（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第五单元练习卷（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第五单元练习卷（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 288.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-24 00:00:00 | ||
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文档简介
（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形中的涂色部分，（ ）不是扇形。
A． B． C． D．
2．一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
3．一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是多少？（ ）
A． B． C． D．
4．同圆或等圆中，扇形的大小和（ ）有关。
A．直径 B．半径 C．圆周率 D．圆心角
5．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆的面积的（ ）。
A． B． C． D．
6．下列图形中对称轴最少的是（ ）。
A．圆 B．正方形 C．长方形 D．等边三角形
7．关于圆，下列说法中，正确的是（ ）。
①圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
②圆上每一点到圆心的距离都相等。
③圆是曲线图形。
④一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。
A．②③④ B．①② C．①②③ D．①②③④
8．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．28.26 D．200.96
9．下列说法中，正确的是（ ）。
A．圆周率决定圆的大小 B．扇形的面积一定比圆的面积小
C．弧的长短仅由圆心角的大小决定 D．圆的对称轴一定经过它的圆心
10．如图，将圆形纸片剪拼成近似长方形后，下面说法错误的是（ ）。
A．长方形的宽等于圆的半径
B．长方形的面积等于圆的面积
C．如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是6.28厘米
D．如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是12.56厘米
二、填空题
11．如图，按圆规两脚张开的距离画圆，这个圆的周长是( )厘米。
12．一个圆环内圆的半径是4cm，比外圆的半径少1cm，圆环的面积是( )cm2。
13．如图，涂色部分的圆心角是( )°。在同一个圆中，( )决定扇形的大小。
14．小庆用圆规画一个圆，圆规两脚张开的距离是2cm，画出的圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。（π取3.14）
15．同一个圆中，半径与直径的比是( )，周长与直径的比值是( )。
16．小圆的半径是4cm，大圆的直径是14cm，大圆周长和小圆周长的最简整数比是( )，大圆面积和小圆面积的最简整数比是( )。
17．乐乐用圆规在纸上画圆，圆规两脚之间的距离是2厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米，周长是 厘米。
三、判断题
18．画一个直径是3厘米的圆，圆规两脚间的距离应为3厘米。( )
19．圆和扇形都是轴对称图形，它们都有无数条对称轴。( )
20．半径为r的一个半圆，其周长是。( )
21．大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的商是相同的。( )
22．推导圆的面积计算公式时，把圆转化成近似的长方形后，周长和面积都不变。( )
四、计算题
23．求下图阴影部分的周长。
24．如下图，两个圆的半径都是10厘米，求阴影部分的面积。
五、解答题
25．李叔叔家有一块直径是6米的圆形菜地（如图），现在李叔叔在菜地周围加宽2米，加宽后，菜地的面积增加了多少平方米？
26．在一个长10米、宽9米的空地中央，挖一个半径为3米的圆形喷水池，其余的部分种草，种草的面积是多少平方米？（π值取3.14）
27．刺绣是我国传统的手工艺，绣架一般为木质。下图绣架的外框是边长28厘米的正方形，中间圆形绣品的直径是26厘米。绣架中间的木质面积是多少？
28．在一个长是10厘米、宽4厘米的长方形塑料板中裁剪出一个最大的半圆，并在半圆的周围包上金属条，至少需要多少厘米的金属条？（接头处忽略不计）
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C D D C D C D C
1．D
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此解答。
【详解】
A．的阴影部分是由两条半径和一段弧围成的图形，是扇形；
B．的阴影部分是由两条半径和一段弧围成的图形，是扇形；
C．的阴影部分是由两条半径和一段弧围成的图形，是扇形；
D．的阴影部分不是由两条半径围成的，不是扇形。
故答案为：D
【点睛】本题考查对扇形定义的辨析与灵活应用。
2．C
【分析】根据生活经验可知，分针1个小时转一圈，而一圈正好是一个圆，所以这根分针的针尖所走的路程等于以分针为半径的圆的周长。据此解答。
【详解】根据分析得，一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程就是圆的周长，分针的长度是圆的半径。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的周长，对圆的周长有清晰的认识是解题的关键。
3．C
【分析】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝，圆的直径d＝2r，据此解答。
【详解】
＝
＝
即这个半圆的周长是。
故答案为：C
【点睛】明确半圆的周长由哪几部分组成是解答本题的关键。
4．D
【分析】扇形的面积与半径和圆心角的大小有关，在同圆或等圆中，说明半径是一定，则扇形的大小和圆心角有关。
【详解】由分析可知：
同圆或等圆中，扇形的大小和圆心角有关。
故答案为：D
【点睛】本题考查扇形的大小，明确扇形的大小与半径和圆心角的大小有关是解题的关键。
5．D
【分析】圆周角是360°，求圆心角90°的扇形面积是所在圆的面积的几分之几，就是求90°是360°的几分之几，根据“求一个数是另一个数的几分之几”用除法计算。
【详解】90°÷360°＝
一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆的面积的。
故答案为：D
【点睛】明确扇形圆心角是周角的几分之几，就是扇形面积是所在圆面积的几分之几。
6．C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此作答。
【详解】A．圆有无数条对称轴。
B．正方形有4条对称轴。
C．长方形有2条对称轴。
D．等边三角形有3条对称轴。
所以对称轴最少的是长方形。
故答案为：C
7．D
【分析】
①圆和半圆都是轴对称图形，如图所示：圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴；
②圆上点到圆心的距离是圆的半径，圆有无数条长度相等的半径，即圆上每一点到圆心的距离都相等；
③根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，所以圆是曲线图形；
④圆有无数条长度相等的直径，直径都经过圆心，则一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。
【详解】由分析可知：正确的有①②③④。
故答案为：D
8．C
【分析】在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算，据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
因此这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：C
9．D
【分析】圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，它是一个固定数，用字母π表示；
扇形的面积＝圆心角÷360°×πr2，它的大小由圆心角和它所在圆的半径大小决定，圆的面积S＝πr2，由它的半径大小决定；
弧长＝圆心角÷360°×2πr；
圆有无数条对称轴，经过圆心的直线都是它的对称轴；据此逐项判断即可。
【详解】由分析可知：
A．半径决定圆的大小，与圆周率无关，故该选项说法错误；
B．因为扇形和圆的半径不确定，所以扇形的面积和圆的面积无法比较，故该选项说法错误；
C．弧的长短由它所在圆的半径和圆心角的大小决定，故该选项说法错误；
D．圆的对称轴一定经过它的圆心，说法正确。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆和扇形的相关概念是解答本题的关键。
10．C
【分析】把圆形纸片平均分成若干偶数等份，纸片重新拼成一个近似的长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，剪拼前后纸片的形状改变，但是大小没有变化，则长方形的面积等于原来圆的面积，据此解答。
【详解】A．由图可知，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。
B．因为剪拼前后纸片的大小没有改变，所以长方形的面积等于圆的面积。
C．分析可知，长方形的长是圆周长的一半，则圆的周长是长方形长的2倍，6.28×2＝12.56（厘米），所以圆的周长是12.56厘米。
D．6.28×2＝12.56（厘米）
所以，如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是12.56厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程，理解长方形的长与宽和圆的周长与半径的对应关系是解答题目的关键。
11．18.84
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。
图中圆规两脚分别在7厘米和10厘米处，则10－7＝3（厘米）就是圆规两脚之间的距离，即所画圆的半径是3厘米，再根据圆的周长＝，代入公式即可求解。
【详解】10－7＝3（厘米）
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
则这个圆的周长是18.84厘米。
12．28.26
【分析】先用圆环的内圆半径加1cm求出外圆的半径；再根据圆环的面积求出圆环的面积。
【详解】4＋1＝5（cm）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
所以圆环的面积是28.26 cm2。
【点睛】求圆环面积时要先算出的是两圆半径的“平方差”，而不是“差的平方”。
13． 240 圆心角
【分析】整个圆的圆心角是360°，用360°减去空白部分的圆心角120°就是涂色部分的圆心角的度数；在同一个圆中，扇形的大小由圆心角决定，圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小。
【详解】360°－120°＝240°
所以涂色部分的圆心角是240°，在同一个圆中，圆心角决定扇形的大小。
14． 12.56 12.56
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚张开的距离等于所画圆的半径。已知圆规两脚张开距离是2cm，因此圆的半径是2cm，根据圆周长公式：C＝2πr（取3.14，r为半径），圆面积公式：S＝πr2。把数据分别代入计算即可。
【详解】2×3.14×2＝12.56（cm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
所画圆的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。
15． 1∶2 π/圆周率
【分析】同一个圆中，直径是半径的2倍，圆的周长＝πd，圆的周长÷直径＝π，据此分析。
【详解】同一个圆中，半径与直径的比是1∶2，周长与直径的比值是π。
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的特征，掌握圆的周长公式。
16． 7∶4 49∶16
【分析】圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，分别求出大圆和小圆的周长和面积，表示出大圆和小圆的周长比和面积比并进行化简即可。
【详解】大圆半径：14÷2＝7（cm）
大圆周长∶小圆周长
＝（2×7π）∶（2×4π）
＝（14π）∶（8π）
＝7∶4
大圆面积∶小圆面积
＝（π×72）∶（π×42）
＝72∶42
＝49∶16
大圆周长和小圆周长的最简整数比是7∶4，大圆面积和小圆面积的最简整数比是49∶16。
【点睛】根据圆的周长和面积公式可得结论，大圆周长和小圆周长的比等于它们的半径比，大圆面积和小圆面积的比等于它们半径的平方比。
17． 12.56 12.56
【分析】圆规两脚之间的距离是2厘米，即圆的半径是2厘米，利用圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】3.14×22＝12.56（平方厘米）
3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
这个圆的面积是12.56平方厘米，周长是12.56厘米。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。
18．×
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆规两脚间的距离是半径的长度，用直径除以2求出圆规两脚间的距离。
【详解】3÷2＝1.5（厘米）
即画一个直径是3厘米的圆，圆规两脚间的距离应为1.5厘米。
故答案为：×
【点睛】本题考查画圆的知识，明确圆规两脚间的距离等于所画圆的半径。
19．×
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。轴对称图形的对称轴数量取决于其形状。圆是轴对称图形，有无数条对称轴；而扇形作为圆的一部分，其对称轴数量取决于圆心角的大小。
【详解】圆是轴对称图形，任何直径所在的直线都是对称轴，因此有无数条对称轴。
扇形只有一条对称轴，即其圆心角的角平分线所在的直线。
当扇形的圆心角为180°时（半圆），对称轴仍为一条；当圆心角为360°时，扇形变为圆，此时对称轴有无数条。
但题干未限定扇形为特殊情况，因此扇形通常只有一条对称轴。
故答案为：×
20．√
【分析】根据圆的周长公式可计算出圆的周长，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，由此解答即可。
【详解】半圆的周长：
＝
＝
故答案为：√
【点睛】此题考查的是圆的周长公式的灵活运用，要认真审题。
21．
√
【分析】根据圆周率的定义，圆的周长与直径的比值是一个固定值，称为圆周率（π）。无论圆的大小如何变化，这个比值始终不变。
【详解】圆的周长与直径的商即为圆周率π，所有圆的圆周率都是相同的，约为3.14。因此，尽管大小不同的圆周长和面积不同，但它们的周长与直径的商始终相等。
故答案为：√
22．×
【分析】把圆转化成近似的长方形，面积没有改变，但长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。
【详解】把圆转化成近似的长方形，面积没有改变；
长方形的周长＝圆周长的一半×2＋圆的半径×2
即长方形的周长＝圆的周长＋直径
所以推导圆的面积计算公式时，把圆转化成近似的长方形后，面积没变，周长增加了一个直径的长。
所以原题说法错误。
故答案为：×
23．25.12dm
【分析】观察图形可知，阴影部分周长等于直径是8dm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×8＝25.12（dm）
阴影部分周长是25.12dm。
24．86平方厘米
【分析】将两个圆通过平移至重叠后，通过观察下图可得，长方形四个角上的阴影部分面积之和等于一个边长为（10×2）厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可解答。
【详解】10×2＝20（厘米）
20×20－3.14×102
＝20×20－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
阴影部分的面积是86平方厘米。
25．50.24平方米
【分析】求菜地增加的面积实际上是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2 r2），已知r＝（6÷2）米，R＝（6÷2＋2）米，代入到公式中，即可求出增加的菜地面积。
【详解】6÷2＝3（米）
3＋2＝5（米）
3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：菜地的面积增加了50.24平方米
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。
26．61.74平方米
【分析】观察图形可知，种草的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：
10×9＝90（平方米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
种草的面积：
90－28.26＝61.74（平方米）
答：种草的面积是61.74平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。
27．253.34平方厘米
【分析】木质面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此列式解答。
【详解】28×28－3.14×（26÷2）
＝784－3.14×13
＝784－3.14×169
＝784－530.66
＝253.34（平方厘米）
答：绣架中间的木质面积是253.34平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
28．20.56厘米
【分析】在长方形上裁剪最大的半圆与在长方形上裁剪最大的圆考虑方向截然不同：裁剪最大的圆只能以宽为直径，圆才不会超出长方形；而裁剪最大的半圆，先考虑长能不能作直径，如果不行，再考虑宽作半径，本题如果以长作直径，宽的长度不够，只能以宽作半径，即可裁剪最大的半圆，圆的周长的一半加上一条直径的长度，即是这个半圆的周长，根据圆的周长公式求出圆的周长，再除以2，求出圆的周长的一半，加上一条直径的长度，即可求出这个半圆的周长。
【详解】2×3.14×4÷2＋4×2
＝6.28×4÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
答：至少需要20.56厘米的金属条。
【点睛】此题的解题关键是掌握在长方形上裁剪最大的半圆的方法以及半圆的周长的计算方法。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形中的涂色部分，（ ）不是扇形。
A． B． C． D．
2．一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
3．一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是多少？（ ）
A． B． C． D．
4．同圆或等圆中，扇形的大小和（ ）有关。
A．直径 B．半径 C．圆周率 D．圆心角
5．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆的面积的（ ）。
A． B． C． D．
6．下列图形中对称轴最少的是（ ）。
A．圆 B．正方形 C．长方形 D．等边三角形
7．关于圆，下列说法中，正确的是（ ）。
①圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
②圆上每一点到圆心的距离都相等。
③圆是曲线图形。
④一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。
A．②③④ B．①② C．①②③ D．①②③④
8．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．28.26 D．200.96
9．下列说法中，正确的是（ ）。
A．圆周率决定圆的大小 B．扇形的面积一定比圆的面积小
C．弧的长短仅由圆心角的大小决定 D．圆的对称轴一定经过它的圆心
10．如图，将圆形纸片剪拼成近似长方形后，下面说法错误的是（ ）。
A．长方形的宽等于圆的半径
B．长方形的面积等于圆的面积
C．如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是6.28厘米
D．如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是12.56厘米
二、填空题
11．如图，按圆规两脚张开的距离画圆，这个圆的周长是( )厘米。
12．一个圆环内圆的半径是4cm，比外圆的半径少1cm，圆环的面积是( )cm2。
13．如图，涂色部分的圆心角是( )°。在同一个圆中，( )决定扇形的大小。
14．小庆用圆规画一个圆，圆规两脚张开的距离是2cm，画出的圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。（π取3.14）
15．同一个圆中，半径与直径的比是( )，周长与直径的比值是( )。
16．小圆的半径是4cm，大圆的直径是14cm，大圆周长和小圆周长的最简整数比是( )，大圆面积和小圆面积的最简整数比是( )。
17．乐乐用圆规在纸上画圆，圆规两脚之间的距离是2厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米，周长是 厘米。
三、判断题
18．画一个直径是3厘米的圆，圆规两脚间的距离应为3厘米。( )
19．圆和扇形都是轴对称图形，它们都有无数条对称轴。( )
20．半径为r的一个半圆，其周长是。( )
21．大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的商是相同的。( )
22．推导圆的面积计算公式时，把圆转化成近似的长方形后，周长和面积都不变。( )
四、计算题
23．求下图阴影部分的周长。
24．如下图，两个圆的半径都是10厘米，求阴影部分的面积。
五、解答题
25．李叔叔家有一块直径是6米的圆形菜地（如图），现在李叔叔在菜地周围加宽2米，加宽后，菜地的面积增加了多少平方米？
26．在一个长10米、宽9米的空地中央，挖一个半径为3米的圆形喷水池，其余的部分种草，种草的面积是多少平方米？（π值取3.14）
27．刺绣是我国传统的手工艺，绣架一般为木质。下图绣架的外框是边长28厘米的正方形，中间圆形绣品的直径是26厘米。绣架中间的木质面积是多少？
28．在一个长是10厘米、宽4厘米的长方形塑料板中裁剪出一个最大的半圆，并在半圆的周围包上金属条，至少需要多少厘米的金属条？（接头处忽略不计）
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C D D C D C D C
1．D
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此解答。
【详解】
A．的阴影部分是由两条半径和一段弧围成的图形，是扇形；
B．的阴影部分是由两条半径和一段弧围成的图形，是扇形；
C．的阴影部分是由两条半径和一段弧围成的图形，是扇形；
D．的阴影部分不是由两条半径围成的，不是扇形。
故答案为：D
【点睛】本题考查对扇形定义的辨析与灵活应用。
2．C
【分析】根据生活经验可知，分针1个小时转一圈，而一圈正好是一个圆，所以这根分针的针尖所走的路程等于以分针为半径的圆的周长。据此解答。
【详解】根据分析得，一个挂钟的分针长20cm，经过1小时后，分针的尖端所走的路程就是圆的周长，分针的长度是圆的半径。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的周长，对圆的周长有清晰的认识是解题的关键。
3．C
【分析】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝，圆的直径d＝2r，据此解答。
【详解】
＝
＝
即这个半圆的周长是。
故答案为：C
【点睛】明确半圆的周长由哪几部分组成是解答本题的关键。
4．D
【分析】扇形的面积与半径和圆心角的大小有关，在同圆或等圆中，说明半径是一定，则扇形的大小和圆心角有关。
【详解】由分析可知：
同圆或等圆中，扇形的大小和圆心角有关。
故答案为：D
【点睛】本题考查扇形的大小，明确扇形的大小与半径和圆心角的大小有关是解题的关键。
5．D
【分析】圆周角是360°，求圆心角90°的扇形面积是所在圆的面积的几分之几，就是求90°是360°的几分之几，根据“求一个数是另一个数的几分之几”用除法计算。
【详解】90°÷360°＝
一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆的面积的。
故答案为：D
【点睛】明确扇形圆心角是周角的几分之几，就是扇形面积是所在圆面积的几分之几。
6．C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此作答。
【详解】A．圆有无数条对称轴。
B．正方形有4条对称轴。
C．长方形有2条对称轴。
D．等边三角形有3条对称轴。
所以对称轴最少的是长方形。
故答案为：C
7．D
【分析】
①圆和半圆都是轴对称图形，如图所示：圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴；
②圆上点到圆心的距离是圆的半径，圆有无数条长度相等的半径，即圆上每一点到圆心的距离都相等；
③根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，所以圆是曲线图形；
④圆有无数条长度相等的直径，直径都经过圆心，则一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。
【详解】由分析可知：正确的有①②③④。
故答案为：D
8．C
【分析】在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算，据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
因此这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：C
9．D
【分析】圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，它是一个固定数，用字母π表示；
扇形的面积＝圆心角÷360°×πr2，它的大小由圆心角和它所在圆的半径大小决定，圆的面积S＝πr2，由它的半径大小决定；
弧长＝圆心角÷360°×2πr；
圆有无数条对称轴，经过圆心的直线都是它的对称轴；据此逐项判断即可。
【详解】由分析可知：
A．半径决定圆的大小，与圆周率无关，故该选项说法错误；
B．因为扇形和圆的半径不确定，所以扇形的面积和圆的面积无法比较，故该选项说法错误；
C．弧的长短由它所在圆的半径和圆心角的大小决定，故该选项说法错误；
D．圆的对称轴一定经过它的圆心，说法正确。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆和扇形的相关概念是解答本题的关键。
10．C
【分析】把圆形纸片平均分成若干偶数等份，纸片重新拼成一个近似的长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，剪拼前后纸片的形状改变，但是大小没有变化，则长方形的面积等于原来圆的面积，据此解答。
【详解】A．由图可知，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。
B．因为剪拼前后纸片的大小没有改变，所以长方形的面积等于圆的面积。
C．分析可知，长方形的长是圆周长的一半，则圆的周长是长方形长的2倍，6.28×2＝12.56（厘米），所以圆的周长是12.56厘米。
D．6.28×2＝12.56（厘米）
所以，如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是12.56厘米。
故答案为：C
【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程，理解长方形的长与宽和圆的周长与半径的对应关系是解答题目的关键。
11．18.84
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。
图中圆规两脚分别在7厘米和10厘米处，则10－7＝3（厘米）就是圆规两脚之间的距离，即所画圆的半径是3厘米，再根据圆的周长＝，代入公式即可求解。
【详解】10－7＝3（厘米）
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
则这个圆的周长是18.84厘米。
12．28.26
【分析】先用圆环的内圆半径加1cm求出外圆的半径；再根据圆环的面积求出圆环的面积。
【详解】4＋1＝5（cm）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
所以圆环的面积是28.26 cm2。
【点睛】求圆环面积时要先算出的是两圆半径的“平方差”，而不是“差的平方”。
13． 240 圆心角
【分析】整个圆的圆心角是360°，用360°减去空白部分的圆心角120°就是涂色部分的圆心角的度数；在同一个圆中，扇形的大小由圆心角决定，圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小。
【详解】360°－120°＝240°
所以涂色部分的圆心角是240°，在同一个圆中，圆心角决定扇形的大小。
14． 12.56 12.56
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚张开的距离等于所画圆的半径。已知圆规两脚张开距离是2cm，因此圆的半径是2cm，根据圆周长公式：C＝2πr（取3.14，r为半径），圆面积公式：S＝πr2。把数据分别代入计算即可。
【详解】2×3.14×2＝12.56（cm）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
所画圆的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。
15． 1∶2 π/圆周率
【分析】同一个圆中，直径是半径的2倍，圆的周长＝πd，圆的周长÷直径＝π，据此分析。
【详解】同一个圆中，半径与直径的比是1∶2，周长与直径的比值是π。
【点睛】关键是理解比的意义，熟悉圆的特征，掌握圆的周长公式。
16． 7∶4 49∶16
【分析】圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，分别求出大圆和小圆的周长和面积，表示出大圆和小圆的周长比和面积比并进行化简即可。
【详解】大圆半径：14÷2＝7（cm）
大圆周长∶小圆周长
＝（2×7π）∶（2×4π）
＝（14π）∶（8π）
＝7∶4
大圆面积∶小圆面积
＝（π×72）∶（π×42）
＝72∶42
＝49∶16
大圆周长和小圆周长的最简整数比是7∶4，大圆面积和小圆面积的最简整数比是49∶16。
【点睛】根据圆的周长和面积公式可得结论，大圆周长和小圆周长的比等于它们的半径比，大圆面积和小圆面积的比等于它们半径的平方比。
17． 12.56 12.56
【分析】圆规两脚之间的距离是2厘米，即圆的半径是2厘米，利用圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】3.14×22＝12.56（平方厘米）
3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
这个圆的面积是12.56平方厘米，周长是12.56厘米。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。
18．×
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆规两脚间的距离是半径的长度，用直径除以2求出圆规两脚间的距离。
【详解】3÷2＝1.5（厘米）
即画一个直径是3厘米的圆，圆规两脚间的距离应为1.5厘米。
故答案为：×
【点睛】本题考查画圆的知识，明确圆规两脚间的距离等于所画圆的半径。
19．×
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。轴对称图形的对称轴数量取决于其形状。圆是轴对称图形，有无数条对称轴；而扇形作为圆的一部分，其对称轴数量取决于圆心角的大小。
【详解】圆是轴对称图形，任何直径所在的直线都是对称轴，因此有无数条对称轴。
扇形只有一条对称轴，即其圆心角的角平分线所在的直线。
当扇形的圆心角为180°时（半圆），对称轴仍为一条；当圆心角为360°时，扇形变为圆，此时对称轴有无数条。
但题干未限定扇形为特殊情况，因此扇形通常只有一条对称轴。
故答案为：×
20．√
【分析】根据圆的周长公式可计算出圆的周长，那么半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，由此解答即可。
【详解】半圆的周长：
＝
＝
故答案为：√
【点睛】此题考查的是圆的周长公式的灵活运用，要认真审题。
21．
√
【分析】根据圆周率的定义，圆的周长与直径的比值是一个固定值，称为圆周率（π）。无论圆的大小如何变化，这个比值始终不变。
【详解】圆的周长与直径的商即为圆周率π，所有圆的圆周率都是相同的，约为3.14。因此，尽管大小不同的圆周长和面积不同，但它们的周长与直径的商始终相等。
故答案为：√
22．×
【分析】把圆转化成近似的长方形，面积没有改变，但长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。
【详解】把圆转化成近似的长方形，面积没有改变；
长方形的周长＝圆周长的一半×2＋圆的半径×2
即长方形的周长＝圆的周长＋直径
所以推导圆的面积计算公式时，把圆转化成近似的长方形后，面积没变，周长增加了一个直径的长。
所以原题说法错误。
故答案为：×
23．25.12dm
【分析】观察图形可知，阴影部分周长等于直径是8dm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×8＝25.12（dm）
阴影部分周长是25.12dm。
24．86平方厘米
【分析】将两个圆通过平移至重叠后，通过观察下图可得，长方形四个角上的阴影部分面积之和等于一个边长为（10×2）厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可解答。
【详解】10×2＝20（厘米）
20×20－3.14×102
＝20×20－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
阴影部分的面积是86平方厘米。
25．50.24平方米
【分析】求菜地增加的面积实际上是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2 r2），已知r＝（6÷2）米，R＝（6÷2＋2）米，代入到公式中，即可求出增加的菜地面积。
【详解】6÷2＝3（米）
3＋2＝5（米）
3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：菜地的面积增加了50.24平方米
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。
26．61.74平方米
【分析】观察图形可知，种草的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：
10×9＝90（平方米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
种草的面积：
90－28.26＝61.74（平方米）
答：种草的面积是61.74平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。
27．253.34平方厘米
【分析】木质面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此列式解答。
【详解】28×28－3.14×（26÷2）
＝784－3.14×13
＝784－3.14×169
＝784－530.66
＝253.34（平方厘米）
答：绣架中间的木质面积是253.34平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
28．20.56厘米
【分析】在长方形上裁剪最大的半圆与在长方形上裁剪最大的圆考虑方向截然不同：裁剪最大的圆只能以宽为直径，圆才不会超出长方形；而裁剪最大的半圆，先考虑长能不能作直径，如果不行，再考虑宽作半径，本题如果以长作直径，宽的长度不够，只能以宽作半径，即可裁剪最大的半圆，圆的周长的一半加上一条直径的长度，即是这个半圆的周长，根据圆的周长公式求出圆的周长，再除以2，求出圆的周长的一半，加上一条直径的长度，即可求出这个半圆的周长。
【详解】2×3.14×4÷2＋4×2
＝6.28×4÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
答：至少需要20.56厘米的金属条。
【点睛】此题的解题关键是掌握在长方形上裁剪最大的半圆的方法以及半圆的周长的计算方法。
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