4.6 超重和失重（培优.含解析）-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

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4.6 超重和失重
一．选择题（共6小题）
1．某次中国人民解放军火箭军从海南岛向南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域。从发射到命中目标，整个过程仅耗时20多分钟，飞行速度高达25马赫（即声速的25倍），射程约12000公里，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录。下列说法正确的是（　　）
A．题目中“马赫”为国际单位制中的基本单位
B．右边图片中正在加速上升的导弹处于超重状态
C．导弹的惯性随着飞行速度的增大而增大
D．题目中“射程约12000公里”指的是路程
2．在俄乌战场上，无人机发挥了侦察与监视、目标定位与引导等多方面的重要作用。如图甲所示，某台无人机上升、向前追踪拍摄的飞行过程中，竖直方向上的速度vy及水平方向上的速度vx与飞行时间t的关系图像如图乙和丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．无人机在t2时刻上升至最高点
B．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动
C．无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行
D．无人机在0～t2这段时间内处于失重状态
3．图甲为某研究小组用智能手机探究电梯运动时的情景，他们用手机自带的加速度传感器，测得电梯从1楼到6楼的过程中竖直方向的加速度随时间变化的a﹣t图像，如图乙所示。手机保持静止时，图像显示的加速度值为0。则下列说法正确的是（　　）
A．当t＝10s时，电梯的速度达到最大
B．当t＝20s时，电梯静止
C．当t＝30s时，电梯正在向上减速
D．t＝0至t＝30s的时间内，电梯先后经历匀加速、匀速和匀减速三个阶段
4．在第五届中国国际消费品博览会上，全球首款即将量产的分体式飞行汽车成为观众驻足观看的焦点之一，该飞行汽车由陆行体（增程式汽车）和飞行体（纯电动垂直起降飞行器）组成。假设某次飞行体起飞测试时，质量为480kg的飞行体沿竖直方向做直线运动，一段时间内的v﹣t图像如图所示，取竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．0～10s内飞行体处于失重状态
B．第10s末飞行体上升到最高点
C．0～10s内飞行体的加速度大小为1.5m/s2
D．飞行体在第6s末受到的合力大小为240N
5．如图甲所示，一弹射器固定在地面上，初始时，弹射器内轻弹簧压缩一定的长度并处于锁定状态。将一个小球放置在弹簧的上端，解除锁定，小球由静止加速后竖直向上射出（竖直向上为正方向），一段时间后又落回弹射器内。整个运动过程中，小球受到的空气阻力Ff随速率增大而增大，Ff随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．t＝t1时，小球上升到最高点
B．0 t2，小球的加速度方向竖直向上
C．t2 t3，小球的加速度大小一直减小
D．t3 t4，小球处于失重状态
6．如图，某同学站在电梯内的体重计上。在下列四种情形中，体重计示数最大的是（　　）
A．电梯匀速上升 B．电梯加速上升
C．电梯匀速下降 D．电梯加速下降
二．多选题（共3小题）
（多选）7．某举重运动员在水平放置的力传感器上训练，做“下蹲”“站起”动作，某段时间内力传感器的示数随时间变化的图像如图所示。t＝0时刻运动员处于静止状态，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．该运动员的质量为50kg
B．t1 t2时间内，该运动员先处于超重状态后处于失重状态
C．t1时刻，该运动员的加速度大小为6m/s2，方向竖直向上
D．t2时刻，该运动员的加速度大小为6m/s2，方向竖直向上
（多选）8．广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600m，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a﹣t间关系如图所示。则下列相关说法正确的是（　　）
A．t＝4.5s时，电梯处于失重状态
B．5s～55s时间内，绳索拉力最小
C．t＝59.5s时，电梯处于失重状态
D．t＝60s时，电梯速度恰好为0
（多选）9．如图所示，物块A放在木箱内，物块A右端由一根处于伸长状态的水平轻弹簧与木箱连接。木箱和物块A均保持静止。若发现物块A突然相对木箱底面向右移动。下列情况可能的是（　　）
A．木箱突然向下做加速运动
B．木箱突然向上做加速运动
C．木箱突然向右做加速运动
D．木箱突然向左做加速运动
三．填空题（共4小题）
10．某同学站在力传感器上完成“下蹲”、“起立”的动作，计算机采集的图线如图所示。则图中点a～d所示过程，该同学完成了 　 　 动作（选填“下蹲”、“起立”、“先下蹲后起立”或“先起立后下蹲”）；以竖直向上为正方向，则b点时该同学的加速度约为 　 　 m/s2。（计算结果保留一位有效数字）
11．课后科学实践活动中，小明站在电梯内的体重计上，电梯静止时体重计示数为50.0kg。若电梯竖直向上匀加速运动，加速度大小为1m/s2，小明处于 　 　 状态（填“超重”或“失重”），体重计的示数应为 　 　 kg，取重力加速度大小g＝10m/s2。
12．质量为50kg的人站在电梯内的水平地板上，当电梯以0.2m/s2的加速度匀加速上升时，此人处于 　 　 （选填“超重”或“失重”）状态，人对水平地板的压力为 　 　 N，重力加速度g取10m/s2。
13．质量为50kg的小理乘坐电梯，其速度v随时间t的变化关系如图所示（取竖直向上为正方向），则他处于超重状态的时间段是 　 　 ，t＝40s时，小理对电梯的压力大小为 　 　 N。（g取9.8m/s2）
四．解答题（共2小题）
14．某人在地面上最多能举起质量是60kg的重物。
（1）如果在加速下降的电梯里举起了质量是100kg的物体，则此电梯的加速度至少是多大？（2）若电梯以5m/s2的加速度上升时，人最多能举起多少质量的物体？
15．2020年1月24日4时30分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道。如图所示为长征五号系列运载火箭，其箭体长度56.97米，火箭起飞质量为860吨，初始的推力是10524千牛（忽略空气阻力）。求：
（1）火箭竖直向上起动时的加速度为多少？这一过程中，火箭处于超重还是失重状态？
（2）观察到火箭飞离发射塔用时8秒钟，估算发射塔的高度。
（3）随着火上升过程中燃料的消耗，火箭的质量减小，假设其推力大小不变，则其加速度大小将如何变化？
4.6 超重和失重
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．某次中国人民解放军火箭军从海南岛向南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域。从发射到命中目标，整个过程仅耗时20多分钟，飞行速度高达25马赫（即声速的25倍），射程约12000公里，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录。下列说法正确的是（　　）
A．题目中“马赫”为国际单位制中的基本单位
B．右边图片中正在加速上升的导弹处于超重状态
C．导弹的惯性随着飞行速度的增大而增大
D．题目中“射程约12000公里”指的是路程
【考点】超重与失重的概念、特点和判断；位移、路程及其区别与联系；惯性与质量；力学单位制与单位制．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】题目中“马赫”是速度与声速的比值，属于无量纲数，不属于国际单位制的基本单位。导弹加速上升时，由于加速度方向向上，导弹处于超重状态。惯性是物体本身的属性，与速度无关，导弹的惯性不会随速度增大而改变。射程指的是发射点到落点的水平距离，属于位移大小而非路程。
【解答】解：A、“马赫”是表示速度与声速之比的无量纲数，不是国际单位制（SI）的基本单位。SI基本单位包括米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉等。故A错误；
B、当导弹上升加速时，发动机推力大于重力，导弹受到向上的合力，加速度方向向上，处于“超重状态”。故B正确；
C、在经典力学范围内，物体的惯性（质量）是物体本身的属性，与速度无关。即使速度变化，质量（惯性）不变。故C错误；
D、“射程”是从发射点到落点的水平距离，即位移的大小，不是沿轨迹的路程。故D错误。
故选：B。
【点评】本题以洲际导弹发射为背景，综合考查了单位制、超重现象、惯性概念以及位移与路程的区别等力学基础知识。需要学生对物理概念有清晰准确的理解。B选项考查牛顿第二定律的实际应用，要求学生能够分析加速上升物体的受力状态；C选项涉及经典力学中惯性概念的本质，需要学生明确质量与速度无关的特性；D选项则检验学生对位移和路程这两个基本概念的区分能力。题目通过军事科技情境将多个知识点有机整合，既体现了物理与科技的联系，又有效考查了学生对基础概念的掌握程度，是一道具有实际背景且概念性较强的选择题。
2．在俄乌战场上，无人机发挥了侦察与监视、目标定位与引导等多方面的重要作用。如图甲所示，某台无人机上升、向前追踪拍摄的飞行过程中，竖直方向上的速度vy及水平方向上的速度vx与飞行时间t的关系图像如图乙和丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．无人机在t2时刻上升至最高点
B．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动
C．无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行
D．无人机在0～t2这段时间内处于失重状态
【考点】超重与失重的图像问题；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况．
【专题】定性思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据乙图和丙图中水平方向和竖直方向的运动情况对无人机的运动进行合成，v﹣t图像的面积表示位移。
【解答】解：A.在v﹣t图像中，图线与坐标轴围成的面积表示位移，则在竖直方向上，t3时刻的位移最大，所以无人机在t3时刻上升至最高点，故A错误；
B.由乙图和丙图可知，无人机在t2～t3时间内，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，故合运动为匀变速运动，故B正确；
C.在0～t2时间内，无人机在水平方向做匀减速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，由于合速度方向与合加速度方向未知，故不能确定其运动情况，故C错误；
D.在0～t2时间内，无人机在竖直方向加速度向上，所以处于超重状态，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查对v﹣t图像的理解，需要知道图像的面积表示位移，需要注意对水平方向和竖直方向的运动进行合成。题目难度中等。
3．图甲为某研究小组用智能手机探究电梯运动时的情景，他们用手机自带的加速度传感器，测得电梯从1楼到6楼的过程中竖直方向的加速度随时间变化的a﹣t图像，如图乙所示。手机保持静止时，图像显示的加速度值为0。则下列说法正确的是（　　）
A．当t＝10s时，电梯的速度达到最大
B．当t＝20s时，电梯静止
C．当t＝30s时，电梯正在向上减速
D．t＝0至t＝30s的时间内，电梯先后经历匀加速、匀速和匀减速三个阶段
【考点】超重与失重的图像问题．
【专题】定性思想；图析法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】速度与加速度通向，物体做加速运动，反向做减速运动，加速度为零，物体静止或匀速；加速度不变，物体做匀变速运动；根据电梯加速度方向确定其加速还是减速；加速度方向向上，电梯向上加速，加速度方向向下，电梯向上减速。
【解答】解：A.速度最大时，加速度为零，由图乙可知，当t＝10s时，加速度为0.4m/s2，电梯的速度还未达到最大，故A错误；
B.当t＝20s时，此时电梯速度方向向上，则电梯正在向上匀速运动，故B错误；
C.当 t＝30s，加速度，负值，方向向下，电梯处于超重状态，做减速运动，故C正确；
D.由图乙可知，0～30s的时间内，电梯先后静止，加速度增大的加速运动，匀加速运动，加速度减小的加速运动；匀速运动；加速度增大的减速运动，加速度减小的减速运动，故D错误；
故选：C。
【点评】本题主要考查a﹣t 图像的应用，解题关键是掌握根据图像问题来分析物体运动情况。
4．在第五届中国国际消费品博览会上，全球首款即将量产的分体式飞行汽车成为观众驻足观看的焦点之一，该飞行汽车由陆行体（增程式汽车）和飞行体（纯电动垂直起降飞行器）组成。假设某次飞行体起飞测试时，质量为480kg的飞行体沿竖直方向做直线运动，一段时间内的v﹣t图像如图所示，取竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．0～10s内飞行体处于失重状态
B．第10s末飞行体上升到最高点
C．0～10s内飞行体的加速度大小为1.5m/s2
D．飞行体在第6s末受到的合力大小为240N
【考点】超重与失重的概念、特点和判断；根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动情况；利用v﹣t图像的斜率求解物体运动的加速度．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】D
【分析】A、根据v﹣t飞图像可知飞行体的运动状态，则可知加速度方向，根据加速度方向分析超失重；
B、根据速度的方向分析是否上升到最高点；
CD、利用v﹣t图像的斜率可得加速度，利用牛顿第二定律可得合力大小。
【解答】解：A、由图可知0～10s内飞行体向上做匀加速运动，加速度竖直向上，处于超重状态，故A错误；
B、10～15s内飞行体的速度大于零，飞行体向上运动，15s末速度减为零，飞行体上升到最高点，故B错误；
CD、根据v﹣t图像的斜率表示加速度，可得0～10s内飞行体的加速度为：，由牛顿第二定律有：F＝ma＝480×0.5N＝240N，0～10s内飞行体向上做匀加速运动，a不变，合力不变，所以飞行体在第6s末受到的合力大小为240N，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了牛顿第二定律和超失重、v﹣t图像，解题的关键是知道速度的正负表示方向，知道加速度向上飞行体处于超重状态，加速度向下处于失重状态。
5．如图甲所示，一弹射器固定在地面上，初始时，弹射器内轻弹簧压缩一定的长度并处于锁定状态。将一个小球放置在弹簧的上端，解除锁定，小球由静止加速后竖直向上射出（竖直向上为正方向），一段时间后又落回弹射器内。整个运动过程中，小球受到的空气阻力Ff随速率增大而增大，Ff随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．t＝t1时，小球上升到最高点
B．0 t2，小球的加速度方向竖直向上
C．t2 t3，小球的加速度大小一直减小
D．t3 t4，小球处于失重状态
【考点】超重与失重的概念、特点和判断；牛顿第二定律的图像问题．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】C
【分析】通过分析小球的受力情况（重力、空气阻力），结合牛顿第二定律F＝ma来判断小球的运动状态（加速度方向、大小变化，超重失重状态等）。
【解答】解：A、根据题意分析可知，0 t2，Ff竖直向下，可知这段时间内速度方向竖直向上，t2～t4，Ff竖直向上，可知这段时间内速度方向竖直向下，所以t＝t2时，小球上升到最高点，故A错误；
B、根据题意分析可知，0 t2，Ff先增大后减小，可知速度先增加后减小，所以加速度方向先竖直向上后竖直向下，故B错误；
C、根据题意分析可知，t2 t3，Ff竖直向上且一直增大，根据牛顿第二定律，可知小球的加速度大小一直减小，故C正确；
D、根据题意分析可知，t3 t4，Ff竖直向上且一直减小，可知速度竖直向下，也一直减小，加速度竖直向上，小球处于超重状态，故D错误。
故选：C。
【点评】本题关键在于根据空气阻力随时间的变化图像，分析小球在不同时间段的受力情况，再利用牛顿第二定律判断运动状态。要注意空气阻力方向与运动方向相反，以及超重失重状态的判断依据（加速度方向）。
6．如图，某同学站在电梯内的体重计上。在下列四种情形中，体重计示数最大的是（　　）
A．电梯匀速上升 B．电梯加速上升
C．电梯匀速下降 D．电梯加速下降
【考点】根据超重或失重状态计算物体的运动情况．
【专题】比较思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据运动状态与受力的关系，可比较体重计对人的支持力与人的重力相对大小，比较不同情况下体重计的示数大小。
【解答】解：根据运动状态与受力的关系，可知电梯匀速上升或下降时，人受力平衡，即F＝mg；
电梯加速上升时，合力向上，即：F＞mg；
电梯加速下降时，合力向下，即：F＜mg；
可知几种不同情况下，合力向上时，体重计对人的支持力最大，体重计的示数最大，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查超失重分析，关键是根据牛顿第二定律，得到运动状态与合力的关系。
二．多选题（共3小题）
（多选）7．某举重运动员在水平放置的力传感器上训练，做“下蹲”“站起”动作，某段时间内力传感器的示数随时间变化的图像如图所示。t＝0时刻运动员处于静止状态，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．该运动员的质量为50kg
B．t1 t2时间内，该运动员先处于超重状态后处于失重状态
C．t1时刻，该运动员的加速度大小为6m/s2，方向竖直向上
D．t2时刻，该运动员的加速度大小为6m/s2，方向竖直向上
【考点】超重与失重的图像问题；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据加速度方向分析运动员是处于失重状态还是处于超重状态；结合图像和牛顿第二定律计算。
【解答】解：A．t＝0时刻运动员处于静止状态，传感器的示数F0＝mg＝500N，可知该运动员的质量为50kg，故A正确；
B．t1 t2时间内，传感器的示数先小于重力后大于重力，加速度先向下后向上，可知该运动员先处于失重状态后处于超重状态，故B错误；
C．t1时刻，根据牛顿第二定律可得mg﹣F1＝ma1＝500N﹣200N
解得该运动员的加速度大小为6m/s2，该运动员处于失重状态，方向竖直向下，故C错误；
D．t2时刻，根据牛顿第二定律可得F2﹣mg＝ma2＝800N﹣500N
解得该运动员的加速度大小为6m/s2，该运动员处于超重状态，方向竖直向上，故D正确。
故选：AD。
【点评】知道加速度方向向上是处于超重状态，加速度方向向下是处于失重状态是解题的关键。
（多选）8．广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600m，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a﹣t间关系如图所示。则下列相关说法正确的是（　　）
A．t＝4.5s时，电梯处于失重状态
B．5s～55s时间内，绳索拉力最小
C．t＝59.5s时，电梯处于失重状态
D．t＝60s时，电梯速度恰好为0
【考点】超重与失重的概念、特点和判断．
【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】CD
【分析】当物体的加速度向上时，处于超重状态。当加速度向下时，处于失重状态。加速度a＝0时物体处于平衡状态，根据加速度的正负分析物体的状态。
【解答】解：A、电梯在t＝0时由静止开始上升，加速度向上，电梯处于超重状态，此时加速度a＞0．t＝4.5s时，a＞0，电梯也处于超重状态。故A错误。
B、5～55s时间内，a＝0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，应大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小。故B错误。
C、t＝59.5s时，电梯减速向上运动，a＜0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C正确。
D、根据a﹣t图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，60s内a﹣t图像与坐标轴所围的面积为0，所以速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t＝60s时，电梯速度恰好为0．故D正确。
故选：CD。
【点评】超重和失重现象可以运用牛顿运动定律进行分析理解，产生超重的条件是：物体的加速度方向向上；产生失重的条件：物体的加速度方向向下。要知道a﹣t图像“面积”的物理意义：a﹣t图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量。
（多选）9．如图所示，物块A放在木箱内，物块A右端由一根处于伸长状态的水平轻弹簧与木箱连接。木箱和物块A均保持静止。若发现物块A突然相对木箱底面向右移动。下列情况可能的是（　　）
A．木箱突然向下做加速运动
B．木箱突然向上做加速运动
C．木箱突然向右做加速运动
D．木箱突然向左做加速运动
【考点】根据超重或失重状态计算物体的运动情况；牛顿第二定律求解瞬时问题．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】A与木箱的加速度相同，根据木箱的运动情况，分析其摩擦力，从而判断运动方向是否可能为突然相对木箱底面向右移动。
【解答】解：A.当木箱向下加速运动时，A处于失重状态，A对木箱的压力小于重力，最大静摩擦力比静止时小，故弹力可能大于最大静摩擦力，可能使弹簧拉动A相对木箱底面向右移动，故A正确；
B.木箱保持静止时，在水平方向弹簧的弹力没有大于A与木箱之间的最大静摩擦力。当木箱向上加速运动时，A处于超重状态，A对木箱的压力大于重力，最大静摩擦力比静止时更大，故弹簧弹力小于向上加速时的最大静摩擦力，不可能使弹簧拉动A相对木箱底面向右移动，故B错误；
CD.假设木箱向左以加速度a0运动时，A刚好没有发生滑动，对A由牛顿第二定律有fmax﹣kx＝ma0，可知，当木箱向左运动的加速度小于等于a0时，将不发生相对滑动；当加速度大于a0时，将使弹簧拉动A相对木箱底面向右移动；假设木箱向右以加速度a1运动时，A刚好没有发生滑动，对A由牛顿第二定律有fmax+kx＝ma1，可知，当木箱向右运动的加速度小于等于a1时，将不发生相对滑动；当加速度大于a1时，将使弹簧拉动A相对木箱底面向左移动。故C错误，D正确。
故选：AD。
【点评】本题实质是对超重和失重的理解，基础题。
三．填空题（共4小题）
10．某同学站在力传感器上完成“下蹲”、“起立”的动作，计算机采集的图线如图所示。则图中点a～d所示过程，该同学完成了 　下蹲　 动作（选填“下蹲”、“起立”、“先下蹲后起立”或“先起立后下蹲”）；以竖直向上为正方向，则b点时该同学的加速度约为 　﹣6　 m/s2。（计算结果保留一位有效数字）
【考点】超重与失重的图像问题．
【专题】定性思想；图析法；重力专题；理解能力．
【答案】下蹲，﹣6
【分析】人下蹲动作包含有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，即先失重再超重。
【解答】解：人下蹲动作包含有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，即先失重再超重，所以点a～d所示过程，该同学完成了下蹲过程；
由图可知该同学的重力为500N，则质量为50kg，根据牛顿第二定律有F﹣G＝ma
解得a＝﹣6m/s2
故答案为：下蹲，﹣6
【点评】本题考查了根据图像判断超重和失重，题目较简单。
11．课后科学实践活动中，小明站在电梯内的体重计上，电梯静止时体重计示数为50.0kg。若电梯竖直向上匀加速运动，加速度大小为1m/s2，小明处于 　超重　 状态（填“超重”或“失重”），体重计的示数应为 　55　 kg，取重力加速度大小g＝10m/s2。
【考点】根据超重或失重状态计算物体的运动情况．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】超重；55。
【分析】根据加速度的方向判断小明所处的状态；由牛顿第二定律求解电梯向上加速运动时体重计的示数。
【解答】解：电梯竖直向上匀加速运动时，小明具有向上的加速度，处于超重状态。
因为电梯静止时体重计示数为50.0kg，可知小明的实际质量为50.0kg，设电梯竖直向上匀加速运动，加速度大小为1m/s2时，体重计的示数为m′，
根据牛顿第二定律可得：m'g﹣mg＝ma
代入数据解得：m＝55kg
故答案为：超重；55。
【点评】本题考查牛顿第二定律与超重和失重，解题关键注意保证合力方向与加速度方向一致即可。
12．质量为50kg的人站在电梯内的水平地板上，当电梯以0.2m/s2的加速度匀加速上升时，此人处于 　超重　 （选填“超重”或“失重”）状态，人对水平地板的压力为 　510　 N，重力加速度g取10m/s2。
【考点】超重与失重的概念、特点和判断；牛顿第二定律的简单应用；牛顿第三定律的理解与应用．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】超重，510。
【分析】对于超重还是失重的判断，关键取决于加速度的方向：当物体的加速度向上时，处于超重状态；当加速度方向向下时，处于失重状态。
【解答】解：电梯以0.2m/s2的加速度匀加速上升，故人处于超重状态，根据牛顿第二定律可得F﹣mg＝ma，解得F＝mg+ma＝50×10N+50×0.2N＝510N。
故答案为：超重，510。
【点评】考查对超重、失重的理解，清楚其定义。
13．质量为50kg的小理乘坐电梯，其速度v随时间t的变化关系如图所示（取竖直向上为正方向），则他处于超重状态的时间段是 　0～10s　 ，t＝40s时，小理对电梯的压力大小为 　484　 N。（g取9.8m/s2）
【考点】超重与失重的图像问题．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】0～10s；484N
【分析】根据v﹣t图像分析电梯和该同学的运动情况；v﹣t图像的斜率表示加速度，根据牛顿第二定律和牛顿第三定律求解该同学对地板的压力；加速度竖直向下，该同学处于失重状态，加速度竖直向上，该同学处于超重状态。
【解答】解：在0～10s内，从v﹣t图像可知，电梯速度为正值，向上做匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，加速度竖直向上，该同学处于超重状态；
在10～30s内，v﹣t图像为水平线，此时电梯做匀速直线运动，受力平衡，该同学所受支持力等于自身的重力；
在30～36s 内，电梯速度为正值，向上做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，加速度竖直向下，该同学处于失重状态；
在36～46s内，电梯加速下降，加速度，由牛顿第二定律得：N﹣mg＝ma，代入数据解得：N＝484N
根据牛顿第三定律得，则该同学对电梯底板的压力等于支持力：F压＝N＝484N
故答案为：0～10s；484N
【点评】本题考查v﹣t图像和牛顿第二定律，解题关键是知道v﹣t图像表示速度随时间变化的关系，其斜率表示加速度；加速度竖直向上，物体处于超重状态，加速度竖直向下，物体处于失重状态。
四．解答题（共2小题）
14．某人在地面上最多能举起质量是60kg的重物。
（1）如果在加速下降的电梯里举起了质量是100kg的物体，则此电梯的加速度至少是多大？（2）若电梯以5m/s2的加速度上升时，人最多能举起多少质量的物体？
【考点】超重与失重的概念、特点和判断；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】（1）如果在加速下降的电梯里举起了质量是100kg的物体，则此电梯的加速度至少是4m/s2；
（2）若电梯以5m/s2的加速度上升时，人最多能举起40kg质量的物体。
【分析】根据人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，计算出人最大的举力．由牛顿第二定律求出人变速运动的电梯中能举起的物体的最大质量
【解答】解：（1）此人的最大举力F＝mg＝600N
举起m1＝100kg时，设电梯的加速度大小为a1，则
m1g﹣F＝ma1
解得a1＝4m/s2
（2）当电梯的加速度a2＝5m/s2，向上时，设最多能举起的物体质量为m2
F﹣m2g＝m2a2
解得m2＝40kg
答：（1）如果在加速下降的电梯里举起了质量是100kg的物体，则此电梯的加速度至少是4m/s2；
（2）若电梯以5m/s2的加速度上升时，人最多能举起40kg质量的物体。
【点评】本题是应用牛顿第二定律研究超重和失重的问题，关键抓住人的最大举力是一定的．
15．2020年1月24日4时30分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道。如图所示为长征五号系列运载火箭，其箭体长度56.97米，火箭起飞质量为860吨，初始的推力是10524千牛（忽略空气阻力）。求：
（1）火箭竖直向上起动时的加速度为多少？这一过程中，火箭处于超重还是失重状态？
（2）观察到火箭飞离发射塔用时8秒钟，估算发射塔的高度。
（3）随着火上升过程中燃料的消耗，火箭的质量减小，假设其推力大小不变，则其加速度大小将如何变化？
【考点】超重与失重的概念、特点和判断；匀变速直线运动位移与时间的关系；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】定量思想；归纳法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】（1）火箭竖直向上起动时的加速度为2.24m/s2，火箭处于超重状态；
（2）观察到火箭飞离发射塔用时8秒钟，发射塔的高度为71.68m。
（3）火箭做加速度增大的变加速直线运动。
【分析】1）根据牛顿第二定律求得火箭竖直向上启动时的加速度大小；
（2）根据运动学规律解得发射塔高度；
（3）根据牛顿第二定律表示出加速度的大小，根据火箭质量的变化即可求得加速度的变化。
【解答】解：（1）根据牛顿第二定律可得：F﹣mg＝ma，
将m＝860t＝860000kg代入解得：a＝2.24m/s2
加速度方向向上，火箭处于超重状态；
（2）根据运动学公式有：
代入数据解得发射塔高度h＝71.68m
（3）根据牛顿第二定律可得：F﹣mg＝ma，解得，随着火上升过程中燃料的消耗，火箭的质量减小，其加速度将逐渐增大，所以火箭做加速度增大的变加速直线运动。
答：（1）火箭竖直向上起动时的加速度为2.24m/s2，火箭处于超重状态；
（2）观察到火箭飞离发射塔用时8秒钟，发射塔的高度为71.68m。
（3）火箭做加速度增大的变加速直线运动。
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律、超失重以及运动学公式的应用，难度适中。
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