第三章 相互作用——力（培优.含解析）-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册
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| 名称 | 第三章 相互作用——力（培优.含解析）-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 713.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-11-24 07:14:50 | ||
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文档简介
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第三章 相互作用——力
一．选择题（共6小题）
1．如图所示，物体静止在台式弹簧秤上，以下说法正确的是（ ）
A．秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对平衡力
B．秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对作用力与反作用力
C．秤对物体的支持力与物体所受的重力是同一种性质的力
D．秤对物体的支持力与物体对弹簧秤的压力是一对平衡力
2．如图所示，A、B两个木块叠放在水平桌面上，B会对桌面产生一个竖直向下的压力。该压力的直接产生原因是（ ）
A．A发生弹性形变产生的
B．B发生弹性形变产生的
C．桌面发生弹性形变产生的
D．桌面和A发生弹性形变产生的
3．“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（ ）
A．马跑得快
B．马蹄与地面接触
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕（视为质点）在一条竖直线上
4．如图所示，用压力F将物体A、B紧压在竖直的墙壁上保持静止状态，下列说法错误的是（ ）
A．物体A受力平衡
B．压力F与墙壁对物体B的支持力不是一对平衡力
C．物体A对物体B的压力与物体B对物体A的支持力是一对相互作用力
D．物体B所受的重力与墙壁对物体B的摩擦力是一对平衡力
5．关于重力与弹力，下列说法正确的是（ ）
A．物体的重心一定在物体上
B．重力的方向总是垂直桌面向下的
C．轻杆所产生的弹力一定沿杆的方向
D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状而对与它接触的桌面有力的作用
6．如图所示，将两个相同的物块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处于压缩状态的轻弹簧，轻弹簧不与P、Q拴接。物块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力F，此时P、O均静止，下列说法正确的是（ ）
A．Q一定受到4个力的作用
B．P可能受到4个力的作用
C．仅撤去轻弹簧，P可能会沿斜面下滑
D．仅撤去拉力F，P受到的摩擦力一定变小
二．多选题（共3小题）
（多选）7．用力F将质量为m的物块压在竖直墙上，从t＝0时刻起，测得物体所受墙壁的摩擦力随时间按如图所示规律变化，则下列判断正确的是（ ）
A．0～t1时间内为滑动摩擦力，t2时刻之后为静摩擦力
B．t2时刻物块的速度为0
C．压力F一定随时间均匀增大
D．压力F恒定不变
（多选）8．如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小可能一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
（多选）9．下列关于力学概念及学科思想的表述，说法正确的是（ ）
A．在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位移是采用了微元法的思想
B．重力的反作用力有可能是弹力
C．滑动摩擦力不可能充当物体运动的动力
D．放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反
三．填空题（共4小题）
10．《中国制造2025》是国家实施强国战略行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则小球受到的摩擦力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）重力，若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
11．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向石的拉力F作用向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块写木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，木板受到木块的摩擦力方向 （填“水平向右”或“水平向左”）；木板受到地面的摩擦力的大小是 （用题目中给出的符号表示）。
12．如图所示，质量为m的木块在恒力F作用下沿着质量为2m的长木板上向右滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ。则m受到的摩擦力为Ff1＝ ，木板受到地面的摩擦力Ff2＝ ，方向 。（已知重力加速度为g）
13．重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax＝ N；木箱所受的滑动摩擦力Ff＝ N，木箱与地板之间的动摩擦因数μ＝ ；如果用35N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为 N。
四．解答题（共2小题）
14．一质量为m的箱子，在平行于斜面的推力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动（如图）。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）画出木箱受力示意图；
（2）斜面对箱子的摩擦力大小；
（3）对箱子的推力大小。
15．如图所示，一细绳绕过定滑轮悬挂着物体乙，在绳上通过光滑细环挂着物体甲，甲、乙质量相等，整个系统平衡时，甲物体的悬挂点是细绳上的O点，且O点离竖直墙壁间的距离为m，细绳在竖直墙壁上的悬挂点是A点，求：
（1）AO与竖直方向的夹角β；
（2）AO的长度L。
第三章 相互作用——力
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．如图所示，物体静止在台式弹簧秤上，以下说法正确的是（ ）
A．秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对平衡力
B．秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对作用力与反作用力
C．秤对物体的支持力与物体所受的重力是同一种性质的力
D．秤对物体的支持力与物体对弹簧秤的压力是一对平衡力
【考点】相互作用力与平衡力的区别和联系．
【专题】定性思想；推理法；受力分析方法专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据平衡条件结合牛顿第三定律，力的性质等知识进行分析解答。
【解答】解：AB．根据平衡条件可知，秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对平衡力，故A正确，B错误；
C．秤对物体的支持力与物体所受的重力不是同一种性质的力，故C错误；
D．根据牛顿第三定律，秤对物体的支持力与物体对弹簧秤的压力是一对相互作用力，故D错误。
故选：A。
【点评】考查牛顿运动定律和物体的受力分析，结合生活实际理解发生在身边的物理知识，属于较低难度试题。
2．如图所示，A、B两个木块叠放在水平桌面上，B会对桌面产生一个竖直向下的压力。该压力的直接产生原因是（ ）
A．A发生弹性形变产生的
B．B发生弹性形变产生的
C．桌面发生弹性形变产生的
D．桌面和A发生弹性形变产生的
【考点】弹力的概念及其产生条件．
【专题】定性思想；归纳法；弹力的存在及方向的判定专题；理解能力．
【答案】B
【分析】弹力产生的原因是施力物体发生形变要恢复原状而产生的。
【解答】解：B对桌面施加一个竖直向下的压力，该压力是B发生了向上的弹性形变，由于要恢复原状，产生向下的弹力，即对桌面的压力，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键知道弹力产生的原因，知道是施力物体发生形变要恢复原状而产生的。
3．“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（ ）
A．马跑得快
B．马蹄与地面接触
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕（视为质点）在一条竖直线上
【考点】重心的位置特点．
【专题】定性思想；推理法；受力分析方法专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据物体平衡条件（重力与支持力在同一直线上时物体能保持平衡），分析各选项与重心、受力的关系。
【解答】解：根据题意分析可知，“马踏飞燕”中的马之所以能用一只脚稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，故D正确，ABC错误；
故选：D。
【点评】物体稳定的关键是重心与支撑点在同一条竖直线上，此时重力与支持力平衡，物体保持稳定状态。
4．如图所示，用压力F将物体A、B紧压在竖直的墙壁上保持静止状态，下列说法错误的是（ ）
A．物体A受力平衡
B．压力F与墙壁对物体B的支持力不是一对平衡力
C．物体A对物体B的压力与物体B对物体A的支持力是一对相互作用力
D．物体B所受的重力与墙壁对物体B的摩擦力是一对平衡力
【考点】相互作用力与平衡力的区别和联系；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】二力平衡的条件是两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一个物体上；相互作用力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上。
【解答】解：A．物体A处于静止状态，即保持平衡状态，物体A受力平衡，故A正确；
B．压力F与墙壁对物体B的支持力没有作用在一个物体上，不是一对平衡力，故B正确；
C．物体A对物体B的压力与物体B对物体A的支持力是一对相互作用力，故C正确；
D．物体B所受的重力等于 A对B的摩擦力与墙壁对物体B的摩擦力之和，平衡力必须大小相等，所以物体B所受的重力与墙壁对物体B的摩擦力不是一对平衡力，故D错误。
本题选错误的，故选：D。
【点评】解答本题的关键是分析受力情况，结合平衡条件分析力是否是一对平衡力，物体间的相互作用力才是一对作用力与反作用力。
5．关于重力与弹力，下列说法正确的是（ ）
A．物体的重心一定在物体上
B．重力的方向总是垂直桌面向下的
C．轻杆所产生的弹力一定沿杆的方向
D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状而对与它接触的桌面有力的作用
【考点】弹力的方向；重力的方向；弹力的概念及其产生条件．
【专题】应用题；信息给予题；定性思想；推理法；受力分析方法专题；理解能力．
【答案】D
【分析】重心的位置与物体的形状有关，重力的方向时竖直向下的；杆的弹力不一定沿杆，弹力的产生的施力物体发生形变恢复原状时产生的。
【解答】解：A、重心可以在物体上也可以在物体外，故A错误；
B、重力的方向是竖直向下的，故B错误；
C、轻杆产生的弹力不一定沿杆的方向，故C错误；
D、书对桌面的压力，是书发生了弹性形变要恢复原状而对与它接触的桌面有力的作用，正确，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查对重心、重力、弹力的理解，在弹力中要注意力的产生是施力物体发生形变。
6．如图所示，将两个相同的物块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处于压缩状态的轻弹簧，轻弹簧不与P、Q拴接。物块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力F，此时P、O均静止，下列说法正确的是（ ）
A．Q一定受到4个力的作用
B．P可能受到4个力的作用
C．仅撤去轻弹簧，P可能会沿斜面下滑
D．仅撤去拉力F，P受到的摩擦力一定变小
【考点】共点力的平衡问题及求解；判断物体的受力个数．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】AB、使用隔离法对Q、P进行受力分析即可；
CD、根据平衡力的特点进行分析即可。
【解答】解：A．对Q受力分析，Q受到重力、支持力和弹簧沿斜面向上的弹力，若重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小相等，则Q不受静摩擦力，此时Q受3个力的作用，若重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小不相等，则Q受静摩擦力，此时Q受4个力的作用故，故A错误；
B．对P进行受力分析，弹簧弹力沿斜面向下，拉力方向沿斜面向下，重力竖直向下，根据平衡条件可知，P沿斜面方向合力为零，可知，P受到沿斜面向上的静摩擦力，支持力垂直斜面向上，故B错误；
C．结合上述，设斜面倾角为θ，两物块质量均为m，有弹簧时，对P受力分析，沿斜面方向有
fP＝mgsinθ+F弹+F
仅撤去轻弹簧有
fP′＝mgsinθ+F
可知，若仅撤去轻弹簧，物块P沿斜面向下的合力变小，需要的摩擦力变小，故物块P仍然保持静止，故C错误；
D．若仅撤去拉力F，结合上述有
fP″＝mgsinθ+F弹
物块P沿斜面向下的合力减小，需要的摩擦力一定减小，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查学生对于共点力的平衡问题掌握情况和对物体受力分析的能力，难度适中。
二．多选题（共3小题）
（多选）7．用力F将质量为m的物块压在竖直墙上，从t＝0时刻起，测得物体所受墙壁的摩擦力随时间按如图所示规律变化，则下列判断正确的是（ ）
A．0～t1时间内为滑动摩擦力，t2时刻之后为静摩擦力
B．t2时刻物块的速度为0
C．压力F一定随时间均匀增大
D．压力F恒定不变
【考点】静摩擦力大小及计算；滑动摩擦力的大小计算和影响因素．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】AB
【分析】根据在0～t1时间内摩擦力均匀增大，结合滑动摩擦力公式分析；根据t2时刻之后摩擦力恒定不变分析。
【解答】解：由图乙可知，在0～t1时间内为滑动摩擦力，物块与墙壁之间的弹力N＝F，根据f＝μN可知，压力F一定是均匀增大的，在t2时刻之后为静摩擦力，与重力是一对平衡力，但此后力F的变化就不能确定了，所以t2时刻物块的速度为0，故AB正确，CD错误。
故选：AB。
【点评】能够分析出在0～t1时间内为滑动摩擦力，t2时刻之后为静摩擦力是解题的关键。
（多选）8．如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小可能一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【考点】图解法解决动态平衡问题．
【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】BCD
【分析】根据矢量三角形和图解法的知识，结合两物体的质量大小关系对摩擦力的影响进行分析解答。
【解答】解：A．N受到竖直向下的重力及水平方向的拉力F，变化的绳子拉力T，如图所示
可见，在向左拉动的时候，绳子拉力T和水平拉力F都不断增大，故A错误；
B．由A项分析可知M所受细绳的拉力大小一直增加，故B正确；
CD．设物块M的质量为m，对于M的受力，开始时可能是T＝mgsinθ﹣f
当T不断增大时，f减小。
当T＞mgsinθ时T＝mgsinθ+f
随着T的增大，f将增大，所以沿斜面的摩擦力f可能先减小后增大。
也可能是T＝mgsinθ+f
当T不断增大的时候，摩擦力f增大，故CD正确。
故选：BCD。
【点评】题综合考查了动态平衡知识、静态平衡知识，关键是分析M所受摩擦力大小和方向。
（多选）9．下列关于力学概念及学科思想的表述，说法正确的是（ ）
A．在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位移是采用了微元法的思想
B．重力的反作用力有可能是弹力
C．滑动摩擦力不可能充当物体运动的动力
D．放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反
【考点】弹力的方向；滑动摩擦力的性质；作用力与反作用力；微元法．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据微元法、牛顿第三定律、滑动摩擦力的性质以及弹力的方向判断方法进行分析解答。
【解答】解：A．在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位移是采用了微元法的思想，故A正确；
B．重力的反作用力是物体对地球的吸引力，不属于弹力，故B错误；
C．滑动摩擦力有可能充当物体运动的动力，不一定是阻力，故C错误；
D．根据弹力的方向可知，放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反，故D正确。
故选：AD。
【点评】考查微元法思想、摩擦力和牛顿第三定律等的应用，关键是熟练掌握相应的知识点，属于基础题。
三．填空题（共4小题）
10．《中国制造2025》是国家实施强国战略行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则小球受到的摩擦力 等于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）重力，若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力 不变 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【考点】静摩擦力大小及计算．
【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】等于；不变。
【分析】小球在空中处于静止状态，合力为零，分析小球的受力，根据平衡条件求解小球受到的摩擦力。
【解答】解：对小球竖直方向上受到重力和静摩擦力作用，根据平衡条件可知，摩擦力与重力平衡，所以小球受到的摩擦力等于重力；
摩擦力的大小与压力大小、水平运动状态等无关，若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力不变。
故答案为：等于；不变。
【点评】解决该题的关键是明确知道小球的受力，能根据平衡条件正确分析静摩擦力与重力的关系。
11．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向石的拉力F作用向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块写木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，木板受到木块的摩擦力方向 水平向右 （填“水平向右”或“水平向左”）；木板受到地面的摩擦力的大小是 μ1mg （用题目中给出的符号表示）。
【考点】判断是否存在摩擦力．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】水平向右，μ1mg。
【分析】判断滑动摩擦力的方向，考虑滑动摩擦力产生的条件，滑动摩擦力与压力和动摩擦因数之间的关系。
【解答】解：木板相对木块向左运动，所以木板受到木块的摩擦力方向水平向右，木板受到地面的摩擦力平衡木块对木板的摩擦力，所以木板受到地面的摩擦力的大小是 f＝μ1mg。
故答案为：水平向右，μ1mg。
【点评】本题考查了滑动摩擦力的判断，解决本题的关键是理解滑动摩擦力大小的影响因素。
12．如图所示，质量为m的木块在恒力F作用下沿着质量为2m的长木板上向右滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ。则m受到的摩擦力为Ff1＝ μmg ，木板受到地面的摩擦力Ff2＝ μmg ，方向 水平向左 。（已知重力加速度为g）
【考点】共点力的平衡问题及求解；滑动摩擦力的大小计算和影响因素．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】μmg；μmg；水平向左。
【分析】根据滑动摩擦力表达式求解；
根据二力平衡分析。
【解答】解：木块受到木板的摩擦力为滑动摩擦力，压力大小等于mg，有：Ff1＝μmg，方向水平向左；
由牛顿第三定律可知，木块对木板的摩擦力，大小为μmg，水平向右，
木板处于静止状态，由二力平衡可知，地面对木板的摩擦力大小为μmg，方向水平向左。
故答案为：μmg；μmg；水平向左。
【点评】考查了牛顿第三定律、二力平衡和滑动摩擦力的计算，熟练掌握基本概念。
13．重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax＝ 45 N；木箱所受的滑动摩擦力Ff＝ 40 N，木箱与地板之间的动摩擦因数μ＝ 0.2 ；如果用35N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为 35 N。
【考点】静摩擦力大小及计算；滑动摩擦力的大小计算和影响因素；动摩擦因数的性质和计算．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】45；40；0.2；35
【分析】当木箱刚要滑动时受到的静摩擦力达到最大值，恰好等于此时的水平推力。当物体被推动后，受到滑动摩擦力，匀速运动时，由平衡条件求出滑动摩擦力，根据摩擦力公式求出动摩擦因数。当水平推力小于最大静摩擦力时木箱不动，由平衡条件求静摩擦力。
【解答】解：至少要用45N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为45N。
用40N的水平推力，使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力Ff＝40N
木箱对地面的压力大小等于重力大小，即FN＝G＝200N
所以动摩擦因数为
如果用35N的水平推力推静止的木箱，推力小于最大静摩擦力，木箱不动，则木箱受到的摩擦力大小为35N。
故答案为：45；40；0.2；35
【点评】研究摩擦力时，首先要根据物体的状态确定是滑动摩擦还是静摩擦，静摩擦根据平衡条件求解，滑动摩擦可以根据平衡条件，也可以根据摩擦力公式求解。
四．解答题（共2小题）
14．一质量为m的箱子，在平行于斜面的推力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动（如图）。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）画出木箱受力示意图；
（2）斜面对箱子的摩擦力大小；
（3）对箱子的推力大小。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的图示和示意图．
【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】（1）木箱受力示意图；
（2）斜面对箱子的摩擦力大小μmgcosθ；
（3）对箱子的推力大小mg（μcosθ+sinθ）。
【分析】（1）需确定箱子受到的所有力并正确绘制示意图；
（2）利用共点力平衡条件，结合滑动摩擦力公式求解。
（3）箱子匀速运动时合力为零，将重力分解到斜面和垂直斜面方向，分别列平衡方程。
【解答】解：（1）受力示意图如图所示。
（2）箱子沿斜面匀速向上运动，根据受力分析可知，斜面对箱子的摩擦力
Ff ＝μFN
FN＝mgcosθ
联立得
Ff ＝μmgcosθ
（3）因为箱子匀速运动，所以箱子受力平衡，设对箱子的推力为F推，则
F推＝Ff+mgsinθ
Ff ＝μmgcosθ
联立得
F推＝μmgcosθ+mgsinθ＝mg（μcosθ+sinθ）
答：（1）木箱受力示意图；
（2）斜面对箱子的摩擦力大小μmgcosθ；
（3）对箱子的推力大小mg（μcosθ+sinθ）。
【点评】本题考查受力分析与共点力平衡的应用。关键是对物体进行正确的受力分析，利用正交分解法结合平衡条件列方程，同时掌握滑动摩擦力的计算方法。
15．如图所示，一细绳绕过定滑轮悬挂着物体乙，在绳上通过光滑细环挂着物体甲，甲、乙质量相等，整个系统平衡时，甲物体的悬挂点是细绳上的O点，且O点离竖直墙壁间的距离为m，细绳在竖直墙壁上的悬挂点是A点，求：
（1）AO与竖直方向的夹角β；
（2）AO的长度L。
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）AO与竖直方向的夹角β为60°；
（2）AO的长度L为2m。
【分析】根据平衡力的特点即可解出。
【解答】解：（1）以悬挂点O为研究对象，设OA的拉力为F，
在水平方向上有Fsinβ＝mgsinα
在竖直方向上有Fcosβ+mgcosα＝mg
因细环光滑，可知F＝mg，α＝β
解得β＝60°
（2）O点离竖直墙壁间的距离为
，有
解得L＝2m
答：（1）AO与竖直方向的夹角β为60°；
（2）AO的长度L为2m。
【点评】本题考查学生对于共点力的平衡问题掌握情况，难度不大。
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第三章 相互作用——力
一．选择题（共6小题）
1．如图所示，物体静止在台式弹簧秤上，以下说法正确的是（ ）
A．秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对平衡力
B．秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对作用力与反作用力
C．秤对物体的支持力与物体所受的重力是同一种性质的力
D．秤对物体的支持力与物体对弹簧秤的压力是一对平衡力
2．如图所示，A、B两个木块叠放在水平桌面上，B会对桌面产生一个竖直向下的压力。该压力的直接产生原因是（ ）
A．A发生弹性形变产生的
B．B发生弹性形变产生的
C．桌面发生弹性形变产生的
D．桌面和A发生弹性形变产生的
3．“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（ ）
A．马跑得快
B．马蹄与地面接触
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕（视为质点）在一条竖直线上
4．如图所示，用压力F将物体A、B紧压在竖直的墙壁上保持静止状态，下列说法错误的是（ ）
A．物体A受力平衡
B．压力F与墙壁对物体B的支持力不是一对平衡力
C．物体A对物体B的压力与物体B对物体A的支持力是一对相互作用力
D．物体B所受的重力与墙壁对物体B的摩擦力是一对平衡力
5．关于重力与弹力，下列说法正确的是（ ）
A．物体的重心一定在物体上
B．重力的方向总是垂直桌面向下的
C．轻杆所产生的弹力一定沿杆的方向
D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状而对与它接触的桌面有力的作用
6．如图所示，将两个相同的物块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处于压缩状态的轻弹簧，轻弹簧不与P、Q拴接。物块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力F，此时P、O均静止，下列说法正确的是（ ）
A．Q一定受到4个力的作用
B．P可能受到4个力的作用
C．仅撤去轻弹簧，P可能会沿斜面下滑
D．仅撤去拉力F，P受到的摩擦力一定变小
二．多选题（共3小题）
（多选）7．用力F将质量为m的物块压在竖直墙上，从t＝0时刻起，测得物体所受墙壁的摩擦力随时间按如图所示规律变化，则下列判断正确的是（ ）
A．0～t1时间内为滑动摩擦力，t2时刻之后为静摩擦力
B．t2时刻物块的速度为0
C．压力F一定随时间均匀增大
D．压力F恒定不变
（多选）8．如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小可能一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
（多选）9．下列关于力学概念及学科思想的表述，说法正确的是（ ）
A．在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位移是采用了微元法的思想
B．重力的反作用力有可能是弹力
C．滑动摩擦力不可能充当物体运动的动力
D．放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反
三．填空题（共4小题）
10．《中国制造2025》是国家实施强国战略行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则小球受到的摩擦力 （选填“大于”、“等于”或“小于”）重力，若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
11．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向石的拉力F作用向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块写木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，木板受到木块的摩擦力方向 （填“水平向右”或“水平向左”）；木板受到地面的摩擦力的大小是 （用题目中给出的符号表示）。
12．如图所示，质量为m的木块在恒力F作用下沿着质量为2m的长木板上向右滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ。则m受到的摩擦力为Ff1＝ ，木板受到地面的摩擦力Ff2＝ ，方向 。（已知重力加速度为g）
13．重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax＝ N；木箱所受的滑动摩擦力Ff＝ N，木箱与地板之间的动摩擦因数μ＝ ；如果用35N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为 N。
四．解答题（共2小题）
14．一质量为m的箱子，在平行于斜面的推力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动（如图）。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）画出木箱受力示意图；
（2）斜面对箱子的摩擦力大小；
（3）对箱子的推力大小。
15．如图所示，一细绳绕过定滑轮悬挂着物体乙，在绳上通过光滑细环挂着物体甲，甲、乙质量相等，整个系统平衡时，甲物体的悬挂点是细绳上的O点，且O点离竖直墙壁间的距离为m，细绳在竖直墙壁上的悬挂点是A点，求：
（1）AO与竖直方向的夹角β；
（2）AO的长度L。
第三章 相互作用——力
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．如图所示，物体静止在台式弹簧秤上，以下说法正确的是（ ）
A．秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对平衡力
B．秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对作用力与反作用力
C．秤对物体的支持力与物体所受的重力是同一种性质的力
D．秤对物体的支持力与物体对弹簧秤的压力是一对平衡力
【考点】相互作用力与平衡力的区别和联系．
【专题】定性思想；推理法；受力分析方法专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据平衡条件结合牛顿第三定律，力的性质等知识进行分析解答。
【解答】解：AB．根据平衡条件可知，秤对物体的支持力与物体所受的重力是一对平衡力，故A正确，B错误；
C．秤对物体的支持力与物体所受的重力不是同一种性质的力，故C错误；
D．根据牛顿第三定律，秤对物体的支持力与物体对弹簧秤的压力是一对相互作用力，故D错误。
故选：A。
【点评】考查牛顿运动定律和物体的受力分析，结合生活实际理解发生在身边的物理知识，属于较低难度试题。
2．如图所示，A、B两个木块叠放在水平桌面上，B会对桌面产生一个竖直向下的压力。该压力的直接产生原因是（ ）
A．A发生弹性形变产生的
B．B发生弹性形变产生的
C．桌面发生弹性形变产生的
D．桌面和A发生弹性形变产生的
【考点】弹力的概念及其产生条件．
【专题】定性思想；归纳法；弹力的存在及方向的判定专题；理解能力．
【答案】B
【分析】弹力产生的原因是施力物体发生形变要恢复原状而产生的。
【解答】解：B对桌面施加一个竖直向下的压力，该压力是B发生了向上的弹性形变，由于要恢复原状，产生向下的弹力，即对桌面的压力，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键知道弹力产生的原因，知道是施力物体发生形变要恢复原状而产生的。
3．“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（ ）
A．马跑得快
B．马蹄与地面接触
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕（视为质点）在一条竖直线上
【考点】重心的位置特点．
【专题】定性思想；推理法；受力分析方法专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据物体平衡条件（重力与支持力在同一直线上时物体能保持平衡），分析各选项与重心、受力的关系。
【解答】解：根据题意分析可知，“马踏飞燕”中的马之所以能用一只脚稳稳地踏在飞燕上，是因为马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，故D正确，ABC错误；
故选：D。
【点评】物体稳定的关键是重心与支撑点在同一条竖直线上，此时重力与支持力平衡，物体保持稳定状态。
4．如图所示，用压力F将物体A、B紧压在竖直的墙壁上保持静止状态，下列说法错误的是（ ）
A．物体A受力平衡
B．压力F与墙壁对物体B的支持力不是一对平衡力
C．物体A对物体B的压力与物体B对物体A的支持力是一对相互作用力
D．物体B所受的重力与墙壁对物体B的摩擦力是一对平衡力
【考点】相互作用力与平衡力的区别和联系；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】二力平衡的条件是两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一个物体上；相互作用力的大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上。
【解答】解：A．物体A处于静止状态，即保持平衡状态，物体A受力平衡，故A正确；
B．压力F与墙壁对物体B的支持力没有作用在一个物体上，不是一对平衡力，故B正确；
C．物体A对物体B的压力与物体B对物体A的支持力是一对相互作用力，故C正确；
D．物体B所受的重力等于 A对B的摩擦力与墙壁对物体B的摩擦力之和，平衡力必须大小相等，所以物体B所受的重力与墙壁对物体B的摩擦力不是一对平衡力，故D错误。
本题选错误的，故选：D。
【点评】解答本题的关键是分析受力情况，结合平衡条件分析力是否是一对平衡力，物体间的相互作用力才是一对作用力与反作用力。
5．关于重力与弹力，下列说法正确的是（ ）
A．物体的重心一定在物体上
B．重力的方向总是垂直桌面向下的
C．轻杆所产生的弹力一定沿杆的方向
D．书对桌面的压力，是由于书发生了弹性形变要恢复原状而对与它接触的桌面有力的作用
【考点】弹力的方向；重力的方向；弹力的概念及其产生条件．
【专题】应用题；信息给予题；定性思想；推理法；受力分析方法专题；理解能力．
【答案】D
【分析】重心的位置与物体的形状有关，重力的方向时竖直向下的；杆的弹力不一定沿杆，弹力的产生的施力物体发生形变恢复原状时产生的。
【解答】解：A、重心可以在物体上也可以在物体外，故A错误；
B、重力的方向是竖直向下的，故B错误；
C、轻杆产生的弹力不一定沿杆的方向，故C错误；
D、书对桌面的压力，是书发生了弹性形变要恢复原状而对与它接触的桌面有力的作用，正确，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查对重心、重力、弹力的理解，在弹力中要注意力的产生是施力物体发生形变。
6．如图所示，将两个相同的物块P、Q置于粗糙斜面上，P、Q中间有一处于压缩状态的轻弹簧，轻弹簧不与P、Q拴接。物块P受到一个沿斜面向下的恒定拉力F，此时P、O均静止，下列说法正确的是（ ）
A．Q一定受到4个力的作用
B．P可能受到4个力的作用
C．仅撤去轻弹簧，P可能会沿斜面下滑
D．仅撤去拉力F，P受到的摩擦力一定变小
【考点】共点力的平衡问题及求解；判断物体的受力个数．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】AB、使用隔离法对Q、P进行受力分析即可；
CD、根据平衡力的特点进行分析即可。
【解答】解：A．对Q受力分析，Q受到重力、支持力和弹簧沿斜面向上的弹力，若重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小相等，则Q不受静摩擦力，此时Q受3个力的作用，若重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的大小不相等，则Q受静摩擦力，此时Q受4个力的作用故，故A错误；
B．对P进行受力分析，弹簧弹力沿斜面向下，拉力方向沿斜面向下，重力竖直向下，根据平衡条件可知，P沿斜面方向合力为零，可知，P受到沿斜面向上的静摩擦力，支持力垂直斜面向上，故B错误；
C．结合上述，设斜面倾角为θ，两物块质量均为m，有弹簧时，对P受力分析，沿斜面方向有
fP＝mgsinθ+F弹+F
仅撤去轻弹簧有
fP′＝mgsinθ+F
可知，若仅撤去轻弹簧，物块P沿斜面向下的合力变小，需要的摩擦力变小，故物块P仍然保持静止，故C错误；
D．若仅撤去拉力F，结合上述有
fP″＝mgsinθ+F弹
物块P沿斜面向下的合力减小，需要的摩擦力一定减小，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查学生对于共点力的平衡问题掌握情况和对物体受力分析的能力，难度适中。
二．多选题（共3小题）
（多选）7．用力F将质量为m的物块压在竖直墙上，从t＝0时刻起，测得物体所受墙壁的摩擦力随时间按如图所示规律变化，则下列判断正确的是（ ）
A．0～t1时间内为滑动摩擦力，t2时刻之后为静摩擦力
B．t2时刻物块的速度为0
C．压力F一定随时间均匀增大
D．压力F恒定不变
【考点】静摩擦力大小及计算；滑动摩擦力的大小计算和影响因素．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】AB
【分析】根据在0～t1时间内摩擦力均匀增大，结合滑动摩擦力公式分析；根据t2时刻之后摩擦力恒定不变分析。
【解答】解：由图乙可知，在0～t1时间内为滑动摩擦力，物块与墙壁之间的弹力N＝F，根据f＝μN可知，压力F一定是均匀增大的，在t2时刻之后为静摩擦力，与重力是一对平衡力，但此后力F的变化就不能确定了，所以t2时刻物块的速度为0，故AB正确，CD错误。
故选：AB。
【点评】能够分析出在0～t1时间内为滑动摩擦力，t2时刻之后为静摩擦力是解题的关键。
（多选）8．如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小可能一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【考点】图解法解决动态平衡问题．
【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】BCD
【分析】根据矢量三角形和图解法的知识，结合两物体的质量大小关系对摩擦力的影响进行分析解答。
【解答】解：A．N受到竖直向下的重力及水平方向的拉力F，变化的绳子拉力T，如图所示
可见，在向左拉动的时候，绳子拉力T和水平拉力F都不断增大，故A错误；
B．由A项分析可知M所受细绳的拉力大小一直增加，故B正确；
CD．设物块M的质量为m，对于M的受力，开始时可能是T＝mgsinθ﹣f
当T不断增大时，f减小。
当T＞mgsinθ时T＝mgsinθ+f
随着T的增大，f将增大，所以沿斜面的摩擦力f可能先减小后增大。
也可能是T＝mgsinθ+f
当T不断增大的时候，摩擦力f增大，故CD正确。
故选：BCD。
【点评】题综合考查了动态平衡知识、静态平衡知识，关键是分析M所受摩擦力大小和方向。
（多选）9．下列关于力学概念及学科思想的表述，说法正确的是（ ）
A．在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位移是采用了微元法的思想
B．重力的反作用力有可能是弹力
C．滑动摩擦力不可能充当物体运动的动力
D．放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反
【考点】弹力的方向；滑动摩擦力的性质；作用力与反作用力；微元法．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据微元法、牛顿第三定律、滑动摩擦力的性质以及弹力的方向判断方法进行分析解答。
【解答】解：A．在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位移是采用了微元法的思想，故A正确；
B．重力的反作用力是物体对地球的吸引力，不属于弹力，故B错误；
C．滑动摩擦力有可能充当物体运动的动力，不一定是阻力，故C错误；
D．根据弹力的方向可知，放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反，故D正确。
故选：AD。
【点评】考查微元法思想、摩擦力和牛顿第三定律等的应用，关键是熟练掌握相应的知识点，属于基础题。
三．填空题（共4小题）
10．《中国制造2025》是国家实施强国战略行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则小球受到的摩擦力 等于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）重力，若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力 不变 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【考点】静摩擦力大小及计算．
【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】等于；不变。
【分析】小球在空中处于静止状态，合力为零，分析小球的受力，根据平衡条件求解小球受到的摩擦力。
【解答】解：对小球竖直方向上受到重力和静摩擦力作用，根据平衡条件可知，摩擦力与重力平衡，所以小球受到的摩擦力等于重力；
摩擦力的大小与压力大小、水平运动状态等无关，若铁夹水平移动，小球受到的摩擦力不变。
故答案为：等于；不变。
【点评】解决该题的关键是明确知道小球的受力，能根据平衡条件正确分析静摩擦力与重力的关系。
11．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向石的拉力F作用向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块写木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，木板受到木块的摩擦力方向 水平向右 （填“水平向右”或“水平向左”）；木板受到地面的摩擦力的大小是 μ1mg （用题目中给出的符号表示）。
【考点】判断是否存在摩擦力．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】水平向右，μ1mg。
【分析】判断滑动摩擦力的方向，考虑滑动摩擦力产生的条件，滑动摩擦力与压力和动摩擦因数之间的关系。
【解答】解：木板相对木块向左运动，所以木板受到木块的摩擦力方向水平向右，木板受到地面的摩擦力平衡木块对木板的摩擦力，所以木板受到地面的摩擦力的大小是 f＝μ1mg。
故答案为：水平向右，μ1mg。
【点评】本题考查了滑动摩擦力的判断，解决本题的关键是理解滑动摩擦力大小的影响因素。
12．如图所示，质量为m的木块在恒力F作用下沿着质量为2m的长木板上向右滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ。则m受到的摩擦力为Ff1＝ μmg ，木板受到地面的摩擦力Ff2＝ μmg ，方向 水平向左 。（已知重力加速度为g）
【考点】共点力的平衡问题及求解；滑动摩擦力的大小计算和影响因素．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】μmg；μmg；水平向左。
【分析】根据滑动摩擦力表达式求解；
根据二力平衡分析。
【解答】解：木块受到木板的摩擦力为滑动摩擦力，压力大小等于mg，有：Ff1＝μmg，方向水平向左；
由牛顿第三定律可知，木块对木板的摩擦力，大小为μmg，水平向右，
木板处于静止状态，由二力平衡可知，地面对木板的摩擦力大小为μmg，方向水平向左。
故答案为：μmg；μmg；水平向左。
【点评】考查了牛顿第三定律、二力平衡和滑动摩擦力的计算，熟练掌握基本概念。
13．重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax＝ 45 N；木箱所受的滑动摩擦力Ff＝ 40 N，木箱与地板之间的动摩擦因数μ＝ 0.2 ；如果用35N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为 35 N。
【考点】静摩擦力大小及计算；滑动摩擦力的大小计算和影响因素；动摩擦因数的性质和计算．
【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】45；40；0.2；35
【分析】当木箱刚要滑动时受到的静摩擦力达到最大值，恰好等于此时的水平推力。当物体被推动后，受到滑动摩擦力，匀速运动时，由平衡条件求出滑动摩擦力，根据摩擦力公式求出动摩擦因数。当水平推力小于最大静摩擦力时木箱不动，由平衡条件求静摩擦力。
【解答】解：至少要用45N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为45N。
用40N的水平推力，使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力Ff＝40N
木箱对地面的压力大小等于重力大小，即FN＝G＝200N
所以动摩擦因数为
如果用35N的水平推力推静止的木箱，推力小于最大静摩擦力，木箱不动，则木箱受到的摩擦力大小为35N。
故答案为：45；40；0.2；35
【点评】研究摩擦力时，首先要根据物体的状态确定是滑动摩擦还是静摩擦，静摩擦根据平衡条件求解，滑动摩擦可以根据平衡条件，也可以根据摩擦力公式求解。
四．解答题（共2小题）
14．一质量为m的箱子，在平行于斜面的推力作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动（如图）。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）画出木箱受力示意图；
（2）斜面对箱子的摩擦力大小；
（3）对箱子的推力大小。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的图示和示意图．
【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】（1）木箱受力示意图；
（2）斜面对箱子的摩擦力大小μmgcosθ；
（3）对箱子的推力大小mg（μcosθ+sinθ）。
【分析】（1）需确定箱子受到的所有力并正确绘制示意图；
（2）利用共点力平衡条件，结合滑动摩擦力公式求解。
（3）箱子匀速运动时合力为零，将重力分解到斜面和垂直斜面方向，分别列平衡方程。
【解答】解：（1）受力示意图如图所示。
（2）箱子沿斜面匀速向上运动，根据受力分析可知，斜面对箱子的摩擦力
Ff ＝μFN
FN＝mgcosθ
联立得
Ff ＝μmgcosθ
（3）因为箱子匀速运动，所以箱子受力平衡，设对箱子的推力为F推，则
F推＝Ff+mgsinθ
Ff ＝μmgcosθ
联立得
F推＝μmgcosθ+mgsinθ＝mg（μcosθ+sinθ）
答：（1）木箱受力示意图；
（2）斜面对箱子的摩擦力大小μmgcosθ；
（3）对箱子的推力大小mg（μcosθ+sinθ）。
【点评】本题考查受力分析与共点力平衡的应用。关键是对物体进行正确的受力分析，利用正交分解法结合平衡条件列方程，同时掌握滑动摩擦力的计算方法。
15．如图所示，一细绳绕过定滑轮悬挂着物体乙，在绳上通过光滑细环挂着物体甲，甲、乙质量相等，整个系统平衡时，甲物体的悬挂点是细绳上的O点，且O点离竖直墙壁间的距离为m，细绳在竖直墙壁上的悬挂点是A点，求：
（1）AO与竖直方向的夹角β；
（2）AO的长度L。
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）AO与竖直方向的夹角β为60°；
（2）AO的长度L为2m。
【分析】根据平衡力的特点即可解出。
【解答】解：（1）以悬挂点O为研究对象，设OA的拉力为F，
在水平方向上有Fsinβ＝mgsinα
在竖直方向上有Fcosβ+mgcosα＝mg
因细环光滑，可知F＝mg，α＝β
解得β＝60°
（2）O点离竖直墙壁间的距离为
，有
解得L＝2m
答：（1）AO与竖直方向的夹角β为60°；
（2）AO的长度L为2m。
【点评】本题考查学生对于共点力的平衡问题掌握情况，难度不大。
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