2025-2026学年人教版九年级数学 第二十九章 投影与视图单元综合教学反馈（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年人教版九年级数学 第二十九章 投影与视图单元综合教学反馈（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 220.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-23 00:00:00 | ||
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文档简介
第二十九章投影与视图单元综合教学反馈
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是( )
A. B. C. D.
2.晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )
A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长
3.下面所给的几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是( )
A. 正方形 B. 平行四边形 C. 圆形 D. 线段
5.一个几何体如图所示，它的左视图是( )
A. B. C. D.
6.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是( )
A. 越来越小 B. 越来越大 C. 大小不变 D. 不能确定
7.下列投影一定不会改变的形状和大小的是
A. 中心投影 B. 平行投影
C. 当平行于投影面时的正投影 D. 当平行于投影面时的平行投影
8.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )
A. 圆锥 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 圆柱
9.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )
A. 这是一个棱锥 B. 这个几何体有4个面
C. 这个几何体有5个顶点 D. 这个几何体有8条棱
10.如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 .
12.如图，三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形，它们的相似比为，且三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为 .
13.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为 .
14.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 .
15.图①为一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及相关数据如图②所示，该礼盒用彩色胶带按如图①所示的方式包扎，则所需胶带的长度至少为 .
三、解答题：本大题共17小题，共64分。
16.5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位；
画出该几何体的主视图和左视图．
17.如图，水平放置的长方体的底面是长为4、宽为2的矩形，它的主视图的面积为
求长方体的体积；
画出长方体的左视图．用1cm代表1个单位长度
18.一个几何体的三视图如图所示．
这个几何体的名称是 ；
求该几何体的全面积．
19.如图所示是一个几何体的三视图．
写出这个几何体的名称；
若三视图中的长方形的长为10cm，等边三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
20.如图，在A时测得旗杆CD的影长DE是4m，B时测得的影长DF是8m，两次的日照光线恰好垂直，求旗杆的高度．
21.如图是一个几何体的三视图单位：
写出这个几何体的名称；
如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出蚂蚁爬行的最短路程．
22.甲、乙两栋楼的位置如图所示，甲楼AB高当地中午12时，物高与影长的比是
如图1，当地中午12时，甲楼的影子刚好不落到乙楼上，则两楼间距BD的长为 m；
当地下午14时，物高与影长的比是如图2，甲楼的影子有一部分落在乙楼上，求落在乙楼上的影子DE的长．
23.综合与实践
主题：设计制作立体模型纸盒．
工具：刻度尺、剪刀、胶水、硬纸板．
设计：要加工一批上下底密封的纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1所示．
观察：由三视图可知，密封纸盒的形状是 .
动手：图2是未完成的设计图，请根据该几何体的三视图，在图中补全它的表面展开图．
计算：请你根据图1中的数据，计算这个密封纸盒的表面积．结果保留根号
反思：观察实际生活中的包装盒，以上设计有哪些可以改进的地方？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】A
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】D
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】3
【解析】略
12.【答案】20cm
【解析】略
13.【答案】3
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】280
【解析】略
16.【答案】【小题1】
5
22
【小题2】
如图所示．
【解析】 略
略
17.【答案】【小题1】
解：，长方体的体积为
【小题2】
长方体的左视图如图所示．
【解析】 略
略
18.【答案】【小题1】
圆柱
【小题2】
，，
【解析】 略
略
19.【答案】【小题1】
解：三棱柱．
【小题2】
【解析】 略
略
20.【答案】解：依题意，得，即
，
又，∽
解得
旗杆的高度为
【解析】略
21.【答案】【小题1】
解：圆锥．
【小题2】
圆锥的侧面展开图如图所示，
设，，
为的中点，，
蚂蚁爬行的最短路程为
【解析】 略
略
22.【答案】【小题1】
【小题2】
如图2，过点E作于点F，
在中，，
物高与影长的比是，
则，
故
答：落在乙楼上的影子DE的长为
【解析】
解：依题意，得，
即，解得
故答案为
略
23.【答案】【小题1】
正六棱柱
【小题2】
六棱柱的表面展开图如图2所示．答案不唯一
【小题3】
由图中数据可知，六棱柱的高为12cm，底面边长为5cm，
六棱柱的侧面积为，
密封纸盒的上下底的面积为
这个密封纸盒的表面积为
【小题4】
连接处可以设计留边，方便粘贴．答案不唯一，合理即可
【解析】 略
略
略
略
第1页，共1页
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是( )
A. B. C. D.
2.晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )
A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长
3.下面所给的几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是( )
A. 正方形 B. 平行四边形 C. 圆形 D. 线段
5.一个几何体如图所示，它的左视图是( )
A. B. C. D.
6.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是( )
A. 越来越小 B. 越来越大 C. 大小不变 D. 不能确定
7.下列投影一定不会改变的形状和大小的是
A. 中心投影 B. 平行投影
C. 当平行于投影面时的正投影 D. 当平行于投影面时的平行投影
8.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )
A. 圆锥 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 圆柱
9.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )
A. 这是一个棱锥 B. 这个几何体有4个面
C. 这个几何体有5个顶点 D. 这个几何体有8条棱
10.如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 .
12.如图，三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形，它们的相似比为，且三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为 .
13.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为 .
14.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 .
15.图①为一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及相关数据如图②所示，该礼盒用彩色胶带按如图①所示的方式包扎，则所需胶带的长度至少为 .
三、解答题：本大题共17小题，共64分。
16.5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
该几何体的体积是 立方单位，表面积是 平方单位；
画出该几何体的主视图和左视图．
17.如图，水平放置的长方体的底面是长为4、宽为2的矩形，它的主视图的面积为
求长方体的体积；
画出长方体的左视图．用1cm代表1个单位长度
18.一个几何体的三视图如图所示．
这个几何体的名称是 ；
求该几何体的全面积．
19.如图所示是一个几何体的三视图．
写出这个几何体的名称；
若三视图中的长方形的长为10cm，等边三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
20.如图，在A时测得旗杆CD的影长DE是4m，B时测得的影长DF是8m，两次的日照光线恰好垂直，求旗杆的高度．
21.如图是一个几何体的三视图单位：
写出这个几何体的名称；
如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出蚂蚁爬行的最短路程．
22.甲、乙两栋楼的位置如图所示，甲楼AB高当地中午12时，物高与影长的比是
如图1，当地中午12时，甲楼的影子刚好不落到乙楼上，则两楼间距BD的长为 m；
当地下午14时，物高与影长的比是如图2，甲楼的影子有一部分落在乙楼上，求落在乙楼上的影子DE的长．
23.综合与实践
主题：设计制作立体模型纸盒．
工具：刻度尺、剪刀、胶水、硬纸板．
设计：要加工一批上下底密封的纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1所示．
观察：由三视图可知，密封纸盒的形状是 .
动手：图2是未完成的设计图，请根据该几何体的三视图，在图中补全它的表面展开图．
计算：请你根据图1中的数据，计算这个密封纸盒的表面积．结果保留根号
反思：观察实际生活中的包装盒，以上设计有哪些可以改进的地方？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】A
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】D
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】3
【解析】略
12.【答案】20cm
【解析】略
13.【答案】3
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】280
【解析】略
16.【答案】【小题1】
5
22
【小题2】
如图所示．
【解析】 略
略
17.【答案】【小题1】
解：，长方体的体积为
【小题2】
长方体的左视图如图所示．
【解析】 略
略
18.【答案】【小题1】
圆柱
【小题2】
，，
【解析】 略
略
19.【答案】【小题1】
解：三棱柱．
【小题2】
【解析】 略
略
20.【答案】解：依题意，得，即
，
又，∽
解得
旗杆的高度为
【解析】略
21.【答案】【小题1】
解：圆锥．
【小题2】
圆锥的侧面展开图如图所示，
设，，
为的中点，，
蚂蚁爬行的最短路程为
【解析】 略
略
22.【答案】【小题1】
【小题2】
如图2，过点E作于点F，
在中，，
物高与影长的比是，
则，
故
答：落在乙楼上的影子DE的长为
【解析】
解：依题意，得，
即，解得
故答案为
略
23.【答案】【小题1】
正六棱柱
【小题2】
六棱柱的表面展开图如图2所示．答案不唯一
【小题3】
由图中数据可知，六棱柱的高为12cm，底面边长为5cm，
六棱柱的侧面积为，
密封纸盒的上下底的面积为
这个密封纸盒的表面积为
【小题4】
连接处可以设计留边，方便粘贴．答案不唯一，合理即可
【解析】 略
略
略
略
第1页，共1页