（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第五单元练习卷（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第五单元练习卷（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 704.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-24 21:27:12 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。
A．线段 B．射线 C．垂直线段
2．梯形有（ ）条高。
A．一 B．无数 C．无法确定
3．下列四组直线互相平行的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如果直线a与直线b互相平行，同时直线c与直线a互相垂直（且与直线b有交点），那么直线c与直线b的互相关系为（ ）。
A．垂直 B．平行 C．垂直与平行 D．无法得知
5．在下面说法中，错误的有（ ）。
①一条直线长6厘米，它的一半长3厘米。
②两个钝角能拼成一个周角。
③长方形相对的两条边互相平行。
④在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
⑤梯形只有一组对边平行。
A．1个 B．2个 C．3个
6．将下面的长方形和三角形通过平移叠放在一起，重叠部分可能是（ ）。
①长方形 ②平行四边形 ③梯形 ④三角形
A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③
7．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．大于90°小于180°的角是钝角。 B．射线长度是直线的一半。
C．测量一间会议室的面积，要用公顷做单位 D．平行线就是不相交的两条直线
8．下图中，12厘米是（ ）这条底的高。
A．8厘米 B．10厘米 C．15厘米 D．15或10厘米
9．选择正确的一个（ ）。
A．一组对边平行的四边形是平行四边形。
B．两条直线相交成直角时，这两条直线互相平行。
C．角的两条边越长，这个角就越大。
D．同一平面内，直线，直线，那么直线。
10．如下图，在正方形格子图上已经有3个点，想在这个格子图中再找一个点D，使它与之前的3个点可以连成一个平行四边形，那么第4个点D的位置可以有（ ）种情况。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．在同一平面内，如果直线a和直线b都垂直于直线c，那么直线a和直线b一定互相( )。
12．只有( )对边平行的四边形叫做梯形，两组对边分别( )的四边形叫做( )。
13．将一张正方形的纸上下对折、然后再左右对折，两条折痕的交点到正方形四条边的距离都是3厘米，这个正方形的边长是( )厘米。
14．有两张相同的直角梯形纸，上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米。如果把它们拼成一个长方形，那么这个长方形的面积是( )平方厘米。
15．如下图，将长方形和梯形交叉摆放，图中一共有( )个梯形。
16．如图，如∠1＝65°，那么∠3＝( )，∠2＝( )，∠4＝( )，∠5＝( )。
17．下图有( )个三角形。
18．一个等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延长6厘米，恰好变成一个周长26厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长( )厘米。
三、判断题
19．长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。( )
20．同一平面内，任意一条直线的平行线有无数条，但它的垂线只有一条。( )
21．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。( )
22．沿着长方形纸的短边对折2次，展开后所有折痕之间是互相平行的。( )
四、计算题
23．口算。
21×40＝ 150×6＝ 240÷3＝ 190×2＝
17×50＝ 63×20＝ 400×40＝ 31×50＝
24．脱式计算。
399÷7＋294 576÷3×16
25．求图形的周长。
五、改错题
26．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个长方形。理由： 。( )
六、解答题
27．某养蜂场，5箱蜜蜂一年可以酿315千克蜂蜜。照这样计算，18箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？
28．从张庄挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请你在图中画出来并说明理由。
理由：_________________________。
29．图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么联系？
30．（1）如图中AB∥CD，（ ）和（ ）也是一组互相平行的线段。
（2）量一量，∠C＝（ ）°，∠B＝（ ）°。
（3）请画出一个比∠C大45°的角。
31．如下图。
（1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。
（2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（ ）或（ ）或（ ）。
（3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 E.三角形
32．小区有一个近似梯形的健身区，下底与腰等长，且是上底的2倍，米豆和小麦两个小朋友绕健身区四周玩滑滑车，已知米豆以60米/分钟的速度从A点经过B点到C点，共花了5分钟；小麦从A点经过D点到C点只用了3分钟。
（1）小麦每分钟滑多少米？
（2）若米豆和小麦都按照A→B→C→D的方向玩滑滑车，18分钟时，小麦能再次遇见米豆吗？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B A B C A B D C
1．C
【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，据此解答。
如图：线段AB的长度就是点A到这条直线的距离。
故答案为：C
2．B
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，据此分析。
【详解】从梯形一条底边上的一点到它对边可以作无数条垂直线段，所以梯形有无数条高。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握梯形高的特点，理解高的含义。
3．B
【分析】依据平行的概念进行解题。
【详解】根据平行的定义和特征可知，B中的两条线是互相平行的。
故答案为：B
【点睛】本题考查平行的概念，同一平面内不相交的两条直线互相平行。
4．A
【分析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；在同一平面内，一条直线垂直于互相平行的一条直线，也垂直于互相平行的另一条直线。
【详解】由分析可知，
直线a与直线b互相平行，直线c垂直直线a，故直线c也垂直直线b。
故答案为：A
5．B
【分析】①直线是没有长度的；②钝角是大于90°、小于180°的角，周角是等于360°的角，两个钝角的和小于360°；③长方形的对边互相平行且相等；④同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【详解】①直线是没有长度的，原说法错误。
②两个钝角的和小于360°，原说法错误。
③长方形的对边互相平行且相等，原说法正确。
④在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，原说法正确。
⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形，原说法正确。
错误的有①②。
故答案为：B
6．C
【分析】题中的两个图形是长方形与三角形，当三角形的顶点在长方形的上面水平的边上，长方形下面的边与三角形的底平行时，此时重叠部分是一个三角形；当三角形的顶点不与长方形上面的边重合时，重叠部分是一个四边形，且只有一组对边平行，这个四边形是一个梯形。据此解答。
【详解】由分析可知，重叠部分可能是一个梯形或者一个三角形。选项C符合题意。
故答案为：C
7．A
【分析】角根据大小可以分为锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）和周角（等于360°）。
射线是由线段的一端无限延伸所形成的线，直线是两端都可以无限延伸的线。因为它们都能无限延伸，所以长度是不可度量的。
1平方米大概是一个边长为1米的正方形的面积，1 公顷是边长为100米的正方形的面积，也就是10000平方米。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【详解】A．根据钝角的定义，大于90° 而小于180°的角是钝角所以该选项说法正确。
B．射线和直线都是无限长的，无法度量长度，所以不能说射线长度是直线的一半，原题说法错误。
C．1 公顷等于10000平方米，一间会议室的面积通常在几十平方米到几百平方米之间，用平方米作为单位比较合适，用公顷做单位太大了，原题说法错误。
D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。这里必须强调 “在同一平面内” 这个前提条件，如果没有这个前提，在空间中，不相交的两条直线不一定是平行线，原题说法错误。
故答案为：A
8．B
【分析】12厘米的这条高垂直于平行四边形右边的这条边，而右边的这条边的长度是10厘米，据此来解答。
【详解】12厘米是10厘米这条底的高。
故答案为：B
9．D
【分析】根据平行四边形的特点：两组对边平行且相等，可以判断A选项；
在根据垂直的特点：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，据此判断B选项；
根据角的大小只与两条边张开的大小有关，与边的长短无关，据此可判断C选项；
在同一平面内，两条直线同时垂直与一条直线，则这两条垂线互相平行，据此判断D选项。
【详解】A．两组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原选项说法错误；
B．两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，原选项说法错误；
C．角的大小只与两条边张开的大小有关，与边的长短无关，原选项说法错误；
D．同一平面内，直线，直线，那么直线，说法正确。
【点睛】本题考查了平形四边行的特点，平行与垂直的特点，以及角的大小变化与边的关系。
10．C
【分析】根据平行四边形特征，平行四边形的对边平行且相等，作图即可。
【详解】依次连接A、C、B点（或B、C、A），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。
依次连接A、B、C点（或C、B、A），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。
依次连接C、A、B点（或B、A、C），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。
如图，在正方形格点上已经有3个点，想在这个格子图中再找一个点，使与之前的3个点可以连成一个平行四边形，那么第4个点的位置可以有3种情况。
故答案为：C
【点睛】按不同的顺序连接，已知的3点做出部分图形，进而画出平行四边形，是解答此题的关键。
11．平行
【分析】由垂直和平行的特征和性质可知：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此填空即可。
【详解】由垂直和平行的性质可知：在同一平面内，如果直线a和直线b都垂直于直线c，那么直线a和直线b一定互相平行。
12． 一组 平行 平行四边形
【详解】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。如下图所示：
13．6
【分析】将一张正方形的纸上下对折、然后再左右对折，两条折痕垂直，折痕交点到正方形四条边的距离相等，用距离乘2，即可求出正方形的边长是多少厘米。
【详解】3×2＝6（厘米）
将一张正方形的纸上下对折、然后再左右对折，两条折痕的交点到正方形四条边的距离都是3厘米，这个正方形的边长是6厘米。
14．100
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求出这个梯形的面积。如果把它们拼成一个长方形，那么这个长方形的面积是两个梯形的面积之和。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
（8＋12）×5÷2
＝20×5÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
50×2＝100（平方厘米）
有两张相同的直角梯形纸，上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米。如果把它们拼成一个长方形，那么这个长方形的面积是100平方厘米。
15．6
【分析】根据梯形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条边叫上底，另外两边叫腰，据此数出梯形的个数，即可解答。
【详解】
如图：
1、2的3单块构成的3个梯形，1和2、2和3两块构成的梯形，4、2和5三块一起构成的梯形
3＋2＋1＝6（个）
即将长方形和梯形交叉摆放，图中一共有6个梯形。
16． 25°/25度 90°/90度 25°/25度 155°/155度
【分析】由图可知，∠1和∠3组成了直角，直角为90°，所以用90°减去∠1的度数即可求出∠3的度数，∠2为直角，∠3与∠4相对，所以∠3＝∠4，∠4与∠5组成了平角，平角为180°，所以用180°减去∠4的度数即可求出∠5的度数。
【详解】∠3＝90°－∠1＝90°－65°＝25°
∠2＝90°
∠4＝∠3＝25°
∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
17．19
【分析】如图所示，将整个图形分成三个区域。
按照顺序先数单独的小三角形，再数由两个小三角形组成的三角形，再数由三个小三角形组成的三角形，再数由四个小三角形组成的三角形，依次类推，分别数清三个区域的三角形个数，再将三者相加即可求得整个图形中的三角形个数。
【详解】
3＋2＋1＝6（个）
1＋1＋1＝3（个）
4＋3＋2＋1＝10（个）
6＋3＋10＝19（个）
所以整个图形中一共有19个三角形。
【点睛】本题图形较为复杂，需先将图形分解为三个区域，化繁为简，再分别利用“打枪法”逐个数清。
18．4
【分析】根据题意可知，下底是上底的3倍，下底比上底多6厘米，6除以3与1的差等于上底的长度，上底长度乘3等于下底长度，平行四边形的周长减2个梯形下底的长度等于梯形两腰的长度和，再除以2即等于一条腰的长度，据此即可解答。
【详解】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（厘米）
（26－3×3×2）÷2
＝（26－18）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
原来梯形的一条腰长4厘米。
【点睛】分析清楚上、下底间的关系是解答本题的关键。
19．√
【详解】
通常情况下，长方形中长的一边为长，短的一边为宽，长方形的对边互相平行并且相等，四个角都是直角，长方形的邻边互相垂直，所以题目说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此即可解答。
【详解】根据平行线定义可知，同一平面内，任意一条直线的平行线有无数条。根据垂直的定义，同一平面内，任意一条直线的垂线也有无数条。
故答案为：×
21．√
【分析】
如图所示，平行四边形的两组对边平行且相等，一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形，则两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，据此判断。
【详解】由分析得：
两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据平行线的含义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，平行于同一直线的两条直线互相平行，由此并结合实际操作，即可得出结论。
【详解】如图：
沿着长方形纸的宽对折2次，展开后所有折痕之间是互相平行的。
故答案为：√
【点睛】此题考查了平行的特征及性质，可以通过实际操作一下帮助理解。
23．840；900；80；380；
850；1260；16000；1550
【解析】略
24．351；71；3072
【分析】（1）有加有乘，先计算乘法再计算加法；
（2）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的除法；
（3）有乘有除，从左往右计算；据此计算。
【详解】（1）399÷7＋294
＝57＋294
＝351
（2）
＝355÷5
＝71
（3）576÷3×16
＝192×16
＝3072
25．
【分析】根据平行四边形的周长＝（底边＋斜边）×2，底边长是18米，斜边长是11米，代入数据，即可求得平行四边形的周长，据此解答。
【详解】
26． 两个完全一样的直角梯形才可以拼成一个长方形，两个完全一样的梯形只能拼成一个平行四边形 ×
【分析】根据题意作图如下：
由图可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形。两个完全一样的直角梯形才能拼成一个长方形。
【详解】由分析得，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形。原题说法错误。
理由：两个完全一样的直角梯形才可以拼成一个长方形，两个完全一样的梯形只能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
27．1134千克
【分析】根据题意先计算出1箱蜜蜂一年的产量，再用乘法求得18箱一年可以酿的千克数；据此即可解答。
【详解】315÷5×18
＝63×18
＝1134（千克）
答：18箱蜜蜂一年可以酿1134千克蜂蜜。
28．画图见详解；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】画图如下：
理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
29．3个；等底等高
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。两条平行线间的距离处处相等。
根据平行四边形的定义从图中找出平行四边形即可。发现这些平行四边形的底都是GF，它们的高都等于两条平行线间的距离，由此得出这些平行四边形的联系。
【详解】答：可以找出3个平行四边形，它们分别是：ABGF、BDGF、CEGF。
联系：这些平行四边形的底相同，高相等，所以这些平行四边形等底等高。
30．（1）AD；BC
（2）110；70
（3）155°；图见详解过程
【分析】（1）平行的含义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；据此进行解答即可；
（2）先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是该角的度数；
（3）用∠C的度数加上45°，先求出比∠C大45°的角，然后用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是比∠C大45°的度数；据此画出该角即可。
【详解】（1）如图中AB∥CD，AD和BC也是一组互相平行的线段。
（2）量一量，∠C＝110°，∠B＝70°。
（3）110°＋45°＝155°
画出一个比∠C大45°的角是155°。作图如下：
【点睛】此题主要是考查平行的特征、平行四边形的特征、角的度量方法，以及画指定度数的角的知识点。
31．（1）见详解；（2）梯形；平行四边形；正方形；（3）E
【分析】（1）直角梯形是指有一个直角的梯形，属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角；据此画出直角梯形。
（2）两组对边分别平行、四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。两个完全一样的直角梯形拼接，可以拼接成一个梯形或平行四边形或正方形。
（3）①号图形和②号图形都是梯形，都有一组平行线，在移动相交过程中会有两组平行线相互交叉形成四边形，所形成的四边形可能有正方形、长方形、平行四边形、梯形。
【详解】（1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。
（2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（梯形）或（平行四边形）或（正方形）。
（3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（E）。
A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.梯形 E.三角形
【点睛】熟悉四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）的特征是解答此题的关键。
32．（1）75；
（2）不能
【分析】（1）米豆以60米/分钟的速度从A点经过B点到C点，共花了5分钟，根据“路程＝速度×时间”即可求出AB与BC的长度之和为：60×5＝300（米）。再根据下底与腰等长，即可求出AB与BC的长度均为：300÷2＝150（米），AD的长度也是150米。下底是上底的2倍，因此可以求出DC的长度为：150÷2＝75（米）。因此小麦从A点经过D点到C点的路程为：150＋75＝225（米）。最后再根据“速度＝路程÷时间”即可求出小麦每分钟滑多少米。
（2）先求出小麦18分钟滑的路程，再求出米豆18分钟滑的路程，相减即可求出两人18分钟滑的路程之差。如果这个路程之差等于健身区一周的长度，则说明18分钟时小麦能再次遇见米豆；如果这个路程之差不等于健身区一周的长度，则说明18分钟时小麦不能再次遇见米豆。据此即可解决。
【详解】（1）AB与BC的长度均为：
60×5÷2
＝300÷2
＝150（米）
DC的长度：150÷2＝75（米）
小麦的速度：（150＋75）÷3
＝225÷3
＝75（米/分钟）
答：小麦每分钟滑75米。
（2）健身区一周的长度：75＋150×3
＝75＋450
＝525（米）
米豆滑的路程：60×18＝1080（米）
小麦滑的路程：75×18＝1350（米）
1350－1080＝270（米）
270≠525
答：18分钟时，小麦不能再次遇见米豆。
【点睛】（1）熟练运用速度公式，明确梯形的特点，是此题解题的关键；
（2）明确两人相遇时，两个共同的总路程与梯形周长之间的关系，是此题解题的关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。
A．线段 B．射线 C．垂直线段
2．梯形有（ ）条高。
A．一 B．无数 C．无法确定
3．下列四组直线互相平行的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如果直线a与直线b互相平行，同时直线c与直线a互相垂直（且与直线b有交点），那么直线c与直线b的互相关系为（ ）。
A．垂直 B．平行 C．垂直与平行 D．无法得知
5．在下面说法中，错误的有（ ）。
①一条直线长6厘米，它的一半长3厘米。
②两个钝角能拼成一个周角。
③长方形相对的两条边互相平行。
④在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
⑤梯形只有一组对边平行。
A．1个 B．2个 C．3个
6．将下面的长方形和三角形通过平移叠放在一起，重叠部分可能是（ ）。
①长方形 ②平行四边形 ③梯形 ④三角形
A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③
7．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．大于90°小于180°的角是钝角。 B．射线长度是直线的一半。
C．测量一间会议室的面积，要用公顷做单位 D．平行线就是不相交的两条直线
8．下图中，12厘米是（ ）这条底的高。
A．8厘米 B．10厘米 C．15厘米 D．15或10厘米
9．选择正确的一个（ ）。
A．一组对边平行的四边形是平行四边形。
B．两条直线相交成直角时，这两条直线互相平行。
C．角的两条边越长，这个角就越大。
D．同一平面内，直线，直线，那么直线。
10．如下图，在正方形格子图上已经有3个点，想在这个格子图中再找一个点D，使它与之前的3个点可以连成一个平行四边形，那么第4个点D的位置可以有（ ）种情况。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．在同一平面内，如果直线a和直线b都垂直于直线c，那么直线a和直线b一定互相( )。
12．只有( )对边平行的四边形叫做梯形，两组对边分别( )的四边形叫做( )。
13．将一张正方形的纸上下对折、然后再左右对折，两条折痕的交点到正方形四条边的距离都是3厘米，这个正方形的边长是( )厘米。
14．有两张相同的直角梯形纸，上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米。如果把它们拼成一个长方形，那么这个长方形的面积是( )平方厘米。
15．如下图，将长方形和梯形交叉摆放，图中一共有( )个梯形。
16．如图，如∠1＝65°，那么∠3＝( )，∠2＝( )，∠4＝( )，∠5＝( )。
17．下图有( )个三角形。
18．一个等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延长6厘米，恰好变成一个周长26厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长( )厘米。
三、判断题
19．长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。( )
20．同一平面内，任意一条直线的平行线有无数条，但它的垂线只有一条。( )
21．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。( )
22．沿着长方形纸的短边对折2次，展开后所有折痕之间是互相平行的。( )
四、计算题
23．口算。
21×40＝ 150×6＝ 240÷3＝ 190×2＝
17×50＝ 63×20＝ 400×40＝ 31×50＝
24．脱式计算。
399÷7＋294 576÷3×16
25．求图形的周长。
五、改错题
26．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个长方形。理由： 。( )
六、解答题
27．某养蜂场，5箱蜜蜂一年可以酿315千克蜂蜜。照这样计算，18箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？
28．从张庄挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请你在图中画出来并说明理由。
理由：_________________________。
29．图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么联系？
30．（1）如图中AB∥CD，（ ）和（ ）也是一组互相平行的线段。
（2）量一量，∠C＝（ ）°，∠B＝（ ）°。
（3）请画出一个比∠C大45°的角。
31．如下图。
（1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。
（2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（ ）或（ ）或（ ）。
（3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 E.三角形
32．小区有一个近似梯形的健身区，下底与腰等长，且是上底的2倍，米豆和小麦两个小朋友绕健身区四周玩滑滑车，已知米豆以60米/分钟的速度从A点经过B点到C点，共花了5分钟；小麦从A点经过D点到C点只用了3分钟。
（1）小麦每分钟滑多少米？
（2）若米豆和小麦都按照A→B→C→D的方向玩滑滑车，18分钟时，小麦能再次遇见米豆吗？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B A B C A B D C
1．C
【详解】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，据此解答。
如图：线段AB的长度就是点A到这条直线的距离。
故答案为：C
2．B
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，据此分析。
【详解】从梯形一条底边上的一点到它对边可以作无数条垂直线段，所以梯形有无数条高。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握梯形高的特点，理解高的含义。
3．B
【分析】依据平行的概念进行解题。
【详解】根据平行的定义和特征可知，B中的两条线是互相平行的。
故答案为：B
【点睛】本题考查平行的概念，同一平面内不相交的两条直线互相平行。
4．A
【分析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；在同一平面内，一条直线垂直于互相平行的一条直线，也垂直于互相平行的另一条直线。
【详解】由分析可知，
直线a与直线b互相平行，直线c垂直直线a，故直线c也垂直直线b。
故答案为：A
5．B
【分析】①直线是没有长度的；②钝角是大于90°、小于180°的角，周角是等于360°的角，两个钝角的和小于360°；③长方形的对边互相平行且相等；④同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交。⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【详解】①直线是没有长度的，原说法错误。
②两个钝角的和小于360°，原说法错误。
③长方形的对边互相平行且相等，原说法正确。
④在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，原说法正确。
⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形，原说法正确。
错误的有①②。
故答案为：B
6．C
【分析】题中的两个图形是长方形与三角形，当三角形的顶点在长方形的上面水平的边上，长方形下面的边与三角形的底平行时，此时重叠部分是一个三角形；当三角形的顶点不与长方形上面的边重合时，重叠部分是一个四边形，且只有一组对边平行，这个四边形是一个梯形。据此解答。
【详解】由分析可知，重叠部分可能是一个梯形或者一个三角形。选项C符合题意。
故答案为：C
7．A
【分析】角根据大小可以分为锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）和周角（等于360°）。
射线是由线段的一端无限延伸所形成的线，直线是两端都可以无限延伸的线。因为它们都能无限延伸，所以长度是不可度量的。
1平方米大概是一个边长为1米的正方形的面积，1 公顷是边长为100米的正方形的面积，也就是10000平方米。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【详解】A．根据钝角的定义，大于90° 而小于180°的角是钝角所以该选项说法正确。
B．射线和直线都是无限长的，无法度量长度，所以不能说射线长度是直线的一半，原题说法错误。
C．1 公顷等于10000平方米，一间会议室的面积通常在几十平方米到几百平方米之间，用平方米作为单位比较合适，用公顷做单位太大了，原题说法错误。
D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。这里必须强调 “在同一平面内” 这个前提条件，如果没有这个前提，在空间中，不相交的两条直线不一定是平行线，原题说法错误。
故答案为：A
8．B
【分析】12厘米的这条高垂直于平行四边形右边的这条边，而右边的这条边的长度是10厘米，据此来解答。
【详解】12厘米是10厘米这条底的高。
故答案为：B
9．D
【分析】根据平行四边形的特点：两组对边平行且相等，可以判断A选项；
在根据垂直的特点：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，据此判断B选项；
根据角的大小只与两条边张开的大小有关，与边的长短无关，据此可判断C选项；
在同一平面内，两条直线同时垂直与一条直线，则这两条垂线互相平行，据此判断D选项。
【详解】A．两组对边平行且相等的四边形是平行四边形，原选项说法错误；
B．两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，原选项说法错误；
C．角的大小只与两条边张开的大小有关，与边的长短无关，原选项说法错误；
D．同一平面内，直线，直线，那么直线，说法正确。
【点睛】本题考查了平形四边行的特点，平行与垂直的特点，以及角的大小变化与边的关系。
10．C
【分析】根据平行四边形特征，平行四边形的对边平行且相等，作图即可。
【详解】依次连接A、C、B点（或B、C、A），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。
依次连接A、B、C点（或C、B、A），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。
依次连接C、A、B点（或B、A、C），然后根据平行四边形的特征作出平行四边形即可。
如图，在正方形格点上已经有3个点，想在这个格子图中再找一个点，使与之前的3个点可以连成一个平行四边形，那么第4个点的位置可以有3种情况。
故答案为：C
【点睛】按不同的顺序连接，已知的3点做出部分图形，进而画出平行四边形，是解答此题的关键。
11．平行
【分析】由垂直和平行的特征和性质可知：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此填空即可。
【详解】由垂直和平行的性质可知：在同一平面内，如果直线a和直线b都垂直于直线c，那么直线a和直线b一定互相平行。
12． 一组 平行 平行四边形
【详解】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。如下图所示：
13．6
【分析】将一张正方形的纸上下对折、然后再左右对折，两条折痕垂直，折痕交点到正方形四条边的距离相等，用距离乘2，即可求出正方形的边长是多少厘米。
【详解】3×2＝6（厘米）
将一张正方形的纸上下对折、然后再左右对折，两条折痕的交点到正方形四条边的距离都是3厘米，这个正方形的边长是6厘米。
14．100
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求出这个梯形的面积。如果把它们拼成一个长方形，那么这个长方形的面积是两个梯形的面积之和。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
（8＋12）×5÷2
＝20×5÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
50×2＝100（平方厘米）
有两张相同的直角梯形纸，上底是8厘米，下底是12厘米，高是5厘米。如果把它们拼成一个长方形，那么这个长方形的面积是100平方厘米。
15．6
【分析】根据梯形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条边叫上底，另外两边叫腰，据此数出梯形的个数，即可解答。
【详解】
如图：
1、2的3单块构成的3个梯形，1和2、2和3两块构成的梯形，4、2和5三块一起构成的梯形
3＋2＋1＝6（个）
即将长方形和梯形交叉摆放，图中一共有6个梯形。
16． 25°/25度 90°/90度 25°/25度 155°/155度
【分析】由图可知，∠1和∠3组成了直角，直角为90°，所以用90°减去∠1的度数即可求出∠3的度数，∠2为直角，∠3与∠4相对，所以∠3＝∠4，∠4与∠5组成了平角，平角为180°，所以用180°减去∠4的度数即可求出∠5的度数。
【详解】∠3＝90°－∠1＝90°－65°＝25°
∠2＝90°
∠4＝∠3＝25°
∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
17．19
【分析】如图所示，将整个图形分成三个区域。
按照顺序先数单独的小三角形，再数由两个小三角形组成的三角形，再数由三个小三角形组成的三角形，再数由四个小三角形组成的三角形，依次类推，分别数清三个区域的三角形个数，再将三者相加即可求得整个图形中的三角形个数。
【详解】
3＋2＋1＝6（个）
1＋1＋1＝3（个）
4＋3＋2＋1＝10（个）
6＋3＋10＝19（个）
所以整个图形中一共有19个三角形。
【点睛】本题图形较为复杂，需先将图形分解为三个区域，化繁为简，再分别利用“打枪法”逐个数清。
18．4
【分析】根据题意可知，下底是上底的3倍，下底比上底多6厘米，6除以3与1的差等于上底的长度，上底长度乘3等于下底长度，平行四边形的周长减2个梯形下底的长度等于梯形两腰的长度和，再除以2即等于一条腰的长度，据此即可解答。
【详解】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（厘米）
（26－3×3×2）÷2
＝（26－18）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
原来梯形的一条腰长4厘米。
【点睛】分析清楚上、下底间的关系是解答本题的关键。
19．√
【详解】
通常情况下，长方形中长的一边为长，短的一边为宽，长方形的对边互相平行并且相等，四个角都是直角，长方形的邻边互相垂直，所以题目说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此即可解答。
【详解】根据平行线定义可知，同一平面内，任意一条直线的平行线有无数条。根据垂直的定义，同一平面内，任意一条直线的垂线也有无数条。
故答案为：×
21．√
【分析】
如图所示，平行四边形的两组对边平行且相等，一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形，则两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，据此判断。
【详解】由分析得：
两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据平行线的含义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，平行于同一直线的两条直线互相平行，由此并结合实际操作，即可得出结论。
【详解】如图：
沿着长方形纸的宽对折2次，展开后所有折痕之间是互相平行的。
故答案为：√
【点睛】此题考查了平行的特征及性质，可以通过实际操作一下帮助理解。
23．840；900；80；380；
850；1260；16000；1550
【解析】略
24．351；71；3072
【分析】（1）有加有乘，先计算乘法再计算加法；
（2）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的除法；
（3）有乘有除，从左往右计算；据此计算。
【详解】（1）399÷7＋294
＝57＋294
＝351
（2）
＝355÷5
＝71
（3）576÷3×16
＝192×16
＝3072
25．
【分析】根据平行四边形的周长＝（底边＋斜边）×2，底边长是18米，斜边长是11米，代入数据，即可求得平行四边形的周长，据此解答。
【详解】
26． 两个完全一样的直角梯形才可以拼成一个长方形，两个完全一样的梯形只能拼成一个平行四边形 ×
【分析】根据题意作图如下：
由图可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形。两个完全一样的直角梯形才能拼成一个长方形。
【详解】由分析得，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形。原题说法错误。
理由：两个完全一样的直角梯形才可以拼成一个长方形，两个完全一样的梯形只能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
27．1134千克
【分析】根据题意先计算出1箱蜜蜂一年的产量，再用乘法求得18箱一年可以酿的千克数；据此即可解答。
【详解】315÷5×18
＝63×18
＝1134（千克）
答：18箱蜜蜂一年可以酿1134千克蜂蜜。
28．画图见详解；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】画图如下：
理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
29．3个；等底等高
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。两条平行线间的距离处处相等。
根据平行四边形的定义从图中找出平行四边形即可。发现这些平行四边形的底都是GF，它们的高都等于两条平行线间的距离，由此得出这些平行四边形的联系。
【详解】答：可以找出3个平行四边形，它们分别是：ABGF、BDGF、CEGF。
联系：这些平行四边形的底相同，高相等，所以这些平行四边形等底等高。
30．（1）AD；BC
（2）110；70
（3）155°；图见详解过程
【分析】（1）平行的含义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；据此进行解答即可；
（2）先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是该角的度数；
（3）用∠C的度数加上45°，先求出比∠C大45°的角，然后用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是比∠C大45°的度数；据此画出该角即可。
【详解】（1）如图中AB∥CD，AD和BC也是一组互相平行的线段。
（2）量一量，∠C＝110°，∠B＝70°。
（3）110°＋45°＝155°
画出一个比∠C大45°的角是155°。作图如下：
【点睛】此题主要是考查平行的特征、平行四边形的特征、角的度量方法，以及画指定度数的角的知识点。
31．（1）见详解；（2）梯形；平行四边形；正方形；（3）E
【分析】（1）直角梯形是指有一个直角的梯形，属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角；据此画出直角梯形。
（2）两组对边分别平行、四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。两个完全一样的直角梯形拼接，可以拼接成一个梯形或平行四边形或正方形。
（3）①号图形和②号图形都是梯形，都有一组平行线，在移动相交过程中会有两组平行线相互交叉形成四边形，所形成的四边形可能有正方形、长方形、平行四边形、梯形。
【详解】（1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。
（2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（梯形）或（平行四边形）或（正方形）。
（3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（E）。
A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.梯形 E.三角形
【点睛】熟悉四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）的特征是解答此题的关键。
32．（1）75；
（2）不能
【分析】（1）米豆以60米/分钟的速度从A点经过B点到C点，共花了5分钟，根据“路程＝速度×时间”即可求出AB与BC的长度之和为：60×5＝300（米）。再根据下底与腰等长，即可求出AB与BC的长度均为：300÷2＝150（米），AD的长度也是150米。下底是上底的2倍，因此可以求出DC的长度为：150÷2＝75（米）。因此小麦从A点经过D点到C点的路程为：150＋75＝225（米）。最后再根据“速度＝路程÷时间”即可求出小麦每分钟滑多少米。
（2）先求出小麦18分钟滑的路程，再求出米豆18分钟滑的路程，相减即可求出两人18分钟滑的路程之差。如果这个路程之差等于健身区一周的长度，则说明18分钟时小麦能再次遇见米豆；如果这个路程之差不等于健身区一周的长度，则说明18分钟时小麦不能再次遇见米豆。据此即可解决。
【详解】（1）AB与BC的长度均为：
60×5÷2
＝300÷2
＝150（米）
DC的长度：150÷2＝75（米）
小麦的速度：（150＋75）÷3
＝225÷3
＝75（米/分钟）
答：小麦每分钟滑75米。
（2）健身区一周的长度：75＋150×3
＝75＋450
＝525（米）
米豆滑的路程：60×18＝1080（米）
小麦滑的路程：75×18＝1350（米）
1350－1080＝270（米）
270≠525
答：18分钟时，小麦不能再次遇见米豆。
【点睛】（1）熟练运用速度公式，明确梯形的特点，是此题解题的关键；
（2）明确两人相遇时，两个共同的总路程与梯形周长之间的关系，是此题解题的关键。
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