2025-2026学年人教版九年级数学 第二十九章 投影与视图 核心知识点综合测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年人教版九年级数学 第二十九章 投影与视图 核心知识点综合测试（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-24 21:28:25 | ||
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文档简介
第二十九章核心知识点综合测试
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列投影属于平行投影的是( )
A. 孙敬“悬梁”在灯下读书的影子 B. 朱买臣“负薪”在日光下读书的影子
C. 车胤“囊萤”借萤火虫之光读书的影子 D. 匡衡“凿壁偷光”借灯光读书的影子
2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是( )
A. B. C. D.
3.从上面看如图所示的几何体，该几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.从一个边长为2cm的大正方体上挖去一个边长为1cm的小正方体，得到的几何体如图所示.则该几何体的左视图是
A. B. C. D.
5.葫芦在我国古代被看作吉祥之物.如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是( )
A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同 D. 主视图、左视图与俯视图都相同
6.如图，球被悬挂在空中，当发光的手电筒由远及近向该球靠拢时，落在竖直墙面上的球的影子会( )
A. 先变大后变小 B. 逐渐变小 C. 先变小后变大 D. 逐渐变大
7.如图中的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，若移走一个小正方体，从左面看到的几何体的形状发生了改变，则移走的小正方体是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
8.将如图所示的图形绕直线l旋转一周，得到立体图形的主视图为
A. B. C. D.
9.已知一长方体的主视图、俯视图如图所示单位：，则其左视图的面积是( )
A. B. C. D.
10.桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，其三视图如图所示，则桌上1元硬币的数量为( )
A. 12枚 B. 11枚 C. 9枚 D. 7枚
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.在宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在.诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐.有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”.如图，手影戏中的手影属于 填“平行投影”或“中心投影”
12.三视图完全相同的几何体有 写出一个即可
13.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是该几何体的三视图，则搭成该几何体所用的小正方体有 个.
14.一天下午，小红先参加了校运动会女子200m跑步比赛，过一段时间又参加了女子400m跑步比赛.如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，则 填“甲”或“乙”照片是小红参加女子400m跑步比赛时拍摄的.
15.一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是 个.
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16.从一个长方体内部挖去一个圆柱得到如图所示的几何体，请画出这个几何体的三视图.
17.一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积.
18.如图，在平面直角坐标系中，点光源位于点处，木杆轴，点A的坐标为，木杆AB在x轴上的投影长度为6，求点B的坐标.
19.一天下午，小明和小丽在一个无遮挡的室外广场上玩耍，某一时刻，小明影子的顶端恰好到小丽所站的位置，此时小明和小丽的位置如图所示假设小明、小丽竖直站立
请画出此时小丽在阳光下的影子；
若已知小明身高AB为，小明和小丽之间的距离BD为2m，而小丽的影子长为，求小丽的身高
20.一个几何体由若干个完全相同的棱长为10cm的小立方块搭成，该几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数.
请你在网格中画出该几何体的主视图与左视图.
若要保持这个几何体的三视图不变，则最多可以再添加 个小立方块.
如果在这个几何体的表面不含底面喷上黄色的漆，那么这个几何体喷漆的面积是多少？
21.一个几何体的三视图如图所示.
该几何体的名称为 ；
计算该几何体的侧面积；
如果一只蚂蚁要从该几何体上的点B出发，沿表面爬到CD的中点E，求此路线的最短路程结果保留
22.通常，路灯、台灯、手电筒等物品发出的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影子称为中心投影.
【画图操作】三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图①所示.请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长不写画法
【数学思考】如图②，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为________.
A. B. C. D.
【解决问题】如图③，地面上有一竖直灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长已知小明的身高为，求灯杆AB的高度.
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】中心投影
12.【答案】球
答案不唯一
13.【答案】5
14.【答案】甲
15.【答案】5
16.【答案】解：这个几何体的三视图如图所示.
17.【答案】解：由三视图可知，底面菱形的边长为直四棱柱的表面积为
18.【答案】解：如图，延长PA，PB分别交x轴于点，，作轴于点E，交AB于点，，轴，，，，，即点A的坐标为，
19.【答案】【小题1】
解：如图所示，DE即为小丽在阳光下的影子.
【小题2】
由题意知，，，，，，，，即答：小丽的身高CD为
20.【答案】【小题1】
解：画出该几何体的主视图与左视图如图所示.
【小题2】
2
【小题3】
表面露出的面一共有个这个几何体喷漆的面积为
21.【答案】【小题1】
圆柱
【小题2】
该几何体的侧面积为
【小题3】
如图，将圆柱侧面展开后连接BE，BE的长即为该蚂蚁从点B出发，沿表面爬到CD的中点E的最短路程.根据题意，得，在中，由勾股定理，得答：此路线的最短路程是
22.【答案】【小题1】
解：光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长如图所示.
【小题2】
D
【小题3】
根据题意，得，，又，，，，由，得答：灯杆AB的高度为
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一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列投影属于平行投影的是( )
A. 孙敬“悬梁”在灯下读书的影子 B. 朱买臣“负薪”在日光下读书的影子
C. 车胤“囊萤”借萤火虫之光读书的影子 D. 匡衡“凿壁偷光”借灯光读书的影子
2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是( )
A. B. C. D.
3.从上面看如图所示的几何体，该几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.从一个边长为2cm的大正方体上挖去一个边长为1cm的小正方体，得到的几何体如图所示.则该几何体的左视图是
A. B. C. D.
5.葫芦在我国古代被看作吉祥之物.如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正确的是( )
A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同 D. 主视图、左视图与俯视图都相同
6.如图，球被悬挂在空中，当发光的手电筒由远及近向该球靠拢时，落在竖直墙面上的球的影子会( )
A. 先变大后变小 B. 逐渐变小 C. 先变小后变大 D. 逐渐变大
7.如图中的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，若移走一个小正方体，从左面看到的几何体的形状发生了改变，则移走的小正方体是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
8.将如图所示的图形绕直线l旋转一周，得到立体图形的主视图为
A. B. C. D.
9.已知一长方体的主视图、俯视图如图所示单位：，则其左视图的面积是( )
A. B. C. D.
10.桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，其三视图如图所示，则桌上1元硬币的数量为( )
A. 12枚 B. 11枚 C. 9枚 D. 7枚
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.在宋朝，手影就已经作为民间一种有趣的游戏而存在.诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐.有时明月灯窗下，一笑还从掌握来”.如图，手影戏中的手影属于 填“平行投影”或“中心投影”
12.三视图完全相同的几何体有 写出一个即可
13.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是该几何体的三视图，则搭成该几何体所用的小正方体有 个.
14.一天下午，小红先参加了校运动会女子200m跑步比赛，过一段时间又参加了女子400m跑步比赛.如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，则 填“甲”或“乙”照片是小红参加女子400m跑步比赛时拍摄的.
15.一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是 个.
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16.从一个长方体内部挖去一个圆柱得到如图所示的几何体，请画出这个几何体的三视图.
17.一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积.
18.如图，在平面直角坐标系中，点光源位于点处，木杆轴，点A的坐标为，木杆AB在x轴上的投影长度为6，求点B的坐标.
19.一天下午，小明和小丽在一个无遮挡的室外广场上玩耍，某一时刻，小明影子的顶端恰好到小丽所站的位置，此时小明和小丽的位置如图所示假设小明、小丽竖直站立
请画出此时小丽在阳光下的影子；
若已知小明身高AB为，小明和小丽之间的距离BD为2m，而小丽的影子长为，求小丽的身高
20.一个几何体由若干个完全相同的棱长为10cm的小立方块搭成，该几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数.
请你在网格中画出该几何体的主视图与左视图.
若要保持这个几何体的三视图不变，则最多可以再添加 个小立方块.
如果在这个几何体的表面不含底面喷上黄色的漆，那么这个几何体喷漆的面积是多少？
21.一个几何体的三视图如图所示.
该几何体的名称为 ；
计算该几何体的侧面积；
如果一只蚂蚁要从该几何体上的点B出发，沿表面爬到CD的中点E，求此路线的最短路程结果保留
22.通常，路灯、台灯、手电筒等物品发出的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影子称为中心投影.
【画图操作】三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图①所示.请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长不写画法
【数学思考】如图②，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为________.
A. B. C. D.
【解决问题】如图③，地面上有一竖直灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长已知小明的身高为，求灯杆AB的高度.
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】中心投影
12.【答案】球
答案不唯一
13.【答案】5
14.【答案】甲
15.【答案】5
16.【答案】解：这个几何体的三视图如图所示.
17.【答案】解：由三视图可知，底面菱形的边长为直四棱柱的表面积为
18.【答案】解：如图，延长PA，PB分别交x轴于点，，作轴于点E，交AB于点，，轴，，，，，即点A的坐标为，
19.【答案】【小题1】
解：如图所示，DE即为小丽在阳光下的影子.
【小题2】
由题意知，，，，，，，，即答：小丽的身高CD为
20.【答案】【小题1】
解：画出该几何体的主视图与左视图如图所示.
【小题2】
2
【小题3】
表面露出的面一共有个这个几何体喷漆的面积为
21.【答案】【小题1】
圆柱
【小题2】
该几何体的侧面积为
【小题3】
如图，将圆柱侧面展开后连接BE，BE的长即为该蚂蚁从点B出发，沿表面爬到CD的中点E的最短路程.根据题意，得，在中，由勾股定理，得答：此路线的最短路程是
22.【答案】【小题1】
解：光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长如图所示.
【小题2】
D
【小题3】
根据题意，得，，又，，，，由，得答：灯杆AB的高度为
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