（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第五单元练习卷（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第五单元练习卷（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 616.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-24 21:21:01 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图中能组成平行线的是（ ）。
A．②③ B．②③⑤ C．①②③④⑤ D．①④
2．直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。
A．线段 B．射线 C．垂直线段
3．将三角形、长方形、平行四边形纸如下随意交叉摆放，重叠部分一定是梯形的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．下图是4名同学从家到博物馆的路线，（ ）家离博物馆最近。
A．王驰 B．安浩 C．张婷 D．刘崇
5．如图中两个正方形的边长分别为3cm和5cm，梯形BGFE的高是（ ）cm。
A．5 B．3 C．2
6．下面的图形（ ）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
A． B． C． D．
7．沿着图中的各图中的虚线折一折，两条折痕互相垂直的图形有（ ）。
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
8．把一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。
A．14 B．48 C．28 D．26
9．把一张正方形纸对折两次，展开后折痕（ ）。
A．一定互相垂直 B．一定互相平行 C．互相垂直或平行 D．以上都不对
10．如下图，在正方形格子图上已经有3个点，想在这个格子图中再找一个点D，使它与之前的3个点可以连成一个平行四边形，那么第4个点D的位置可以有（ ）种情况。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，伸缩衣架应用了平行四边形( )的特性。
12．用四根小棒能摆出不同的平行四边形，这是因为平行四边形有( )的特点。
13．教室里，黑板的上下两条边可以看作互相( )，右边的边和上面的边互相( )。（填“垂直”或“平行”）
14．如图：长方形ABCD中，线段AD平行于线段( )，线段AB垂直于线段( )。
15．把一张长方形的纸对折1次，展开后如图，从展开图中最多能找出( )组平行线。（两条平行的线段为一组平行线）
16．如图是用木棍扎成的栅栏图样，如图，木棍围成了( )个平行四边形，( )个梯形。
17．将两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形，如图，原来一个等腰梯形的周长是( )cm。
18．如图，将一张长方形纸和一个等腰三角形纸交叉摆放，且AB＝AC，AC∥EF，∠1＝70°，则∠2＝( )°，阴影部分是( )形。
19．一个平行四边形的每条边都相等，周长是60厘米，把它拉成一个正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
20．一个等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延长6厘米，恰好变成一个周长26厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长( )厘米。
三、判断题
21．如图所示：线段AD和BC是平行关系。( )
22．平面上的两条直线的关系有平行、垂直和相交三种。( )
23．图中三条直线相交于一点，其中∠1＝∠2。( )
24．能拼成平行四边形的两个梯形完全相同。( )
25．下图中共有9个平行四边形。( )
四、计算题
26．口算。
21×40＝ 150×6＝ 240÷3＝ 190×2＝
17×50＝ 63×20＝ 400×40＝ 31×50＝
27．脱式计算。
399÷7＋294 576÷3×16
28．计算下列平行四边形和正方形的周长。（单位：分米）
五、改错题
29．在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线。( )（对的画“√”；错的画“×”，并说明理由或改正。）
六、解答题
30．沭河小区新建了一口水井A，从水井向花坛铺设水管，怎样铺设最近？请你设计一条铺设水管的路线，在图中画出来。
31．两条直线在什么情况下会互相垂直？请你用画一画、写一写的方式进行简要说明。
32．按要求完成下列各题。
（1）画出梯形底边上的高。
（2）量出∠1的度数为（ ）。
（3）在这个梯形中画一条线段，得到一个最大的平行四边形。
33．量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。
图形 各个角的度数 四个角的和
①
②
③
把你发现的结论写下来。
34．明明用4根木棍做了一个平行四边形，周长是28厘米，其中一根木棍的长是10厘米。明明把这个平行四边形拉成一个长方形，长方形的面积是多少？
35．如下图。
（1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。
（2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（ ）或（ ）或（ ）。
（3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 E.三角形
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B A D C C C C
1．A
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此选择即可。
【详解】图中的图②和图③是平行线。
故答案为：A
2．C
【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，据此解答。
如图：线段AB的长度就是点A到这条直线的距离。
故答案为：C
3．D
【分析】根据梯形的特征：有且仅有一组对边平行的四边形叫梯形；据此即可判断。
【详解】
A．，重叠部分是平行四边形。
B．，重叠部分是不是梯形。
C．，重叠部分是长方形。
D．，重叠部分是梯形。故答案为：D
4．B
【分析】根据图形可知王驰、安浩、张婷、刘崇四名同学的家在一条线上，根据“垂线段最短”的性质，即可解答。
【详解】博物馆到这条线的垂线刚好经过安浩家，所以安浩家离博物馆最近。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对垂线的性质的掌握。
5．A
【分析】梯形BGFE是一个直角梯形，大正方形的边长就是这个梯形的高。
【详解】如图中两个正方形的边长分别为3cm和5cm，梯形BGFE的高是5cm。
故答案为：A
6．D
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。
【详解】
A．此图中既没有互相平行的线段，也没有互相垂直的线段。
B．此图中只有互相平行的线段。
C．此图中只有互相平行的线段。
D． 此图中既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
7．C
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直；注意垂直是相交的一种特殊形式，据此即可解答。
【详解】根据分析可知：
图①两条折痕互相垂直。
图②两条折痕互相平行。
图③两条折痕互相垂直。
图④两条折痕互相垂直。
沿着图中的各图中的虚线折一折，两条折痕互相垂直的图形有①③④。
故答案为：C
8．C
【分析】长方形和平行四边形的周长都是四条边的长度和，把长方形拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变，用长×2＋宽×2即可求解。
【详解】8×2＋6×2
＝16＋12
＝28（厘米）
把一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是28厘米。
故答案为：C
9．C
【分析】把一张正方形纸对折两次，有两种折法，一种是纵对折再对折，此时形成的两条折痕互相平行；一种是横对折再纵对折，此时形成的两条折痕互相垂直。
【详解】如图：
所以，把一张正方形纸对折两次，展开后折痕互相平行或垂直。
故答案为：C
【点睛】本题是考查简图形的折叠问题，此题不难理解，只要动手操作一下即可解决问题。
10．C
【分析】根据平行四边形特征，平行四边形的对边平行且相等，作图即可。
【详解】依次连接A、C、B点（或B、C、A），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。
依次连接A、B、C点（或C、B、A），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。
依次连接C、A、B点（或B、A、C），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。
如图，在正方形格点上已经有3个点，想在这个格子图中再找一个点，使与之前的3个点可以连成一个平行四边形，那么第4个点的位置可以有3种情况。
故答案为：C
【点睛】按不同的顺序连接，已知的3点做出部分图形，进而画出平行四边形，是解答此题的关键。
11．不稳定
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，但四边形拉伸容易使之变形，具有不稳定性。
【详解】由分析可知，伸缩衣架是由四边形构成，应用了平行四边形不稳定的特性。
12．不稳定
【分析】根据平行四边形具有不稳定形，任意拉动，可以变化成不同形状的平行四边形。据此解答。
【详解】用四根小棒能摆出不同的平行四边形，这是因为平行四边形有（ 不稳定 ）的特点。
13． 平行 垂直
【分析】因为黑板是一个长方形，四个角均为直角，而两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。
【详解】教室里黑板的上下两条边互相（平行），右边和上边互相（垂直）。（填“垂直”或“平行”）
【点睛】本题考查平行与垂直的特征，熟练掌握并灵活运用。
14． BC AD
【分析】根据长方形的特征填空即可。两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；则长方形两组对边分别平行，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，则长方形相邻的边互相垂直。
【详解】如图：长方形ABCD中，线段AD平行于线段（BC），线段AB垂直于线段（AD或BC）。
15．4
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如下图所示，线段a和线段c为一组平行线，线段a和线段b为一组平行线，线段b和线段c为一组平行线，线段d和线段e为一组平行线。
【详解】由分析得：
从展开图中最多能找出4组平行线。
16． 6 6
【分析】由1个三角形和1个梯形组成的平行四边形有4个，由2个三角形和2个梯形组成的平行四边形有2个，依此计算出平行四边形的个数。
单个的梯形有2个，由2个三角形和1个梯形组成的梯形有2个，由2个三角形和2个梯形组成的梯形有2个，依此计算出梯形的总个数。
【详解】4＋2＝6（个）
2＋2＋2＝6（个）
即木棍围成了6个平行四边形，6个梯形。
【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的特点是解答此题的关键。
17．18
【分析】梯形周长公式＝上底＋下底＋两个腰长（如果两腰不相等需要分别加）；梯形的上、下底之和等于平行四边形的一条边，是10厘米，梯形的腰是平行四边形的另一条边，是4厘米。据此解答。
【详解】10＋4×2
＝10＋8
＝18（cm）
将两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形，如图，原来一个等腰梯形的周长是（18）cm。
【点睛】熟记等腰梯形和平行四边形特征是解题关键。
18． 40 梯
【分析】
如图，因为AB＝AC，所以三角形ABC的等腰三角形，所以∠ABC＝∠1＝70°，又因为AC∥EF，所以AC⊥BF，所以三角形BCG是直角三角形，所以∠CBG＝90°－∠1，故可以再求出∠ABF的度数，因为长方形的四个角都是直角，所以∠2＝90°－∠ABF；
一组对边平行且不相等的四边形是梯形，根据梯形的定义判断阴影部分的形状。
【详解】∠ABC＝∠1＝70°
∠CBG＝90°－70°＝20°
∠ABF＝70°－20°＝50°
∠2＝90°－50°＝40°
因为长方形的对边平行，所以阴影部分的MN∥BG，但MN≠BG，所以阴影部分是梯形。
19．225
【分析】根据题意可知，用这个平行四边形的周长除以4，求出这个平行四边形每条边的长度，也就是正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】60÷4＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
正方形的面积是225平方厘米。
20．4
【分析】根据题意可知，下底是上底的3倍，下底比上底多6厘米，6除以3与1的差等于上底的长度，上底长度乘3等于下底长度，平行四边形的周长减2个梯形下底的长度等于梯形两腰的长度和，再除以2即等于一条腰的长度，据此即可解答。
【详解】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（厘米）
（26－3×3×2）÷2
＝（26－18）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
原来梯形的一条腰长4厘米。
【点睛】分析清楚上、下底间的关系是解答本题的关键。
21．√
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
【详解】
如图：线段AD和BC是无论怎么延长都不会相交，所以线段AD和BC是平行关系。原题表述正确。
故答案为：√
22．×
【详解】在同一平面内的两条直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
所以，平面上的两条直线的关系有平行、垂直和相交三种，说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】由下图可知，设图中的角度为∠3，根据图中信息∠1、∠3和90°的直角和为平角180°，那么∠1＝180°－∠3－90°；已知两线垂直形成的角度是直角，∠2、∠3和90°的直角和为平角180°，那么∠2＝180°－∠3－90°；以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
∠1＝180°－∠3－90°
∠2＝180°－∠3－90°
∠1＝∠2，原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但是能拼成一个平行四边形的两个梯形不一定完全一样，据此判断。
【详解】
如图所示，图中的两个梯形不一样，但可以拼成一个平行四边形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的拼接，注意题目条件与结论。
25．√
【分析】根据题意，首先明确平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。以此数出符合平行四边形的图形，再判断即可。
【详解】根据分析可知：
图中有9个平行四边形。原题说法正确。
故答案为：√
26．840；900；80；380；
850；1260；16000；1550
【解析】略
27．351；71；3072
【分析】（1）有加有乘，先计算乘法再计算加法；
（2）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的除法；
（3）有乘有除，从左往右计算；据此计算。
【详解】（1）399÷7＋294
＝57＋294
＝351
（2）
＝355÷5
＝71
（3）576÷3×16
＝192×16
＝3072
28．①200分米；②42分米
【分析】围成封闭图形的一周的长叫做图形的周长，根据周长的定义，即可解答。
①根据平行四边形的对边平行且相等，即可算出平行四边形的周长；
②正方形的每条边长度都相等，由图形可知，这个正方形其中一边靠墙，用正方形的边长乘3，即可算出这个正方形的周长。
【详解】①（55＋45）×2
＝100×2
＝200（分米）
②14×3＝42（分米）
29． √ 在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线
【分析】原题说法正确，同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】√；
理由：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
30．见详解
【分析】根据垂线段最短，画出垂线段即可。
【详解】
【点睛】熟悉垂线段最短的知识，是解答此题的关键。
31．相交成直角时
见详解
【详解】
如上图：直线CD与直线AB互相垂直，所以两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（答案不唯一）
32．（1）（3）见详解
（2）55°
【分析】（1）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，据此作图；
（2）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；
（3）要想在这个梯形中得到一个最大的平行四边形，则该平行四边形的底一定与梯形的上底相等，平行四边形的高与梯形的高相等，即：以梯形的上底作为平行四边形的底，过上底的一个顶点作腰的平行线即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）量出∠1的度数为55°。
（3）作图如下：
【点睛】本题主要考查画梯形的高，角的度量以及平行四边形的特征等，结合题意进行解答即可。
33．90°；90°；90°；90°；360°
40°；140°；40°；140°；360°；
50°；100°；60°；150°；360°；
四边形内的四个角度之和都是360°
【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
然后将四个角的度数加起来，就是四个角的度数之和；并根据结果进行解答即可。
【详解】根据测量，填表如下：
图形 各个角的度数 四个角的和
① 90° 90° 90° 90° 360°
② 40° 140° 40° 140° 360°
③ 50° 100° 60° 150° 360°
由上表可知，四边形内的四个角度之和都是360°。
34．40平方厘米
【分析】将一个平行四边形拉成一个长方形后，周长和每条边的长度不会变。可根据长方形的宽＝周长÷2－长求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出面积即可。
【详解】28÷2－10
＝14－10
＝4（厘米）
10×4＝40（平方厘米）
答：长方形的面积是40平方厘米。
35．（1）见详解；（2）梯形；平行四边形；正方形；（3）E
【分析】（1）直角梯形是指有一个直角的梯形，属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角；据此画出直角梯形。
（2）两组对边分别平行、四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。两个完全一样的直角梯形拼接，可以拼接成一个梯形或平行四边形或正方形。
（3）①号图形和②号图形都是梯形，都有一组平行线，在移动相交过程中会有两组平行线相互交叉形成四边形，所形成的四边形可能有正方形、长方形、平行四边形、梯形。
【详解】（1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。
（2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（梯形）或（平行四边形）或（正方形）。
（3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（E）。
A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.梯形 E.三角形
【点睛】熟悉四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）的特征是解答此题的关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图中能组成平行线的是（ ）。
A．②③ B．②③⑤ C．①②③④⑤ D．①④
2．直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。
A．线段 B．射线 C．垂直线段
3．将三角形、长方形、平行四边形纸如下随意交叉摆放，重叠部分一定是梯形的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．下图是4名同学从家到博物馆的路线，（ ）家离博物馆最近。
A．王驰 B．安浩 C．张婷 D．刘崇
5．如图中两个正方形的边长分别为3cm和5cm，梯形BGFE的高是（ ）cm。
A．5 B．3 C．2
6．下面的图形（ ）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
A． B． C． D．
7．沿着图中的各图中的虚线折一折，两条折痕互相垂直的图形有（ ）。
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
8．把一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。
A．14 B．48 C．28 D．26
9．把一张正方形纸对折两次，展开后折痕（ ）。
A．一定互相垂直 B．一定互相平行 C．互相垂直或平行 D．以上都不对
10．如下图，在正方形格子图上已经有3个点，想在这个格子图中再找一个点D，使它与之前的3个点可以连成一个平行四边形，那么第4个点D的位置可以有（ ）种情况。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，伸缩衣架应用了平行四边形( )的特性。
12．用四根小棒能摆出不同的平行四边形，这是因为平行四边形有( )的特点。
13．教室里，黑板的上下两条边可以看作互相( )，右边的边和上面的边互相( )。（填“垂直”或“平行”）
14．如图：长方形ABCD中，线段AD平行于线段( )，线段AB垂直于线段( )。
15．把一张长方形的纸对折1次，展开后如图，从展开图中最多能找出( )组平行线。（两条平行的线段为一组平行线）
16．如图是用木棍扎成的栅栏图样，如图，木棍围成了( )个平行四边形，( )个梯形。
17．将两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形，如图，原来一个等腰梯形的周长是( )cm。
18．如图，将一张长方形纸和一个等腰三角形纸交叉摆放，且AB＝AC，AC∥EF，∠1＝70°，则∠2＝( )°，阴影部分是( )形。
19．一个平行四边形的每条边都相等，周长是60厘米，把它拉成一个正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
20．一个等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延长6厘米，恰好变成一个周长26厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长( )厘米。
三、判断题
21．如图所示：线段AD和BC是平行关系。( )
22．平面上的两条直线的关系有平行、垂直和相交三种。( )
23．图中三条直线相交于一点，其中∠1＝∠2。( )
24．能拼成平行四边形的两个梯形完全相同。( )
25．下图中共有9个平行四边形。( )
四、计算题
26．口算。
21×40＝ 150×6＝ 240÷3＝ 190×2＝
17×50＝ 63×20＝ 400×40＝ 31×50＝
27．脱式计算。
399÷7＋294 576÷3×16
28．计算下列平行四边形和正方形的周长。（单位：分米）
五、改错题
29．在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线。( )（对的画“√”；错的画“×”，并说明理由或改正。）
六、解答题
30．沭河小区新建了一口水井A，从水井向花坛铺设水管，怎样铺设最近？请你设计一条铺设水管的路线，在图中画出来。
31．两条直线在什么情况下会互相垂直？请你用画一画、写一写的方式进行简要说明。
32．按要求完成下列各题。
（1）画出梯形底边上的高。
（2）量出∠1的度数为（ ）。
（3）在这个梯形中画一条线段，得到一个最大的平行四边形。
33．量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。
图形 各个角的度数 四个角的和
①
②
③
把你发现的结论写下来。
34．明明用4根木棍做了一个平行四边形，周长是28厘米，其中一根木棍的长是10厘米。明明把这个平行四边形拉成一个长方形，长方形的面积是多少？
35．如下图。
（1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。
（2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（ ）或（ ）或（ ）。
（3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 E.三角形
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B A D C C C C
1．A
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此选择即可。
【详解】图中的图②和图③是平行线。
故答案为：A
2．C
【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，据此解答。
如图：线段AB的长度就是点A到这条直线的距离。
故答案为：C
3．D
【分析】根据梯形的特征：有且仅有一组对边平行的四边形叫梯形；据此即可判断。
【详解】
A．，重叠部分是平行四边形。
B．，重叠部分是不是梯形。
C．，重叠部分是长方形。
D．，重叠部分是梯形。故答案为：D
4．B
【分析】根据图形可知王驰、安浩、张婷、刘崇四名同学的家在一条线上，根据“垂线段最短”的性质，即可解答。
【详解】博物馆到这条线的垂线刚好经过安浩家，所以安浩家离博物馆最近。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对垂线的性质的掌握。
5．A
【分析】梯形BGFE是一个直角梯形，大正方形的边长就是这个梯形的高。
【详解】如图中两个正方形的边长分别为3cm和5cm，梯形BGFE的高是5cm。
故答案为：A
6．D
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。
【详解】
A．此图中既没有互相平行的线段，也没有互相垂直的线段。
B．此图中只有互相平行的线段。
C．此图中只有互相平行的线段。
D． 此图中既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
7．C
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直；注意垂直是相交的一种特殊形式，据此即可解答。
【详解】根据分析可知：
图①两条折痕互相垂直。
图②两条折痕互相平行。
图③两条折痕互相垂直。
图④两条折痕互相垂直。
沿着图中的各图中的虚线折一折，两条折痕互相垂直的图形有①③④。
故答案为：C
8．C
【分析】长方形和平行四边形的周长都是四条边的长度和，把长方形拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变，用长×2＋宽×2即可求解。
【详解】8×2＋6×2
＝16＋12
＝28（厘米）
把一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是28厘米。
故答案为：C
9．C
【分析】把一张正方形纸对折两次，有两种折法，一种是纵对折再对折，此时形成的两条折痕互相平行；一种是横对折再纵对折，此时形成的两条折痕互相垂直。
【详解】如图：
所以，把一张正方形纸对折两次，展开后折痕互相平行或垂直。
故答案为：C
【点睛】本题是考查简图形的折叠问题，此题不难理解，只要动手操作一下即可解决问题。
10．C
【分析】根据平行四边形特征，平行四边形的对边平行且相等，作图即可。
【详解】依次连接A、C、B点（或B、C、A），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。
依次连接A、B、C点（或C、B、A），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。
依次连接C、A、B点（或B、A、C），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。
如图，在正方形格点上已经有3个点，想在这个格子图中再找一个点，使与之前的3个点可以连成一个平行四边形，那么第4个点的位置可以有3种情况。
故答案为：C
【点睛】按不同的顺序连接，已知的3点做出部分图形，进而画出平行四边形，是解答此题的关键。
11．不稳定
【分析】三角形具有稳定性，不易变形，但四边形拉伸容易使之变形，具有不稳定性。
【详解】由分析可知，伸缩衣架是由四边形构成，应用了平行四边形不稳定的特性。
12．不稳定
【分析】根据平行四边形具有不稳定形，任意拉动，可以变化成不同形状的平行四边形。据此解答。
【详解】用四根小棒能摆出不同的平行四边形，这是因为平行四边形有（ 不稳定 ）的特点。
13． 平行 垂直
【分析】因为黑板是一个长方形，四个角均为直角，而两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。
【详解】教室里黑板的上下两条边互相（平行），右边和上边互相（垂直）。（填“垂直”或“平行”）
【点睛】本题考查平行与垂直的特征，熟练掌握并灵活运用。
14． BC AD
【分析】根据长方形的特征填空即可。两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；则长方形两组对边分别平行，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，则长方形相邻的边互相垂直。
【详解】如图：长方形ABCD中，线段AD平行于线段（BC），线段AB垂直于线段（AD或BC）。
15．4
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如下图所示，线段a和线段c为一组平行线，线段a和线段b为一组平行线，线段b和线段c为一组平行线，线段d和线段e为一组平行线。
【详解】由分析得：
从展开图中最多能找出4组平行线。
16． 6 6
【分析】由1个三角形和1个梯形组成的平行四边形有4个，由2个三角形和2个梯形组成的平行四边形有2个，依此计算出平行四边形的个数。
单个的梯形有2个，由2个三角形和1个梯形组成的梯形有2个，由2个三角形和2个梯形组成的梯形有2个，依此计算出梯形的总个数。
【详解】4＋2＝6（个）
2＋2＋2＝6（个）
即木棍围成了6个平行四边形，6个梯形。
【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的特点是解答此题的关键。
17．18
【分析】梯形周长公式＝上底＋下底＋两个腰长（如果两腰不相等需要分别加）；梯形的上、下底之和等于平行四边形的一条边，是10厘米，梯形的腰是平行四边形的另一条边，是4厘米。据此解答。
【详解】10＋4×2
＝10＋8
＝18（cm）
将两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形，如图，原来一个等腰梯形的周长是（18）cm。
【点睛】熟记等腰梯形和平行四边形特征是解题关键。
18． 40 梯
【分析】
如图，因为AB＝AC，所以三角形ABC的等腰三角形，所以∠ABC＝∠1＝70°，又因为AC∥EF，所以AC⊥BF，所以三角形BCG是直角三角形，所以∠CBG＝90°－∠1，故可以再求出∠ABF的度数，因为长方形的四个角都是直角，所以∠2＝90°－∠ABF；
一组对边平行且不相等的四边形是梯形，根据梯形的定义判断阴影部分的形状。
【详解】∠ABC＝∠1＝70°
∠CBG＝90°－70°＝20°
∠ABF＝70°－20°＝50°
∠2＝90°－50°＝40°
因为长方形的对边平行，所以阴影部分的MN∥BG，但MN≠BG，所以阴影部分是梯形。
19．225
【分析】根据题意可知，用这个平行四边形的周长除以4，求出这个平行四边形每条边的长度，也就是正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】60÷4＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
正方形的面积是225平方厘米。
20．4
【分析】根据题意可知，下底是上底的3倍，下底比上底多6厘米，6除以3与1的差等于上底的长度，上底长度乘3等于下底长度，平行四边形的周长减2个梯形下底的长度等于梯形两腰的长度和，再除以2即等于一条腰的长度，据此即可解答。
【详解】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（厘米）
（26－3×3×2）÷2
＝（26－18）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
原来梯形的一条腰长4厘米。
【点睛】分析清楚上、下底间的关系是解答本题的关键。
21．√
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
【详解】
如图：线段AD和BC是无论怎么延长都不会相交，所以线段AD和BC是平行关系。原题表述正确。
故答案为：√
22．×
【详解】在同一平面内的两条直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
所以，平面上的两条直线的关系有平行、垂直和相交三种，说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】由下图可知，设图中的角度为∠3，根据图中信息∠1、∠3和90°的直角和为平角180°，那么∠1＝180°－∠3－90°；已知两线垂直形成的角度是直角，∠2、∠3和90°的直角和为平角180°，那么∠2＝180°－∠3－90°；以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
∠1＝180°－∠3－90°
∠2＝180°－∠3－90°
∠1＝∠2，原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但是能拼成一个平行四边形的两个梯形不一定完全一样，据此判断。
【详解】
如图所示，图中的两个梯形不一样，但可以拼成一个平行四边形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的拼接，注意题目条件与结论。
25．√
【分析】根据题意，首先明确平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。以此数出符合平行四边形的图形，再判断即可。
【详解】根据分析可知：
图中有9个平行四边形。原题说法正确。
故答案为：√
26．840；900；80；380；
850；1260；16000；1550
【解析】略
27．351；71；3072
【分析】（1）有加有乘，先计算乘法再计算加法；
（2）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的除法；
（3）有乘有除，从左往右计算；据此计算。
【详解】（1）399÷7＋294
＝57＋294
＝351
（2）
＝355÷5
＝71
（3）576÷3×16
＝192×16
＝3072
28．①200分米；②42分米
【分析】围成封闭图形的一周的长叫做图形的周长，根据周长的定义，即可解答。
①根据平行四边形的对边平行且相等，即可算出平行四边形的周长；
②正方形的每条边长度都相等，由图形可知，这个正方形其中一边靠墙，用正方形的边长乘3，即可算出这个正方形的周长。
【详解】①（55＋45）×2
＝100×2
＝200（分米）
②14×3＝42（分米）
29． √ 在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线
【分析】原题说法正确，同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】√；
理由：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
30．见详解
【分析】根据垂线段最短，画出垂线段即可。
【详解】
【点睛】熟悉垂线段最短的知识，是解答此题的关键。
31．相交成直角时
见详解
【详解】
如上图：直线CD与直线AB互相垂直，所以两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（答案不唯一）
32．（1）（3）见详解
（2）55°
【分析】（1）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，据此作图；
（2）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；
（3）要想在这个梯形中得到一个最大的平行四边形，则该平行四边形的底一定与梯形的上底相等，平行四边形的高与梯形的高相等，即：以梯形的上底作为平行四边形的底，过上底的一个顶点作腰的平行线即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）量出∠1的度数为55°。
（3）作图如下：
【点睛】本题主要考查画梯形的高，角的度量以及平行四边形的特征等，结合题意进行解答即可。
33．90°；90°；90°；90°；360°
40°；140°；40°；140°；360°；
50°；100°；60°；150°；360°；
四边形内的四个角度之和都是360°
【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
然后将四个角的度数加起来，就是四个角的度数之和；并根据结果进行解答即可。
【详解】根据测量，填表如下：
图形 各个角的度数 四个角的和
① 90° 90° 90° 90° 360°
② 40° 140° 40° 140° 360°
③ 50° 100° 60° 150° 360°
由上表可知，四边形内的四个角度之和都是360°。
34．40平方厘米
【分析】将一个平行四边形拉成一个长方形后，周长和每条边的长度不会变。可根据长方形的宽＝周长÷2－长求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出面积即可。
【详解】28÷2－10
＝14－10
＝4（厘米）
10×4＝40（平方厘米）
答：长方形的面积是40平方厘米。
35．（1）见详解；（2）梯形；平行四边形；正方形；（3）E
【分析】（1）直角梯形是指有一个直角的梯形，属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角；据此画出直角梯形。
（2）两组对边分别平行、四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。两个完全一样的直角梯形拼接，可以拼接成一个梯形或平行四边形或正方形。
（3）①号图形和②号图形都是梯形，都有一组平行线，在移动相交过程中会有两组平行线相互交叉形成四边形，所形成的四边形可能有正方形、长方形、平行四边形、梯形。
【详解】（1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。
（2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（梯形）或（平行四边形）或（正方形）。
（3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（E）。
A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.梯形 E.三角形
【点睛】熟悉四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）的特征是解答此题的关键。
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