2025-2026学年北师大版九年级数学单元综合教学反馈（5）——投影与视图（含答案）

单元综合教学反馈（5）——投影与视图
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列光线所形成的投影不是中心投影的是( )
A. 太阳光线 B. 台灯的光线 C. 手电筒的光线 D. 路灯的光线
2.如图是一根空心方管，它的俯视图是( )
A. B. C. D.
3.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( )
A. B. C. D.
4.小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是( )
A. 正方形 B. 平行四边形 C. 圆形 D. 线段
5.如图是一个积木的示意图，这个几何体的左视图为( )
A. B. C. D.
6.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是( )
A. 越来越小 B. 越来越大 C. 大小不变 D. 不能确定
7.下列投影一定不会改变的形状和大小的是
A. 中心投影 B. 平行投影
C. 当平行于投影面时的正投影 D. 当平行于投影面时的平行投影
8.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( )
A. B. C. D.
9.2023年12月10日，广州马拉松赛鸣枪起跑．图1是颁奖时的场面，图2是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是( )
A. B.
C. D.
10.如图所示是某工件的三视图，则此工件的体积为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是 填序号
12.如图，三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形，它们的相似比为，且三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为
13.一个长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为 .
14.如图，在A时测得旗杆CD的影长DE是4m，B时测得的影长DF是8m，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度为 .
15.某立体图形是由几个相同的正方体拼成的，该立体图形的三视图如图所示，则正方体共有 个．
三、解答题：本大题共14小题，共64分。
16.如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
17.如图，身高的小华站在距路灯5m的点C处，测得他在灯光下的影长CD为，求路灯AB的高度．
18.一个几何体的三视图如图所示．
这个几何体的名称是 ；
求该几何体的全面积．
19.如图，小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前方出现两座建筑物A，B，在点M处小明能看到建筑物B的一部分，此时，小明的视角为，已知建筑物A高
请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．
若小明刚好看不到建筑物B时，他的视线与公路的夹角为，请问他向前行驶了多少米？精确到，
20.如图所示为一几何体的三视图．
写出这个几何体的名称；
若三视图中的长方形的长为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．
21.由几个边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图1所示，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
请在图2的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图；
如图3，若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变总数目不变，使搭成这样的组合几何体中的表面积最大包括底面积，仿照图1，将数字填写在图3的正方形中．
22.如图，王琳同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P处时发现，他在路灯BD下的影长为2m，且恰好位于路灯AC的正下方，接着他又走了到点Q处，此时他在路灯AC下的影子恰好位于路灯BD的正下方已知王琳身高，路灯BD高
计算王琳站在点Q处在路灯AC下的影长；
计算路灯AC的高度．
23.某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以的速度，沿射线MN方向匀速前进，2s后到达点B，此时他在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2s到达点D，此时他在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为，然后他将速度提高到原来的倍，再行走2s到达点F，此时A，C，E三点共线．
请在图中画出光源点O的位置，并画出小明位于点F时，在这个灯光下的影子FH；不写画法
求小明到达点F时的影长
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】A
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】A
【解析】略
9.【答案】A
【解析】略
10.【答案】B
【解析】略
11.【答案】④
【解析】略
12.【答案】20
【解析】略
13.【答案】3
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】6
【解析】略
16.【答案】解：如图所示．

【解析】略
17.【答案】解：如图，
，，
∽，
即，解得路灯AB的高度为

【解析】略
18.【答案】【小题1】
圆柱
【小题2】
依题意，得，

【解析】 略
略
19.【答案】【小题1】
如图所示，
汽车行驶到点E处时，小明刚好看不到建筑物
【小题2】
小明在点M处的视角为，建筑物A高25m，
，
答：他向前行驶了约

【解析】 略
略
20.【答案】【小题1】
三棱柱．
【小题2】
侧面积为

【解析】 略
略
21.【答案】【小题1】
如图所示．
【小题2】
要使表面积最大，需满足两正方体重合的面最少，此时俯视图如图所示．
或或

【解析】 略
略
22.【答案】【小题1】
依题意，得∽，
，解得
王琳站在点Q处在路灯AC下的影长为
【小题2】
依题意，得∽，，解得
路灯AC的高度为

【解析】 略
略
23.【答案】【小题1】
如图所示，点O和FH即为所求．
【小题2】
依题意，得，，
，设
如图，过点O作于点K，
，易证∽，，即①
，易证∽，，即②
由①②得，解得
，
，易证∽，，即，
解得
答：小明到达点F时的影长FH为

【解析】 略
略
第1页，共1页