第二章 匀变速直线运动的研究（培优.含解析）-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册
文档属性
| 名称 | 第二章 匀变速直线运动的研究（培优.含解析）-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 543.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-11-24 07:14:21 | ||
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文档简介
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第二章 匀变速直线运动的研究
一．选择题（共6小题）
1．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，快到十字路口时遇上红灯进行制动刹车，做匀减速直线运动，某摄像爱好者在路旁利用相机对汽车从制动开始每隔1s持续拍照，结束后按一定比例测出了在0﹣1s和2﹣3s两段时间内汽车运动的位移分别为x1＝9m，x3＝5m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车制动后加速度大小为4m/s2
B．汽车制动后第4s内的平均速度为4m/s
C．汽车制动前匀速运动的速度为12m/s
D．汽车制动后6s内的位移为25m
2．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第4颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝3.2m，窗户的高度为h＝1.4m。不计空气阻力的影响，则下列结论错误的是（重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小8m/s
B．每隔0.2s滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间0.2s
D．水滴经过窗户的平均速度为7m/s
3．陕西省青少年陆地冰壶比赛中，运动员将冰壶投出后，冰壶在轨道上做匀减速直线运动，用时10s停止，最后1s内的位移大小为0.2m，则下列说法正确的是（ ）
A．冰壶的初速度大小为6m/s
B．冰壶第1s内的位移大小为4m
C．冰壶全程的平均速度大小为2m/s
D．冰壶的加速度大小为0.2m/s2
4．2021年8月1日，在东京奥运会男子100米半决赛中，苏炳添跑出9秒83，以半决赛第一的成绩闯入决赛并打破亚洲纪录，成为中国首位闯入奥运男子百米决赛的运动员。假设他百米跑可以简化为第一阶段的匀加速直线运动和第二阶段的匀速直线运动两个阶段，匀速阶段的速度为12m/s，则苏炳添加速阶段的加速度最接近于（ ）
A．3.6m/s2 B．3.0m/s2 C．2.4m/s2 D．2.0m/s2
5．关于重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．重力加速度的方向总是垂直向下
B．在地球上同一地点，轻重物体的重力加速度不同
C．重力加速度的大小与纬度有关，赤道处最小
D．重力加速度的大小与高度无关
6．一个物体做匀加速直线运动，已知初速度为2m/s，加速度为0.5m/s2，则4秒末的速度为（ ）
A．2.5m/s B．3m/s C．3.5m/s D．4m/s
二．多选题（共3小题）
（多选）7．如图，一个两端开口的长L＝6.25m的圆筒沿着光滑地面以速度v1匀速运动，一无人机恰在筒右端开口的圆心处，以v2＝4m/s的初速度向右做匀加速运动，加速度大小为a＝2m/s2。假设无人机可以在筒内外自由穿梭不受筒的影响。则（ ）
A．若v1＜9m/s，无人机不能从圆筒左端筒口穿出
B．若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒比第二次穿过圆筒所用时间短
C．若v1＝10m/s，无人机相对圆筒始终做匀减速运动
D．若改变圆筒的初速度大小，无人机在圆筒内运动的最长时间为5s
（多选）8．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＝tBC＝tCD
B．闪光的间隔时间是s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足vAB：vBC：vCD＝1：4：9
D．水滴在各点的速度之比满足vB：vC：vD＝1：3：5
（多选）9．由于氢气比氦气廉价，因此市面上销售的基本上都是氢气球，但氢气可能爆炸，所以氦气球相对更安全，某同学用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动过了一段时间t后，悬挂重物的细线断裂，又经过的时间，重物恰好落到地面，重物脱落后仅受到重力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．细线断裂前氦气球匀加速上升时的加速度大小为
B．重物离地面最大高度为
C．重物离地面最大高度为
D．细线断裂时重物的速度与落地时的速度的大小关系v1：v2＝1：3
三．填空题（共4小题）
10．一辆汽车以108km/h的速度在平直的公路上做匀速直线运动，突然发现前方有一障碍物，司机反应0.5s后刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，恰好没有撞到障碍物，则刹车后6s内汽车的位移为 m，发现障碍物时汽车与障碍物距离为 m。
11．如图所示，平直道路旁栽种有间距相等的树，树所在位置依次标注为A、B、C、D、E，汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若车头通过AB段的时间为t，则车头通过BC段的时间为 ，车头通过AE段的平均速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）通过点C时的瞬时速度。
12．一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动．一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s．设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有 节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有 节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是 s．
13．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），纸带下方的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。根据图中的数据，计算打下C点时小车的瞬时速度大小vC＝ m/s，该小车运动的加速度大小a＝ m/s2。
四．解答题（共2小题）
14．某跳伞运动员进行低空跳伞训练，他离开悬停的飞机后可以认为先做自由落体运动，当下落高度h＝125m时打开降落伞做加速度大小a＝10m/s2的匀减速运动，速度减为v2＝5m/s后做匀速运动，g取10m/s2。求：
（1）运动员打开降落伞时的速度大小v1；
（2）运动员在自由落体运动和匀减速运动过程中的总时间t。
15．据悉，中国正在研发“不停站高铁”，方案之一是在高铁顶部设立吊舱，称为吊舱方案。如图所示，高铁列车在平直的铁轨上以288km/h的速度匀速行驶，在离站台3km处开始做匀减速运动，到达站台时刚好减到72km/h，进站吊舱B与高铁车分离，并在减速区停下，高铁车则与已在吊舱加速区加速到72km/h的出站吊舱A对接，并以进站时相同大小的加速度匀加速到288km/h。车厢、吊舱、站台均可看成质点，求：
（1）高铁列车进站的加速度大小；
（2）目前，高铁列车仍采用停车方案进站。其以288km/h做匀减速运动，经100s后停下，停留5min供乘客上下车，之后以相同大小的加速度匀加速至288km/h。
①列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的位移大小；
②对比停车方案，吊舱方案节省的时间。
第二章 匀变速直线运动的研究
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，快到十字路口时遇上红灯进行制动刹车，做匀减速直线运动，某摄像爱好者在路旁利用相机对汽车从制动开始每隔1s持续拍照，结束后按一定比例测出了在0﹣1s和2﹣3s两段时间内汽车运动的位移分别为x1＝9m，x3＝5m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车制动后加速度大小为4m/s2
B．汽车制动后第4s内的平均速度为4m/s
C．汽车制动前匀速运动的速度为12m/s
D．汽车制动后6s内的位移为25m
【考点】提前停止类问题；连续相等位移内的运动比例规律．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据匀变速直线运动的规律，利用连续相等时间内的位移差公式求加速度，再结合速度公式、位移公式分析各选项。
【解答】解：A、根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系Δx＝aT2
可得汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为a，故A错误；
B、根据题意分析可知，汽车制动后第4s内的位移满足2（x3﹣x4）＝x1﹣x3
解得x4＝3m
则平均速度为m/s＝3m/s，故B错误；
C、根据题意分析可知，汽车制动后经0.5s时的速度v0.5m/s＝9m/s
汽车制动时的初速度为v0＝v0.5+at0.5＝（9+2×0.5）m/s＝10m/s，故C错误；
D、根据题意分析可知，汽车制动到停下来用时t，解得t＝5s
汽车制动后6s内的位移为x，解得x＝25m，故D正确。
故选：D。
【点评】本题核心是匀变速直线运动的位移差公式与速度、位移公式的综合应用，需注意“制动后时间”与“实际运动时间”的区别（汽车可能在规定时间内已停止），避免遗漏关键条件。
2．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第4颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝3.2m，窗户的高度为h＝1.4m。不计空气阻力的影响，则下列结论错误的是（重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小8m/s
B．每隔0.2s滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间0.2s
D．水滴经过窗户的平均速度为7m/s
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】水滴做自由落体运动，根据位移—时间关系得到水滴下落到达窗台下边沿的时间大小，根据速度—时间关系求解速度大小；根据平均速度计算公式求解水滴经过窗户的平均速度。
【解答】解：AB．设水滴滴下的时间间隔为Δt，根据自由落体运动规律则有
代入数据解得
水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小v＝g 3Δt，解得v＝8m/s，故A正确，B错误；
C．水滴经过窗户上边缘的时间
水滴经过窗户下边缘的时间
则水滴经过窗户的时间t＝t2﹣t1，解得t＝0.2s，故C正确；
D．水滴经过窗户的平均速度为，故D正确。
故选：B。
【点评】本题主要是考查了自由落体运动，解答本题要知道自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，满足匀变速直线运动的计算公式。
3．陕西省青少年陆地冰壶比赛中，运动员将冰壶投出后，冰壶在轨道上做匀减速直线运动，用时10s停止，最后1s内的位移大小为0.2m，则下列说法正确的是（ ）
A．冰壶的初速度大小为6m/s
B．冰壶第1s内的位移大小为4m
C．冰壶全程的平均速度大小为2m/s
D．冰壶的加速度大小为0.2m/s2
【考点】匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动位移与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据求解；
根据v＝at求解；
根据x求解；
根据求解。
【解答】解：D、把冰壶匀减速到停止的过程，逆向看成初速度为0的匀加速直线运动，且最后1s内的位移大小为0.2m，根据匀加速直线运动位移公式
代入得
a＝0.4m/s2
故D错误；
A、设运动初速度v0，逆向看是匀加速10s后的末速度，由
v0＝at＝0.4×10m/s＝4m/s
故A错误；
B、第1s内的位移用原运动公式
故B错误；
C、匀变速直线运动平均速度
故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查匀变速直线运动的规律，掌握匀变速直线运动的运动规律是解题的关键，知道末速度为0的匀减速直线运动，可逆向看作初速度为0的匀加速直线运动。
4．2021年8月1日，在东京奥运会男子100米半决赛中，苏炳添跑出9秒83，以半决赛第一的成绩闯入决赛并打破亚洲纪录，成为中国首位闯入奥运男子百米决赛的运动员。假设他百米跑可以简化为第一阶段的匀加速直线运动和第二阶段的匀速直线运动两个阶段，匀速阶段的速度为12m/s，则苏炳添加速阶段的加速度最接近于（ ）
A．3.6m/s2 B．3.0m/s2 C．2.4m/s2 D．2.0m/s2
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；方程法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】苏炳添在运动过程中先做匀加速运动，后做匀速运动，根据运动学公式即可求得加速阶段的加速度大小。
【解答】解：设加速阶段的加速度大小为a，所需时间为t1，匀速阶段运动的时间为t2，由题意可知在加速阶段有：v＝at1整个运动过程通过的位移为：，其中x＝100m，t1+t2＝9.83s；代入数据解得：t1≈2.99s，所以有：，即加速阶段的加速度最接近于3.6m/s2，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查了匀变速直线运动，抓住加速阶段和匀速阶段各物理量间的关系，利用好运动学公式即可。
5．关于重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．重力加速度的方向总是垂直向下
B．在地球上同一地点，轻重物体的重力加速度不同
C．重力加速度的大小与纬度有关，赤道处最小
D．重力加速度的大小与高度无关
【考点】重力加速度．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】C
【分析】加速度反映速度变化快慢的物理量，地球同一点，物体重力加速度相同，重力加速度随纬度的升高，重力加速度增大，随高度的升高，重力加速度减小。
【解答】解：A、重力加速度方向为竖直向下，而非“垂直向下”，故A错误；
B、由自由落体规律可知，重力加速度与物体质量无关，在地球上的同一地点，重力加速度相同，故B错误；
C、重力加速度的大小与纬度有关，赤道处最小，两极处最大，故C正确；
D、重力加速度的大小与高度有关，高度越高，重力加速度越小，故D错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键知道重力加速度的特点，同一地点重力加速度相同，随高度、纬度的变化，重力加速度会发生变化。
6．一个物体做匀加速直线运动，已知初速度为2m/s，加速度为0.5m/s2，则4秒末的速度为（ ）
A．2.5m/s B．3m/s C．3.5m/s D．4m/s
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出4s末的速度。
【解答】解：物体做匀加速直线运动，已知初速度为2m/s，加速度为0.5m/s2，t＝4s，
由运动学公式v＝v0+at可得4秒末的速度为v＝2m/s+0.5×4m/s＝4m/s，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度—时间公式，并能灵活运用，基础题。
二．多选题（共3小题）
（多选）7．如图，一个两端开口的长L＝6.25m的圆筒沿着光滑地面以速度v1匀速运动，一无人机恰在筒右端开口的圆心处，以v2＝4m/s的初速度向右做匀加速运动，加速度大小为a＝2m/s2。假设无人机可以在筒内外自由穿梭不受筒的影响。则（ ）
A．若v1＜9m/s，无人机不能从圆筒左端筒口穿出
B．若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒比第二次穿过圆筒所用时间短
C．若v1＝10m/s，无人机相对圆筒始终做匀减速运动
D．若改变圆筒的初速度大小，无人机在圆筒内运动的最长时间为5s
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】利用相对运动的知识，将圆筒视为参考系，分析无人机相对圆筒的运动情况，通过相对速度、相对加速度及位移关系判断各选项正误。
【解答】解：A、根据题意分析可知，以圆筒为参考系，水平向右为正，无人机相对圆筒必须向左运动，才可能从圆筒左端穿出，则无人机相对圆筒的初速度为v0相对＝v2﹣v1，方向向左，相对圆筒的加速度为，方向向右，当无人机的相对速度为0时，x相对方向向左，若有|x相对|＜L，则无人机不能从左端穿出圆筒，由
有
得v1＜9m/s，故A正确；
B、根据题意分析可知，由运动对称性可知若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒与第二次穿过圆筒所用时间相等，故B错误；
C、根据题意分析可知，若v1＞v2，以圆筒为参考系，无人机相对于圆筒先向左做匀减速直线运动到相对速度为0，再向右做匀加速直线运动，故C错误；
D、根据题意分析可知，以圆筒为参考系，水平向右为正，当无人机恰好不从左端穿出圆筒时，在圆筒内运动的时间最长，即无人机在圆筒内运动时间就是无人机回到圆筒右端的时间，此过程无人机的相对位移为0，由前面分析可知此时无人机的速度v1＝9m/s，v0相对＝v2﹣v1，
代入数据解得v0相对＝﹣5m/s，由
有
代入数据得t＝5s，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题核心是相对运动的分析，需明确参考系转换后速度、加速度的变化，结合运动学公式判断位移、时间等物理量的关系。关键在于利用相对运动的对称性与运动学规律推导各选项结论。
（多选）8．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＝tBC＝tCD
B．闪光的间隔时间是s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足vAB：vBC：vCD＝1：4：9
D．水滴在各点的速度之比满足vB：vC：vD＝1：3：5
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；方程法；比例法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】AB
【分析】若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等。根据初速度为零的匀变速直线运动的公式和推论进行分析。
【解答】解：A、由题图可知：hAB＝10cm，hBC＝30cm，hCD＝50cm，则有：hAB：hBc：hCD＝1：3：5，水滴在下落运动中是初速度等于零的匀加速直线运动，可知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＝tBC＝tCD，故A正确；
B、由自由落体运动位移—时间关系可得：，解得：，故B正确；
C、由平均速度公式，可得水滴在相邻两点间的平均速度满足：，故C错误；
D、由速度 时间关系v＝gt可得：vB＝gtAB，vC＝g 2tAB，vD＝g 3tAB，可得水滴在各点的速度之比满足vB：vC：vD＝1：2：3，故D错误。
故选：AB。
【点评】解决本题的关键掌握自由落体运动的规律，知道匀变速直线运动的公式和推论，并能熟练运用。
（多选）9．由于氢气比氦气廉价，因此市面上销售的基本上都是氢气球，但氢气可能爆炸，所以氦气球相对更安全，某同学用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动过了一段时间t后，悬挂重物的细线断裂，又经过的时间，重物恰好落到地面，重物脱落后仅受到重力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．细线断裂前氦气球匀加速上升时的加速度大小为
B．重物离地面最大高度为
C．重物离地面最大高度为
D．细线断裂时重物的速度与落地时的速度的大小关系v1：v2＝1：3
【考点】竖直上抛运动的规律及应用；匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；方程法；自由落体运动专题；复杂运动过程的分析专题；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】细线断裂后，重物的运动可分成两段来看，一是先向上做竖直上抛运动，二是做自由落体运动；气球在细线断裂前做匀加速运动，由此分析好物理情景，灵活应用运动学公式分析解题即
【解答】解：A、以竖直向上的方向为正方向，在匀加速上升的过程中，设加速度的大小为a，由运动学公式可得：
在竖直上抛阶段，则有：，联立解得：，故A正确；
BC、重物离地面最大高度为：，故B错误，C正确；
D、细线断裂时重物的速度的大小为：
落地时的速度的大小为：
联立解得：，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题是对匀变速直线运动规律和竖直竖直上抛运动规律的考查，解题的关键是要正确分析气球的运动情况，选择合适的公式即可解题。
三．填空题（共4小题）
10．一辆汽车以108km/h的速度在平直的公路上做匀速直线运动，突然发现前方有一障碍物，司机反应0.5s后刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，恰好没有撞到障碍物，则刹车后6s内汽车的位移为 75 m，发现障碍物时汽车与障碍物距离为 90 m。
【考点】计算停车的时间、速度或位移．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】75；90
【分析】根据速度—时间公式求出汽车刹车的时间，根据位移—时间公式求出刹车后6s内的位移。
【解答】解：汽车匀速直线运动的速度
刹车时间
刹车后6s内汽车的位移即5s内的位移
反应时间内的位移
x0＝v0t0＝30×0.5m＝15m
发现障碍物时汽车与障碍物距离
x＝x0+x1＝15m+75m＝90m
故答案为：75；90。
【点评】本题考查匀变速直线运动的规律，解题关键是掌握匀变速直线运动位移—时间公式和位移—速度公式。末速度为0的匀减速直线运动可逆向看作初速度为0的匀加速直线运动。
11．如图所示，平直道路旁栽种有间距相等的树，树所在位置依次标注为A、B、C、D、E，汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若车头通过AB段的时间为t，则车头通过BC段的时间为 ，车头通过AE段的平均速度 小于 （选填“大于”“小于”或“等于”）通过点C时的瞬时速度。
【考点】连续相等位移内的运动比例规律；逆向思维法求解匀减速直线运动．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】；小于
【分析】根据位移—时间公式时间；根据速度—位移公式求解过E点速度，结合平均速度公式求解。
【解答】解：设xAB＝xBC＝xCD＝xDE＝L，车头通过AB段过程有
车头通过AC段过程有
联立可得
则车头通过BC段的时间为
车头通过AC段过程，有
可得
车头通过AE段过程，有
可得
则车头通过AE段的平均速度为
可知车头通过AE段的平均速度小于通过点C时的瞬时速度。
故答案为：；小于。
【点评】本题考查匀变速直线运动的规律，掌握匀变速直线运动规律的应用方法，注意对规律理解，不要生搬硬套。
12．一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动．一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s．设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有 9 节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有 5 节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是 0.4 s．
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据匀变速直线运动的位移—时间公式，结合时间关系求出火车车厢的节数n；根据（t﹣2）时间的位移与第一节车厢位移之比，可求出最后2s内通过他的车厢节数；根据最后一节车厢前车厢通过的时间求出最后一节车厢通过他的时间．
【解答】解：（1）设每节车厢长度为s，火车共有n节车厢．则有：
s，
ns
解得：n节
（2）设最后2秒内通过它的车厢有m节，则：
对于第一节车厢有：s，
对于全部车厢有：（n﹣m）s
解得：m＝5（节）
（3）设前8节车厢通过它需要的时间为t8，则：
s，
8s
解得：t8＝4s≈5.6s，故最后一节通过它的时间Δt＝t﹣t8＝0.4s．
故答案为：9，5，0.4
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题求解最后一节车厢的时间时，也可以通过初速度为零的匀加速直线运动推论求解，即在通过连续相等位移时间之比为
13．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），纸带下方的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。根据图中的数据，计算打下C点时小车的瞬时速度大小vC＝ 0.76 m/s，该小车运动的加速度大小a＝ 2.0 m/s2。
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】0.76，2.0。
【分析】根据匀变速直线运动瞬时速度和平均速度关系结合逐差法求解加速度公式代入数据求解。
【解答】解：相邻两计数点的时间间隔为T＝0.02s×5＝0.1s，打下C点的瞬时速度vC，代入数据解得vC＝0.76m/s，根据逐差法求解加速度公式a，代入数据解得a＝2.0m/s2。
故答案为：0.76，2.0。
【点评】考查匀变速直线运动瞬时速度和平均速度关系结合逐差法求解加速度公式，会根据题意进行准确解答。
四．解答题（共2小题）
14．某跳伞运动员进行低空跳伞训练，他离开悬停的飞机后可以认为先做自由落体运动，当下落高度h＝125m时打开降落伞做加速度大小a＝10m/s2的匀减速运动，速度减为v2＝5m/s后做匀速运动，g取10m/s2。求：
（1）运动员打开降落伞时的速度大小v1；
（2）运动员在自由落体运动和匀减速运动过程中的总时间t。
【考点】自由落体运动的规律及应用；匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）运动员打开降落伞时的速度大小v1为50m/；
（2）运动员在自由落体运动和匀减速运动过程中的总时间t为9.5s。
【分析】（1）根据匀速运动规律求解降落伞匀速下降的位移，根据匀变速直线运动位移—速度公式求解减速下降的初速度；
（2）根据匀变速直线运动速度—时间公式求解自由落体运动和匀减速直线运动的时间，三段时间之和即为运动员从离开到到达地面的时间。
【解答】解：（1）运动员打开降落伞前做自由落体运动，根据
解得
代入数据解得
t1＝5s
则运动员打开降落伞时的速度大小为v1＝gt1
代入数据解得
v1＝50m/s
（2）设运动员在匀减速运动的时间为t2，由公式v2＝v1﹣at2
可得运动员匀减速运动过程的时间为t2＝4.5s
则运动员在自由落体运动和匀减速运动过程中的总时间为t＝t1+t2
代入数据解得
t＝9.5s
答：（1）运动员打开降落伞时的速度大小v1为50m/；
（2）运动员在自由落体运动和匀减速运动过程中的总时间t为9.5s。
【点评】本题考查匀变速直线运动，解题关键是分析好运动员的运动情况，结合匀变速直线运动规律列式求解即可。
15．据悉，中国正在研发“不停站高铁”，方案之一是在高铁顶部设立吊舱，称为吊舱方案。如图所示，高铁列车在平直的铁轨上以288km/h的速度匀速行驶，在离站台3km处开始做匀减速运动，到达站台时刚好减到72km/h，进站吊舱B与高铁车分离，并在减速区停下，高铁车则与已在吊舱加速区加速到72km/h的出站吊舱A对接，并以进站时相同大小的加速度匀加速到288km/h。车厢、吊舱、站台均可看成质点，求：
（1）高铁列车进站的加速度大小；
（2）目前，高铁列车仍采用停车方案进站。其以288km/h做匀减速运动，经100s后停下，停留5min供乘客上下车，之后以相同大小的加速度匀加速至288km/h。
①列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的位移大小；
②对比停车方案，吊舱方案节省的时间。
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】（1）高铁列车进站的加速度大小1m/s2；
（2）目前，高铁列车仍采用停车方案进站。其以288km/h做匀减速运动，经100s后停下，停留5min供乘客上下车，之后以相同大小的加速度匀加速至288km/h。①列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的位移大小8000m；②对比停车方案，吊舱方案节省的时间355s。
【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度—位移公式求解加速度；
（2）①利用匀变速直线运动的平均速度公式求位移；
②分别计算停车方案和吊舱方案的总时间，再求时间差。
【解答】解：（1）高铁列车匀减速直线运动，v1＝80m/s，v2＝20m/s，由运动学公式
解得a＝1m/s2
（2）采用停车方案，列车进站用时t2，停靠用时t台。
采用停车方案，列车匀减速运动的位移
停车方案中列车运动的总位移x停＝2x1
解得x停＝8000m
停车方案中，列车进站、停靠、出站共用时t停＝2t2+t台
吊舱方案中，列车至恢复正常行驶，运动的总位移x舱＝2x
要和停车方案运动相同位移，还需运动x′＝x停﹣x舱
还需用时
列车减速进站时间为t1，由运动学公式v2＝v1﹣at1
列车从开始减速到恢复正常行驶共用时t舱＝2t1
节省时间为Δt＝t停﹣t舱﹣t′
解得Δt＝355s
答：（1）高铁列车进站的加速度大小1m/s2；
（2）目前，高铁列车仍采用停车方案进站。其以288km/h做匀减速运动，经100s后停下，停留5min供乘客上下车，之后以相同大小的加速度匀加速至288km/h。①列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的位移大小8000m；②对比停车方案，吊舱方案节省的时间355s。
【点评】本题通过对匀变速直线运动规律的应用，分别求解了高铁列车进站加速度、停车方案位移及吊舱方案节省时间。关键在于理解运动过程，正确选择公式。
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第二章 匀变速直线运动的研究
一．选择题（共6小题）
1．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，快到十字路口时遇上红灯进行制动刹车，做匀减速直线运动，某摄像爱好者在路旁利用相机对汽车从制动开始每隔1s持续拍照，结束后按一定比例测出了在0﹣1s和2﹣3s两段时间内汽车运动的位移分别为x1＝9m，x3＝5m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车制动后加速度大小为4m/s2
B．汽车制动后第4s内的平均速度为4m/s
C．汽车制动前匀速运动的速度为12m/s
D．汽车制动后6s内的位移为25m
2．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第4颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝3.2m，窗户的高度为h＝1.4m。不计空气阻力的影响，则下列结论错误的是（重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小8m/s
B．每隔0.2s滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间0.2s
D．水滴经过窗户的平均速度为7m/s
3．陕西省青少年陆地冰壶比赛中，运动员将冰壶投出后，冰壶在轨道上做匀减速直线运动，用时10s停止，最后1s内的位移大小为0.2m，则下列说法正确的是（ ）
A．冰壶的初速度大小为6m/s
B．冰壶第1s内的位移大小为4m
C．冰壶全程的平均速度大小为2m/s
D．冰壶的加速度大小为0.2m/s2
4．2021年8月1日，在东京奥运会男子100米半决赛中，苏炳添跑出9秒83，以半决赛第一的成绩闯入决赛并打破亚洲纪录，成为中国首位闯入奥运男子百米决赛的运动员。假设他百米跑可以简化为第一阶段的匀加速直线运动和第二阶段的匀速直线运动两个阶段，匀速阶段的速度为12m/s，则苏炳添加速阶段的加速度最接近于（ ）
A．3.6m/s2 B．3.0m/s2 C．2.4m/s2 D．2.0m/s2
5．关于重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．重力加速度的方向总是垂直向下
B．在地球上同一地点，轻重物体的重力加速度不同
C．重力加速度的大小与纬度有关，赤道处最小
D．重力加速度的大小与高度无关
6．一个物体做匀加速直线运动，已知初速度为2m/s，加速度为0.5m/s2，则4秒末的速度为（ ）
A．2.5m/s B．3m/s C．3.5m/s D．4m/s
二．多选题（共3小题）
（多选）7．如图，一个两端开口的长L＝6.25m的圆筒沿着光滑地面以速度v1匀速运动，一无人机恰在筒右端开口的圆心处，以v2＝4m/s的初速度向右做匀加速运动，加速度大小为a＝2m/s2。假设无人机可以在筒内外自由穿梭不受筒的影响。则（ ）
A．若v1＜9m/s，无人机不能从圆筒左端筒口穿出
B．若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒比第二次穿过圆筒所用时间短
C．若v1＝10m/s，无人机相对圆筒始终做匀减速运动
D．若改变圆筒的初速度大小，无人机在圆筒内运动的最长时间为5s
（多选）8．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＝tBC＝tCD
B．闪光的间隔时间是s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足vAB：vBC：vCD＝1：4：9
D．水滴在各点的速度之比满足vB：vC：vD＝1：3：5
（多选）9．由于氢气比氦气廉价，因此市面上销售的基本上都是氢气球，但氢气可能爆炸，所以氦气球相对更安全，某同学用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动过了一段时间t后，悬挂重物的细线断裂，又经过的时间，重物恰好落到地面，重物脱落后仅受到重力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．细线断裂前氦气球匀加速上升时的加速度大小为
B．重物离地面最大高度为
C．重物离地面最大高度为
D．细线断裂时重物的速度与落地时的速度的大小关系v1：v2＝1：3
三．填空题（共4小题）
10．一辆汽车以108km/h的速度在平直的公路上做匀速直线运动，突然发现前方有一障碍物，司机反应0.5s后刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，恰好没有撞到障碍物，则刹车后6s内汽车的位移为 m，发现障碍物时汽车与障碍物距离为 m。
11．如图所示，平直道路旁栽种有间距相等的树，树所在位置依次标注为A、B、C、D、E，汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若车头通过AB段的时间为t，则车头通过BC段的时间为 ，车头通过AE段的平均速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）通过点C时的瞬时速度。
12．一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动．一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s．设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有 节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有 节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是 s．
13．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），纸带下方的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。根据图中的数据，计算打下C点时小车的瞬时速度大小vC＝ m/s，该小车运动的加速度大小a＝ m/s2。
四．解答题（共2小题）
14．某跳伞运动员进行低空跳伞训练，他离开悬停的飞机后可以认为先做自由落体运动，当下落高度h＝125m时打开降落伞做加速度大小a＝10m/s2的匀减速运动，速度减为v2＝5m/s后做匀速运动，g取10m/s2。求：
（1）运动员打开降落伞时的速度大小v1；
（2）运动员在自由落体运动和匀减速运动过程中的总时间t。
15．据悉，中国正在研发“不停站高铁”，方案之一是在高铁顶部设立吊舱，称为吊舱方案。如图所示，高铁列车在平直的铁轨上以288km/h的速度匀速行驶，在离站台3km处开始做匀减速运动，到达站台时刚好减到72km/h，进站吊舱B与高铁车分离，并在减速区停下，高铁车则与已在吊舱加速区加速到72km/h的出站吊舱A对接，并以进站时相同大小的加速度匀加速到288km/h。车厢、吊舱、站台均可看成质点，求：
（1）高铁列车进站的加速度大小；
（2）目前，高铁列车仍采用停车方案进站。其以288km/h做匀减速运动，经100s后停下，停留5min供乘客上下车，之后以相同大小的加速度匀加速至288km/h。
①列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的位移大小；
②对比停车方案，吊舱方案节省的时间。
第二章 匀变速直线运动的研究
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，快到十字路口时遇上红灯进行制动刹车，做匀减速直线运动，某摄像爱好者在路旁利用相机对汽车从制动开始每隔1s持续拍照，结束后按一定比例测出了在0﹣1s和2﹣3s两段时间内汽车运动的位移分别为x1＝9m，x3＝5m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车制动后加速度大小为4m/s2
B．汽车制动后第4s内的平均速度为4m/s
C．汽车制动前匀速运动的速度为12m/s
D．汽车制动后6s内的位移为25m
【考点】提前停止类问题；连续相等位移内的运动比例规律．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据匀变速直线运动的规律，利用连续相等时间内的位移差公式求加速度，再结合速度公式、位移公式分析各选项。
【解答】解：A、根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系Δx＝aT2
可得汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为a，故A错误；
B、根据题意分析可知，汽车制动后第4s内的位移满足2（x3﹣x4）＝x1﹣x3
解得x4＝3m
则平均速度为m/s＝3m/s，故B错误；
C、根据题意分析可知，汽车制动后经0.5s时的速度v0.5m/s＝9m/s
汽车制动时的初速度为v0＝v0.5+at0.5＝（9+2×0.5）m/s＝10m/s，故C错误；
D、根据题意分析可知，汽车制动到停下来用时t，解得t＝5s
汽车制动后6s内的位移为x，解得x＝25m，故D正确。
故选：D。
【点评】本题核心是匀变速直线运动的位移差公式与速度、位移公式的综合应用，需注意“制动后时间”与“实际运动时间”的区别（汽车可能在规定时间内已停止），避免遗漏关键条件。
2．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第4颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝3.2m，窗户的高度为h＝1.4m。不计空气阻力的影响，则下列结论错误的是（重力加速度g取10m/s2）（ ）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小8m/s
B．每隔0.2s滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间0.2s
D．水滴经过窗户的平均速度为7m/s
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】水滴做自由落体运动，根据位移—时间关系得到水滴下落到达窗台下边沿的时间大小，根据速度—时间关系求解速度大小；根据平均速度计算公式求解水滴经过窗户的平均速度。
【解答】解：AB．设水滴滴下的时间间隔为Δt，根据自由落体运动规律则有
代入数据解得
水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小v＝g 3Δt，解得v＝8m/s，故A正确，B错误；
C．水滴经过窗户上边缘的时间
水滴经过窗户下边缘的时间
则水滴经过窗户的时间t＝t2﹣t1，解得t＝0.2s，故C正确；
D．水滴经过窗户的平均速度为，故D正确。
故选：B。
【点评】本题主要是考查了自由落体运动，解答本题要知道自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，满足匀变速直线运动的计算公式。
3．陕西省青少年陆地冰壶比赛中，运动员将冰壶投出后，冰壶在轨道上做匀减速直线运动，用时10s停止，最后1s内的位移大小为0.2m，则下列说法正确的是（ ）
A．冰壶的初速度大小为6m/s
B．冰壶第1s内的位移大小为4m
C．冰壶全程的平均速度大小为2m/s
D．冰壶的加速度大小为0.2m/s2
【考点】匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动位移与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据求解；
根据v＝at求解；
根据x求解；
根据求解。
【解答】解：D、把冰壶匀减速到停止的过程，逆向看成初速度为0的匀加速直线运动，且最后1s内的位移大小为0.2m，根据匀加速直线运动位移公式
代入得
a＝0.4m/s2
故D错误；
A、设运动初速度v0，逆向看是匀加速10s后的末速度，由
v0＝at＝0.4×10m/s＝4m/s
故A错误；
B、第1s内的位移用原运动公式
故B错误；
C、匀变速直线运动平均速度
故C正确。
故选：C。
【点评】本题考查匀变速直线运动的规律，掌握匀变速直线运动的运动规律是解题的关键，知道末速度为0的匀减速直线运动，可逆向看作初速度为0的匀加速直线运动。
4．2021年8月1日，在东京奥运会男子100米半决赛中，苏炳添跑出9秒83，以半决赛第一的成绩闯入决赛并打破亚洲纪录，成为中国首位闯入奥运男子百米决赛的运动员。假设他百米跑可以简化为第一阶段的匀加速直线运动和第二阶段的匀速直线运动两个阶段，匀速阶段的速度为12m/s，则苏炳添加速阶段的加速度最接近于（ ）
A．3.6m/s2 B．3.0m/s2 C．2.4m/s2 D．2.0m/s2
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；方程法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】苏炳添在运动过程中先做匀加速运动，后做匀速运动，根据运动学公式即可求得加速阶段的加速度大小。
【解答】解：设加速阶段的加速度大小为a，所需时间为t1，匀速阶段运动的时间为t2，由题意可知在加速阶段有：v＝at1整个运动过程通过的位移为：，其中x＝100m，t1+t2＝9.83s；代入数据解得：t1≈2.99s，所以有：，即加速阶段的加速度最接近于3.6m/s2，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查了匀变速直线运动，抓住加速阶段和匀速阶段各物理量间的关系，利用好运动学公式即可。
5．关于重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．重力加速度的方向总是垂直向下
B．在地球上同一地点，轻重物体的重力加速度不同
C．重力加速度的大小与纬度有关，赤道处最小
D．重力加速度的大小与高度无关
【考点】重力加速度．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】C
【分析】加速度反映速度变化快慢的物理量，地球同一点，物体重力加速度相同，重力加速度随纬度的升高，重力加速度增大，随高度的升高，重力加速度减小。
【解答】解：A、重力加速度方向为竖直向下，而非“垂直向下”，故A错误；
B、由自由落体规律可知，重力加速度与物体质量无关，在地球上的同一地点，重力加速度相同，故B错误；
C、重力加速度的大小与纬度有关，赤道处最小，两极处最大，故C正确；
D、重力加速度的大小与高度有关，高度越高，重力加速度越小，故D错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键知道重力加速度的特点，同一地点重力加速度相同，随高度、纬度的变化，重力加速度会发生变化。
6．一个物体做匀加速直线运动，已知初速度为2m/s，加速度为0.5m/s2，则4秒末的速度为（ ）
A．2.5m/s B．3m/s C．3.5m/s D．4m/s
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出4s末的速度。
【解答】解：物体做匀加速直线运动，已知初速度为2m/s，加速度为0.5m/s2，t＝4s，
由运动学公式v＝v0+at可得4秒末的速度为v＝2m/s+0.5×4m/s＝4m/s，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度—时间公式，并能灵活运用，基础题。
二．多选题（共3小题）
（多选）7．如图，一个两端开口的长L＝6.25m的圆筒沿着光滑地面以速度v1匀速运动，一无人机恰在筒右端开口的圆心处，以v2＝4m/s的初速度向右做匀加速运动，加速度大小为a＝2m/s2。假设无人机可以在筒内外自由穿梭不受筒的影响。则（ ）
A．若v1＜9m/s，无人机不能从圆筒左端筒口穿出
B．若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒比第二次穿过圆筒所用时间短
C．若v1＝10m/s，无人机相对圆筒始终做匀减速运动
D．若改变圆筒的初速度大小，无人机在圆筒内运动的最长时间为5s
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】利用相对运动的知识，将圆筒视为参考系，分析无人机相对圆筒的运动情况，通过相对速度、相对加速度及位移关系判断各选项正误。
【解答】解：A、根据题意分析可知，以圆筒为参考系，水平向右为正，无人机相对圆筒必须向左运动，才可能从圆筒左端穿出，则无人机相对圆筒的初速度为v0相对＝v2﹣v1，方向向左，相对圆筒的加速度为，方向向右，当无人机的相对速度为0时，x相对方向向左，若有|x相对|＜L，则无人机不能从左端穿出圆筒，由
有
得v1＜9m/s，故A正确；
B、根据题意分析可知，由运动对称性可知若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒与第二次穿过圆筒所用时间相等，故B错误；
C、根据题意分析可知，若v1＞v2，以圆筒为参考系，无人机相对于圆筒先向左做匀减速直线运动到相对速度为0，再向右做匀加速直线运动，故C错误；
D、根据题意分析可知，以圆筒为参考系，水平向右为正，当无人机恰好不从左端穿出圆筒时，在圆筒内运动的时间最长，即无人机在圆筒内运动时间就是无人机回到圆筒右端的时间，此过程无人机的相对位移为0，由前面分析可知此时无人机的速度v1＝9m/s，v0相对＝v2﹣v1，
代入数据解得v0相对＝﹣5m/s，由
有
代入数据得t＝5s，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题核心是相对运动的分析，需明确参考系转换后速度、加速度的变化，结合运动学公式判断位移、时间等物理量的关系。关键在于利用相对运动的对称性与运动学规律推导各选项结论。
（多选）8．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＝tBC＝tCD
B．闪光的间隔时间是s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足vAB：vBC：vCD＝1：4：9
D．水滴在各点的速度之比满足vB：vC：vD＝1：3：5
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；方程法；比例法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】AB
【分析】若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等。根据初速度为零的匀变速直线运动的公式和推论进行分析。
【解答】解：A、由题图可知：hAB＝10cm，hBC＝30cm，hCD＝50cm，则有：hAB：hBc：hCD＝1：3：5，水滴在下落运动中是初速度等于零的匀加速直线运动，可知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＝tBC＝tCD，故A正确；
B、由自由落体运动位移—时间关系可得：，解得：，故B正确；
C、由平均速度公式，可得水滴在相邻两点间的平均速度满足：，故C错误；
D、由速度 时间关系v＝gt可得：vB＝gtAB，vC＝g 2tAB，vD＝g 3tAB，可得水滴在各点的速度之比满足vB：vC：vD＝1：2：3，故D错误。
故选：AB。
【点评】解决本题的关键掌握自由落体运动的规律，知道匀变速直线运动的公式和推论，并能熟练运用。
（多选）9．由于氢气比氦气廉价，因此市面上销售的基本上都是氢气球，但氢气可能爆炸，所以氦气球相对更安全，某同学用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动过了一段时间t后，悬挂重物的细线断裂，又经过的时间，重物恰好落到地面，重物脱落后仅受到重力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．细线断裂前氦气球匀加速上升时的加速度大小为
B．重物离地面最大高度为
C．重物离地面最大高度为
D．细线断裂时重物的速度与落地时的速度的大小关系v1：v2＝1：3
【考点】竖直上抛运动的规律及应用；匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；方程法；自由落体运动专题；复杂运动过程的分析专题；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】细线断裂后，重物的运动可分成两段来看，一是先向上做竖直上抛运动，二是做自由落体运动；气球在细线断裂前做匀加速运动，由此分析好物理情景，灵活应用运动学公式分析解题即
【解答】解：A、以竖直向上的方向为正方向，在匀加速上升的过程中，设加速度的大小为a，由运动学公式可得：
在竖直上抛阶段，则有：，联立解得：，故A正确；
BC、重物离地面最大高度为：，故B错误，C正确；
D、细线断裂时重物的速度的大小为：
落地时的速度的大小为：
联立解得：，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题是对匀变速直线运动规律和竖直竖直上抛运动规律的考查，解题的关键是要正确分析气球的运动情况，选择合适的公式即可解题。
三．填空题（共4小题）
10．一辆汽车以108km/h的速度在平直的公路上做匀速直线运动，突然发现前方有一障碍物，司机反应0.5s后刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，恰好没有撞到障碍物，则刹车后6s内汽车的位移为 75 m，发现障碍物时汽车与障碍物距离为 90 m。
【考点】计算停车的时间、速度或位移．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】75；90
【分析】根据速度—时间公式求出汽车刹车的时间，根据位移—时间公式求出刹车后6s内的位移。
【解答】解：汽车匀速直线运动的速度
刹车时间
刹车后6s内汽车的位移即5s内的位移
反应时间内的位移
x0＝v0t0＝30×0.5m＝15m
发现障碍物时汽车与障碍物距离
x＝x0+x1＝15m+75m＝90m
故答案为：75；90。
【点评】本题考查匀变速直线运动的规律，解题关键是掌握匀变速直线运动位移—时间公式和位移—速度公式。末速度为0的匀减速直线运动可逆向看作初速度为0的匀加速直线运动。
11．如图所示，平直道路旁栽种有间距相等的树，树所在位置依次标注为A、B、C、D、E，汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若车头通过AB段的时间为t，则车头通过BC段的时间为 ，车头通过AE段的平均速度 小于 （选填“大于”“小于”或“等于”）通过点C时的瞬时速度。
【考点】连续相等位移内的运动比例规律；逆向思维法求解匀减速直线运动．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】；小于
【分析】根据位移—时间公式时间；根据速度—位移公式求解过E点速度，结合平均速度公式求解。
【解答】解：设xAB＝xBC＝xCD＝xDE＝L，车头通过AB段过程有
车头通过AC段过程有
联立可得
则车头通过BC段的时间为
车头通过AC段过程，有
可得
车头通过AE段过程，有
可得
则车头通过AE段的平均速度为
可知车头通过AE段的平均速度小于通过点C时的瞬时速度。
故答案为：；小于。
【点评】本题考查匀变速直线运动的规律，掌握匀变速直线运动规律的应用方法，注意对规律理解，不要生搬硬套。
12．一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动．一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s．设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有 9 节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有 5 节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是 0.4 s．
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据匀变速直线运动的位移—时间公式，结合时间关系求出火车车厢的节数n；根据（t﹣2）时间的位移与第一节车厢位移之比，可求出最后2s内通过他的车厢节数；根据最后一节车厢前车厢通过的时间求出最后一节车厢通过他的时间．
【解答】解：（1）设每节车厢长度为s，火车共有n节车厢．则有：
s，
ns
解得：n节
（2）设最后2秒内通过它的车厢有m节，则：
对于第一节车厢有：s，
对于全部车厢有：（n﹣m）s
解得：m＝5（节）
（3）设前8节车厢通过它需要的时间为t8，则：
s，
8s
解得：t8＝4s≈5.6s，故最后一节通过它的时间Δt＝t﹣t8＝0.4s．
故答案为：9，5，0.4
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题求解最后一节车厢的时间时，也可以通过初速度为零的匀加速直线运动推论求解，即在通过连续相等位移时间之比为
13．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），纸带下方的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。根据图中的数据，计算打下C点时小车的瞬时速度大小vC＝ 0.76 m/s，该小车运动的加速度大小a＝ 2.0 m/s2。
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】0.76，2.0。
【分析】根据匀变速直线运动瞬时速度和平均速度关系结合逐差法求解加速度公式代入数据求解。
【解答】解：相邻两计数点的时间间隔为T＝0.02s×5＝0.1s，打下C点的瞬时速度vC，代入数据解得vC＝0.76m/s，根据逐差法求解加速度公式a，代入数据解得a＝2.0m/s2。
故答案为：0.76，2.0。
【点评】考查匀变速直线运动瞬时速度和平均速度关系结合逐差法求解加速度公式，会根据题意进行准确解答。
四．解答题（共2小题）
14．某跳伞运动员进行低空跳伞训练，他离开悬停的飞机后可以认为先做自由落体运动，当下落高度h＝125m时打开降落伞做加速度大小a＝10m/s2的匀减速运动，速度减为v2＝5m/s后做匀速运动，g取10m/s2。求：
（1）运动员打开降落伞时的速度大小v1；
（2）运动员在自由落体运动和匀减速运动过程中的总时间t。
【考点】自由落体运动的规律及应用；匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】（1）运动员打开降落伞时的速度大小v1为50m/；
（2）运动员在自由落体运动和匀减速运动过程中的总时间t为9.5s。
【分析】（1）根据匀速运动规律求解降落伞匀速下降的位移，根据匀变速直线运动位移—速度公式求解减速下降的初速度；
（2）根据匀变速直线运动速度—时间公式求解自由落体运动和匀减速直线运动的时间，三段时间之和即为运动员从离开到到达地面的时间。
【解答】解：（1）运动员打开降落伞前做自由落体运动，根据
解得
代入数据解得
t1＝5s
则运动员打开降落伞时的速度大小为v1＝gt1
代入数据解得
v1＝50m/s
（2）设运动员在匀减速运动的时间为t2，由公式v2＝v1﹣at2
可得运动员匀减速运动过程的时间为t2＝4.5s
则运动员在自由落体运动和匀减速运动过程中的总时间为t＝t1+t2
代入数据解得
t＝9.5s
答：（1）运动员打开降落伞时的速度大小v1为50m/；
（2）运动员在自由落体运动和匀减速运动过程中的总时间t为9.5s。
【点评】本题考查匀变速直线运动，解题关键是分析好运动员的运动情况，结合匀变速直线运动规律列式求解即可。
15．据悉，中国正在研发“不停站高铁”，方案之一是在高铁顶部设立吊舱，称为吊舱方案。如图所示，高铁列车在平直的铁轨上以288km/h的速度匀速行驶，在离站台3km处开始做匀减速运动，到达站台时刚好减到72km/h，进站吊舱B与高铁车分离，并在减速区停下，高铁车则与已在吊舱加速区加速到72km/h的出站吊舱A对接，并以进站时相同大小的加速度匀加速到288km/h。车厢、吊舱、站台均可看成质点，求：
（1）高铁列车进站的加速度大小；
（2）目前，高铁列车仍采用停车方案进站。其以288km/h做匀减速运动，经100s后停下，停留5min供乘客上下车，之后以相同大小的加速度匀加速至288km/h。
①列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的位移大小；
②对比停车方案，吊舱方案节省的时间。
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】（1）高铁列车进站的加速度大小1m/s2；
（2）目前，高铁列车仍采用停车方案进站。其以288km/h做匀减速运动，经100s后停下，停留5min供乘客上下车，之后以相同大小的加速度匀加速至288km/h。①列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的位移大小8000m；②对比停车方案，吊舱方案节省的时间355s。
【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度—位移公式求解加速度；
（2）①利用匀变速直线运动的平均速度公式求位移；
②分别计算停车方案和吊舱方案的总时间，再求时间差。
【解答】解：（1）高铁列车匀减速直线运动，v1＝80m/s，v2＝20m/s，由运动学公式
解得a＝1m/s2
（2）采用停车方案，列车进站用时t2，停靠用时t台。
采用停车方案，列车匀减速运动的位移
停车方案中列车运动的总位移x停＝2x1
解得x停＝8000m
停车方案中，列车进站、停靠、出站共用时t停＝2t2+t台
吊舱方案中，列车至恢复正常行驶，运动的总位移x舱＝2x
要和停车方案运动相同位移，还需运动x′＝x停﹣x舱
还需用时
列车减速进站时间为t1，由运动学公式v2＝v1﹣at1
列车从开始减速到恢复正常行驶共用时t舱＝2t1
节省时间为Δt＝t停﹣t舱﹣t′
解得Δt＝355s
答：（1）高铁列车进站的加速度大小1m/s2；
（2）目前，高铁列车仍采用停车方案进站。其以288km/h做匀减速运动，经100s后停下，停留5min供乘客上下车，之后以相同大小的加速度匀加速至288km/h。①列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的位移大小8000m；②对比停车方案，吊舱方案节省的时间355s。
【点评】本题通过对匀变速直线运动规律的应用，分别求解了高铁列车进站加速度、停车方案位移及吊舱方案节省时间。关键在于理解运动过程，正确选择公式。
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