（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第五单元练习卷（含答案、解析）

（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面哪幅图的天平所表达的关系，能用方程表示（ ）。
A． B．
C． D．
2．下面各式简写正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．要使方程x＋2.7＝9.5的左边只剩下x，等式应（ ）。
A．左边减去2.7 B．左右两边同时加上2.7
C．左右两边同时减去2.7 D．左边减去2.7，右边加上2.7
4．一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（ ）表示。
A．ab B．10a＋b C．10b＋a D．b＋a
5．下面算式中，结果最大的是（ ）（ 不为0）。
A． ×0.97 B． ÷0.55 C． ×0.55 D． ÷1.4
6．当天平保持平衡时，右盘砝码的总质量b（克）与左盘物体的质量a（克）满足换算关系b＝2a－10。若此时右盘砝码的总质量为41克，那么左盘物体的质量是（ ）克。
A．20.5 B．31 C．36 D．25.5
7．在对方程3m＋5＝21进行求解时，小刚下一步写的是3m＋5－5＝21－5。小刚这一步的解题思路是（ ）。
A．一个加数＝和－另一个加数
B．减数＝被减数－差
C．等式两边同时减去5
D．等式两边同时加上5
8．把错算成，结果比原来（ ）。
A．多18 B．少18 C．多24 D．少24
9．若比较a÷1.8与a的大小，则（ ）。
A．a÷1.8比较大 B．a比较大 C．两者相等 D．无法确定两者大小
10．小伟坐在教室的第2列第7行，用数对（2，7）表示，如果用（x，4）表示小强在教室里的位置，那么下列说法错误的是（ ）。
A．小强的位置一定在第4列 B．小强的位置一定在第4行
C．小强的位置可能在第4列 D．小强的位置不能确定
二、填空题
11．实验小学举行绘画比赛，四年级有x件作品获奖，五年级获奖作品的数量是四年级的1.4倍，五年级的获奖作品有( )件。
12．一个正方形的边长为m厘米，周长是( )厘米；爸爸今年x岁，比小华大10岁，小华今年( )岁。
13．爸爸买回24瓶矿泉水，平均每瓶矿泉水（y÷24）元，这里的y表示( )。
14．根据“爸爸比小红大30岁”，填写下面的数量关系。
( )的年龄＋30＝( )的年龄；( )的年龄－30＝( )的年龄。
15．一本书有200页，每天看8页，看了b天后，已经看了( )页。
16．王老师带了30元钱，买了n本笔记本，每本笔记本4.2元，王老师还剩下( )元，n最大可以是( )。
17．要使0.99×a＞0.99，则a( )1；1.01÷b＞1.01，则b( )1。（a，b均不为0）
18．图中，正方形的面积是( )；长方形的面积是( )。
19．已知A、B各代表一个数，如果40－A＝50－B，那么A B（横线上填“＞”“＜”或“＝”）。
三、判断题
20．含有未知数的等式叫做方程。( )
21．等式两边同时除以一个相同的数（0除外），等式两边仍然相等。( )
22．等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。( )
23．是含有未知数的式子，所以是方程。( )
24．已知□＋4.7＝△，□＋2.1＝〇，那么△－〇＝2.6。( )
25．a＋1.1w＝y，这个式子是方程。( )
四、计算题
26．直接写得数。


27．看图列方程并解答。
28．解方程。

五、解答题
29．一台电风扇原价130元，现在便宜16元，现在售价是多少元？
30．一个植树小组植树。如果每人植3棵，还剩14棵，如果每人植5棵，还剩4棵。这个植树小组一共有多少人？一共要植多少棵树？
31．一个书包a元，一本《童话故事》书24元。
（1）用含有字母的式子表示买2个书包和1本故事书一共要花多少钱？
（2）根据这个式子，当a＝45时，一共花了多少钱？
32．甲、乙两个工程队同时挖一条长1120米的隧道，两队各从一端开始挖，相向施工，70天打通整条隧道。如果乙工程队每天挖7.8米，那么甲工程队每天挖多少米？
33．甲乙两船分别从两地同时相对开出，经过t小时相遇，甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米。
（1）用字母表示两地的距离。
（2）如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是多少千米？
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C B D C A D A
1．C
【分析】当天平处于平衡状态下，才能用等式表示；再结合方程的定义，含有未知数的等式就是方程，据此选择即可。
【详解】A．含有未知数，但天平不平衡，所以不能用方程表示；
B．天平两边都是已知数，所以不能用方程表示；
C．平衡，且左边含有未知数，所以该选项能用方程表示；
D．天平左边含有未知数，但天平不平衡，所以不能用方程表示。
故答案为：C
【点睛】本题考查列简易方程，明确天平处于平衡状态是可以用方程表示的前提。
2．B
【分析】根据含字母的代数式简写规则：数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字在前，字母在后；加减运算符号不可省略。
【详解】A．应简写为，而不是，此选项错误。
B．正确简写为，符合数字在前、字母在后的规则，此选项正确。
C．表示加法，不能省略加号，表示乘法，此选项错误。
D．表示减法，不能省略减号，表示乘法，此选项错误。
故答案为：B
3．C
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；方程x＋2.7＝9.5的左边减去2.7后，就只剩下x，则右边也要减去2.7，使等式依然成立，据此选择。
【详解】由分析可知，要使方程x＋2.7＝9.5的左边只剩下x，等式应左右两边同时减去2.7。
故答案为：C
4．C
【分析】两位数的表示方法为：十位数字×10＋个位数字，直接根据此公式表示即可。
【详解】10×b＋a＝10b＋a
所以这个两位数可用10b＋a表示。
故答案为：C
5．B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
【详解】A．0.97＜1，所以 ×0.97＜ ；
B．0.55＜1，所以 ÷0.55＞ ；
C．0.55＜1，所以 ×0.55＜ ；
D．1.4＞1，所以 ÷1.4＜ ；
综上所述，结果最大的是 ÷0.55。
故答案为：B
6．D
【分析】已知右盘砝码总质量和左盘物体质量的关系，现在知道，把的值代入这个式子，就可以求出的值，即左盘物体的质量。
【详解】
解：
左盘物体的质量是25.5克。
故答案为：D
7．C
【分析】在对方程3m＋5＝21进行求解时，先要根据等式的性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立，将方程两边同时减去5，对方程进行简化，据此解答。
【详解】3m＋5＝21
3m＋5－5＝21－5
3m＝16
小刚这一步的解题思路是等式两边同时减去5。
故答案为：C
8．A
【分析】根据乘法分配律，比多，两个式子相减，据此解答。
【详解】
结果比原来多18。
故答案为：A
9．D
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；0除以任何数都得0。据此分析解答即可。
【详解】如a＝0，则a÷1.8＝0，即a÷1.8＝a；
如a＞0，因为1.8＞1，所以a÷1.8＜a；
由于a的取值不确定，无法直接比较a÷1.8与a的大小。
故答案为：D
10．A
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此逐项分析各项即可。
【详解】A．小强在教室里的位置是（x，4），则他所在的列数未知，原题干说法错误；
B．小强在教室里的位置是（x，4），则他一定在第4行，原题干说法正确；
C．小强在教室里的位置是（x，4），则他所在的列数未知，他所在的列数可能是第4列，说法正确；
D．因为小强在教室里的位置是（x，4），则他所在的列数未知，所以小强的位置不能确定，原题干说法正确。
小伟坐在教室的第2列第7行，用数对（2，7）表示，如果用（x，4）表示小强在教室里的位置，那么下列说法错误的是小强的位置一定在第4列。
故答案为：A
11．1.4x
【分析】由题意知：五年级获奖作品的数量是四年级的1.4倍，则四年级获奖作品数量×1.4＝五年级获奖作品数量，四年级有x件作品获奖，根据等量关系写出表达式即可。
【详解】实验小学举行绘画比赛，四年级有x件作品获奖，五年级获奖作品的数量是四年级的1.4倍，五年级的获奖作品有1.4x件。
12． 4m x－10
【分析】根据正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，爸爸比小华大10岁，则爸爸的年龄－10岁＝小华的年龄，据此列出表达式。
【详解】一个正方形的边长为m厘米，周长是4m厘米；爸爸今年x岁，比小华大10岁，小华今年（x－10）岁。
13．买24瓶矿泉水一共付的钱数
【分析】平均每瓶矿泉水（y÷24）元，就是矿泉水的单价，除数24是买矿泉水的数量，根据分析即可。
【详解】平均每瓶矿泉水（y÷24）元，是矿泉水的单价，根据可知，这里的y表示买24瓶矿泉水一共付的钱数。
爸爸买回24瓶矿泉水，平均每瓶矿泉水（y÷24）元，这里的y表示买24瓶矿泉水一共付的钱数。
14． 小红 爸爸 爸爸 小红
【分析】根据“爸爸比小红大30岁”，可知爸爸年龄是较大数，小红年龄是较小数，两人年龄差是30岁，较小数＋差＝较大数；较大数－差＝较小数，据此填空。
【详解】根据“爸爸比小红大30岁”，可得：
小红的年龄＋30＝爸爸的年龄；爸爸的年龄－30＝小红的年龄。
【点睛】等量关系式是表达数量间的相等关系的式子。
15．8b
【分析】已经看的页数＝每天看的页数×已经看的天数，字母和数字相乘时中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，据此解答。
【详解】8×b＝8b（页）
所以，已经看了8b页。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简的方法是解答题目的关键。
16． 30－4.2n 7
【分析】根据数量×单价＝总价，已知买了n本笔记本，每本笔记本4.2元，代入数据用字母表示出买笔记本所花的钱，再用带的30元钱减去买笔记本所花的钱，即可求出王老师还剩下的钱。要使n的值最大，即买的笔记本数量最大，用带的30元钱除以笔记本的单价，求出购买笔记本的数量，结果采取“去尾法”即可。
【详解】30－4.2×n
＝（30－4.2n）元
30÷4.2≈7（本）
即王老师还剩下（30－4.2n）元，n最大可以是7。
【点睛】此题主要考查用字母表示数，利用总价、单价、数量三者之间的关系求出结果。
17． ＞/大于 ＜/小于
【分析】小数乘法中，一个数乘小于1的数(不为0)，则结果小于这个数，反之亦然；小数除法中，一个数除以小于1的数，则商大于被除数，一个数除以大于1的数，则商小于被除数。据此可得出答案。
【详解】0.99×a＞0.99，则a＞1；1.01÷b＞1.01，则b＜1。
【点睛】本题主要考查的是小数乘法中乘数与积的关系、小数除法中商与被除数的关系，解题的关键是熟练运用两种关系，进而得出答案。
18． a2 7a＋14
【分析】正方形的边长是a，求正方形的面积是多少，用边长乘边长解答；长方形的长是7，宽是（a＋2），求长方形的面积是多少，用长乘宽解答。
【详解】a×a＝a2
7×（a＋2）
＝7a＋7×2
＝7a＋14
正方形的面积是a2；长方形的面积是7a＋14。
【点睛】本题考查了正方形、长方形面积公式的应用和用字母表示数，关键要熟记公式。
19．＜
【分析】根据题意进行分析，40－A＝50－B，由于40＜50，一个较小的数减去A跟一个较大的数减去B，最后所得的结果是相等的，说明这个较小的数减的少而较大的数减的多才能满足，据此解答即可。
【详解】结合分析，40－A减的少，50－B减的多，说明A＜B，这样才能满足40－A＝50－B；
举例说明，假如A＝5，B＝15，此时40－A＝40－5＝35，50－B＝50－15＝35，有A＜B，且40－A＝50－B＝35。
20．√
【详解】含有未知数的等式叫做方程，说法正确，如x＋3＝5。
故答案为：√
21．√
【详解】由等式的性质2可知，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，如：a＝b，a÷10＝b÷10。
故答案为：√
22．√
【详解】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。据此可知：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。例如：在等式5－2＝3的两边同时加2，得5－2＋2＝3＋2，即5＝5。即原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】5x 8是含有未知数的式子，但不是等式，所以不是方程，原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】把△－〇中的△用□＋4.7代替，〇用□＋2.1代替，这样△－〇转化成（□＋4.7）－（□＋2.1），然后根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，计算出得数，再与2.6进行比较，据此判断。
【详解】△－〇
＝（□＋4.7）－（□＋2.1）
＝□＋4.7－□－2.1
＝□－□＋4.7－2.1
＝0＋4.7－2.1
＝2.6
即△－〇＝2.6。
原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】根据方程的意义可知：方程必须具备两个条件，①必须是等式；②必须含有未知数。据此进行判断即可。
【详解】a＋1.1w＝y含有等号，是等式；出现了字母a、w、y，即含有未知数。
故答案为：√
【点睛】明确方程的意义是解决此题的关键。
26．0.27；8.4；0.2；7.6
27；0.25；0；0.6x
【解析】略
27．2＋10＝70
＝30
【分析】观察图形可知，天平平衡，说明天平左右两边物体的质量相等，据此列出方程，并求解。
【详解】2＋10＝70
解：2＋10－10＝70－10
2＝60
2÷2＝60÷2
＝30
28．；；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘x，再同时除以0.7即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上1.5，再同时除以3即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以10即可；
（4）根据等式的性质，在方程两边同时除以1.25，再同时加上3，最后再同时除以3即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
29．114元
【分析】根据题意可知，原价－16元＝现在的售价，现在的售价＋16元＝原价，设现在售价是x元。列方程为x＋16＝130，然后根据等式的性质1解出方程即可。
【详解】解：设现在售价是x元。
x＋16＝130
x＋16－16＝130－16
x＝114
答：现在售价是114元。
30．5人；29棵
【分析】根据题意，设这个植树小组一共有x个人。如果每人植3棵，还剩14棵，则一共有（3x＋14）棵数；如果每人植5棵，还剩4棵，则一共有（5x＋4）棵树；不管怎么植树，树的总棵树不变，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这个植树小组一共有x个人。
3x＋14＝5x＋4
3x＋14－3x＝5x＋4－3x
14＝2x＋4
2x＋4＝14
2x＋4－4＝14－4
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
5×5＋4＝29（棵）
答：这个植树小组一共有5人，一共要植29棵树。
【点睛】此题考查的是用方程解决问题，找到等量关系式，根据等量关系式列出方程并求得解是解决此题的关键。
31．（1）（2a＋24）元；
（2）114元
【分析】（1）根据花去的总钱数＝书包的数量×书包的单价＋故事书的单价×故事书的数量列式计算即可；
（2）把a＝45代入（1）中的式子中求值即可。
【详解】（1）a×2＋1×24＝（2a＋24）元
答：买2个书包和1本故事书一共要花（2a＋24）元。
（2）当a＝45时，2a＋24＝2×45＋24＝90＋24＝114
答：一共花了114元。
32．8.2米
【分析】设甲工程队每天挖x米，根据甲工程队每天挖的长度×天数＋乙工程队每天挖的长度×天数＝总长度，列出方程解答即可。
【详解】解：设甲工程队每天挖x米。
70x＋7.8×70＝1120
70x＋546＝1120
70x＋546－546＝1120－546
70x＝574
70x÷70＝574÷70
x＝8.2
答：甲工程队每天挖8.2米。
33．（1）（38＋a）×t千米
（2）132千米
【分析】（1）已知甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米，经过t小时相遇。根据“路程＝速度和×相遇时间”可表示出两地的距离为（38＋a）×t千米。
（2）把a＝50，t＝1.5代入（38＋a）×t中即可计算出两地的距离。
【详解】（1）用字母表示两地的距离是（38＋a）×t千米。
（2）当a＝50，t＝1.5时，
（38＋a）×t
＝（38＋50）×1.5
＝88×1.5
＝132
答：如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是132千米。
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