11. 1 电源和电流同步练习(含解析) 人教版（2019） 必修 第三册

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11.1 电源和电流
一、单选题
1.关于电流，下列说法中正确的是(　　)
A. 导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动
B. 同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说明导体内自由电荷定向运动速率大
C. 由于电荷做无规则运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则运动形成的电流也就大得多
D. 电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率
2.某一电路中每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为1 mm2的导线，电子电荷量e＝1.60×10－19 C，那么该电路中的电流是(　　)
A. 0.016 mA B. 1.6 mA C. 0.16 μA D. 1.6 μA
3.如图是一次利用心脏除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15 μF，如果充电后电容器的电压为4.0 kV，电容器在5.0 ms时间内完成放电，则(　　)
A. 放电后，电容器的电容为零 B. 该电容器的工作电压一定为4.0 kV
C. 该次治疗，通过人体的平均电流为0.12 A D. 该次治疗，通过人体的平均电流为12 A
4.北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道。当环中电子以光速的百分之一运动而形成10 mA的电流时，则环中运行的电子数目为(c＝3×108 m/s，e＝1.6×10－19 C)(　　)
A. 5×1012个 B. 5×1011个 C. 1×1012个 D. 1×1014个
5.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，此时导线中自由电子定向移动的平均速率为v。设导线在单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。则在Δt时间内(　　)
A. 通过导线横截面的电荷量为ne B. 通过导线横截面的自由电子数为
C. 通过导线横截面的自由电子数为 D. 通过导线横截面的电荷量为nevS
6.如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb＝1∶2，已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，则(　　)
A. 流经导线a的电流为0.16 A
B. 流经导线b的电流为0.32 A
C. 5 s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面
D. 自由电子在导线a和b中移动的速率之比va∶vb＝1∶1
7.石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的二维结构，在工业界被誉为“新材料之王”，并在能源装备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min，则充电电流为(　　)
A. 50 A B. 5 A C. 500 mA D. 50 mA
8.安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是(　　)
A. 电流大小为，电流方向为顺时针 B. 电流大小为，电流方向为顺时针
C. 电流大小为，电流方向为逆时针 D. 电流大小为，电流方向为逆时针
9.有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是(　　)
A. 通过甲、乙两导体的电流相同 B. 通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C. 乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍 D. 甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等
10.通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为(　　)
A. 1∶5 B. 2∶5 C. 5∶2 D. 5∶1
11.超级电容车外观与普通无轨电车相似，只是头上不见了两根“辫子”。电车底部装了一种超级电容，车辆进站后的上下客间隙，车顶充电设备随即自动升起，搭到充电站的电缆上，完成充电。其显著优点有：容量大、功率密度高、充电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽。如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“48 V,3 000 F”，放电电流为1 000 A，漏电电流为10 mA，充满电所用时间为30 s，下列说法正确的是(　　)
A. 充电电流为480 A
B. 放电能持续的时间超过10分钟
C. 若汽车一直停在车库，则电容器完全漏完电，时间不会超过100天
D. 充满电后所储存电荷量是手机锂电池“4.2 V,1 000 mA·h”的40倍
12.气体放电管中，每时每刻有大量的气体分子被电离成电子和正离子.若每秒有n1个电子和n2个氢离子(质子)经过管的某个横截面，元电荷的大小记为e.则放电管中的电流强度在数值上等于(　　)
A. n1e B. n2e C. (n1＋n2)e D. |n1－n2|e
13.一根横截面积为S的铜导线，通过的电流为I，已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为(　　)
A. B. C. D.
14.如图所示，橡胶圆环的横截面积S远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电荷量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴(轴与圆环所在的平面垂直)以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度大小为v，弧AB对应的弧长为L，对应的圆心角为θ(用弧度制来表示的)，则圆环产生的等效电流为(　　)
A. B. C. D.
15.如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb＝1∶2，已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，则(　　)
A. 流经导线a的电流为0.16 A
B. 流经导线b的电流为0.32 A
C. 5 s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面
D. 自由电子在导线a和b中移动的速率之比va∶vb＝1∶1
16.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是(　　)
A. B.
C. D.
17.如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是(　　)
A. 当n1＝n2时，电流为零
B. 当n1>n2时，电流方向从A→B，电流为I＝
C. 当n1D. 无论n1、n2大小如何，电流方向都从A→B，电流都为I＝
18.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　)
A. B. C. D.
二、多选题
19.如图为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是(　　)
A. 该电池的容量为500 mA·h
B. 该电池以5 mA电流工作可用500 h
C. 该电池在工作时的电流为500 mA
D. 若电池以10 mA的电流工作，可用50 h
20.对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是(　　)
A. 粗的地方电流大，细的地方电流小 B. 粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
C. 各处的电流大小相等 D. 粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大
21.横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是(　　)
A. It B. nvt C. nSvt D.
22.如图2为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是(　　)
图2
A. 该电池的容量为500 mA·h B. 该电池以5 mA电流工作可用500 h
C. 该电池在工作时的电流为500 mA D. 若电池以10 mA的电流工作，可用50 h
23.半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是(　　)
A. 若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B. 若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C. 若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D. 若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
三、计算题
24.导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 mm2。
(1)在1 s内，有多少个电子通过导线的横截面(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
(2)自由电子的平均定向移动速率是多大(设导线每立方米内有8.5×1028个自由电子)
(3)自由电子沿导线移动1 m，平均需要多少时间？
11.1 电源和电流 答案与解析
一、单选题
1.【答案】B
【解析】导体中无电流时，内部的自由电荷仍在做无规则运动，故A错误；由I＝neSv可知，同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说明导体内自由电荷定向运动速率大，故B正确；电流的大小与电荷无规则运动的快慢无关，故C错误；电流的传导速率是电场形成的速度，约为光速，而电子的定向移动速率远小于光速，故D错误。
2.【答案】C
【解析】根据电流的定义式，可得I＝＝＝A＝0.16 μA，故选C。
3.【答案】D
【解析】电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量无关，则放电后，电容器的电容仍为15 μF，故A错误；电容器的工作电压为其外壳上标的电压，不一定是4.0 kV，故B错误；放电前，电容器存储的电荷量为Q＝CU＝15×10－6×4.0×103 C＝0.06 C，该次治疗，通过人体的平均电流为I＝＝A＝12 A，故C错误，D正确。
4.【答案】A
【解析】电子运动一周的时间：t＝＝s＝8×10－5 s，根据I＝，得电荷量q＝It＝0.01 A×8×10－5 s＝8×10－7 C，在整个环中运行的电子数目n＝个＝5×1012个，故A正确，B、C、D错误。
5.【答案】B
【解析】根据电流的定义式I＝可得，在Δt时间内通过导线横截面的电荷量为q＝IΔt＝nevSΔt，A、D错误；在Δt时间内通过导线横截面的自由电子数为N＝＝，B正确，C错误。
6.【答案】A
【解析】根据电流的定义式可知流经导线a的电流为Ia＝＝A＝0.16 A，故A正确；导线a、b串联，所以流经导线a、b的电流相等，即Ib＝Ia＝0.16 A，同理可知5 s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面，故B、C错误；根据电流的微观表达式I＝neSv可知自由电子在导线a和b中移动的速率之比为va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，故D错误。
7.【答案】A
【解析】手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充满电的时间为6 min,6 min＝0.1 h，则充电电流I＝＝50 000 mA＝50 A。选A。
8.【答案】C
【解析】电流大小I＝＝＝，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，选项C正确。
9.【答案】B
【解析】由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，故A错，B对.由于I＝nqSv，所以v＝，由于不知道甲、乙两导体的n、q关系，所以无法判断v，故C、D错.
10.【答案】B
【解析】由电流的计算式I＝得＝·＝·＝×＝，B正确.
11.【答案】D
【解析】根据规格可知，充满电时电荷量Q＝CU＝144 000 C，充电电流为I1＝＝4 800 A，故A错误；放电电流为1 000 A，忽略漏电电流，放电能持续的时间t2＝＝144 s<3 min，故B错误；电容器完全漏完电的时间t3＝＝14 400 000 s≈166.7天，故C错误；手机锂电池“4.2 V,1 000 mA·h”的电荷量为Q′＝3 600 C，＝40，故D正确。
12.【答案】C
【解析】根据电流定义式得I＝＝＝n1e＋n2e，故选C.
13.【答案】A
【解析】设铜导线中自由电子定向移动的速率为v，自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，铜导线中每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，即n＝NA，t时间内通过铜导线横截面的电荷量为q＝ne，则电流大小为I＝＝，解得v＝，故选A。
14.【答案】A
【解析】设圆环运动一周的时间为T，在时间T内通过圆环上任意一横截面S的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量q，由电流的定义可得圆环产生的等效电流为I＝，由数学知识可得圆弧的半径为r＝，由匀速圆周运动的规律可得v＝，联立解得T＝，则有I＝，A正确。
15.【答案】A
【解析】根据电流的定义可知流经导线a的电流为Ia＝＝ A＝0.16 A，故A正确；导线a、b串联，所以流经导线a、b的电流相等，即Ib＝Ia＝0.16 A，同理可知5 s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面，故B、C错误；根据电流的微观表达式I＝neSv可知自由电子在导线a和b中移动的速率之比为va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，故D错误。
16.【答案】D
【解析】质子在加速电场中加速，有Ue＝mv2，根据I＝neSv，联立解得n＝，故选D。
17.【答案】D
【解析】由题意可知，通过截面的电荷量q＝(n1＋n2)e，则电流为I＝，方向与正电荷的定向移动方向相同，故由A到B，选D。
18.【答案】B
【解析】在加速电场中有eU＝mv2得v＝，在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝I，则电子个数n＝＝·，故选B。
二、多选题
19.【答案】AD
【解析】该电池在工作时的电流很小，远小于500 mA，选项C错误；500 mA·h表示电池容量，由500 mA·h＝t×10 mA得t＝50 h，由500 mA·h＝t′×5 mA得t′＝100 h，所以选项A、D正确，B错误。
20.【答案】CD
【解析】同一根导体上的电流相等，故A错误，C正确；由I＝nqSv可得v＝，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故B错误，D正确.
21.【答案】CD
【解析】根据电流的定义式I＝可知，通过该导线横截面的电荷量q＝It，则在时间t内通过该导线横截面的电子数为N＝＝，再根据电流的微观表达式I＝nevS，则可得N＝nSvt，故C、D正确，A、B错误.
22.【答案】AD
【解析】该电池在工作时的电流很小，远小于500 mA，选项C错误；500 mA·h表示电池容量，由500 mA·h＝t×10 mA得t＝50 h，由500 mA·h＝t′×5 mA得t′＝100 h，所以选项A、D正确，B错误.
23.【答案】AB
【解析】取任一截面S，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝。由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A正确；由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B正确；由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故C、D错误。
三、计算题
24.【答案】(1)6.25×1018 个　(2)7.35×10－5 m/s　(3)3.78 h
【解析】(1)1 s内，通过导线横截面的电子数N＝＝＝个＝6.25×1018 个
(2)根据电流的微观表达式I＝neSv得
v＝≈7.35×10－5 m/s
(3)电子定向匀速移动，有x＝vt，则移动1 m所需要的时间为t＝＝ s≈3.78 h。
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