人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》应用题专项练习（六类核心问题）（含答案）

《实际问题与方程》应用题专项练习（六类核心问题）
1. 一步数量关系型
① 小明的零花钱比小芳多15元。如果小芳有38元，那么小明有多少元零花钱？
② 一个书架分为上、下两层。从上层取出20本书放到下层后，两层书的数量就相等了。已知原来上层有85本书，那么下层原来有多少本书？
③ 学校合唱队男生和女生共有80人。如果男生有35人，那么女生有多少人？
④ 妈妈买了一些苹果，吃了7个后，还剩18个。妈妈一共买了多少个苹果？
⑤ 一本书，小明已经读了125页，比没读的多45页。这本书一共有多少页？
2. 比一个数的几倍多（或少）几
① 公园里杨树和柳树一共栽了150棵。其中杨树的棵数比柳树的3倍少10棵。柳树有多少棵？
② 一头大象的体重比一头黄牛体重的10倍还多200千克。已知大象的体重是5200千克，这头黄牛的体重是多少千克？
③ 实验小学今年共植树356棵，比去年植树棵数的2倍多16棵。去年植树多少棵？
④ 王老师带了一些钱去书店买书，买《百科全书》用去了128元，剩下的钱刚好可以买3本《童话故事》，且还剩16元。已知每本《童话故事》32元，那么王老师一共带了多少钱？
⑤ 水果店运来一批橘子和苹果，橘子的质量是苹果的2倍。如果卖出150千克橘子，那么橘子的质量就比苹果多50千克。运来的苹果有多少千克？
3. 和倍与差倍问题
① 学校科技小组和美术小组共有65人，科技小组的人数是美术小组的1.5倍。两个小组各有多少人？
② 一个长方形的周长是40厘米，长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
③ 爸爸的年龄比小明年龄的4倍小3岁，已知爸爸比小明大30岁。小明和爸爸今年各多少岁？
④ 甲、乙两个仓库共存粮180吨。如果从甲仓库调20吨粮食到乙仓库，那么两个仓库存粮量正好相等。甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？
⑤ 一个两位数的十位数字是个位数字的2倍。如果将这个两位数的两个数字交换位置，得到的新数比原数小27。原来的两位数是多少？
4. 购物/单价问题
① 小明买了5支钢笔和3个笔记本，一共花了64元。已知每支钢笔8.5元，每个笔记本多少钱？
② 学校张老师去体育用品店买篮球和排球。他买了3个篮球和2个排球，一共花了284元。已知一个篮球比一个排球贵18元。一个排球多少钱？
③ 妈妈在超市买了4袋洗衣粉和5块香皂，一共付了70元。已知每袋洗衣粉15元，那么每块香皂多少钱？
④ 王阿姨在水果店买了3千克苹果和2千克香蕉，共付款54元。已知香蕉的单价是苹果的1.2倍。每千克苹果多少元？
⑤ 李老师带班上的45名同学去公园划船，租了8条船，每条船都坐满了。已知大船每条坐7人，小船每条坐5人，租金分别为40元/条和30元/条。他们一共付了290元租金。租了大船和小船各多少条？
5. 行程问题（相遇）
① 甲、乙两辆汽车同时从相距540千米的两地相对开出，经过3小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍。乙车每小时行多少千米？
② 小军和小华从一条环形跑道的同一地点同时出发，反向跑步。小军每秒跑4米，小华每秒跑3.5米，经过40秒两人第一次相遇。这条环形跑道长多少米？
③ 小张和小王分别从A、B两地同时骑自行车相向而行，小张的速度是250米/分，小王的速度是200米/分。相遇时，小张比小王多行了500米。A、B两地相距多少米？
④ 一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，快车每小时行120千米，慢车每小时行80千米。相遇时，慢车比快车少行了160千米。两车开出后几小时相遇？
⑤ 哥哥和妹妹同时从家出发去学校，哥哥每分钟走75米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校后发现忘带文具盒，立即原路返回，在离学校120米处遇到妹妹。从家到学校的路程是多少米？
6. 几何图形问题
① 一个长方形的长是宽的2倍，它的周长是60厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？
② 用一根铁丝围成一个边长是12厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个宽是8厘米的长方形，这个长方形的长是多少厘米？
参考答案
1. 一步数量关系型
① 解：设小明有x元。 x - 15 = 38 或 x = 38 + 15， x=53。 答：小明有53元。
② 解：设下层原来有x本。 x + 20 = 85 - 20， x = 45。 答：下层原来有45本。
③ 解：设女生有x人。 x + 35 = 80， x=45。 答：女生有45人。
④ 解：设妈妈买了x个苹果。 x - 7 = 18， x=25。 答：妈妈买了25个苹果。
⑤ 解：设没读的有x页。 125 - x = 45， x=80。 总页数：125+80=205(页)。 答：这本书一共有205页。
2. 比一个数的几倍多（或少）几
① 解：设柳树有x棵。 3x - 10 + x = 150， 4x=160， x=40。 答：柳树有40棵。
② 解：设黄牛的体重是x千克。 10x + 200 = 5200， 10x=5000， x=500。 答：黄牛的体重是500千克。
③ 解：设去年植树x棵。 2x + 16 = 356， 2x=340， x=170。 答：去年植树170棵。
④ 解：设王老师一共带了x元。 x - 128 = 3×32 + 16， x - 128 = 112， x=240。 答：王老师一共带了240元。
⑤ 解：设运来的苹果有x千克。 2x - 150 = x + 50， x=200。 答：运来的苹果有200千克。
3. 和倍与差倍问题
① 解：设美术小组有x人。 x + 1.5x = 65， 2.5x=65， x=26。 科技小组：1.5×26=39(人)。 答：美术小组有26人，科技小组有39人。
② 解：设宽是x厘米。 2×(x + 1.5x) = 40， 5x=40， x=8。 长：1.5×8=12(厘米)。 面积：12×8=96(平方厘米)。 答：面积是96平方厘米。
③ 解：设小明今年x岁。 4x - 3 - x = 30， 3x=33， x=11。 爸爸：4×11-3=41(岁)。 答：小明11岁，爸爸41岁。
④ 解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库存粮(180-x)吨。 x - 20 = 180 - x + 20， 2x=220， x=110。 乙仓库：180-110=70(吨)。 答：甲仓库原来存粮110吨，乙仓库存粮70吨。
⑤ 解：设个位数字是x，则十位数字是2x。 (10×2x + x) - (10x + 2x) = 27， 21x - 12x = 27， 9x=27， x=3。 十位数字：2×3=6。 原数：63。 答：原来的两位数是63。
4. 购物/单价问题
① 解：设每个笔记本x元。 5×8.5 + 3x = 64， 42.5 + 3x=64， 3x=21.5， x=7.5。 答：每个笔记本7.5元。
② 解：设一个排球x元。 3×(x+18) + 2x = 284， 3x+54+2x=284， 5x=230， x=46。 答：一个排球46元。
③ 解：设每块香皂x元。 4×15 + 5x = 70， 60+5x=70， 5x=10， x=2。 答：每块香皂2元。
④ 解：设每千克苹果x元。 3x + 2×(1.2x) = 54， 3x+2.4x=54， 5.4x=54， x=10
⑤ 解：设租了大船x条。 40x + 30×(8-x) = 290， 40x+240-30x=290， 10x=50， x=5。 小船：8-5=3(条)。 答：大船5条，小船3条。
5. 行程问题（相遇）
① 解：设乙车每小时行x千米。 3×(x + 1.5x) = 540， 7.5x=540， x=72。 答：乙车每小时行72千米。
② 解：设跑道长x米。 (4+3.5)×40 = x， 7.5×40=x， x=300。 答：跑道长300米。
③ 解：设相遇时经过了x分钟。 250x - 200x = 500， 50x=500， x=10。 总路程：(250+200)×10=4500(米)。 答：A、B两地相距4500米。
④ 解：设两车开出后x小时相遇。 120x - 80x = 160， 40x=160， x=4。 答：两车开出后4小时相遇。
⑤ 解：设从家到学校的路程是x米。 哥哥走的路程是x+120，妹妹走的路程是x-120。 (x+120)/75 = (x-120)/60， 4(x+120)=5(x-120)， 4x+480=5x-600， x=1080。 答：从家到学校的路程是1080米。
6. 几何图形问题
① 解：设宽是x厘米。 2×(x + 2x) = 60， 6x=60， x=10。 长：2×10=20(厘米)。 面积：20×10=200(平方厘米)。 答：面积是200平方厘米。
② 解：设长方形的长是x厘米。 2×(x + 8) = 12×4， 2x+16=48， 2x=32， x=16。 答：长是16厘米。