4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系（培优.含解析）-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册
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| 名称 | 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系（培优.含解析）-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-11-24 07:11:32 | ||
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文档简介
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4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
一．选择题（共6小题）
1．在探究“加速度a与质量m关系”的实验中，甲、乙、丙、丁四个小组分别保持合力F1、F2、F3、F4不变，测得若干组数据，并得到如图所示的1、2、3、4四条曲线。转换成图像是四条过原点的直线。则合力最大的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2．某兴趣小组通过如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（ ）
A．调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行
B．挂上砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力
C．实验时，先释放滑块，再接通打点计时器的电源
D．改变滑块的质量后，需要重新调节长木板倾斜度
3．如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a﹣m图像。重力加速度大小为g。在下列a﹣m图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．用图示装置做“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验，下列操作中正确的是（ ）
A．电火花打点计时器选用4～6V交流电源
B．平衡摩擦力时将砝码盘通过细线挂在小车上
C．实验中，释放小车与接通打点计时器需同时进行
D．实验中改变小车的质量后，不需要重新平衡摩擦力
5．某同学在用如图所示的装置做“探究加速度与力的关系”的实验时，忘记平衡小车运动中所受的摩擦力了，其他操作、计算及作图均正确，他最后作出的a﹣F关系图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．课外兴趣小组为了研究瞬时加速度问题，将两个相同的小球分别和相同长度的弹性绳和刚性绳相连，然后从某高度静止释放。如图，连接A、B的是一般细绳（刚性绳），连接C、D的是橡皮筋。那么在实验过程中，小球在释放后的短暂时间（橡皮筋还未第一次恢复原长）后，下列图中符合ABCD实际排列情况的是（ ）
A． B．
C． D．
二．多选题（共3小题）
（多选）7．在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法与思想。以下说法正确的是（ ）
A．用质点来代替物体的方法应用了理想模型的思想
B．利用速度—时间图像的面积得到匀变速直线运动公式运用了微元的思想
C．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法
D．在“探究加速度与力和质量关系”时用了等效替代法
（多选）8．在下列学生实验中，需要用到打点计时器和纸带的实验是（ ）
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究小车速度随时间变化的规律
D．探究弹簧弹力与形变量的关系
（多选）9．甲、乙、丙、丁四位同学在做探究加速度与物体质量和合力的关系的实验时，使用图1所示的装置，设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图2中（a）、（b）、（c）、（d）四个图像，其中图（a）、（b）、（c）是a﹣F图像，图（d）是图像，则下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙较好地把握了实验条件：M远大于m
B．丙和丁没有把握好实验条件：M远大于m
C．（a）图中长木板的倾角太大，（b）图中长木板的倾角太小
D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
三．填空题（共3小题）
10．某同学采用控制变量的方法探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图甲所示。在探究加速度与力的关系时，需要保持小车 （选填“质量”或“所受作用力”）不变。他正确操作实验和处理数据，得到如图乙所示的图像。由图像可知，小车的加速度a与小车所受作用力F成 （选填“正比”或“反比”）。
11．如图甲所示的装置可以完成多个力学实验。第1小组利用该装置“研究匀变速直线运动”，第2小组利用该装置“验证牛顿第二定律”，第3小组将长木板放平，并把小车换成木块，“测定长木板与木块间的动摩擦因数”。
（1）第1小组用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度d，示数如图乙，则d＝ mm。
（2）关于第1、2两小组的实验，说法正确的是 。
A．第1小组实验时，需要平衡摩擦力
B．第2小组实验时，需要平衡摩擦力
C．第1小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量
D．第2小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量
（3）第2小组从某位置静止释放小车，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车释放位置到光电门的距离s，小车的质量M，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为 。
（4）第3小组测出木块静止时遮光片的右端距光电门左端的位移s，由遮光片的宽度d和挡光时间Δt求出木块的速度v，并算出v2，然后在坐标纸上作出F﹣v2的图像（如图丙），重力加速度为g，根据图像可求得动摩擦因数μ＝ 。
（5）第3小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的宽度d，则动摩擦因数μ的测量值 真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”）
12．某小组做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。将纸带穿过电磁打点计时器时，三位同学的操作分别如图1中的①、②、③所示。你认为正确的操作应该是 （选填“①”、“②”或“③”）。操作正确后得到一条纸带如图2所示，已知打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则小车的加速度a＝ m/s2。（结果保留三位有效数字）
四．实验题（共3小题）
13．某同学用如图所示的装置验证牛顿第二定律。
（1）实验中需要平衡摩擦力，正确的做法是 ；
（2）保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，测得小车的加速度a与拉力F的关系如图所示，造成图像不过原点的原因可能是 ；
（3）保持沙桶质量不变，改变小车质量，测得小车的加速度a与小车质量M的关系，为了直观地判断a与M的关系，应作出 图像。
14．用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车（含车中重物）的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力mg作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a。
（1）本实验应用的实验方法是 ；
A.理想实验法
B.控制变量法
C.假设法
D.等效替代法
（2）实验中要进行钩码质量m和小车质量M的选取，以下最合理的一组是 ；
A.M＝20g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
D.M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g
（3）关于实验操作，下列说法正确的是 ；
A.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B.平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C.每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D.实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车
（4）图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50Hz，打B点时小车的速度v＝ m/s，小车的加速度a＝ m/s2。（结果保留两位有效数字）
（5）改变细线下端钩码的个数，得到a﹣F图像如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是 。
15．（1）小孟同学做“探究求合力的方法”实验。
①下列有关该实验的说法中，正确的是 ；
A.用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置
B.两分力的夹角越大越好
C.弹簧秤拉伸时应保持和木板平行
D.本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系
②物理学中有很多物理方法，本实验采用的是 ；
A.类比实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.极限法
③如图乙所示的四个力中，力 （填图中字母）是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。
（2）如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F，求出加速度。
请回答下列问题：
①下列做法正确的是 （选填字母代号）；
A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B.物块释放前应靠近打点计时器
C.为减小误差，实验中一定要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质量
D.实验中需要用天平称量物块和传感器的总质量
②实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度大小为 m/s2（结果保留三位有效数字）；
③以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图像是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为F0，重力加速度为g，物块与长木板动摩擦因数为μ＝ 。
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．在探究“加速度a与质量m关系”的实验中，甲、乙、丙、丁四个小组分别保持合力F1、F2、F3、F4不变，测得若干组数据，并得到如图所示的1、2、3、4四条曲线。转换成图像是四条过原点的直线。则合力最大的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】比较思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】D
【分析】当物体的质量相等时，根据图像得到加速度大小关系，再根据牛顿第二定律进行分析。
【解答】解：由图可知当物体的质量相等时，有：a1＜a2＜a3＜a4
根据牛顿第二定律F＝ma可得：F1＜F2＜F3＜F4，故合力最大的是F4，故D正确、ABC错误。
故选：D。
【点评】本题主要是考查牛顿第二定律之图象问题，关键是弄清楚a﹣m图象的斜率表示的物理意义，然后根据牛顿第二定律进行分析。
2．某兴趣小组通过如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（ ）
A．调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行
B．挂上砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力
C．实验时，先释放滑块，再接通打点计时器的电源
D．改变滑块的质量后，需要重新调节长木板倾斜度
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据探究牛顿第二定律的实验原理结合注意事项进行分析判断。
【解答】解：A.调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行，故A正确；
B.不挂砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力，故B错误；
C.实验时，先接通打点计时器的电源，再释放滑块，故C错误；
D.根据平衡摩擦力的原理可知，改变滑块的质量后，不需要重新调节长木板倾斜度，即不需要重新平衡摩擦力，故D错误。
故选：A。
【点评】考查探究牛顿第二定律的实验原理结合注意事项，会根据题意进行准确分析解答。
3．如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a﹣m图像。重力加速度大小为g。在下列a﹣m图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；图析法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】D
【分析】先需要平衡摩擦力，可得出有一定质量时，加速度才是存在，再根据牛顿第二定律列式求解。
【解答】解：P在水平桌面上，且与桌面有摩擦，故添加砝码直到其重力等于物块P的最大静摩擦力，后继续添加砝码，P开始运动，对整体，根据牛顿第二定律可知
mg﹣f＝（m+M）a
解得：a
当满足m M时，图像近似为不过原点的倾斜直线，m较大，不满足m M时图像会弯曲，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查探究加速度与力、质量的关系实验，掌握实验原理和注意事项。
4．用图示装置做“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验，下列操作中正确的是（ ）
A．电火花打点计时器选用4～6V交流电源
B．平衡摩擦力时将砝码盘通过细线挂在小车上
C．实验中，释放小车与接通打点计时器需同时进行
D．实验中改变小车的质量后，不需要重新平衡摩擦力
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；归纳法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】D
【分析】电火花计时器选用220V的交流电源；平衡摩擦力时不能将砝码盘挂在小车上；应该先接通电源，后才释放小车；根据平衡条件分析。
【解答】解：A、电火花计时器选用220V的交流电源，故A错误；
B、平衡摩擦力时不能将砝码盘挂在小车上，故B错误；
C、在实验中应该先接通电源，待打点稳定后才释放小车，故C错误；
D、设木板倾角为θ，小车质量为M，平衡好摩擦后有Mgsinθ＝μMgcosθ，即μ＝tanθ，所以改变小车质量后，小车仍然平衡，不需要重新平衡摩擦力，故D正确。
故选：D。
【点评】知道打点计时器的工作电压，掌握“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验原理和实验操作基本要求。
5．某同学在用如图所示的装置做“探究加速度与力的关系”的实验时，忘记平衡小车运动中所受的摩擦力了，其他操作、计算及作图均正确，他最后作出的a﹣F关系图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；牛顿运动定律综合专题．
【答案】A
【分析】没有平衡摩擦力时，当小车有拉力时，加速度仍然为0，当拉力达到一定程度，小车才开始运动，由此可正确解答．
【解答】解：当未平衡摩擦力时，知有拉力时，加速度仍然为0，故图象在横坐标上有截距，不能是通过原点的直线，故BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，然后结合物理规律去解决实验问题．
6．课外兴趣小组为了研究瞬时加速度问题，将两个相同的小球分别和相同长度的弹性绳和刚性绳相连，然后从某高度静止释放。如图，连接A、B的是一般细绳（刚性绳），连接C、D的是橡皮筋。那么在实验过程中，小球在释放后的短暂时间（橡皮筋还未第一次恢复原长）后，下列图中符合ABCD实际排列情况的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据刚性绳和橡皮筋的拉力的瞬变性分析出小球的运动情况。
【解答】解：在释放小球的瞬间，刚性绳的拉力瞬间消失，则AB小球都做自由落体运动；
对于弹性绳而言，绳的弹力无法瞬间小时，则D球在短暂时间内停留在原位置，C球往下运动，所以弹性绳会发生收缩，故C正确，ABD错误；
故选：C。
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的相关应用，理解在短暂时间内不同受力模型的力的变化特点即可完成分析。
二．多选题（共3小题）
（多选）7．在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法与思想。以下说法正确的是（ ）
A．用质点来代替物体的方法应用了理想模型的思想
B．利用速度—时间图像的面积得到匀变速直线运动公式运用了微元的思想
C．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法
D．在“探究加速度与力和质量关系”时用了等效替代法
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；理想化模型法；等效替代法；微小量放大法．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】ABC
【分析】根据理想模型法、微元法、理想实验法和控制变量法等思维方法结合对应的实例进行分析解答。
【解答】解：A．用质点来代替物体的方法应用了理想模型的思想，故A正确；
B．利用速度—时间图像的面积得到匀变速直线运动公式运用了微元的思想，故B正确；
C．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法，故C正确；
D．在“探究加速度与力和质量关系”时用了控制变量法，故D错误。
故选：ABC。
【点评】考查理想模型法、微元法、理想实验法和控制变量法等思维方法，会根据题意进行准确分析解答。
（多选）8．在下列学生实验中，需要用到打点计时器和纸带的实验是（ ）
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究小车速度随时间变化的规律
D．探究弹簧弹力与形变量的关系
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；探究小车速度随时间变化的规律；探究弹簧弹力与形变量的关系；探究两个互成角度的力的合成规律．
【专题】应用题；实验探究题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】BC
【分析】根据各实验原理与实验器材分析答题。
【解答】解：A、探究两个互成角度的力的合成规律用到弹簧测力计，不需要打点计时器和纸带，故A错误；
B、探究加速度与力、质量的关系，需要测加速度，利用打点计时器和纸带能测得物体的速度和加速度，故B正确；
C、探究小车速度随时间变化的规律需要测速度，利用打点计时器和纸带能测得物体的速度和加速度，故C正确；
D、探究弹簧弹力与形变量的关系，需要用到弹簧测力计和刻度尺，不需要打点计时器和纸带，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了实验器材，熟悉中学各实验器材与实验原理是解题的前提，根据题意即可解题。
（多选）9．甲、乙、丙、丁四位同学在做探究加速度与物体质量和合力的关系的实验时，使用图1所示的装置，设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图2中（a）、（b）、（c）、（d）四个图像，其中图（a）、（b）、（c）是a﹣F图像，图（d）是图像，则下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙较好地把握了实验条件：M远大于m
B．丙和丁没有把握好实验条件：M远大于m
C．（a）图中长木板的倾角太大，（b）图中长木板的倾角太小
D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】ABD
【分析】实验前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，如果木板倾角大，平衡摩擦力过度，小车重力平行于木板方向的分力大于小车受到的摩擦力，在不施加拉力时，小车已经有加速度，a﹣F图象不过坐标原点，在a轴上有截距；如果木板倾角小，平衡摩擦力不足，a﹣F图象在F轴上有截距。实验过程中不满足砂和砂桶远小于小车的质量，曲线上部出现弯曲现象。
【解答】解：AB、图像（a）和（b）都是直线，说明满足小车和车上砝码的总质量M远大于小盘及盘中砝码的总质量m，而丙和丁没有把握好此条件，故图线出现弯曲，故AB正确；
C、图像（a）中图线在横轴上有截距，即F为某一值时才开始有加速度，说明长木板倾角太小，没有很好地平衡摩擦力，而图像（b）中图线在纵轴上有截距，说明长木板倾角太大，平衡摩擦力过度，故C错误；
D、图像（a）、（b）、（c）中只有（c）图线过原点，说明只有丙较好地完成了平衡摩擦力的操作，故D正确。
故选：ABD。
【点评】此题考查了探究加速度与物体质量、物体受力的关系的实验，解题的关键掌握重要的实验步骤，比如：平衡摩擦力和小盘及盘中砝码的总质量m远小于小车和车上砝码的总质量M．要掌握应用图象法处理实验数据的方法。
三．填空题（共3小题）
10．某同学采用控制变量的方法探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图甲所示。在探究加速度与力的关系时，需要保持小车 质量 （选填“质量”或“所受作用力”）不变。他正确操作实验和处理数据，得到如图乙所示的图像。由图像可知，小车的加速度a与小车所受作用力F成 正比 （选填“正比”或“反比”）。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】质量，正比。
【分析】在影响加速度大小的因素有物体质量、物体所受的合外力，本实验采用了控制变量法，据此分析作答；根据图像特征分析作答。
【解答】解：在影响加速度大小的因素有物体质量、物体所受的合外力，探究加速度与力的关系时，采用了控制变量法，需要保持小车质量不变；由图像可知为一条倾斜直线，则小车的加速度a与它所受所用力F成正比。
故答案为：质量，正比。
【点评】该题考查实验原理的理解以及实验数据的处理方法，基础题。
11．如图甲所示的装置可以完成多个力学实验。第1小组利用该装置“研究匀变速直线运动”，第2小组利用该装置“验证牛顿第二定律”，第3小组将长木板放平，并把小车换成木块，“测定长木板与木块间的动摩擦因数”。
（1）第1小组用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度d，示数如图乙，则d＝ 10.55 mm。
（2）关于第1、2两小组的实验，说法正确的是 B 。
A．第1小组实验时，需要平衡摩擦力
B．第2小组实验时，需要平衡摩擦力
C．第1小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量
D．第2小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量
（3）第2小组从某位置静止释放小车，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车释放位置到光电门的距离s，小车的质量M，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为 。
（4）第3小组测出木块静止时遮光片的右端距光电门左端的位移s，由遮光片的宽度d和挡光时间Δt求出木块的速度v，并算出v2，然后在坐标纸上作出F﹣v2的图像（如图丙），重力加速度为g，根据图像可求得动摩擦因数μ＝ 。
（5）第3小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的宽度d，则动摩擦因数μ的测量值 大于 真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”）
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；探究小车速度随时间变化的规律；探究影响滑动摩擦力的因素．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）10.55；（2）B；（3）；（4）；（5）大于。
【分析】（1）先确定游标卡尺的最小分度值再读数；
（2）根据实验原理和注意事项分析判断；
（3）利用平均速度替代小车通过光电门的速度，根据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律计算；
（4）利用平均速度替代小车通过光电门的速度，根据动能定理推导图像对应的函数表达式，结合图像计算。
（5）分析遮光片的宽度对实验的影响判断。
【解答】解：（1）游标卡尺的最小分度值为0.05mm，遮光片的宽度为
d＝10cm+11×0.05mm＝10.55mm
（2）A．用此装置研究匀变速直线运动时，摩擦力并不影响小车做匀变速直线运动，故不需要平衡摩擦力，故A错误；
B．乙小组实验时，需要知道合外力，需要平衡摩擦力，故B正确；
C．甲小组实验时，不要求钩码的质量远小于小车质量，故C错误；
D．乙小组实验时，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不要求钩码的质量远小于小车质量，故D错误。
故选：B。
（3）小车通过光电门的速度
加速度
根据
v2＝2as
得
（4）小车通过光电门的速度
根据动能定理
得
由图像知
a＝μMg
联立可得
（5）根据可知丙研究小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的丙宽度d，动摩擦因数μ的测量值大于真实值。
故答案为：（1）10.55；（2）B；（3）；（4）；（5）大于。
【点评】本题关键掌握各力学实验的实验原理、利用图像处理问题的方法、光电门的测速原理和游标卡尺的读数方法。
12．某小组做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。将纸带穿过电磁打点计时器时，三位同学的操作分别如图1中的①、②、③所示。你认为正确的操作应该是 ① （选填“①”、“②”或“③”）。操作正确后得到一条纸带如图2所示，已知打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则小车的加速度a＝ 0.393 m/s2。（结果保留三位有效数字）
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】①；0.393。
【分析】根据打点计时器的使用方法判断；根据逐差法计算小车的加速度。
【解答】解：纸带穿过打点计时器应从限位孔穿过，并使纸带放置在复写纸的下方，只有①符合。
图2中相邻两计数点的时间间隔为
T＝5×0.02s＝0.10s小车的加速度
故答案为：①；0.393。
【点评】本题关键掌握“探究加速度与力、质量的关系”的实验原理和纸带数据的处理方法。
四．实验题（共3小题）
13．某同学用如图所示的装置验证牛顿第二定律。
（1）实验中需要平衡摩擦力，正确的做法是 垫高木板不带滑轮的一端，使小车在不挂沙桶时能拖着纸带匀速下滑 ；
（2）保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，测得小车的加速度a与拉力F的关系如图所示，造成图像不过原点的原因可能是 木板的一端抬得过高，平衡摩擦力过度 ；
（3）保持沙桶质量不变，改变小车质量，测得小车的加速度a与小车质量M的关系，为了直观地判断a与M的关系，应作出 图像。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）垫高木板不带滑轮的一端，使小车在不挂沙桶时能拖着纸带匀速下滑；（2）木板的一端抬得过高，平衡摩擦力过度；（3）。
【分析】（1）根据平衡摩擦力的方法判断；
（2）根据平衡摩擦力过度判断；
（3）根据牛顿第二定律表达式分析判断。
【解答】解：（1）实验中需要平衡摩擦力，正确的做法是：垫高木板不带滑轮的一端，使小车在不挂沙桶时能拖着纸带匀速下滑。
（2）由图像可知，当力F为零时小车的加速度不为零，可知造成图像不过原点的原因可能是木板的一端抬得过高，平衡摩擦力过度。
（3）保持沙桶质量不变，改变小车质量，测得小车的加速度a与小车质量M的关系，根据可知，为了直观地判断a与M的关系，应作出图像。
故答案为：（1）垫高木板不带滑轮的一端，使小车在不挂沙桶时能拖着纸带匀速下滑；（2）木板的一端抬得过高，平衡摩擦力过度；（3）。
【点评】本题关键掌握验证牛顿第二定律的实验原理、平衡摩擦力的方法和利用图像处理问题的方法。
14．用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车（含车中重物）的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力mg作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a。
（1）本实验应用的实验方法是 B ；
A.理想实验法
B.控制变量法
C.假设法
D.等效替代法
（2）实验中要进行钩码质量m和小车质量M的选取，以下最合理的一组是 D ；
A.M＝20g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
D.M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g
（3）关于实验操作，下列说法正确的是 AD ；
A.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B.平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C.每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D.实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车
（4）图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50Hz，打B点时小车的速度v＝ 0.32 m/s，小车的加速度a＝ 0.93 m/s2。（结果保留两位有效数字）
（5）改变细线下端钩码的个数，得到a﹣F图像如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是 没有满足钩码的总质量远小于小车质量 。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）B；（2）D；（3）AD；（4）0.32；0.93；（5）没有满足钩码的总质量远小于小车质量。
【分析】（1）根据实验原理分析采用的物理方法；
（2）本实验需要用钩码的总重力代替绳子的拉力，据此分析M与m的关系；
（3）A.从保证拉力的大小和方向不变的角度分析作答；
BC.根据平衡摩擦力的原理和方法分析作答；
D.从充分利用纸带的角度分析作答；
（4）匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解打下B点对应的速度；根据逐差法求解加速度；
（5）为使绳子拉力近似等于砝码和砝码盘的重力，应满足砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量。
【解答】解：（1）根据实验原理可知，本实验采用了控制变量法，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2）本实验需要用钩码的总重力代替绳子的拉力，因此需要满足M m，故最合理的是D，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（3）A.为了保证拉力的大小和方向不变，实验时要调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故A正确；
B.在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故B错误；
C.平衡摩擦力时，根据平衡条件Mgsinθ＝μMgcosθ
解得tanθ＝μ
平衡摩擦力后与小车质量无关，因此改变小车质量，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；
D.为了充分利用纸带，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故D正确。
故选：AD。
（5）相邻计数点间的时间间隔
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打下B点对应的速度
根据逐差法，加速度。
（5）随着力F的增大，即随所挂钩码质量m的增大，不能满足M ，因此曲线上部出现弯曲现象。
故答案为：（1）B；（2）D；（3）AD；（4）0.32；0.93；（5）没有满足钩码的总质量远小于小车质量。
【点评】本题主要考查了探究物体的加速度与力的关系的实验，要明确实验原理，掌握实验的正确操作，掌握根据纸带求解瞬时速度和加速度的方法，掌握平衡摩擦力的方法。
15．（1）小孟同学做“探究求合力的方法”实验。
①下列有关该实验的说法中，正确的是 AC ；
A.用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置
B.两分力的夹角越大越好
C.弹簧秤拉伸时应保持和木板平行
D.本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系
②物理学中有很多物理方法，本实验采用的是 B ；
A.类比实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.极限法
③如图乙所示的四个力中，力 F′ （填图中字母）是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。
（2）如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F，求出加速度。
请回答下列问题：
①下列做法正确的是 ABD （选填字母代号）；
A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B.物块释放前应靠近打点计时器
C.为减小误差，实验中一定要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质量
D.实验中需要用天平称量物块和传感器的总质量
②实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度大小为 2.00 m/s2（结果保留三位有效数字）；
③以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图像是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为F0，重力加速度为g，物块与长木板动摩擦因数为μ＝ 。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；探究两个互成角度的力的合成规律．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；平行四边形法则图解法专题；实验探究能力．
【答案】（1）①AC；②B；③F′；（2）①ABD；②2.00；③。
【分析】（1）①根据实验原理、正确操作分析作答；
②根据实验原理，分析采用的物理方法；
③根据合力理论值和实际值的含义分析作答；
（2）①根据实验原理、正确操作和注意事项分析作答；
②根据逐差法求解加速度；
③根据牛顿第二定律求解a﹣F函数，结合图像斜率和横截距的含义求解作答。
【解答】解：（1）①A.为了保证两次力的作用效果相同，用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置，故A正确；
B.两分力的夹角要适当，不是越大越好，故B错误；
C.为了保证合力与分力在同一平面内，弹簧秤拉伸时应保持和木板平行，故C正确；
D.本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系，故D错误。
故选：AC。
②本实验中两个弹簧测力计共同作用的效果与一个弹簧测力计作用的效果相同，采用了等效替代法，故B正确，ACD错误。
故选：B。
③如图乙所示的四个力中，力F是合力的理论值，是两个弹簧测力计共同作用得到的合力，力F′是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的合力的实际值。
（2）①A.为了保证拉力的方向不变，实验时要调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故A正确；
B.为了充分利用纸带，物块释放前应靠近打点计时器，故B正确；
C.实验中使用了拉力传感器，不需要用钩码的的总重力代替绳子的拉力，因此不需要一定要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质量，故C错误；
D.根据实验原理，实验需要用天平称量物块和传感器的总质量，故D正确。
故选：ABD。
②相邻计数点之间的时间间隔
根据逐差法，加速度
③根据牛顿第二定律F﹣μmg＝ma
变形得
图像的斜率
解得物块和传感器的总质量
当加速度a＝0时，横截距
解得物块与长木板动摩擦因数为。
故答案为：（1）①AC；②B；③F′；（2）①ABD；②2.00；③。
【点评】本题主要考查了“探究求合力的方法”实验和“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验，要明确实验原理，掌握逐差法求加速度的方法，掌握牛顿第二定律的运用。
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4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
一．选择题（共6小题）
1．在探究“加速度a与质量m关系”的实验中，甲、乙、丙、丁四个小组分别保持合力F1、F2、F3、F4不变，测得若干组数据，并得到如图所示的1、2、3、4四条曲线。转换成图像是四条过原点的直线。则合力最大的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2．某兴趣小组通过如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（ ）
A．调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行
B．挂上砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力
C．实验时，先释放滑块，再接通打点计时器的电源
D．改变滑块的质量后，需要重新调节长木板倾斜度
3．如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a﹣m图像。重力加速度大小为g。在下列a﹣m图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．用图示装置做“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验，下列操作中正确的是（ ）
A．电火花打点计时器选用4～6V交流电源
B．平衡摩擦力时将砝码盘通过细线挂在小车上
C．实验中，释放小车与接通打点计时器需同时进行
D．实验中改变小车的质量后，不需要重新平衡摩擦力
5．某同学在用如图所示的装置做“探究加速度与力的关系”的实验时，忘记平衡小车运动中所受的摩擦力了，其他操作、计算及作图均正确，他最后作出的a﹣F关系图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．课外兴趣小组为了研究瞬时加速度问题，将两个相同的小球分别和相同长度的弹性绳和刚性绳相连，然后从某高度静止释放。如图，连接A、B的是一般细绳（刚性绳），连接C、D的是橡皮筋。那么在实验过程中，小球在释放后的短暂时间（橡皮筋还未第一次恢复原长）后，下列图中符合ABCD实际排列情况的是（ ）
A． B．
C． D．
二．多选题（共3小题）
（多选）7．在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法与思想。以下说法正确的是（ ）
A．用质点来代替物体的方法应用了理想模型的思想
B．利用速度—时间图像的面积得到匀变速直线运动公式运用了微元的思想
C．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法
D．在“探究加速度与力和质量关系”时用了等效替代法
（多选）8．在下列学生实验中，需要用到打点计时器和纸带的实验是（ ）
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究小车速度随时间变化的规律
D．探究弹簧弹力与形变量的关系
（多选）9．甲、乙、丙、丁四位同学在做探究加速度与物体质量和合力的关系的实验时，使用图1所示的装置，设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图2中（a）、（b）、（c）、（d）四个图像，其中图（a）、（b）、（c）是a﹣F图像，图（d）是图像，则下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙较好地把握了实验条件：M远大于m
B．丙和丁没有把握好实验条件：M远大于m
C．（a）图中长木板的倾角太大，（b）图中长木板的倾角太小
D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
三．填空题（共3小题）
10．某同学采用控制变量的方法探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图甲所示。在探究加速度与力的关系时，需要保持小车 （选填“质量”或“所受作用力”）不变。他正确操作实验和处理数据，得到如图乙所示的图像。由图像可知，小车的加速度a与小车所受作用力F成 （选填“正比”或“反比”）。
11．如图甲所示的装置可以完成多个力学实验。第1小组利用该装置“研究匀变速直线运动”，第2小组利用该装置“验证牛顿第二定律”，第3小组将长木板放平，并把小车换成木块，“测定长木板与木块间的动摩擦因数”。
（1）第1小组用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度d，示数如图乙，则d＝ mm。
（2）关于第1、2两小组的实验，说法正确的是 。
A．第1小组实验时，需要平衡摩擦力
B．第2小组实验时，需要平衡摩擦力
C．第1小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量
D．第2小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量
（3）第2小组从某位置静止释放小车，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车释放位置到光电门的距离s，小车的质量M，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为 。
（4）第3小组测出木块静止时遮光片的右端距光电门左端的位移s，由遮光片的宽度d和挡光时间Δt求出木块的速度v，并算出v2，然后在坐标纸上作出F﹣v2的图像（如图丙），重力加速度为g，根据图像可求得动摩擦因数μ＝ 。
（5）第3小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的宽度d，则动摩擦因数μ的测量值 真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”）
12．某小组做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。将纸带穿过电磁打点计时器时，三位同学的操作分别如图1中的①、②、③所示。你认为正确的操作应该是 （选填“①”、“②”或“③”）。操作正确后得到一条纸带如图2所示，已知打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则小车的加速度a＝ m/s2。（结果保留三位有效数字）
四．实验题（共3小题）
13．某同学用如图所示的装置验证牛顿第二定律。
（1）实验中需要平衡摩擦力，正确的做法是 ；
（2）保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，测得小车的加速度a与拉力F的关系如图所示，造成图像不过原点的原因可能是 ；
（3）保持沙桶质量不变，改变小车质量，测得小车的加速度a与小车质量M的关系，为了直观地判断a与M的关系，应作出 图像。
14．用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车（含车中重物）的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力mg作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a。
（1）本实验应用的实验方法是 ；
A.理想实验法
B.控制变量法
C.假设法
D.等效替代法
（2）实验中要进行钩码质量m和小车质量M的选取，以下最合理的一组是 ；
A.M＝20g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
D.M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g
（3）关于实验操作，下列说法正确的是 ；
A.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B.平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C.每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D.实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车
（4）图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50Hz，打B点时小车的速度v＝ m/s，小车的加速度a＝ m/s2。（结果保留两位有效数字）
（5）改变细线下端钩码的个数，得到a﹣F图像如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是 。
15．（1）小孟同学做“探究求合力的方法”实验。
①下列有关该实验的说法中，正确的是 ；
A.用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置
B.两分力的夹角越大越好
C.弹簧秤拉伸时应保持和木板平行
D.本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系
②物理学中有很多物理方法，本实验采用的是 ；
A.类比实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.极限法
③如图乙所示的四个力中，力 （填图中字母）是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。
（2）如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F，求出加速度。
请回答下列问题：
①下列做法正确的是 （选填字母代号）；
A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B.物块释放前应靠近打点计时器
C.为减小误差，实验中一定要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质量
D.实验中需要用天平称量物块和传感器的总质量
②实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度大小为 m/s2（结果保留三位有效数字）；
③以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图像是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为F0，重力加速度为g，物块与长木板动摩擦因数为μ＝ 。
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．在探究“加速度a与质量m关系”的实验中，甲、乙、丙、丁四个小组分别保持合力F1、F2、F3、F4不变，测得若干组数据，并得到如图所示的1、2、3、4四条曲线。转换成图像是四条过原点的直线。则合力最大的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】比较思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】D
【分析】当物体的质量相等时，根据图像得到加速度大小关系，再根据牛顿第二定律进行分析。
【解答】解：由图可知当物体的质量相等时，有：a1＜a2＜a3＜a4
根据牛顿第二定律F＝ma可得：F1＜F2＜F3＜F4，故合力最大的是F4，故D正确、ABC错误。
故选：D。
【点评】本题主要是考查牛顿第二定律之图象问题，关键是弄清楚a﹣m图象的斜率表示的物理意义，然后根据牛顿第二定律进行分析。
2．某兴趣小组通过如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。下列操作正确的是（ ）
A．调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行
B．挂上砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力
C．实验时，先释放滑块，再接通打点计时器的电源
D．改变滑块的质量后，需要重新调节长木板倾斜度
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据探究牛顿第二定律的实验原理结合注意事项进行分析判断。
【解答】解：A.调整滑轮使牵引滑块的细线与长木板保持平行，故A正确；
B.不挂砂桶，使长木板适当倾斜进行平衡摩擦力，故B错误；
C.实验时，先接通打点计时器的电源，再释放滑块，故C错误；
D.根据平衡摩擦力的原理可知，改变滑块的质量后，不需要重新调节长木板倾斜度，即不需要重新平衡摩擦力，故D错误。
故选：A。
【点评】考查探究牛顿第二定律的实验原理结合注意事项，会根据题意进行准确分析解答。
3．如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a﹣m图像。重力加速度大小为g。在下列a﹣m图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；图析法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】D
【分析】先需要平衡摩擦力，可得出有一定质量时，加速度才是存在，再根据牛顿第二定律列式求解。
【解答】解：P在水平桌面上，且与桌面有摩擦，故添加砝码直到其重力等于物块P的最大静摩擦力，后继续添加砝码，P开始运动，对整体，根据牛顿第二定律可知
mg﹣f＝（m+M）a
解得：a
当满足m M时，图像近似为不过原点的倾斜直线，m较大，不满足m M时图像会弯曲，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查探究加速度与力、质量的关系实验，掌握实验原理和注意事项。
4．用图示装置做“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验，下列操作中正确的是（ ）
A．电火花打点计时器选用4～6V交流电源
B．平衡摩擦力时将砝码盘通过细线挂在小车上
C．实验中，释放小车与接通打点计时器需同时进行
D．实验中改变小车的质量后，不需要重新平衡摩擦力
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；归纳法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】D
【分析】电火花计时器选用220V的交流电源；平衡摩擦力时不能将砝码盘挂在小车上；应该先接通电源，后才释放小车；根据平衡条件分析。
【解答】解：A、电火花计时器选用220V的交流电源，故A错误；
B、平衡摩擦力时不能将砝码盘挂在小车上，故B错误；
C、在实验中应该先接通电源，待打点稳定后才释放小车，故C错误；
D、设木板倾角为θ，小车质量为M，平衡好摩擦后有Mgsinθ＝μMgcosθ，即μ＝tanθ，所以改变小车质量后，小车仍然平衡，不需要重新平衡摩擦力，故D正确。
故选：D。
【点评】知道打点计时器的工作电压，掌握“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验原理和实验操作基本要求。
5．某同学在用如图所示的装置做“探究加速度与力的关系”的实验时，忘记平衡小车运动中所受的摩擦力了，其他操作、计算及作图均正确，他最后作出的a﹣F关系图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；牛顿运动定律综合专题．
【答案】A
【分析】没有平衡摩擦力时，当小车有拉力时，加速度仍然为0，当拉力达到一定程度，小车才开始运动，由此可正确解答．
【解答】解：当未平衡摩擦力时，知有拉力时，加速度仍然为0，故图象在横坐标上有截距，不能是通过原点的直线，故BCD错误，A正确。
故选：A。
【点评】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，然后结合物理规律去解决实验问题．
6．课外兴趣小组为了研究瞬时加速度问题，将两个相同的小球分别和相同长度的弹性绳和刚性绳相连，然后从某高度静止释放。如图，连接A、B的是一般细绳（刚性绳），连接C、D的是橡皮筋。那么在实验过程中，小球在释放后的短暂时间（橡皮筋还未第一次恢复原长）后，下列图中符合ABCD实际排列情况的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据刚性绳和橡皮筋的拉力的瞬变性分析出小球的运动情况。
【解答】解：在释放小球的瞬间，刚性绳的拉力瞬间消失，则AB小球都做自由落体运动；
对于弹性绳而言，绳的弹力无法瞬间小时，则D球在短暂时间内停留在原位置，C球往下运动，所以弹性绳会发生收缩，故C正确，ABD错误；
故选：C。
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的相关应用，理解在短暂时间内不同受力模型的力的变化特点即可完成分析。
二．多选题（共3小题）
（多选）7．在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法与思想。以下说法正确的是（ ）
A．用质点来代替物体的方法应用了理想模型的思想
B．利用速度—时间图像的面积得到匀变速直线运动公式运用了微元的思想
C．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法
D．在“探究加速度与力和质量关系”时用了等效替代法
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；理想化模型法；等效替代法；微小量放大法．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】ABC
【分析】根据理想模型法、微元法、理想实验法和控制变量法等思维方法结合对应的实例进行分析解答。
【解答】解：A．用质点来代替物体的方法应用了理想模型的思想，故A正确；
B．利用速度—时间图像的面积得到匀变速直线运动公式运用了微元的思想，故B正确；
C．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法，故C正确；
D．在“探究加速度与力和质量关系”时用了控制变量法，故D错误。
故选：ABC。
【点评】考查理想模型法、微元法、理想实验法和控制变量法等思维方法，会根据题意进行准确分析解答。
（多选）8．在下列学生实验中，需要用到打点计时器和纸带的实验是（ ）
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究小车速度随时间变化的规律
D．探究弹簧弹力与形变量的关系
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；探究小车速度随时间变化的规律；探究弹簧弹力与形变量的关系；探究两个互成角度的力的合成规律．
【专题】应用题；实验探究题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】BC
【分析】根据各实验原理与实验器材分析答题。
【解答】解：A、探究两个互成角度的力的合成规律用到弹簧测力计，不需要打点计时器和纸带，故A错误；
B、探究加速度与力、质量的关系，需要测加速度，利用打点计时器和纸带能测得物体的速度和加速度，故B正确；
C、探究小车速度随时间变化的规律需要测速度，利用打点计时器和纸带能测得物体的速度和加速度，故C正确；
D、探究弹簧弹力与形变量的关系，需要用到弹簧测力计和刻度尺，不需要打点计时器和纸带，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了实验器材，熟悉中学各实验器材与实验原理是解题的前提，根据题意即可解题。
（多选）9．甲、乙、丙、丁四位同学在做探究加速度与物体质量和合力的关系的实验时，使用图1所示的装置，设小车和车上砝码的总质量为M，小盘及盘中砝码的总质量为m，分别得出如图2中（a）、（b）、（c）、（d）四个图像，其中图（a）、（b）、（c）是a﹣F图像，图（d）是图像，则下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙较好地把握了实验条件：M远大于m
B．丙和丁没有把握好实验条件：M远大于m
C．（a）图中长木板的倾角太大，（b）图中长木板的倾角太小
D．甲、乙、丙三位同学中，丙同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】ABD
【分析】实验前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，如果木板倾角大，平衡摩擦力过度，小车重力平行于木板方向的分力大于小车受到的摩擦力，在不施加拉力时，小车已经有加速度，a﹣F图象不过坐标原点，在a轴上有截距；如果木板倾角小，平衡摩擦力不足，a﹣F图象在F轴上有截距。实验过程中不满足砂和砂桶远小于小车的质量，曲线上部出现弯曲现象。
【解答】解：AB、图像（a）和（b）都是直线，说明满足小车和车上砝码的总质量M远大于小盘及盘中砝码的总质量m，而丙和丁没有把握好此条件，故图线出现弯曲，故AB正确；
C、图像（a）中图线在横轴上有截距，即F为某一值时才开始有加速度，说明长木板倾角太小，没有很好地平衡摩擦力，而图像（b）中图线在纵轴上有截距，说明长木板倾角太大，平衡摩擦力过度，故C错误；
D、图像（a）、（b）、（c）中只有（c）图线过原点，说明只有丙较好地完成了平衡摩擦力的操作，故D正确。
故选：ABD。
【点评】此题考查了探究加速度与物体质量、物体受力的关系的实验，解题的关键掌握重要的实验步骤，比如：平衡摩擦力和小盘及盘中砝码的总质量m远小于小车和车上砝码的总质量M．要掌握应用图象法处理实验数据的方法。
三．填空题（共3小题）
10．某同学采用控制变量的方法探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图甲所示。在探究加速度与力的关系时，需要保持小车 质量 （选填“质量”或“所受作用力”）不变。他正确操作实验和处理数据，得到如图乙所示的图像。由图像可知，小车的加速度a与小车所受作用力F成 正比 （选填“正比”或“反比”）。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】质量，正比。
【分析】在影响加速度大小的因素有物体质量、物体所受的合外力，本实验采用了控制变量法，据此分析作答；根据图像特征分析作答。
【解答】解：在影响加速度大小的因素有物体质量、物体所受的合外力，探究加速度与力的关系时，采用了控制变量法，需要保持小车质量不变；由图像可知为一条倾斜直线，则小车的加速度a与它所受所用力F成正比。
故答案为：质量，正比。
【点评】该题考查实验原理的理解以及实验数据的处理方法，基础题。
11．如图甲所示的装置可以完成多个力学实验。第1小组利用该装置“研究匀变速直线运动”，第2小组利用该装置“验证牛顿第二定律”，第3小组将长木板放平，并把小车换成木块，“测定长木板与木块间的动摩擦因数”。
（1）第1小组用20分度的游标卡尺测量遮光片的宽度d，示数如图乙，则d＝ 10.55 mm。
（2）关于第1、2两小组的实验，说法正确的是 B 。
A．第1小组实验时，需要平衡摩擦力
B．第2小组实验时，需要平衡摩擦力
C．第1小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量
D．第2小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量
（3）第2小组从某位置静止释放小车，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车释放位置到光电门的距离s，小车的质量M，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为 。
（4）第3小组测出木块静止时遮光片的右端距光电门左端的位移s，由遮光片的宽度d和挡光时间Δt求出木块的速度v，并算出v2，然后在坐标纸上作出F﹣v2的图像（如图丙），重力加速度为g，根据图像可求得动摩擦因数μ＝ 。
（5）第3小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的宽度d，则动摩擦因数μ的测量值 大于 真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”）
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；探究小车速度随时间变化的规律；探究影响滑动摩擦力的因素．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）10.55；（2）B；（3）；（4）；（5）大于。
【分析】（1）先确定游标卡尺的最小分度值再读数；
（2）根据实验原理和注意事项分析判断；
（3）利用平均速度替代小车通过光电门的速度，根据牛顿第二定律和匀变速直线运动规律计算；
（4）利用平均速度替代小车通过光电门的速度，根据动能定理推导图像对应的函数表达式，结合图像计算。
（5）分析遮光片的宽度对实验的影响判断。
【解答】解：（1）游标卡尺的最小分度值为0.05mm，遮光片的宽度为
d＝10cm+11×0.05mm＝10.55mm
（2）A．用此装置研究匀变速直线运动时，摩擦力并不影响小车做匀变速直线运动，故不需要平衡摩擦力，故A错误；
B．乙小组实验时，需要知道合外力，需要平衡摩擦力，故B正确；
C．甲小组实验时，不要求钩码的质量远小于小车质量，故C错误；
D．乙小组实验时，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不要求钩码的质量远小于小车质量，故D错误。
故选：B。
（3）小车通过光电门的速度
加速度
根据
v2＝2as
得
（4）小车通过光电门的速度
根据动能定理
得
由图像知
a＝μMg
联立可得
（5）根据可知丙研究小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的丙宽度d，动摩擦因数μ的测量值大于真实值。
故答案为：（1）10.55；（2）B；（3）；（4）；（5）大于。
【点评】本题关键掌握各力学实验的实验原理、利用图像处理问题的方法、光电门的测速原理和游标卡尺的读数方法。
12．某小组做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。将纸带穿过电磁打点计时器时，三位同学的操作分别如图1中的①、②、③所示。你认为正确的操作应该是 ① （选填“①”、“②”或“③”）。操作正确后得到一条纸带如图2所示，已知打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则小车的加速度a＝ 0.393 m/s2。（结果保留三位有效数字）
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】①；0.393。
【分析】根据打点计时器的使用方法判断；根据逐差法计算小车的加速度。
【解答】解：纸带穿过打点计时器应从限位孔穿过，并使纸带放置在复写纸的下方，只有①符合。
图2中相邻两计数点的时间间隔为
T＝5×0.02s＝0.10s小车的加速度
故答案为：①；0.393。
【点评】本题关键掌握“探究加速度与力、质量的关系”的实验原理和纸带数据的处理方法。
四．实验题（共3小题）
13．某同学用如图所示的装置验证牛顿第二定律。
（1）实验中需要平衡摩擦力，正确的做法是 垫高木板不带滑轮的一端，使小车在不挂沙桶时能拖着纸带匀速下滑 ；
（2）保持小车质量不变，改变砂桶中砂的质量，测得小车的加速度a与拉力F的关系如图所示，造成图像不过原点的原因可能是 木板的一端抬得过高，平衡摩擦力过度 ；
（3）保持沙桶质量不变，改变小车质量，测得小车的加速度a与小车质量M的关系，为了直观地判断a与M的关系，应作出 图像。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）垫高木板不带滑轮的一端，使小车在不挂沙桶时能拖着纸带匀速下滑；（2）木板的一端抬得过高，平衡摩擦力过度；（3）。
【分析】（1）根据平衡摩擦力的方法判断；
（2）根据平衡摩擦力过度判断；
（3）根据牛顿第二定律表达式分析判断。
【解答】解：（1）实验中需要平衡摩擦力，正确的做法是：垫高木板不带滑轮的一端，使小车在不挂沙桶时能拖着纸带匀速下滑。
（2）由图像可知，当力F为零时小车的加速度不为零，可知造成图像不过原点的原因可能是木板的一端抬得过高，平衡摩擦力过度。
（3）保持沙桶质量不变，改变小车质量，测得小车的加速度a与小车质量M的关系，根据可知，为了直观地判断a与M的关系，应作出图像。
故答案为：（1）垫高木板不带滑轮的一端，使小车在不挂沙桶时能拖着纸带匀速下滑；（2）木板的一端抬得过高，平衡摩擦力过度；（3）。
【点评】本题关键掌握验证牛顿第二定律的实验原理、平衡摩擦力的方法和利用图像处理问题的方法。
14．用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车（含车中重物）的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力mg作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a。
（1）本实验应用的实验方法是 B ；
A.理想实验法
B.控制变量法
C.假设法
D.等效替代法
（2）实验中要进行钩码质量m和小车质量M的选取，以下最合理的一组是 D ；
A.M＝20g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g
D.M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40g
（3）关于实验操作，下列说法正确的是 AD ；
A.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行
B.平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑
C.每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力
D.实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车
（4）图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50Hz，打B点时小车的速度v＝ 0.32 m/s，小车的加速度a＝ 0.93 m/s2。（结果保留两位有效数字）
（5）改变细线下端钩码的个数，得到a﹣F图像如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是 没有满足钩码的总质量远小于小车质量 。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）B；（2）D；（3）AD；（4）0.32；0.93；（5）没有满足钩码的总质量远小于小车质量。
【分析】（1）根据实验原理分析采用的物理方法；
（2）本实验需要用钩码的总重力代替绳子的拉力，据此分析M与m的关系；
（3）A.从保证拉力的大小和方向不变的角度分析作答；
BC.根据平衡摩擦力的原理和方法分析作答；
D.从充分利用纸带的角度分析作答；
（4）匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解打下B点对应的速度；根据逐差法求解加速度；
（5）为使绳子拉力近似等于砝码和砝码盘的重力，应满足砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量。
【解答】解：（1）根据实验原理可知，本实验采用了控制变量法，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2）本实验需要用钩码的总重力代替绳子的拉力，因此需要满足M m，故最合理的是D，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（3）A.为了保证拉力的大小和方向不变，实验时要调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故A正确；
B.在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故B错误；
C.平衡摩擦力时，根据平衡条件Mgsinθ＝μMgcosθ
解得tanθ＝μ
平衡摩擦力后与小车质量无关，因此改变小车质量，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；
D.为了充分利用纸带，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故D正确。
故选：AD。
（5）相邻计数点间的时间间隔
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，打下B点对应的速度
根据逐差法，加速度。
（5）随着力F的增大，即随所挂钩码质量m的增大，不能满足M ，因此曲线上部出现弯曲现象。
故答案为：（1）B；（2）D；（3）AD；（4）0.32；0.93；（5）没有满足钩码的总质量远小于小车质量。
【点评】本题主要考查了探究物体的加速度与力的关系的实验，要明确实验原理，掌握实验的正确操作，掌握根据纸带求解瞬时速度和加速度的方法，掌握平衡摩擦力的方法。
15．（1）小孟同学做“探究求合力的方法”实验。
①下列有关该实验的说法中，正确的是 AC ；
A.用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置
B.两分力的夹角越大越好
C.弹簧秤拉伸时应保持和木板平行
D.本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系
②物理学中有很多物理方法，本实验采用的是 B ；
A.类比实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.极限法
③如图乙所示的四个力中，力 F′ （填图中字母）是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。
（2）如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F，求出加速度。
请回答下列问题：
①下列做法正确的是 ABD （选填字母代号）；
A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B.物块释放前应靠近打点计时器
C.为减小误差，实验中一定要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质量
D.实验中需要用天平称量物块和传感器的总质量
②实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度大小为 2.00 m/s2（结果保留三位有效数字）；
③以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图像是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为F0，重力加速度为g，物块与长木板动摩擦因数为μ＝ 。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；探究两个互成角度的力的合成规律．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；平行四边形法则图解法专题；实验探究能力．
【答案】（1）①AC；②B；③F′；（2）①ABD；②2.00；③。
【分析】（1）①根据实验原理、正确操作分析作答；
②根据实验原理，分析采用的物理方法；
③根据合力理论值和实际值的含义分析作答；
（2）①根据实验原理、正确操作和注意事项分析作答；
②根据逐差法求解加速度；
③根据牛顿第二定律求解a﹣F函数，结合图像斜率和横截距的含义求解作答。
【解答】解：（1）①A.为了保证两次力的作用效果相同，用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置，故A正确；
B.两分力的夹角要适当，不是越大越好，故B错误；
C.为了保证合力与分力在同一平面内，弹簧秤拉伸时应保持和木板平行，故C正确；
D.本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系，故D错误。
故选：AC。
②本实验中两个弹簧测力计共同作用的效果与一个弹簧测力计作用的效果相同，采用了等效替代法，故B正确，ACD错误。
故选：B。
③如图乙所示的四个力中，力F是合力的理论值，是两个弹簧测力计共同作用得到的合力，力F′是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的合力的实际值。
（2）①A.为了保证拉力的方向不变，实验时要调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故A正确；
B.为了充分利用纸带，物块释放前应靠近打点计时器，故B正确；
C.实验中使用了拉力传感器，不需要用钩码的的总重力代替绳子的拉力，因此不需要一定要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质量，故C错误；
D.根据实验原理，实验需要用天平称量物块和传感器的总质量，故D正确。
故选：ABD。
②相邻计数点之间的时间间隔
根据逐差法，加速度
③根据牛顿第二定律F﹣μmg＝ma
变形得
图像的斜率
解得物块和传感器的总质量
当加速度a＝0时，横截距
解得物块与长木板动摩擦因数为。
故答案为：（1）①AC；②B；③F′；（2）①ABD；②2.00；③。
【点评】本题主要考查了“探究求合力的方法”实验和“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验，要明确实验原理，掌握逐差法求加速度的方法，掌握牛顿第二定律的运用。
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