】根据题意有几何知识可知，粒子恰好以最小的速度垂直y轴击中C点，则C点的速度最小且沿水平方向，带电粒子受到的电场力方向一定沿y轴负方向，将初速沿竖直方向和水平方向分解，水平方向粒子做匀速直线运动，速度为，竖直方向速度减为零时带电粒子速度最小等于水平分速度，所以带电粒子由A到C过程中最小速度一定为 ，故A错误；带电粒子由A到C过程中电场力一定做负功，电势能增大，故B错误；由几何知识可知OC=L,从A到C根据动能定理可得，解得匀强电场的场强大小为，故C正确；若改变匀强电场方向，使粒子恰好能沿AB方向到达B点，则电场线的方向沿BA方向，根据动能定理有，解得此状态下电场强度大小为，故D错误。
5．【答案】A
【详解】重力做功与初末位置的高度差有关，摆球从A点运动到B点的过程中，竖直方向运动的位移为L，则重力做功为，A正确；在摆球运动过程中，悬线的拉力始终与运动方向垂直，所以做功为零，B错误；空气阻力所做的总功等于每个小弧段上阻力所做功的代数和，即，CD错误。
6．【答案】A
【详解】甲图中链条触地时，平台右侧悬垂部分长度为2l，根据机械能守恒定律有，解得，A正确；乙图中链条触地时，根据机械能守恒定律有，解得，B错误；甲图中平台右侧悬垂部分的重力等于链条整体所受外力的合力，随悬垂部分的增多，链条整体所受外力的合力增大，链条在触地之前做加速度逐渐增大，C错误；乙图中，平台右侧悬垂部分与小球总的重力等于链条与小球整体所受外力的合力，随悬垂部分的增多，链条整体所受外力的合力增大，乙链条在触地之前加速度逐渐增大，对小球进行分析，根据牛顿第二定律可知，链条对小球的拉力在不断减小，D错误。
7．【答案】D
【详解】两个小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，有，解得，即、球滑到水平轨道上时速度大小均为，C错误；b球在滑落过程中，设杆对b球做功为W，根据动能定理可得，联立解得，对a球由动能定理可得，得杆对a球做功为，D正确；结合D项分析可知，杆对球做正功，对b球做负功，下滑过程中球机械能增大，b球机械能减小，即对单个球来看，机械能均不守恒，AB错误。
8．【答案】C
【详解】圆环下降过程，由能量守恒定律有，解得。
9．【答案】AC
【详解】A．由图可知，上升的最大高度为4m，由重力势能公式，可得，A正确；
BD．由图可知时，物体的动能，物体的速度为，BD错误；
C．h＝0时，物体的速度大小为，C正确；选AC。
10．【答案】AC
【详解】小球静止时悬线与竖直方向成37°，受重力，拉力和电场力，三力平衡，如图
根据平衡条件，有，解得，A正确；小球在复合场中的等效重力加速度大小为，小球恰能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，小球在等效最高点，由牛顿第二定律得，解得，小球从圆周运动的等效最高点到等效最低点由动能定理得，解得，小球在圆周运动的等效最低点时绳子拉力最大，解得，B错误；小球从圆周运动的等效最高点到B点，由动能定理得，解得，若小球经过B点时绳子断开，小球在复合场中做类斜抛运动，则之后小球运动到等效重力场的最高点时的动能最小，为，C正确；小球在B点的速度方向与电场线方向平行，当小球经过B点时绳子断开后，在电场线反方向运动的位移最大时电势能增大的最大，即，当小球经过B点时绳子断开后，在电场线反方向运动的位移最大时电势能最大，D错误。
11．【答案】AD
【详解】根据乙图可知，当，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，小球的动能最大，故A正确；对小球由动能定理得，由图乙可知，可得，故B错误；小球下落过程由弹簧弹力对小球做功，小球机械能不守恒，故C错误；小球达到最大速度的过程中，弹力做负功为，根据动能定理，解得，故D正确。
12．【答案】AC
【详解】当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，速度v先增大后减小，根据，可知重力的功率先增大后减小，故A正确；当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，小孩的机械能先不变后减小，故B错误；当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，重力势能的减少量等于弹性绳和弹性网绳的弹性势能的增加量，则重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量，故C正确；当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，机械能的减少量等于弹性绳和弹性网绳的弹性势能的增加量，故D错误。
13．【答案】（1）A；（2）0.6；0.7；（3）9.8
【详解】（1）为减小实验误差，重物最好选择密度较大的物块，以减小空气阻力，故A正确；因为实验需要计算系统重力势能减少量，和系统动能增加量，需要验证两者是否相等，两式子不能把质量消除，所以需要测量重物的质量，故B错误；实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；本实验是验证机械能守恒的实验，若利用公式来求解瞬时速度，需要满足机械能守恒的条件下才可以使用，与本实验矛盾，故D错误。
（2）由题意，可知相邻两计数点间的时间间隔为，可得在打计数点O至B过程中系统动能的增加量，系统重力势能的减少量。
（3）系统机械能守恒，有，整理得，结合图像可得，代入数据，求得。
14．【答案】（1）；（2）；（3）不能
【详解】（1）设小物块在点的速度为，根据题意可知，小物块从到做平抛运动，在点速度沿切线方向，将点速度分解为水平和竖直分量，则在D点有，
设弹簧最初具有的弹性势能为，则有，
解得。
（2）设小物块在点的速度为，由动能定理可知，从到的过程中有，
解得，
设在点，圆轨道对小物块的支持力为，则有，
解得，
由牛顿第三定律可知，小物块第一次到达圆弧轨道的点时对轨道的压力大小为。
（3）设小物块在点的速度为，由动能定理可知，从到的过程中有，
解得，
设小物体沿斜面上滑的最大距离为，从到最大距离的过程中有，
解得，
设小物块由点冲上斜面到滑下斜面第一次经过点时的速度为，此过程根据动能定理有，
解得，
小物块再从回到，在点，设此时小物块的速度为，此过程根据动能定理有，
解得，
设小物块再由点上升的到速度为0的最大高度为，此过程根据动能定理有，
解得，
而由点到点的高度为，
由于，故小物块沿斜面第一次返回圆弧轨道后不能回到圆弧轨道的点。
15．【答案】（1）曲线；（2）；（3）
【详解】（1）钢球受重力、风力的作用，合力大小恒定，方向如图1所示
且由于，合力方向与初速度方向夹角为135°，依据运动和力的关系，知钢球运动的轨迹为曲线。
（2）依据牛顿第二定律，钢球在水平方向的加速度，
钢球在水平方向的速度减为0所用的时间，
水平位移，
竖直位移 ，
位置坐标为。
（3）沿合力方向和垂直合力方向将分解为和，如图2所示，
钢球在沿合力方向做匀减速直线运动，在垂直合力方向以做匀速直线运动，当沿合力方向速度为0时，动能最小，最小动能。
16．【答案】（1）
（2）
（3）
【详解】（1）货物放上传送带后，由剖面图对货物受力分析可得，货物底面所受滑动摩擦力为
货物侧面所受滑动摩擦力为，由力的平衡条件，
由牛顿第二定律有
解得货物在刚放在传送带上滑动时的加速度大小
（2）设货物匀加速至与传送带共速，经历时间为，对地位移为，该时间内传送带的位移为，由运动学公式得
货物匀加速阶段的位移为
传送带位移为
货物与传送带之间因摩擦产生的热量
货物与挡板之间因摩擦产生的热量
货物增加的动能
传送装置多消耗的电能为
综合上述各式可得
（3）分析可知货物在传送带上从静止到与传送带共速之后，做匀速运动。而货物与传送带发生滑动的对地位移不超过总位移的十分之一，且传送带上总保持有5个货物正在传送。综上，传送带上有5个货物且第1个处于加速运动阶段时，传送带需增加的功率达到最大值。传送带受到后4个货物的静摩擦力大小为，受到第1个货物的滑动摩擦力大小为，由瞬时功率计算式有
解得
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一、单选题（本大题共8小题，共32分）
1．[2025新疆实验中学·期中，4分]物理与生活息息相关，以下是教科书中的几幅插图，下列有关说法中正确的是（ ）
A．甲图，医务人员用该机器将血浆和红细胞从血液中分离出来是利用了离心分离技术
B．乙图，汽车上坡时为了获得更大的牵引力司机应换成高速挡
C．丙图，砂轮切割金属产生的火星的轨迹不是直线，说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的
D．丁图，物体沿曲面运动时，重力做的功跟路径有关
2．[2025江西宜春·期末，4分]如图所示，将一根弹簧和一只质量为1kg的金属球（球上有一直小孔）套在铁架台的金属杆AB上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。下列说法正确的有（ ）
甲 乙
①弹簧原来的长度为40cm；
②小球在0~t3过程中t1时刻机械能最大；
③在0~t1过程中小球的重力势能全部转化为动能；
④在三个时刻，小球的动能在t1时刻最大。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．[2025新疆师大附中·期末，4分]如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B可能为等量异号点电荷
B．a、b两点处无电场线，其电场强度为零
C．将一电子沿虚线从a点移动到b点，电场力先做负功，后做正功
D．同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反
4．[2025湖北十堰·期中，4分]如图所示，xOy坐标系内存在平行于坐标平面的匀强电场。一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以v0的速度沿AB方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点。已知A、B、C三个点的坐标分别为（ L，0）、（0，2L）、（0，L）。若不计重力与空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．带电粒子由A到C过程中最小速度一定为
B．带电粒子由A到C过程中电势能先减小后增大
C．匀强电场的场强大小为
D．若改变匀强电场，使粒子恰好能沿AB直线方向到达B点，则此状态下电场强度大小为
5．[2025河北石家庄·月考，4分]如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是（ ）
A．重力做功为 B．悬线的拉力做功不为0
C．空气阻力做功为 D．空气阻力做功为
6．[2025重庆·期末，4分]如图甲所示，光滑平台上放着一根均匀链条，其中三分之一的长度悬垂在平台台面以下，由静止释放链条。已知整根链条的质量为m，链条悬垂的长度为l，台面高度为2l。如果在链条的悬垂端接一质量也为m的小球（直径相对链条长度可忽略不计），如图乙所示，还由静止释放链条。平台右边有光滑曲面D来约束链条，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中在链条下端触地瞬间，链条的速度大小为
B．乙图中在链条下端触地瞬间，链条的速度大小为
C．甲图中链条下端在触地之前，链条的加速度大小不变
D．乙图中小球在下落过程中，链条对小球的拉力在不断增大
7．[2025山东等地·期末，4分]如图所示，有一光滑轨道，部分竖直，部分水平，部分是半径为的四分之一圆弧，其中与、相切。质量均为的小球、（可视为质点）固定在长为的竖直轻杆两端，开始时球与点接触且轻杆竖直，由静止释放两球使其沿轨道下滑，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．球下滑过程中机械能减小
B．球下滑过程中机械能增加
C．球滑到水平轨道上时速度大小为
D．从释放、球到两球均滑到水平轨道的过程中，轻杆对球做功为
8．[2025浙江·一模，4分]某超导研究中心为测定超导体的电阻率，进行了如下实验探究：用横截面积为的导线制成一半径为的圆环，测得其质量为。今使圆环处于超导状态，并水平放置在强磁极的正上方，如图所示。当圆环通以的电流时，超导圆环恰能静止于磁极上方处。实验经历近一年时间（约）后，测量发现圆环高度下降了。据此可估算该超导圆环电阻率的数量级为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题（本大题共4小题，共20分）
9．[2024福建三明·期末，5分]（多选题）从地面竖直向上抛出一物体，取地面为零势能参考面，该物体的和随上升高度h的变化如图所示。重力加速度取，由图中数据可得（ ）
A．物体的质量为2.5 kg
B．h＝2 m时，物体的动能
C．h＝0时，物体的速度大小为
D．物体的速度大小为20 m/s时，距地面的高度h=2 m
10．[2025新疆乌鲁木齐一中·期中，5分]（多选题）如图所示，在竖直平面内有足够宽的匀强电场，场强，方向水平向右。一根长的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量的带电小球，静止时悬线与竖直方向的夹角。若小球获得垂直于绳子斜向上的初速度后，恰能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，A、B为圆的竖直直径。取小球静止时的位置为零电势点，，，重力加速度g取。则（ ）
A．小球的电荷量
B．绳子的最大拉力大小为6.25N
C．若小球经过B点时绳子断开，则之后小球的最小动能为0.28J
D．若小球经过B点时绳子断开，则之后小球的最大电势能为0.60J
11．[2025江西丰城市九中·期末，5分]（多选题）如图甲所示，轻弹簧竖起放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖起向下方向建立坐标轴，作出小球所受弹力大小随小球下落的位置坐标的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为。以下判断正确的是（ ）
A．当时，小球的动能最大 B．当时，小球的动能为零
C．小球下落过程机械能守恒 D．小球动能的最大值为
12．[2025河北实验中学·期中，5分]（多选题）在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性网绳的协助下实现上下弹跳。如图所示，某次蹦床活动中，小孩静止时处于点，当其弹跳到最高点后下落，可将弹性网绳压到最低点，小孩可看成质点，不计弹性绳的重力、弹性网绳的重力和空气阻力。则从最高点到最低点的过程中，小孩的（ ）
A．重力的功率先增大后减小
B．机械能一直减小
C．（到最低点时）重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量
D．（到最低点时）机械能的减少量等于弹性网绳弹性势能的增加量
三、非选择题（本大题共4小题，共48分）
13．[2025辽宁大连二十四中·期中，10分]某物理兴趣小组利用如图甲所示的实验装置研究质量为、的重物A、B组成的系统的机械能。A和B通过轻质细绳连接，细绳跨过滑轮。B由静止开始下落，A上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可研究此系统动能与重力势能的转化关系。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知g、g（重力加速度g取10，计算结果均保留1位小数）。
（1）关于上述实验，下列说法中正确的是（ ）
A．重物最好选择密度较大的物块 B．重物的质量可以不测量
C．实验中应先释放纸带，后接通电源 D．可以利用公式来求解瞬时速度
（2）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量 J，系统重力势能的减少量 J。（保留1位有效数字）
（3）某同学根据所选取纸带的打点情况做进一步分析，作出速度v的平方随下落的高度h的变化图像如图所示。如果忽略系统所受的阻力，据此可计算出当地的重力加速度g＝ （保留2位有效数字）。
14．[2025陕西等地·期末，12分]如图所示，为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在端的竖直墙壁上，质量的小物块（视为质点）将弹簧的另一端压缩到点，之后由静止释放，离开弹簧后从点水平飞出，恰好从点以的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道（小物体与轨道间无碰撞）。为圆轨道的圆心，为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的半径。小物块运动到点后，冲上足够长的斜面，斜面与圆轨道相切于点，小物体与斜面间的动摩擦因数。，重力加速度。不计空气阻力，求：
（1）弹簧最初具有的弹性势能；
（2）小物块第一次到达圆弧轨道的点时对轨道的压力大小；
（3）通过计算判断小物块沿斜面第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的点？
15．[2025北京海淀·期末，12分]风洞是研究空气动力学的管道状实验设备，其简易模型如图所示。将刚性细杆水平固定在风洞内，杆上套一质量且可沿杆滑动的小钢球。实验时，钢球所受风力大小恒为，方向始终水平向左，钢球以速度向右离开杆的右端。假设风洞空间足够大，不考虑钢球受到的空气浮力和竖直方向上空气对钢球的作用力，取重力加速度。
（1）分析说明钢球离开杆后在空中运动轨迹是直线还是曲线。
（2）以杆右端为坐标原点，以水平向右和竖直向下分别为轴和轴正方向，建立平面直角坐标系。求钢球水平方向的分速度减小到零时小球的位置坐标。
（3）求钢球在运动过程中的最小动能。
16．[2025广东汕头金中·月考，14分]图（a）为某国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b）所示，该装置由传送带及固定挡板组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平地面的夹角，与水平面平行。传送带匀速转动时，工作人员将质量分布均匀的正方体货物从点由静止释放，货物对地发生总位移后被取走，货物在传送带上运动时的剖面图如图（c）所示。已知传送带匀速运行的速度，货物质量，其底部与传送带的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。且货物与传送带发生滑动的对地位移不超过总位移的十分之一。重力加速度取。求：
（1）货物在刚放在传送带上滑动时的加速度大小；
（2）传送装置因传送货物而多消耗的电能；
（3）某次测试过程中工作人员每隔一段时间从点静止释放相同的货物，货物到点处立即被取走，若维持传送带匀速运转，且传送带上总保持有个货物正在传送，则求传送带相对空载时需增加的最大功率。
参考答案
1．【答案】A
【详解】甲图，医务人员用该机器将血浆和红细胞从血液中分离出来是利用了离心分离技术，A正确；乙图，根据，汽车上坡时为了获得更大的牵引力司机应换成低速挡，B错误；炽热微粒是沿砂轮的切线方向飞出的，图中有些火星的轨迹不是直线，是受到重力、互相的撞击等作用所致，C错误；丁图，物体沿曲面运动时，重力做的功跟路径无关，只与初末位置的高度差有关，D错误。
2．【答案】A
【详解】①由图可知，最终小球静止在弹簧上端，此时弹簧长度为40cm，弹簧处于压缩状态，则弹簧原长应大于40cm，故错误；，②由图可知，小球被弹起高度逐渐减小，最终速度减为0，则可知该过程中存在摩擦力做负功，因此在0~t3过程中，初始0时刻机械能最大，故错误；，③在0~t1过程中由于存在摩擦力，则小球的重力势能部分转化为动能，故错误；，④在三个时刻中，弹簧长度相同，由于摩擦力做负功，则小球的动能逐渐减小，因此小球的动能在t1时刻最大，故正确。
3．【答案】D
【详解】根据电场线的特点从正电荷出发到负电荷终止及对称性可以判断，A、B是两个等量同种正点电荷，A错误；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，但电场强度不为零，B错误；电子所受电场力方向与电场方向相反，则将一电子沿虚线从a点移动到b点，电场力先做正功，后做负功，C错误；由对称性可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反，D正确。
4．【答案】C
【分析】根据题中物理情景描述可知，本题考查带电粒子在电场中运动，根据带电粒子在电场中运动的规律/方法，运用动能定理表达式、几何知识等，进行分析推断。
【详解】根据题意有几何知识可知，粒子恰好以最小的速度垂直y轴击中C点，则C点的速度最小且沿水平方向，带电粒子受到的电场力方向一定沿y轴负方向，将初速沿竖直方向和水平方向分解，水平方向粒子做匀速直线运动，速度为，竖直方向速度减为零时带电粒子速度最小等于水平分速度，所以带电粒子由A到C过程中最小速度一定为 ，故A错误；带电粒子由A到C过程中电场力一定做负功，电势能增大，故B错误；由几何知识可知OC=L,从A到C根据动能定理可得，解得匀强电场的场强大小为，故C正确；若改变匀强电场方向，使粒子恰好能沿AB方向到达B点，则电场线的方向沿BA方向，根据动能定理有，解得此状态下电场强度大小为，故D错误。
5．【答案】A
【详解】重力做功与初末位置的高度差有关，摆球从A点运动到B点的过程中，竖直方向运动的位移为L，则重力做功为，A正确；在摆球运动过程中，悬线的拉力始终与运动方向垂直，所以做功为零，B错误；空气阻力所做的总功等于每个小弧段上阻力所做功的代数和，即，CD错误。
6．【答案】A
【详解】甲图中链条触地时，平台右侧悬垂部分长度为2l，根据机械能守恒定律有，解得，A正确；乙图中链条触地时，根据机械能守恒定律有，解得，B错误；甲图中平台右侧悬垂部分的重力等于链条整体所受外力的合力，随悬垂部分的增多，链条整体所受外力的合力增大，链条在触地之前做加速度逐渐增大，C错误；乙图中，平台右侧悬垂部分与小球总的重力等于链条与小球整体所受外力的合力，随悬垂部分的增多，链条整体所受外力的合力增大，乙链条在触地之前加速度逐渐增大，对小球进行分析，根据牛顿第二定律可知，链条对小球的拉力在不断减小，D错误。
7．【答案】D
【详解】两个小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，有，解得，即、球滑到水平轨道上时速度大小均为，C错误；b球在滑落过程中，设杆对b球做功为W，根据动能定理可得，联立解得，对a球由动能定理可得，得杆对a球做功为，D正确；结合D项分析可知，杆对球做正功，对b球做负功，下滑过程中球机械能增大，b球机械能减小，即对单个球来看，机械能均不守恒，AB错误。
8．【答案】C
【详解】圆环下降过程，由能量守恒定律有，解得。
9．【答案】AC
【详解】A．由图可知，上升的最大高度为4m，由重力势能公式，可得，A正确；
BD．由图可知时，物体的动能，物体的速度为，BD错误；
C．h＝0时，物体的速度大小为，C正确；选AC。
10．【答案】AC
【详解】小球静止时悬线与竖直方向成37°，受重力，拉力和电场力，三力平衡，如图
根据平衡条件，有，解得，A正确；小球在复合场中的等效重力加速度大小为，小球恰能绕O点在竖直平面内做完整的圆周运动，小球在等效最高点，由牛顿第二定律得，解得，小球从圆周运动的等效最高点到等效最低点由动能定理得，解得，小球在圆周运动的等效最低点时绳子拉力最大，解得，B错误；小球从圆周运动的等效最高点到B点，由动能定理得，解得，若小球经过B点时绳子断开，小球在复合场中做类斜抛运动，则之后小球运动到等效重力场的最高点时的动能最小，为，C正确；小球在B点的速度方向与电场线方向平行，当小球经过B点时绳子断开后，在电场线反方向运动的位移最大时电势能增大的最大，即，当小球经过B点时绳子断开后，在电场线反方向运动的位移最大时电势能最大，D错误。
11．【答案】AD
【详解】根据乙图可知，当，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，小球的动能最大，故A正确；对小球由动能定理得，由图乙可知，可得，故B错误；小球下落过程由弹簧弹力对小球做功，小球机械能不守恒，故C错误；小球达到最大速度的过程中，弹力做负功为，根据动能定理，解得，故D正确。
12．【答案】AC
【详解】当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，速度v先增大后减小，根据，可知重力的功率先增大后减小，故A正确；当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，小孩的机械能先不变后减小，故B错误；当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，重力势能的减少量等于弹性绳和弹性网绳的弹性势能的增加量，则重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量，故C正确；当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，机械能的减少量等于弹性绳和弹性网绳的弹性势能的增加量，故D错误。
13．【答案】（1）A；（2）0.6；0.7；（3）9.8
【详解】（1）为减小实验误差，重物最好选择密度较大的物块，以减小空气阻力，故A正确；因为实验需要计算系统重力势能减少量，和系统动能增加量，需要验证两者是否相等，两式子不能把质量消除，所以需要测量重物的质量，故B错误；实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；本实验是验证机械能守恒的实验，若利用公式来求解瞬时速度，需要满足机械能守恒的条件下才可以使用，与本实验矛盾，故D错误。
（2）由题意，可知相邻两计数点间的时间间隔为，可得在打计数点O至B过程中系统动能的增加量，系统重力势能的减少量。
（3）系统机械能守恒，有，整理得，结合图像可得，代入数据，求得。
14．【答案】（1）；（2）；（3）不能
【详解】（1）设小物块在点的速度为，根据题意可知，小物块从到做平抛运动，在点速度沿切线方向，将点速度分解为水平和竖直分量，则在D点有，
设弹簧最初具有的弹性势能为，则有，
解得。
（2）设小物块在点的速度为，由动能定理可知，从到的过程中有，
解得，
设在点，圆轨道对小物块的支持力为，则有，
解得，
由牛顿第三定律可知，小物块第一次到达圆弧轨道的点时对轨道的压力大小为。
（3）设小物块在点的速度为，由动能定理可知，从到的过程中有，
解得，
设小物体沿斜面上滑的最大距离为，从到最大距离的过程中有，
解得，
设小物块由点冲上斜面到滑下斜面第一次经过点时的速度为，此过程根据动能定理有，
解得，
小物块再从回到，在点，设此时小物块的速度为，此过程根据动能定理有，
解得，
设小物块再由点上升的到速度为0的最大高度为，此过程根据动能定理有，
解得，
而由点到点的高度为，
由于，故小物块沿斜面第一次返回圆弧轨道后不能回到圆弧轨道的点。
15．【答案】（1）曲线；（2）；（3）
【详解】（1）钢球受重力、风力的作用，合力大小恒定，方向如图1所示
且由于，合力方向与初速度方向夹角为135°，依据运动和力的关系，知钢球运动的轨迹为曲线。
（2）依据牛顿第二定律，钢球在水平方向的加速度，
钢球在水平方向的速度减为0所用的时间，
水平位移，
竖直位移 ，
位置坐标为。
（3）沿合力方向和垂直合力方向将分解为和，如图2所示，
钢球在沿合力方向做匀减速直线运动，在垂直合力方向以做匀速直线运动，当沿合力方向速度为0时，动能最小，最小动能。
16．【答案】（1）
（2）
（3）
【详解】（1）货物放上传送带后，由剖面图对货物受力分析可得，货物底面所受滑动摩擦力为
货物侧面所受滑动摩擦力为，由力的平衡条件，
由牛顿第二定律有
解得货物在刚放在传送带上滑动时的加速度大小
（2）设货物匀加速至与传送带共速，经历时间为，对地位移为，该时间内传送带的位移为，由运动学公式得
货物匀加速阶段的位移为
传送带位移为
货物与传送带之间因摩擦产生的热量
货物与挡板之间因摩擦产生的热量
货物增加的动能
传送装置多消耗的电能为
综合上述各式可得
（3）分析可知货物在传送带上从静止到与传送带共速之后，做匀速运动。而货物与传送带发生滑动的对地位移不超过总位移的十分之一，且传送带上总保持有5个货物正在传送。综上，传送带上有5个货物且第1个处于加速运动阶段时，传送带需增加的功率达到最大值。传送带受到后4个货物的静摩擦力大小为，受到第1个货物的滑动摩擦力大小为，由瞬时功率计算式有
解得
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