11.2 导体的电阻 同步练习(含解析) 人教版（2019） 必修 第三册

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11.2 导体的电阻
一、单选题
1.鸟儿落在110 kV的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露电线，但鸟儿仍安全无恙，这是因为(　　)
A. 鸟有耐高压的天性 B. 鸟是干燥的，所以鸟不导电
C. 鸟两脚间的电压几乎为零 D. 鸟电阻极大所以无电流通过
2.两个阻值分别为R1和R2的定值电阻，现将两电阻分别接在不同的电压U1、U2两端，已知R1＝2R2、U2＝2U1，则关于流过两电阻的电流I1、I2的关系正确的是(　　)
A. I1＝2I2 B. I1＝ C. I1＝I2 D. I1＝
3.随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上售出的纯净水质量进行了抽测，检测样品的电导率(电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标)，来判断纯净水是否合格。下列说法正确的是(　　)
A. 电导率的单位是Ω－1 B. 任何材料的电导率均与温度无关
C. 不合格的纯净水的电导率偏大 D. 材料的电导率越小，其导电性能越强
4. 关于金属的电阻率，下列说法正确的是(　　)
A. 电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B. 电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C. 纯金属的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的升高而增大
D. 有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成热敏电阻
5.由欧姆定律I＝导出U＝IR和R＝，下列叙述中不正确的是(　　)
A. 由R＝知，导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定
B. 导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C. 对于确定的导体，其两端的电压和流过它的电流的比值等于它的电阻值
D. 电流相同时，电阻越大，则电阻两端电压越大
6.如图，A、B是材料相同、厚度相同、表面为正方形的金属导体，两正方形的边长之比为2∶1，通过这两个导体的电流方向如图所示，不考虑温度对电阻率的影响，则两个导体A与B(　　)
A. 电阻率之比为2∶1
B. 电阻之比为4∶1
C. 串联在电路中，两端的电压之比为1∶1
D. 串联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为2∶1
7.电阻丝是中学实验室里常见的电学元件，规格各有不同。现有一根粗细均匀长为L、电阻为R的电阻丝，将其截去，再把剩余部分均匀再拉长至L，则导线电阻变为(　　)
A. R B. R C. R D. R
8. 如图所示为半导体、标准电阻、小灯泡三种元件的伏安特性曲线，下列说法正确的是(　　)
A. 1代表标准电阻，温度升高，电阻不变，其斜率等于电阻
B. 三条线代表的元件都是线性元件
C. 2代表某些半导体元件，随着电压、电流的升高，电阻减小
D. 3代表小灯泡的伏安特性曲线，电阻率随温度的变化而保持不变
9.在中山、珠海两地之间地下埋设了两条长度均为40 km的输电线，现输电线的某处发生了短路(即两导线接触)，为确定短路的位置，首先是中山检修员用如图所示的检测装置接入输电线A、B，电流表的示数为0.2 A，检测完毕后，珠海检修员用相同的检测装置接入输电线C、D，电流表的示数为0.3 A，已知输电线的电阻与其长度成正比，则短路位置离中山(　　)
A. 24 km B. 20 km C. 16 km D. 10 km
10.一根均匀的导线，现将它均匀拉长，使导体的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 Ω，则导线原来的电阻值为(　　)
A. 128 Ω B. 32 Ω C. 4 Ω D. 2 Ω
11.两根由不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率的比值为(　　)
A. B. C. D.
12.将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示。其中阻值最接近的两个电阻是(　　)
A. a和b B. b和d C. a和c D. c和d
13.如图所示，长方体铜柱长a＝15 cm，宽b＝5 cm，高c＝3 cm，当将电极A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A，当将电极C与D接入电压为U的电路中，则电流为(　　)
A. 9 A B. 2 A C. A D. A
14.材料相同的均匀直导线A、B串联在电路中时沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示。已知导线A长为l0，导线B长为2l0，则A、B两导线的横截面积之比是(　　)
A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶6 D. 1∶8
15.今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶2，则甲、乙两个电阻阻值之比为(　　)
A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5
二、多选题
16.对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是(　　)
A. 常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B. 常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为
C. 加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的的值不变
D. 若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象
17.小强在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U＝20 V的电压时，通过该电阻的电流为I＝5 A.下列说法正确的是(　　)
A. 该电阻的阻值为4 Ω
B. 如果仅将电压升高到30 V，则通过的电流为6 A
C. 如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 A
D. 当该电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零
18.小强在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U＝20 V的电压时，通过该电阻的电流为I＝5 A。下列说法正确的是(　　)
A. 该电阻的阻值为4 Ω
B. 如果仅将电压升高到30 V，则通过的电流为6 A
C. 如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 A
D. 当该电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零
19.如图所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图像。由图可知(　　)
A. 三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B. 三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C. 若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是2.5 A
D. 若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是40 A
20.两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是(　　)
A. A和B导线中的电流之比为1∶2
B. A和B导线两端的电压之比为3∶2
C. A和B导线的横截面积之比为2∶3
D. A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比为3∶1
21.如图所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知(　　)
A. 该导体的电阻随电压的升高而增大
B. 该导体的电阻随电压的升高而减小
C. 导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω
D. 导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω
22.某导体的伏安特性曲线如图
中的AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，下列说法正确的是(　　)
A. B点对应导体的电阻为12 Ω
B. B点对应导体的电阻为40 Ω
C. 由A到B，导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω
D. 由A到B，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
三、计算题
23.一测量电解液的电阻率的玻璃容器如图甲所示，P、Q为电极，a＝1 m，b＝0.5 m，c＝0.2 m。当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，电解液的U－I图线如图乙所示。
(1)定性分析电解液的电阻率ρ随其通过的电流I的变化规律；
(2)当U＝9 V时，求电解液的电阻率ρ。
11.2 导体的电阻
答案与解析
一、单选题
1.【答案】C
【解析】小鸟并联在两脚之间的导线上，两脚之间的导线长度非常小，故两脚之间的导线的电阻非常小，则鸟两脚间的电压很小，接近于零，不会对鸟造成危害，故C正确。
2.【答案】D
【解析】设R2＝R，U1＝U，则I1＝＝，I2＝＝，可得I1＝，D正确。
3.【答案】C
【解析】根据电阻定律R＝ρ，解得ρ＝，可知电阻率的单位为Ω·m，电导率是电阻率的倒数，则电导率的单位是Ω－1·m－1，故A错误；金属材料的电阻率与温度有关，则电导率的大小也与温度有关，故B错误；不合格的纯净水中含有较多的离子，导电能力好，电阻率小，电导率偏大，故C正确；材料的导电性能越强，电阻率越小，电导率越大，故D错误。
4. 【答案】B
【解析】电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关；纯金属的电阻率随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度的升高而减小；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻。
5.【答案】A
【解析】导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关。故选A。
6.【答案】C
【解析】电阻率由金属本身决定，则两个导体A与B电阻率之比为1∶1，故A错误；设正方形的边长为L，导体的厚度为d，根据电阻定律可知R＝ρ＝ρ＝，两个导体的电阻之比为R1∶R2＝1∶1，故B错误；两导体串联在电路中，通过的电流相等，根据欧姆定律可知，两电阻两端的电压之比为1∶1，故C正确；因两导体串联，通过的电流相等，根据电流的微观表达式I＝neSv，可知自由电子在导体A与B中定向移动的平均速率之比为v1∶v2＝S2∶S1＝1∶2，故D错误。
7.【答案】A
【解析】设电阻丝的电阻率为ρ，横截面积为S，根据电阻定律有R＝ρ，电阻丝的体积为V＝LS；当电阻丝截去，剩余部分体积变为，设剩余部分拉长后的横截面积为S′，可知＝LS′，解得S′＝S，剩余部分的电阻R′＝ρ＝ρ＝ρ＝R，故选A。
8. 【答案】C
【解析】元件1的伏安特性曲线是直线，说明其电阻不随电压、电流、温度的变化而变化，是标准电阻，但是在I－U图像中，其斜率的倒数等于电阻，故A错误；三条线中的2、3是曲线，说明其代表的元件不是线性元件，故B错误；曲线2中反映的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐减小，说明该元件是半导体元件，故C正确；曲线3中反映的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐增大，这符合小灯泡的伏安特性曲线，其电阻率随温度的升高而增大，故D错误。
9.【答案】A
【解析】由题知，两地相距40 km，输电线的电阻与其长度成正比，设每千米输电线的电阻为R0，短路位置离中山的距离为s(单位千米)，可得，AB间的总电阻RAB＝2sR0，同理CD间的总电阻RCD＝2(40 km－s)R0，用检测装置进行检测时，电源电压U不变，所以由欧姆定律得U＝IABRAB，U＝ICDRCD，可得IABRAB＝ICDRCD，代入数据有0.2 A×2sR0＝0.3 A×2(40 km－s)R0，解得s＝24 km，故选A。
10.【答案】C
【解析】一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，则横截面积变为原来的，因为导线的体积不变，则长度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρ知电阻变为原来的16倍，所以导线原来的电阻为4 Ω，选项C正确 .
11.【答案】D
【解析】根据R＝可知，两电阻丝的电阻之比为＝，两电阻丝的横截面积之比为＝，根据电阻定律得ρ＝，所以＝＝，故A、B、C错误，D正确。
12.【答案】A
【解析】根据R＝知，定值电阻的I－U图线的斜率表示定值电阻的阻值的倒数。分别连接O与4个点，根据它们的倾斜度可知，a和b的阻值最接近，故A正确。
13.【答案】A
【解析】由欧姆定律可得，当将A与B接入电压为U的电路中时，长方体铜柱的电阻为RAB＝，由电阻定律得RAB＝ρ，解得铜柱的电阻率为ρ＝；当将C与D接入电压为U的电路中时，长方体铜柱的电阻为RCD＝ρ＝＝，由欧姆定律可得I′＝＝9 A，故A正确。
14.【答案】A
【解析】电阻串联，电流相等，则：＝＝，由题意知导线的长度之比：＝，由R＝ρ可得导线的横截面积之比：＝，故选A。
15.【答案】C
【解析】甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，根据公式I＝可知，通过甲、乙两个电阻的电流之比为2∶1，由题知甲、乙两端的电压之比为1∶2，根据电阻的定义式R＝可得，甲、乙两个电阻的阻值之比为＝·＝×＝，选项C正确 .
二、多选题
16.【答案】BD
【解析】常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的，根据电阻定律R＝ρ，则电阻变为100R，故A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，横截面积为原来的2倍，则电阻变为，故B正确；随着温度变化电阻丝阻值会发生变化，故C错误；根据超导现象知，若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，故D正确 .
17.【答案】AC
【解析】由欧姆定律得R＝＝ Ω＝4 Ω，该电阻的阻值为4 Ω，A正确；由于该电阻的阻值不受温度的影响，则仅将电压升高到30 V，通过该电阻的电流应为I1＝＝ A＝7.5 A，B错误；如果仅将电阻换为阻值为10 Ω的定值电阻，由欧姆定律得I′＝＝ A＝2 A，C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D错误 .
18.【答案】AC
【解析】由欧姆定律得R＝＝ Ω＝4 Ω，该电阻的阻值为4 Ω，A正确；由于该电阻的阻值不受温度的影响，则仅将电压升高到30 V，通过该电阻的电流应为I1＝＝ A＝7.5 A，B错误；如果仅将电阻换为阻值为10 Ω的定值电阻，由欧姆定律得I′＝＝ A＝2 A，C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D错误。
19.【答案】BC
【解析】在I－U图像中图线的斜率表示电阻的倒数，所以三个导体的电阻关系为RA20.【答案】BD
【解析】由于导线A和B串联在电路中，则A和B导线中的电流之比为1∶1，故A错误；由题图可知导线A两端电压和导线B两端电压分别为UA＝10 V－4 V＝6 V，UB＝4 V－0＝4 V
则A和B导线两端的电压之比为UA∶UB＝6∶4＝3∶2，故B正确；根据R＝可得A和B导线的电阻之比为RA∶RB＝UA∶UB＝3∶2
根据R＝ρ可得S＝
则A和B导线的横截面积之比为SA∶SB＝∶＝1∶3，故C错误；根据I＝neSv可得A和B导线中自由电荷定向移动的平均速率之比为vA∶vB＝SB∶SA＝3∶1，故D正确。
21.【答案】AD
【解析】由该导体的伏安特性曲线可知，U＝2 V时，R＝ Ω＝1 Ω，且该导体电阻随电压升高而增大，故A、D正确。
22.【答案】BC
【解析】由R＝知，A点对应导体的电阻RA＝ Ω＝30 Ω，B点对应导体的电阻RB＝ Ω＝40 Ω，所以由A到B，导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω，故B、C正确 .
三、计算题
23.【答案】(1)ρ随其通过的电流的增大而减小　(2)180 Ω·m
【解析】(1)由题图乙可知，图线上各点的比值随电流的增大而减小，所以电阻率ρ也随着通过电流的增大而减小。
(2)当U＝9 V时，
电解液的电阻R＝＝1 800 Ω，
由R＝ρ可得ρ＝＝180 Ω·m。
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