26.4概率在遗传学中的应用随堂练习（含答案）沪科版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 26.4概率在遗传学中的应用随堂练习（含答案）沪科版数学九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 637.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-25 17:16:29 | ||
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文档简介
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26.4概率在遗传学中的应用
一、单选题
1．如图，一个均匀的转盘被等分成4个相同的扇形，自由转动这个转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有( )
A．个 B．个 C．个 D．个
7．如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向 ABCD内部投掷飞镖（每次均落在 ABCD内，且落在 ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘内，若飞锤落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．如图， 小球从A人口往下落， 在每个交叉口都有向左或向右两种可能， 且可能性相等， 则小球从E出口落出的概率是( )
A． B． C． D．
10．如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（ ）
A． B． C． D．
11．我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（ ）．
A． B． C． D．
12．下图是由 16 个相同的小正方形和 4 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 ， 则点 落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．正方形的边长为2，分别以四个顶点为圆心，以1为半径作弧形成如图所示的封闭图形（阴影部分）．在正方形上做随机投针试验，针头落在阴影部分的概率是 ． （用含的式子表示）．
14．如图，正方形内接于，随机向该圆形区域投掷飞镖1次，假设飞镖投中圆形区域中的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中，则重投1次），则飞镖恰好投中在正方形区域内的概率是 ．
15．如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 ．
16．如图，在方格纸中，随机撒一粒黄豆，落在阴影部分的概率是 .
17．如图，A，B，C为上的三个点，C为的中点，连接，，，，以C为圆心，长为半径的弧恰好经过点O，若要在圆内任取一点，则该点落在阴影部分的概率是 ．
三、解答题
18．一个不透明的袋中装有分别标着汉字“杭”、“州”、“亚”、“运”的四个小球，除标注的汉字不同外，小球无任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球。
（1）从袋中摸出一个球，球上的汉字刚好是“杭”的概率是 .
（2）从袋中任摸一球，不放回，再从袋中任摸一球，请用树状图（或列表法）表示出所有可能出现的结果，并求出摸到的两个球上的汉字恰好能组成“亚运”的概率。
19．如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数字：2，3，4，5，6，7指针的位置固定，转动转盘任其自由停止．
（1）当转盘停止时，指针指向偶数区域的概率是多少？
（2）当转盘停止时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？
20．九年级某班联欢会上，节目组设计了一个即兴表演节目游戏，在一个不透明的盒子里，放有四个完全相同的乒乓球，乒乓球上分别标有数字1，2，3，4，游戏规则是：参加联欢会的48名同学，每人同时从盒子里一次摸出两个乒乓球，若两球上数字之和大于5就给大家即兴表演一个节目：否则，下一个同学依次进行，直至48名同学都模完，
（1）若小朱是该班同学，用列表法或画树状图法求小朱同学表演节目的概率：
（2）若参加联欢会的同学每人都有一次摸球的机会，请估计本次联欢会上大概有多少个同学表演节目？
21．我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 ▲ 名；补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ；
（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．
22．有一个转盘（材质均匀）如图，已知红色、黄色区域的圆心角度数分别为和，当指针刚好落在分界线时，重新转动．
（1）自由转动转盘一次，指针落在“红色区域”的概率为，分别求x和y的值．
（2）在（1）的条件下，若自由转动转盘两次，求“指针一次落在红色区域，另一次落在黄色区域”的概率．
23．2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，鄂州市某中学九（1）班团支部组织了一场手抄报比赛．要求该班每名同学从A：“北斗”，B：“5G时代”，C：“东风快递”，D：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，该班团支部统计了同学们所选主题的频数，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题．
（1）九（1）班共有 名学生，并补全图1折线统计图．
（2）请阅读图⒉，求出D所对应的扇形圆心角的度数．
（3）若小林和小峰分别从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．
24．某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元．每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需向维修人员支付工时费．某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，收集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次．数，整理得下表：
维修次数 8 9 10 11 12
频数(台数) 10 20 30 30 10
（1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率．
（2）试以这100台机器维修费用的平均作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购买10次还是11次维修服务
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．C
5．D
6．D
7．C
8．C
9．C
10．B
11．C
12．B
13．
14．
15．
16．
17．
18．（1）
（2）解：列表如下，
杭 州 亚 运
杭 (杭，州) (杭，亚) (杭，运)
州 (州，杭) (州，亚) (州，运)
亚 ( 亚，杭) (亚，州) (亚，运)
运 (运，杭) (运，州) (运，亚)
∴
19．（1）当转盘停止转动时，指针指向2，3，4，5，6，7之一，且机会是相等的，所以共有6种的情况，其中指针指向偶数的有2，4，6共3种情况，所以P(指针指向偶数区域)=；
（2）当转盘停止转动时，指针指向2，3，4，5，6，7之一，且机会是相等的，所以共有6种的情况，其中指针指向的数小于或等于5的有2，3，4，5共4种情况，所以P（指针指向的数小于或等于5）=．
20．（1）解：如图
表演节目的情况有12种，小朱表演节目的情况有4种，故P=
（2）解：48×=16
21．（1）解：100；
选择“足球”的人数为35%×100＝35（名）．
补全条形统计图如下：
（2）18°
（3）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中甲和乙同学同时被选中的结果有2种，
∴甲和乙同学同时被选中的概率为．
22．（1）解：由题意可得：，
，
；
（2）解：如图，把黄色区域均分为圆心角都是的扇形，分别记作黄，黄，
列表如下：
第一次
第二次 红 黄1 黄2
红 红，红 红，黄1 红，黄2
黄1 黄1，红 黄1，黄1 黄1，黄2
黄2 黄2，红 黄2，黄1 黄2，黄2
由表格可知，共有种等可能的结果，其中“指针一次落在红色区域，另一次落在黄色区域”的结果有种，
（一次红色区域，一次黄色区域）．
23．（1）解：50；喜爱主题 的学生有 (名)．
补全的折线统计图如下．
（2）解： 所对应的形四心角的大小为 ，所以 所对应的称形圆心角的度数为 ．
（3）解：画树状图如下，
共有 16 种等可能的结果， 小林和小峰选择相同主题的结果有 4 种，
所以小林和小峰选择相同主题的概率为 ．
24．（1）解：“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率为=0.6
（2）解：购买10次维修服务时，
某台机器使用期内维修次数 8 9 10 11 12
该台机器维修费用(元) 24000 24500 25000 30000 35000
此时这100台机器维修费用的平均数y1=(24000×10+24500×20+25000×30+30000×30+35000×10)=27300(元)．
购买11次维修服务时，
某台机器使用期内维修次数 8 9 10 11 12
该台机器维修费用(元) 26000 26500 27000 27500 32500
此时这100台机器维修费用的平均数y2=
(26000×10+26500×20+27000×30+27500×30+32500×10)=27500(元)．
∴27300<27500，
∴购买1台机器的同时选择一次性额外购买10次维修服务
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26.4概率在遗传学中的应用
一、单选题
1．如图，一个均匀的转盘被等分成4个相同的扇形，自由转动这个转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有( )
A．个 B．个 C．个 D．个
7．如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向 ABCD内部投掷飞镖（每次均落在 ABCD内，且落在 ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘内，若飞锤落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．如图， 小球从A人口往下落， 在每个交叉口都有向左或向右两种可能， 且可能性相等， 则小球从E出口落出的概率是( )
A． B． C． D．
10．如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（ ）
A． B． C． D．
11．我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（ ）．
A． B． C． D．
12．下图是由 16 个相同的小正方形和 4 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 ， 则点 落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．正方形的边长为2，分别以四个顶点为圆心，以1为半径作弧形成如图所示的封闭图形（阴影部分）．在正方形上做随机投针试验，针头落在阴影部分的概率是 ． （用含的式子表示）．
14．如图，正方形内接于，随机向该圆形区域投掷飞镖1次，假设飞镖投中圆形区域中的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中，则重投1次），则飞镖恰好投中在正方形区域内的概率是 ．
15．如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 ．
16．如图，在方格纸中，随机撒一粒黄豆，落在阴影部分的概率是 .
17．如图，A，B，C为上的三个点，C为的中点，连接，，，，以C为圆心，长为半径的弧恰好经过点O，若要在圆内任取一点，则该点落在阴影部分的概率是 ．
三、解答题
18．一个不透明的袋中装有分别标着汉字“杭”、“州”、“亚”、“运”的四个小球，除标注的汉字不同外，小球无任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球。
（1）从袋中摸出一个球，球上的汉字刚好是“杭”的概率是 .
（2）从袋中任摸一球，不放回，再从袋中任摸一球，请用树状图（或列表法）表示出所有可能出现的结果，并求出摸到的两个球上的汉字恰好能组成“亚运”的概率。
19．如图，转盘被分成六个相同的扇形，并在上面依次写上数字：2，3，4，5，6，7指针的位置固定，转动转盘任其自由停止．
（1）当转盘停止时，指针指向偶数区域的概率是多少？
（2）当转盘停止时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？
20．九年级某班联欢会上，节目组设计了一个即兴表演节目游戏，在一个不透明的盒子里，放有四个完全相同的乒乓球，乒乓球上分别标有数字1，2，3，4，游戏规则是：参加联欢会的48名同学，每人同时从盒子里一次摸出两个乒乓球，若两球上数字之和大于5就给大家即兴表演一个节目：否则，下一个同学依次进行，直至48名同学都模完，
（1）若小朱是该班同学，用列表法或画树状图法求小朱同学表演节目的概率：
（2）若参加联欢会的同学每人都有一次摸球的机会，请估计本次联欢会上大概有多少个同学表演节目？
21．我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 ▲ 名；补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ；
（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．
22．有一个转盘（材质均匀）如图，已知红色、黄色区域的圆心角度数分别为和，当指针刚好落在分界线时，重新转动．
（1）自由转动转盘一次，指针落在“红色区域”的概率为，分别求x和y的值．
（2）在（1）的条件下，若自由转动转盘两次，求“指针一次落在红色区域，另一次落在黄色区域”的概率．
23．2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，鄂州市某中学九（1）班团支部组织了一场手抄报比赛．要求该班每名同学从A：“北斗”，B：“5G时代”，C：“东风快递”，D：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，该班团支部统计了同学们所选主题的频数，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题．
（1）九（1）班共有 名学生，并补全图1折线统计图．
（2）请阅读图⒉，求出D所对应的扇形圆心角的度数．
（3）若小林和小峰分别从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．
24．某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元．每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需向维修人员支付工时费．某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，收集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次．数，整理得下表：
维修次数 8 9 10 11 12
频数(台数) 10 20 30 30 10
（1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率．
（2）试以这100台机器维修费用的平均作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购买10次还是11次维修服务
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．C
5．D
6．D
7．C
8．C
9．C
10．B
11．C
12．B
13．
14．
15．
16．
17．
18．（1）
（2）解：列表如下，
杭 州 亚 运
杭 (杭，州) (杭，亚) (杭，运)
州 (州，杭) (州，亚) (州，运)
亚 ( 亚，杭) (亚，州) (亚，运)
运 (运，杭) (运，州) (运，亚)
∴
19．（1）当转盘停止转动时，指针指向2，3，4，5，6，7之一，且机会是相等的，所以共有6种的情况，其中指针指向偶数的有2，4，6共3种情况，所以P(指针指向偶数区域)=；
（2）当转盘停止转动时，指针指向2，3，4，5，6，7之一，且机会是相等的，所以共有6种的情况，其中指针指向的数小于或等于5的有2，3，4，5共4种情况，所以P（指针指向的数小于或等于5）=．
20．（1）解：如图
表演节目的情况有12种，小朱表演节目的情况有4种，故P=
（2）解：48×=16
21．（1）解：100；
选择“足球”的人数为35%×100＝35（名）．
补全条形统计图如下：
（2）18°
（3）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中甲和乙同学同时被选中的结果有2种，
∴甲和乙同学同时被选中的概率为．
22．（1）解：由题意可得：，
，
；
（2）解：如图，把黄色区域均分为圆心角都是的扇形，分别记作黄，黄，
列表如下：
第一次
第二次 红 黄1 黄2
红 红，红 红，黄1 红，黄2
黄1 黄1，红 黄1，黄1 黄1，黄2
黄2 黄2，红 黄2，黄1 黄2，黄2
由表格可知，共有种等可能的结果，其中“指针一次落在红色区域，另一次落在黄色区域”的结果有种，
（一次红色区域，一次黄色区域）．
23．（1）解：50；喜爱主题 的学生有 (名)．
补全的折线统计图如下．
（2）解： 所对应的形四心角的大小为 ，所以 所对应的称形圆心角的度数为 ．
（3）解：画树状图如下，
共有 16 种等可能的结果， 小林和小峰选择相同主题的结果有 4 种，
所以小林和小峰选择相同主题的概率为 ．
24．（1）解：“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率为=0.6
（2）解：购买10次维修服务时，
某台机器使用期内维修次数 8 9 10 11 12
该台机器维修费用(元) 24000 24500 25000 30000 35000
此时这100台机器维修费用的平均数y1=(24000×10+24500×20+25000×30+30000×30+35000×10)=27300(元)．
购买11次维修服务时，
某台机器使用期内维修次数 8 9 10 11 12
该台机器维修费用(元) 26000 26500 27000 27500 32500
此时这100台机器维修费用的平均数y2=
(26000×10+26500×20+27000×30+27500×30+32500×10)=27500(元)．
∴27300<27500，
∴购买1台机器的同时选择一次性额外购买10次维修服务
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