（期末考点培优）专项04 计算题-2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级数学上册期末考点培优精练北师大版
专项04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．直接写出得数。
1.8÷18%= 50×(　　)%=100
2．直接写出得数。
3． 直接写得数。
15÷= 14×= ×10%= =
0.5+25%= 3.14×9= ×0＋3= 300千克：吨=
4．直接写出得数。
5．直接写得数。
6．直接写出计算结果。
＝ ＝ 20×50%＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
7．直接写得数。
÷＝ ××0＝ 1÷×＝ ×35÷35×＝
12÷（1﹣）＝ 750×20%＝ 1+2%＝ 6÷6÷＝
8．直接写出结果。
＋＝ 1－＝ 14×＝ ＋75%＝
÷＝ ×＝ ÷2＝ ÷＝
×（0.4 -）＝ ×÷×＝ 　 　
9．直接写出得数。
37.5%×8＝ 6.5+3.8＝ 3.2÷0.8＝
3－0.17＝ 1-16.5%＝ －＝
25%+= 52×＝ ÷＝
10．直接写得数。
×1＝ 1.8×= ×＝ -×0＝
3÷＝ ÷= ÷5＝ 2÷25%＝
11．直接写出得数。
0×113%＝
12．口算。
×3.2= += ×= ÷0.6=
0.23= 9兀= 1－÷= 3×÷3×=
13．直接写得数。
3÷= ×1.2＝ 10÷10%＝ 6×40%＝
÷5%= ÷21＝ 3.14×101＝ （+）×4=
14．直接写出得数
3.14×7= 25.12÷3.14 =
25×50%= 5.5÷50%=
15．直接写出得数。
16．直接写出得数。
2.5÷10%= 1-11%=
80×55%=
6×3.14= 15.07-5.7=
42÷42%=
17．直接写出得数。
1-25%=
18．直接算出得数。
75%×= 50%+2= 1.5+25= 3.14×22=
19．直接写出得数。
÷50%= 2-= ×200= 50%×40%=
÷= 50÷25%= +62.5%= 10×÷10×=
20． 直接写得数。
21． 脱式计算，能简算的要简算。
22．计算下面各题， 怎样简便就怎样计算。
23．用你喜欢的方法计算下面各题。
24．能简算的要简算。
1------- (× ) ×15×11
18×0.625+23÷-62.5% ÷[（＋）×2]
25．计算下面各题。
26．用你喜欢的方法计算。
30×+5×60% 36×（）
27．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
28．用你喜欢的方法计算。
29．计等下面各题，能简算的要简算。
30．下面各题怎样简便怎样计算。
÷5＋× （＋3.6）÷＋1.2
(＋－) ÷ 25×－
－×÷ ÷［×（－）］
31．计算下列各题。
÷（1﹣75%×40%） 0.99÷（1.11-×80%）
32．计算下面各题，能简算的一定要简算。
①（+）×56 ②6-÷-
③×［（+）÷］ ④÷（﹣）×
33．脱式计算。
0.87×4.3 + 87%×5.7 7.2 + 80%×1.25 （+ ）÷
34．脱式计算，能简算的要简算。
（+0.7）÷- 5÷［（）+］
25%×÷4 7-2+2.4-3
35．计算下列各题，怎样简便就怎样计算。
（1）（+）×21
（2）25××4
（3）×+×
（4）÷（3--）
36．脱式计算。（能简便的要用简便方法计算）
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
37． 计算下面各题，能简等的要简算，并写出必要的简算过程。
（1）
（2）
（3）
（4）
38．递等式计算。（能简算的要简算）
1÷（-）
39．用合适的方法计算下面各题。
40．递等式计算。
41．解方程。
80%x=120
42．解方程。
43．解下列方程。
（1）（1-25%）x=7.2
（2）x+ x= ÷
（3）x：（1-40%）=3.6
44．解方程.
（1） x+ x=15
（2）40%+ =
（3）40%x-230=125
45．求未知数x的值。
（1）x÷（1- ）=4.5
（2） +4x= ÷
46．解方程。
（1）x－40%x =21
（2）x： =
（3） x- =
47．解方程．
（1）3x÷ ＝12
（2）62.5%x﹣ x＝120
（3）x： ＝60×
48．解方程．
（1） -2x＝
（2）3x÷ ＝
49．解方程．
（1）x+40%x＝0.42
（2） x- ＝
50．解方程。
（1）（x﹣ ）÷12＝
（2） x+20%＝36
（3） + x＝
51．解方程．
（1）x﹣ x＝
（2）x÷ ＝15×
（3）30%x﹣24＝36
52．解方程．
（1）x+ x＝81
（2）52%x＝20.8
（3）84%x﹣36%x＝24
53．解方程。
（1） x- x=21
（2） ÷2x=
（3）x+10%x=11
54．解方程。
（1） x＋ ＝
（2）y÷ =
（3） x－20% x＝1.6
55．解方程。
（1）40%x＋50%x= 2.7
（2） x＋ =
（3）x－ x=
56．求未知数x的值。
（1）2x＋3×0.9 = 24.7
（2）3x－24× ＝150
（3）80% ∶x = 20%
57．解方程。
（1）
（2）4.5+2x=6.5
（3）x+20%=40
58．解方程。
（1）x-20%x=16
（2）
（3）
（4）
59．解方程。
（1） x+ =
（2）x-40%x=12
（3）0.75x+ × =1
60．解方程。
（1）40%x- =
（2） x- x=16
（3） x÷ =12
61．求下面图形的周长。
62．求如图中阴影部分的面积。
63．如下图，圆形模板中减掉一个正方形，圆的直径为8厘米，求图中阴影部分面积。
64．计算如图中阴影部分的周长。
（1）
（2）
65．求下面图形阴影部分的周长和面积。
66．计算如图图形涂色部分的面积。
67．求阴影部分的周长和面积。
68．计算下面各图形中阴影部分的周长与面积。
（1）
（2）
69．计算下面图形的周长。
70．如下图，若涂色部分甲的面积比涂色部分乙的面积大 ，求BC的长度。
71．求下图中涂色部分的周长和面积。(单位：cm)
72．计算下面阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
73．下图中两个正方形的边长都是10厘米，请计算阴影部分的面积。
74．已知两个圆的半径都是10厘米，请求出下面阴影部分的周长和面积。
75．求阴影部分的面积（单位：cm）。
76．下面这个运动场的两端是半圆形，中间是长方形，请计算出运动场的面积。
77．求下面图形阴影部分的周长和面积。
78．求下图中阴影部分的面积。
79．计算如图中阴影部分的面积。
（1）
（2）
80．求阴影部分的面积。（cm）
81．看图列式，不计算。
（1）
（2）
82．看图列式并计算。
（1）
（2）
（3）
83．看图列式，不计算，不写答语。
（1）
（2）
84．看图列式或列方程计算。
85．看图列式计算。
86．列式计算。
87．看图列式计算。
88．看图列式计算。
89．看图列式计算。
90．看图列式计算。
参考答案与试题解析
1．解：
2
1.8÷18%=10 50×(　　)%=100=200% 3.7
8
【分析】本题考查分数的加减乘除运算，以及与百分数和小数的互换。计算时需遵循基本的数学运算规则：分数除法转化为乘以倒数，分数乘法直接相乘后化简，小数转化为分数后进行运算。同时，百分数与小数、分数的转换需要灵活运用。
2．
1 0.8 0.2
【分析】分数乘分数的计算方法：分子相乘作分子，分母相乘作分母，得到结果后约成最简分数；
含百分数的计算：先将百分数转换为小数，再根据小数乘法的计算法则计算。
3．
15÷= 14×=8 ×10%= =
0.5+25%=0.75 3.14×9=28.26 ×0＋3=3 300千克：吨=
【分析】整数乘以分数，将整数与分数的分子相乘，分母保持不变；
整数除以分数，将整数与分数的倒数相乘；
分数乘以分数，将两个分数的分子相乘得新分数的分子，将两个分数的分母相乘得新分数的分母；
0乘以任何数都得0；
百分数化分数，将百分数改写成分母为100的分数，如果分子和分母有公约数，可以约分以得到最简分数；
百分数化小数，去掉百分号，然后将小数点向左移动两位，即可得到小数形式；
小数乘整数，忽略小数点，先将小数与整数按照整数乘法计算，所得的积，从右边开始，数出与被乘数小数位数相同的位数，然后点上小数点。
4．
【分析】分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 能约分的要先约分；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
分数乘小数时，可以把分数化为小数，也可以把小数化成分数，能约分的先约分；
计算分数除法一般需要先变除为乘再计算；
整数与百分数相乘除时，可以把百分数改写成分数后进行计算；
5． 1.4
25 1
【解答】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
6．＝ ＝ 20×50%＝10 ＝0
＝15 ＝ ＝ ＝1.5
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
7．
÷＝ ××0＝0 1÷×＝ ×35÷35×＝
12÷（1﹣）＝14 750×20%＝150 1+2%＝1.02 6÷6÷＝6
【分析】分数除法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数；
分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分再计算；分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算；
分数的混合运算：按照先乘除后加减，有括号的先算括号里面的方法计算；
含百分数的运算：先把百分数转化为小数，再按照小数的运算方法计算。
8．
＋＝ 1－＝ 14×＝10 ＋75%＝1
÷＝ ×＝ ÷2＝ ÷＝
×（0.4 -）＝0 ×÷×＝ 　 　
【分析】 分数乘分数：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
整数乘分数：分母不变，分子与整数相乘的积作分子，能约分的要约分；
小数乘分数：把小数化成分数，再按照分数乘分数进行计算；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
异分母分数相加减，先通分成同分母分数，分母不变，再把分子相加减。
9．
37.5%×8＝3 6.5+3.8＝10.3 3.2÷0.8＝4
3－0.17＝2.83 1-16.5%＝0.835 －＝
25%+=0.5 52×＝12 ÷＝1.5
【分析】小数加减法的计算，相同数位对齐，再按照整数加减法的计算法则计算，最后点上小数点；
小数乘法的计算，先按照整数乘法的计算方法算出积，再数出因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
分数加减法的计算，先通分，再计算，或者把分数化成小数，再计算；
分数乘法的计算，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要约分；
分数除法的计算，先把除法转化成乘法，再计算。
10．
×1＝ 1.8×=1.5 ×＝ -×0＝
3÷＝5 ÷= ÷5＝ 2÷25%＝8
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
11．
0×113%＝0
10 4 1 0.45
【分析】分数的加减法：对于异分母分数加减法，先通分，然后将分子相加减，分母不变，结果化为最简分数；分数乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分；分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数，转化为分数乘法来做；0乘任何数都等于0；小数与分数的乘法：可以把分数转化为小数，再按小数的乘法计算。
12．
×3.2=2 += ×= ÷0.6=
0.23=0.008 9兀=28.26 1－÷=0 3×÷3×=
【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以小数：先把小数化为分数，再按照除以分数的方法计算；
分数乘除混合运算，先把除法都转化为乘法，再一块先约分后计算。
13．
3÷=18 ×1.2＝ 10÷10%＝100 6×40%＝2.4
÷5%=5 ÷21＝ 3.14×101＝317.14 （+）×4=5
【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
14．
1.2 5.05 4.55 19.2
3.14×7=21.98 400 25.12÷3.14 =8 50.24
25×50%=12.5 5.5÷50%=11 0.2 125
7
【分析】分数乘小数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
比的比值=比的前项÷比的后项；比的前项=比的后项×比值；
可以通过乘法分配律计算。
15．
1
9 1 1
【分析】分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
小数与分数计算：要么把分数转化成小数，要么把小数转化成分数，再计算。到底怎么转化，我们要根据实际情况灵活选择，如果分数无法转化成有限小数，我们最好还是将小数转化成分数计算比较方便；
百分数与分数计算：先将百分数转化成分数，再计算。
16．
2.5÷10%=25 1-11%=0.89
1.4 80×55%=44
6×3.14=18.84 15.07-5.7=9.37 0.6
42÷42%=100 50.24 25
【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
17．
3.18
3.5
0.92
1-25%=0.75
【分析】小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘整个数的倒数。
18．
1
1.2
1
75%×= 50%+2=2.5 1.5+25=26.5 3.14×22=12.56
【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数乘小数，小数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
含百分数的计算，可以把百分数化成分数，再计算；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算。
19．
÷50%= 2-= ×200=24 50%×40%=
÷= 50÷25%=200 +62.5%=1 10×÷10×=
【分析】算式含有百分数时，可以将百分数转化成分数进行计算；除以一个分数等于乘这个分数的倒数；分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要约分。
20．
1.6 9 94.2
48 2 1
【分析】小数与分数相乘时，把小数与分子相乘的积除以分母即可；除以一个数等于乘这个数的倒数；含有百分数的算式，可以先将百分数转化成分数再进行计算。
21．解：
=
=6×
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
分数除法：根据一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算；
（1）首先将分数除法转化为分数乘法，得到原式=，然后按顺序约分计算分数乘法即可；
（2）首先将分数除法转化为分数乘法，得到原式=，然后根据乘法交换律得到，然后按顺序约分计算分数乘法即可；
（3）根据乘法分配律得到原式=，按顺序先约分计算分数乘法得到，再计算分数加法即可；
（4）首先将分数除法转化为分数乘法，得到原式=，然后将进行拆分得到，计算得到，根据乘法分配律得到，按顺序计算即可；
（5）将小数化为分数，得到原式=，按照运算顺序先计算小括号内的分数乘法，再计算分数减法，得到，转化为分数乘法计算即可；
（6）将小数化为分数，得到原式=，按照运算顺序先计算小括号内的分数加法，再计将括号内的分数除法转化为乘法得到，按顺序计算分数乘法即可。
22．解：
=
=
=
=
=
=
=7
=
=
=1
【分析】，先算加法，再算除法；
，先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律简算；
，先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律简算；
，先算减法，然后算除法，最后算乘法。
23．解：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=6
【分析】（1）根据运算优先级，首先处理括号内的运算，然后是乘除运算；
（2）先将除法转为乘法，再利用乘法结合律，将式子结合化简计算；
（3）将后一个分数变为1乘这个数，再利用乘法结合律，将式子结合化简计算；
24．解：1-------
=
=
=
( × ) ×15×11
=
=13×9
=117
18×0.625+23÷-62.5%
=
=
=
=25
÷[（＋）×2]
=÷（×2）
=÷
=×
=
【分析】（1）从第一个减数起，每个减数都是它前面的一个数的一半，于是我们把每个分数进行拆项，拆成两个分数相减的形式，即用它前面的一个数减去本身，然后通过加、减数相互抵消的方法，可简算出结果；
（2）利用乘法交换律，将式子先约分再相乘；
（3）先将小数和百分数化为分数，再将除法变为乘法，最后利用乘法结合律计算；
（4）先计算小括号里的加法，然后计算乘法，最后计算括号外的除法。
25．解：
=
=4+30-24
=34-24
=10
=
【分析】，根据乘法分配律进行简算；
，根据乘法分配律进行简算；
，先算加法，再算除法。
26．解：
=
=
=
30×+5×60%
=30×+5×
=(30+5)×
=35×
=21
36×（）
=36×+36×-36×
=4+30-24
=10
【分析】分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数，
分数乘法：分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，
若分子与分母有最大公约数，则约分为最简分数；
整数乘以分数：将整数与分数的分子相乘，分母保持不变；
乘法分配律：a(b±c)=ab±ac
第一题：先计算分数除法，再计算分数乘法；
第二题：先把60%化分数，再根据乘法分配律30和5相加再与相乘；
第三题：运用乘法分配律，去括号，让括号里各项分别乘36，再相加减。
27．解：
【分析】应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，然后再相加；
应用乘法分配律，先计算＋=1，然后再乘；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
28．解：44÷（－）
＝44÷（－）
＝44÷
＝44×
＝96
5.8×75%＋4.2÷
＝5.8×0.75＋4.2×
＝5.8×0.75＋4.2×0.75
＝（5.8＋4.2）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
【分析】先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；应用乘法分配律，先计算（5.8＋4.2）=10，然后再乘0.75。
29．解：
=
=
=
=
=12+5-8
=9
=
=2.4×6
=14.4
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（2）利用乘法分配律，将括号里的数分别与外面的数相乘再计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
30．解：÷5＋×
= ×（＋）
=×1
=
（＋3.6）÷＋1.2
= 4.2÷＋1.2
= 6.6＋1.2
= 7.8
(＋－) ÷
= ×24＋×24－×24
=16＋6－20
=2
25×－
=（25－1）×
= 24×
= 15
－×÷
=－÷
=－
=
÷［×（－）］
=÷［×］
=÷
=
【分析】（1）利用乘法分配律把÷5＋×改写成 ×（＋），再按混合运算顺序计算即可；
（2）先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的加法。
（3）利用乘法分配律把 (＋－) ÷ 改写成×24＋×24－×24，再按混合运算顺序计算即可；
（4）利用乘法分配律把25×－改写成（25－1）×，再按混合运算顺序计算即可；
（5）四则混合运算，从左往右计算，先算乘除再算加减。
（6）四则混合运算，有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
31．解：
【分析】本题考查了四则混合运算，第一题先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法，注意把百分数转化为分数计算较为简单；第二题先算括号里的乘法，然后计算括号里的减法，最后再计算括号外的除法即可求出，注意需先把百分数转化为小数计算较为容易。
32．解：①
②
③
④
【分析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
①按照乘法分配律计算；
②先算除法，再按照减法的性质计算；
③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
④先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。
33．解： 0.87×4.3 + 87%×5.7
= 0.87×4.3 + 0.87×5.7
=0.87×（4.3+5.7）
=0.87×10
=8.7
7.2 + 80%×1.25
=7.2+0.8×1.25
=7.2+1
=8.2
（+ ）÷
= （+ ）×
=×
=
【分析】（1）把百分数化成小数，再运用乘法分配律简算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。
34．解：（+0.7）÷-
=×-
=-
=
5÷［（）+］
=5÷（+）
=5÷
=
25%×÷4
=×-×
= ×（-）
= ×
=
7-2+2.4-3
=7.6+2.4-（2+3）
=10-6
=4
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；
第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差。据此简算；
第四题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算。
35．（1）解：
=3+14
17
（2）解：
=19
（3）解：
=

（4）解：

【分析】(1)运用乘法分配律(a+b)×c=axc+bxc计算比较简便；
(2)运用乘法交换律axb=bxa和结合律a×(b×c)=(a×b)×c计算比较简便；
(3)运用乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c计算比较简便；
(4)先运用减法的性质计算小括号里面的，再算括号外面的除法。
36．解：（1）+×
=+
=
（2）××（12×8）
=（×12）×（×8）
=7×
=
（3）×0.6＋25%×
=×＋×
=（＋）×
=1×
=
（4）35÷（1-）
=35÷
=49
（5）3.6×（+-）
=3.6×+3.6×-3.6×
=2.7+0.8-1.5
=2
（6）×[1÷（-）]
=×[1÷]
=×12
=
【分析】整数乘法运算定律推广到分数：
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：abc=a（bc）
乘法分配律：a（b＋c）=ab+ac
分数四则混合运算运算顺序：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
（1）不同级运算，先算乘法，再算加法；
（2）先利用乘法交换律再利用乘法结合律把与12、和8分别放在一起先计算会使计算简便；
（3）先将小数、百分数转化成分数，发现有相同因数，所以使用乘法分配律的逆运用会使计算简便；
（4）有括号，要先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法；
（5）通过观察发现括号外面的数能与括号里面的每一位数进行约分，所以使用乘法分配律会使计算简便；
（6）有括号，要先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法。
37．（1）解：
=÷（－）
=×
=6
（2）解：
=×（）
=×1
=
（3）解：
=++
=+（+）
=+2
=2
（4）解：
=
=×
=
【分析】分数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（2）有相同因数，运用乘法分配律加上括号会使计算简便；
（3）先算除法，再运用加法结合律先算后两个加数的和会使计算简便；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
38．解：1÷（-）
=1÷
=20
=+-
=-
=
=×（12+15）
=×27
=15
=（+0.375）+（60%+）
=3+2
=5
=0.75×（3.3+-20%）
=0.75×4
=3
【分析】观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的；
观察算式可知，先通分，再按从左往右的顺序计算；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察数据可知，先将与0.375相加，60%与相加，再把它们的和相加，据此计算简便；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。
39．解：
=+
=
=（+-1）×0.69
=0×0.69
=0
=×21×23+×21×23
=23+84
=107
=（-）÷0.25
=0.1875÷0.25
=0.75
【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
40．解：
=×(4×)
=×3
=
=×
=27
=×3.6+×3.6
=0.9+0.8
=1.7
=[3-(+)]×4
=[3-1]×4
=2×4
=8
=20÷[×]
=20÷
=20×8
=160
【分析】①利用乘法结合律进行简便计算；②先算括号内的，再算括号外的，除以一个数等于乘这个数的倒数；③利用乘法分配律进行简便计算；④括号内连续减去两个数等于减去这两个数的和，先计算括号内的，再算括号外的；⑤先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。
41．
80%x=120
解：0.8x=120
0.8x÷0.8=120÷0.8
x=150
解：
x=7.2
解：
x=
解：
【分析】 等式的性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的性质2∶等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。
（1）先把80%化成分数，再运用等式的性质2，方程两边同时除以0.8，即可求得x的值。
（2）先运用等式的性质2，方程两边同时乘，再运用等式的性质2，方程两边同时除以5，即可求出x的值。
（3）先根据“减数=被减数-差”给方程变形，再计算方程右边简化式子，最后运用等式的性质2，方程两边同时乘，即可求出x的值。
（4）先计算方程左边简化式子，再把右边分数除法变成乘这个分数的倒数，最后运用等式的性质2，方程两边同时乘，即可求出x的值。
42．；
43．（1）（1-25%）x=7.2
解： 75%x=7.2
75%x÷75%=7.2÷75%
x=9.6
（2） x+x=÷
解：x=
x÷=÷
x=
（3）x：（1-40%）=3.6
解： x：60%=3.6
x=3.6×60%
x=2.16
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
比的前项=比的后项×比值。
44．（1） x+ x=15
解： x+ x=15
x=15
x=15÷
x=15×
x=40
（2）40%+ =
解： x= -
x=
x= ÷
x= ×
x=
（3）40%x-230=125
解：0.4x=125+230
0.4x=355
x=355÷0.4
x=887.5
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
45．（1）x÷（1-）=4.5
解： x÷=4.5
x÷×=4.5×
x=2.7
（2） +4x=÷
解：+4x=
4x=-
4x=
4x÷4=÷4
x=
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
46．（1） x－40%x =21
解：x－0.4x =21
0.6x=21
x=21÷0.6
x=35
（2） x：=
解：x÷=
x=×
x=
（3） x- =
解： x= +
x=1
x=1×
x=
【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
47．（1） 3x÷ ＝12
解：24x＝12
24x÷24＝12÷24
x＝
（2）62.5%x﹣ x＝120
解：0.5x＝120
0.5x×2＝120×2
x＝240
（3） x： ＝60×
解：x÷ ＝40
x＝40
x× ＝40×
x＝16
【分析】（1）先化简方程，根据等式的性质，在方程两边同时除以24得解；
（2）先计算62.5%x﹣ x＝120，然后等式的两边同时乘2即可；
（3）先计算60× ＝40，把方程变为：x÷ ＝60× ，根据等式的性质，在方程两边同时乘 ，解答即可．
48．（1） ﹣2x＝
解： ﹣2x+2x＝ +2x
＝ +2x
+2x＝
+2x﹣ ＝ ﹣
2x＝
2x÷2＝ ÷2
x＝
（2） 3x÷ ＝
解：3x÷ × ＝ ×
3x＝
3x÷3＝ ÷3
x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减 ，再都除以2即可得到原方程的解；
（2）根据等式的性质，方程两边都乘 ，再都除以3即可得到原方程的解。
49．（1） x+40%x＝0.42
解：140%x＝0.42
140%x÷140%＝0.42÷140%
x＝0.3
（2） x- ＝
解： x- + ＝ +
x＝
x÷ ＝ ÷
x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以140%求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上 ，再两边同时除以 求解。
50．（1） （x﹣ ）÷12＝
解： （x﹣ ）÷12×12＝ ×12
x﹣ ＝3
x﹣ + ＝3+
x＝
（2） x+20%＝36
解： x+20%﹣20%＝36﹣20%
x＝35.8
x÷ ＝35.8÷
x＝89.5
（3） + x＝
解： + x﹣ ＝ ﹣
x＝
x÷ ＝ ÷
x＝
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。由此结合分数、百分数的计算方法解方程即可。
51．（1） x﹣ x＝
解： x＝
x÷ ＝ ÷
x＝
（2） x÷ ＝15×
解： x÷ × ＝10×
x＝
（3） 30%x﹣24＝36
解：30%x﹣24+24＝36+24
30%x＝60
30%x÷30%＝60÷30%
x＝200
【分析】（1）等式的两边同时除以相同的数（不为0），等式不变；
（2）等式的两边同时乘相同的数（不为0），等式不变；
（3）等式的两边同时加上同一个数，等式不变。
52．（1） x+ x＝81
解： x＝81
x× ＝81×
x＝45
（2） 52%x＝20.8
解：0.52x÷0.52＝20.8÷0.52
x＝40
（3）84%x﹣36%x＝24
解：0.48x＝24
0.48x÷0.48＝24÷0.48
x＝50
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；
综合运用等式的性质，解方程即可。
53．（1） x- x=21
解：（-）x=21
x=21
x×10=21×10
x=210
（2） ÷2x=
解： ÷2x×2x= ×2x
=
×=×
x=
（3） x+10%x=11
解：x+0.1x=11
1.1x÷1.1=11÷1.1
x=10
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；
综合运用等式的性质，解方程即可。
54．（1） x＋=
解：x=-
x=
x=÷
x=
（2）y÷=
解：y=×
y=
（3）x- 20% x=1.6
解：x=1.6
x=1.6÷
x=
【分析】根据题意可知第（1）题综合运用等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，解方程；第（2）和（3）题用等式的性质2解方程。
55．（1） 40%x＋50%x= 2.7
解：0.4x+0.5x=2.7
0.9x=2.7
x=2.7÷0.9
x=3
（2） x＋ =
解： x= -
x=
x=×5
x=
（3）x－ x=
解：x=
x=×
x=
【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
56．（1） 2x＋3×0.9=24.7
解：2x+2.7=24.7
2x=22
2x÷2=22÷2
x=11
（2）3x-24×＝150
解：3x-21=150
3x=171
3x÷3=171÷3
x=57
（3）80%：x=20%
解：x=80%÷20%
x=4
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
比的后项=比的前项×比值。
57．（1）
解：×=×
x=
（2） 4.5+2x=6.5
解：4.5+2x-4.5=6.5-4.5
2x=2
x=1
（3） x+20%=40
解：x+0.2=40
x+0.2-0.2=40-0.2
x=39.8
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。（1）运用等式的性质2，解方程即可。（2）综合运用等式的性质，解方程即可。（3）运用等式的性质1，解方程即可。
58．（1） x-20%x=16
解：0.8x=16
0.8x÷0.8=16÷0.8
x=20
（2） x÷=
解：x÷×=×
x=
（3） +4x=
解：4x=
4x÷4=÷4
x=
（4） 2x+x=10
解：x=10
x÷=10÷
x=4
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
59．（1） x+ =
解： x= -
x=
x=×9
x=2
（2） x-40%x=12
解：0.6x=12
x=12÷0.6
x=20
（3） 0.75x+ × =1
解： 0.75x+0.25=1
0.75x=1-0.25
0.75x=0.75
x=0.75÷0.75
x=1
【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
60．（1） 40%x-=
解：40%x-+=+
40%x=
40%x÷40%=÷40%
x=
（2）x-x=16
解：x=16
x÷=16÷
x=32
（3） x÷=12
解：x÷×=12×
x=3
x÷=3÷
x=
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
61．
=18.84+8
=26.84(cm)
【分析】该图形的周长由圆的周长的和2条半径组成， 圆的周长=2×π×半径，代入数据计算即可。
62．解：8÷2＝4（厘米）
（8+12）×4÷2﹣3.14×42÷2
＝40﹣25.12
＝14.88（平方厘米）
4÷2＝2（厘米）
2÷2＝1（厘米）
3.14×（22﹣12）
＝3.14×3
＝9.42（平方厘米）
【分析】由题意可得，第一题利用阴影部分面积=梯形的面积-半圆的面积，其中梯形的高是圆的半径；
第二题中利用圆环的面积公式。
63．解：
（平方厘米）
答：阴影部分面积为18.24平方厘米。
【分析】本题主要考查了圆与组合图形，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。观察图形可知，正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积=底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；先求出半径，再代入数据即可求出正方形的面积；再根据圆面积公式：S= πr2，代入数据求出圆面积，然后用圆面积减去正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。
64．（1）解：15+[9﹣（15﹣9）]+2×3.14×（15﹣9）×+2×3.14×9×
＝15+3+9.42+14.13
＝41.55（厘米）
答：阴影部分的周长是41.55厘米。
（2）解：2×3.14×3÷2+3×2
＝9.42+6
＝15.42（厘米）
答：阴影部分的周长是15.42厘米。
【分析】（1）阴影部分的长+阴影部分的宽+左边圆周长的+右边圆周长的=阴影部分的周长；
（2）圆周长的一半+直径=阴影部分的周长。
65．解：周长：3.14×3×2=18.84(cm)
面积：3.14×32×=14.13（cm2）
【分析】阴影部分的周长=半径为3厘米的圆的周长=π×半径×2；
阴影部分的面积=圆的面积的一半=π×半径的平方÷2。
66．解：（4+2）×2÷2﹣3.14×22÷4
＝6﹣3.14
＝2.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.86平方厘米
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=π×半径的平方÷4，梯形的面积-圆的面积=涂色部分的面积。
67．解：周长：10×2=20
20×2×3.14×
=125.6×
=31.4
20×3.14÷2
=62.8÷2
=31.4
31.4+31.4+20=82.8
面积：202×3.14×
=1256×
=314
102×3.14÷2
=314÷2
=157
【分析】从图中可以看出，阴影部分的周长=大圆的周长×+小圆的周长÷2+大圆的半径，其中大圆的周长=大圆的半径×2×π，小圆的周长=小圆的直径×π；
阴影部分的面积=大圆的面积×+小圆的面积÷2，大圆的面积=π×大圆的半径2，小圆的面积=π×小圆的半径2。
68．（1）解：周长：3.14×2×2+2×2×4=28.56(dm)
面积：
答：阴影部分的周长为28.56dm，面积为3.44dm2。
（2）解：周长：6×2+3.14×4=24.56(m)
面积：
答：阴影部分的周长为24.56dm，面积为24m2。
【分析】（1）阴影部分的周长为半径为2dm的圆的周长加上边长为2×2=4（dm）的正方形的周长，而面积为边长为2×2=4（dm）的正方形的面积减去半径为2dm的圆的面积，进而根据“圆的周长=2πr”“正方形的周长=4×边长”和“圆的面积=πr2”“正方形的面积=边长×边长”进行计算即可；
（2）阴影部分的周长为直径为4dm的圆的周长加上2×6m，而面积为长为6m的长方形的面积，进而根据“圆的周长=2πr”和“长方形的面积=长×宽”进行计算即可。
69．解：3.14×4×2÷2+3.14×4
=12.56+12.56
=25.12(dm)
答：图形的周长是25.12分米。
【分析】观察图可知，这个图形的周长等于半径是4分米的圆周长的一半加上直径是4分米的圆的周长。
70．解：3.14×÷2-7
=314÷2-7
=157-7
=150（平方厘米）
150×2÷20=15(厘米)
答：BC的长度是15厘米。
【分析】π×半径的平方=圆的面积，圆的面积÷2=半圆的面积，半圆的面积-7=三角形的面积，三角形的面积×2÷高=底，据此求出 BC 的长度。
71．解：3×4=12(cm)，12÷2=6（cm），4÷2=2（cm），
周长：3.14×12÷2+3.14×4÷2×3
=18.84+18.84
=37.68(cm)
面积：3.14×6×6÷2-3.14×2×2÷2×3
=56.52-18.84
=37.68（）
答：涂色部分的周长是37.68cm，面积是37.68。
【分析】涂色部分的周长是一个直径为12cm的半圆周长加上3个直径为4 cm的半圆周长；涂色部分的面积是一个半径为6cm的半圆面积减去3个半径为2cm的半圆面积。
72．（1）解：周长：3.14×6÷2+6×2
=3.14×3+12
=9.42+12
=21.42(cm)
面积：6×(6÷2)-3.14×(6÷2)2÷2
=6×3-3.14×9÷2
=18-28.26÷2
=18-14.13
=3.87(cm2)
（2）解：周长：3.14×4+3.14×(4×2)÷2
=12.56+3.14×8÷2
=12.56+3.14×4
=12.56+12.56
=25.12(cm)
面积：3.14×42÷2
=3.14×16÷2
=3.14×8
=25.12(cm2)
【分析】（1）阴影部分周长为长方形的长+2×长方形的宽+圆周长的一半，故只需根据“圆的周长=3.14×直径”进行计算即可；面积为长方形面积-半圆面积，根据“长方形面积=长×宽”“圆的面积=3.14×半径2”计算即可；
（2）阴影部分周长为大圆周长的一半+小圆周长，故只需根据“圆的周长=3.14×直径”进行计算即可；面积为大圆面积的一半，根据“圆的面积=3.14×半径2”计算即可。
73．解：10×10×2－3.14×102÷2
＝200－3.14×100÷2
＝200－314÷2
＝200－157
＝43（平方厘米）
答：阴影部分的面积是43平方厘米。
【分析】阴影部分的面积=两个正方形的面积和-半径为10厘米的半圆的面积，其中，圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长。
74．周长是102.8厘米；面积是86平方厘米
75．解：6÷2=3（cm）
圆的面积：3.14×3×3=28.26（cm2）
半圆的面积：28.26÷2=14.13（cm2）
三角形的面积：3×3÷2=4.5（cm2）
阴影部分的面积：14.13-4.5=9.63（cm2）
【分析】本题中阴影面积=半圆面积－三角形面积，其中圆的面积：S=πr2，三角形的面积：S=底×高÷2。
76．解：100×（30×2）+3.14×30×30
=6000＋2826
=8826（平方米）
答：运动场的面积是8826平方米。
【分析】运动场的面积=中间长方形的长×宽＋π×半径2。
77．解：周长：3.14×14=43.96（dm）
面积：14×14-3.14×（14÷2）2
=196-153.86
=42.14（dm2）
【分析】阴影部分的周长实际就是一个直径14dm的圆的周长。阴影部分的面积是正方形面积剪去一个直径14dm的圆的面积。
78．解：3.14×（6÷2）2
=3.14×9
=28.26（cm2）
6×2×6÷2
=12×6÷2
=72÷2
＝36（cm2）
36－28.26＝7.74（cm2）
答： 图中阴影部分的面积 为7.74平方厘米。
【分析】先计算出一个圆形的面积，再算出长方形面积的一半，最后用长方形面积的一半减去一个圆形的面积即可求出阴影部分的面积。
79．（1）解：10×10﹣3.14×（10÷2）2÷2
＝100﹣39.25
＝60.75（平方厘米）
答：阴影部分的面积是60.75平方厘米。
（2）解：3.14×（82﹣62）÷2
＝3.14×28÷2
＝43.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是43.96平方厘米。
【分析】（1）正方形的面积-圆的面积的一半=阴影部分的面积；
（2）圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方），圆环的面积÷2=阴影部分的面积。
80．解：16÷2=8（cm）
3.14×82÷2-8×8÷2
=3.14×32-32
=100.48-32
=68.48（cm2）
【分析】阴影部分面积是半圆面积减去半圆内部空白部分等腰直角三角形的面积。等腰直角三角形的两条腰的长度是圆的半径。
81．（1）
（2）
【分析】（1）根据“香蕉的质量等于苹果的质量+苹果质量的 ”列式；
（2）把六月份钱数看作单位“1”，七月份钱数是六月份的( 根据等量关系式：六月份的钱数+七月份比六月份多的钱数=七月份的钱数”列出方程。
82．（1）解：
答：小说有150本。
（2）解：
=48÷0.3
=160（米）
答：这条路一共160米。
（3）解：（150-90）÷150
=60÷150
=40%
答：柳树比杨树少了40%。
【分析】（1）科技书的本数×=连环画的本数，连环画的本数×=小说的本数；
（2）没有修的长度÷没有修的长度占全长的分率=全长；
（3）两种树的棵数差÷杨树的棵数=柳树比杨树少的百分率。
83．（1）解：90÷（1﹣25%）
（2）解：600×（1﹣）
【分析】（1）男生比女生少25%，以女生人数为单位“1”男生是女生的1-25%，求女生人数用除法计算。
（2）一共600本，把600本看作“1”已经整理的占全部的1-，求已经整理的多少本用乘法计算。
84．解：180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝225（千克）
【分析】苹果的重量÷（1-苹果比橘子少的分率）=橘子的重量。
85．解：240÷（1＋）
＝240÷
＝240×
＝192（千克）
【分析】已知梨是240千克，比苹果重，求苹果有多少千克。将苹果的重量看作单位“1”，求单位“1”用除法。苹果的重量=梨的重量÷（1+梨比苹果重的分率）。
86．解：13÷（1-）
=13÷
=13×6
=78（立方米）
【分析】还剩的沙土体积÷还剩沙土体积占这堆沙土的分率=这堆沙土的体积，还剩沙土体积占这堆沙土的分率=1-用去沙土占的分率。
87．解：50×（1-）
=50×
＝30（千克）
【分析】已知苹果的重量和桃的重量比苹果重量少，求桃的重量。将苹果的重量看作单位“1”，苹果重量×（1-桃的重量比苹果重量少的分率）=桃的重量。
88．解：48××
＝40×
＝30（人）
【分析】合唱队人数是48人，游泳队的人数是合唱队人数的，乒乓球队的人数是游泳队人数的，求乒乓球队的人数。合唱队的人数×=游泳队人数，游泳队人数×=乒乓球队人数。
89．解：1500÷（1－）
＝1500÷
＝1500×
＝2400（本）
【分析】已知量÷已知量对应总量的分率=总量，剩下的本数÷剩下本数占的分率=总本数，剩下本数占的分率=1-售出本数占的分率。
90．解：120××
＝96×
＝60（元）
【分析】外套的价格是120元，裤子的价格是外套的，鞋子的价格是裤子的，求鞋子的价格。鞋子的价格=外套的价格×裤子的价格是外套的几分之几×鞋子的价格是裤子的几分之几。
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