第二十五章投影与视图随堂练习（含答案）沪科版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 第二十五章投影与视图随堂练习（含答案）沪科版数学九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 782.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-25 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二十五章投影与视图
一、单选题
1．学校会议室的圆桌如图所示，则它的俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，这是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥
3．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列选项中，三视图一样的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．四边相等的四边形是正方形
B．物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的
C．如果2a＝3b，则
D．有一个角为120°的两个等腰三角形相似
8．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥
9．通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，由6个同样大小的正方体摆成的几何体，在正方体①的正上方再放一个这样的正方体，所得的几何体（ ）
A．主视图改变，左视图不变 B．俯视图改变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图改变
二、填空题
11．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4（m），则DE的长为 米．
12．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数为 °．
13．如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为 m．
14．如图是一圆锥的左视图，根据图中所标注的尺寸，可求得圆锥的侧面积是 .
15．用小正方体搭一几何体，从正面和上面看如图所示，这个几何体最少要 个正方体，最多要 个正方体.
三、解答题
16．如图所示分别是两棵树及小丽在不同光源下的影子情形.
（1）两幅图中的投影属于中心投影的是图________（用“甲”或“乙”填空）；
（2）若阳光下小丽影子长为，大树影子长为，小丽身高，则大树高度是________．
17．一个木模的上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的直棱柱，它的俯视图如图所示.补画这个木模的主视图和左视图.
18．小明想利用所学的知识来求出树的高度．如图，他观察到小树AB在路灯C的照射下形成投影BE．若根据灯杆的指示牌已知路灯的高度米，测得树影米，树与路灯的水平距离米，则树高AB为多少？
19．小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为20米，坡面上的影长为8米．已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度．
20．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
21．如图，广场上一个立体雕塑由两部分组成，底座是一个正方体，正上方是一个球体，且正方体的高度和球的高度相等．当阳光与地面的夹角成60°时，整个雕塑在地面上的影子AB长2米，求这个雕塑的高度．（结果精确到百分位，参考数据：≈1.73）
22．李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．C
5．A
6．A
7．D
8．C
9．D
10．A
11．8
12．
13．21.2
14．3π
15．10；14
16．（1）乙
（2）
17．解：如图所示，
18．
19．（米）
20．解：
21．【解答】解：如图所示，设D为光线与⊙O的切点，过D作DF⊥AB于F，过O作OG⊥AB于G，
过O作DF的垂线，交DF于H，交⊙O于E，
则AE为⊙O的切线，延长AE交BD于C，
设⊙O的半径为r，则OG＝3r＝HF＝AE，OD＝r，
∵∠ABD＝60°，
∴∠ACB＝30°，∠DOE＝30°，
∴Rt△ODH中，DH＝OD＝r，
∴DF＝r+3r，
∵Rt△ABC中，AB＝2，
∴BC＝4，
∴AC，
∴CE＝CD＝AC﹣AE＝2﹣3r，
∵AC∥DF，
∴，
∴，
解得：r≈1.06，
∴雕塑的高度为4r＝4×1.06＝4.24米．
22．21.2m
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第二十五章投影与视图
一、单选题
1．学校会议室的圆桌如图所示，则它的俯视图为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，这是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥
3．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列选项中，三视图一样的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．四边相等的四边形是正方形
B．物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的
C．如果2a＝3b，则
D．有一个角为120°的两个等腰三角形相似
8．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥
9．通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，由6个同样大小的正方体摆成的几何体，在正方体①的正上方再放一个这样的正方体，所得的几何体（ ）
A．主视图改变，左视图不变 B．俯视图改变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图改变
二、填空题
11．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6（m），AB在阳光下的影长BC＝3（m），在同一时刻阳光下DE的影长EF＝4（m），则DE的长为 米．
12．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数为 °．
13．如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为 m．
14．如图是一圆锥的左视图，根据图中所标注的尺寸，可求得圆锥的侧面积是 .
15．用小正方体搭一几何体，从正面和上面看如图所示，这个几何体最少要 个正方体，最多要 个正方体.
三、解答题
16．如图所示分别是两棵树及小丽在不同光源下的影子情形.
（1）两幅图中的投影属于中心投影的是图________（用“甲”或“乙”填空）；
（2）若阳光下小丽影子长为，大树影子长为，小丽身高，则大树高度是________．
17．一个木模的上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的直棱柱，它的俯视图如图所示.补画这个木模的主视图和左视图.
18．小明想利用所学的知识来求出树的高度．如图，他观察到小树AB在路灯C的照射下形成投影BE．若根据灯杆的指示牌已知路灯的高度米，测得树影米，树与路灯的水平距离米，则树高AB为多少？
19．小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为20米，坡面上的影长为8米．已知斜坡的坡角为，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度．
20．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
21．如图，广场上一个立体雕塑由两部分组成，底座是一个正方体，正上方是一个球体，且正方体的高度和球的高度相等．当阳光与地面的夹角成60°时，整个雕塑在地面上的影子AB长2米，求这个雕塑的高度．（结果精确到百分位，参考数据：≈1.73）
22．李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB．
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．C
5．A
6．A
7．D
8．C
9．D
10．A
11．8
12．
13．21.2
14．3π
15．10；14
16．（1）乙
（2）
17．解：如图所示，
18．
19．（米）
20．解：
21．【解答】解：如图所示，设D为光线与⊙O的切点，过D作DF⊥AB于F，过O作OG⊥AB于G，
过O作DF的垂线，交DF于H，交⊙O于E，
则AE为⊙O的切线，延长AE交BD于C，
设⊙O的半径为r，则OG＝3r＝HF＝AE，OD＝r，
∵∠ABD＝60°，
∴∠ACB＝30°，∠DOE＝30°，
∴Rt△ODH中，DH＝OD＝r，
∴DF＝r+3r，
∵Rt△ABC中，AB＝2，
∴BC＝4，
∴AC，
∴CE＝CD＝AC﹣AE＝2﹣3r，
∵AC∥DF，
∴，
∴，
解得：r≈1.06，
∴雕塑的高度为4r＝4×1.06＝4.24米．
22．21.2m
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