七年级数学（北师大版）导学案（无答案）2.8有理数除法

科目
数学
课题
2.8有理数除法
主备人
审核人
课型
新授课
学案编号
学
习
目
标
知识与能力：理解有理数除法的意义和法则，会进行有理数的除法运算。进一步理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
过程与方法：通过寻找除法转化为乘法的条件，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，并向学生渗透转化思想
情感态度和价值观：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，并向学生渗透转化思想
重点：掌握有理数除法法则，求一个数的倒数
难点：对0不能作除数的理解以及乘法与除法的互化
学法指导及使用说明：
知识链接：有理数的乘法
学习流程：一.自主学习
有理数乘法如何计算？
2、互为倒数的意义，举例说明.写出下列各数的倒数:
(1)
-5
(2)
-1/５
(3)
-1/9
(4)
1
(5)
–1
(6)
0.2二、探究新知
我们知道，在进行有理数减法运算时，减去一个数，等于加上这个数的相反数，即减法可以转化为加法计算。为什么减法与加法之间能实现这种转化呢？（减法是加法的逆运算）那么，我们是否可以将有理数的除法转化为乘法运算呢？探究点一
有理数除法法则
（1）例：计算
（１）
（－12）÷3
（2）（-12）÷（-3）
分析：有理数除法该如何计算呢？在小学我们已经学过除法的意义，并且知道除法是乘法的逆运算，对于（－12）÷3我们可以这样想：（
）×3=（-12）根据乘法运算，不难找到：∵（-4）×3=
-12
∵（-12）÷3=（-4）尝试做第（2）小题，并互相说说自己的思考过程。（2）想一想；(学生独立进行计算，寻找其中的规律)
（-18）÷6=
5÷（-1/５）= 。
备注（教师复备栏及学生笔记）
（-27）÷（-9）=
0÷（-2）= 明晰：有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不为0的数，都得0．注意：0不能作除数例1：（1）（-12）÷（-4）
（2）（-12）÷4
（3）12
÷（-4）
（3）（-12）÷（-4）÷（-3）探究点二：除法的另一个法则比较下列各组数的计算结果：⑴
1÷（-2/5）与1×（-5/2）
⑵
0.8÷（-3/10）与0.8×（-10/3）
⑶
（-1/4）÷（-1/60）与（-1/4）×（-60）两个式子右边的结果相同，左边哪些数变了，哪些没变？运算符号呢？明晰：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。例2： 计算：⑴（-9）÷（-3）
⑵（-4）÷（-1/4）
⑶（-0.75）÷0.25
⑷ (-24)
÷(-1/24)÷(-48)三、课堂练习:
P56随堂练习四、总结反思:
1.本节课你有什么收获
2.本节课你有什么疑惑
备注（教师复备栏及学生笔记）
课后延伸
1、若ab＜0，则a÷b
的值是（
）
A、大于0
B、小于0
C、大于或等于0
D、小于或等于0
2、下列说法正确的是（
）
A、任何数都有倒数
B、-1的倒数是-1
C、一个数的相反数必是分数
D、一个数的倒数必小于1
3、若x=0÷4
，则x=
。
4、倒数等于它本身的数是
__________
5、若a、b互为倒数，则ab=
_____
巩固练习：
1.写出下列各数的倒数:
(1)
8
(2)
-12
(3)
–5
(4)
10/3
(5)
–1
(6)
0.22、计算：
(1)
（-67
）÷56
(2) (-65)
÷(-1/130)÷(-4)⑶（-10）÷0.25
(4)
（-6
）÷6注意:
1、 有理数除法法则。两个运算法则本质上是相同的，可根据具体题目灵活运用。2、
如何求一个数的倒数。
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记）
装
订
线