重庆八中高2026届11月适应性月考（三）
数学试题
注意事项：
1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写
清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号、在试题卷上作答无效
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回·满分150分，考试用时120分钟.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.设集合A={0,1,2},B={yy=2,xeA},则A∩B=
A.{0,1,2}
B.{1,2,4}
C.{1,2}
D.{0,1,2,4}
2.已知向量a=(0,x),=(2,2),若i1(-4a),则x=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3.已知焦点在y轴的椭圆经过点P(0,3),且长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的标准方程为
A号
B.2+=1
3
c哥1
D.2+父-1
9
4.已知数列{a.}的前n项和为Sn,若2Sn=3a。-2(n∈N*),则a4=
A.162
B.54
C.32
D.16
5.直线l:2x+y+6=0与圆C:x2+y2+4x-6y-m2+7=0交于A,B两点，若△ABC是直角三角形，则
m三
A.1
B.±1
C.2
D.±2
1
6,已知函数八x)是定义域为R的偶函数，满足(x)尸x+2)则下列选项-定正确的是
A.f(2)=0
B.f(2-x)+f(2+x)=0
C.f(2-3x)=f(2+3x)
D.f(x+3)是偶函数
7.已知抛物线y2=4x的焦点为F,点A,B,C均在抛物线上，其中A(1,2),且点F是△ABC的重
心，则直线BC的方程为
A.2x+y-1=0
B.2x+y+1=0
C.x+2y-1=0
D.x+2y+1=0
8.有一枚质地均匀的六面骰，六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6，抛掷该骰子6次，依次记
录每次抛掷后的点数为x1,2,x,4,,6,记事件A:(名1+x2)(+%)(+x6)为偶数，则
P(A)=
7
.8
c.8
1
D.8
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题
目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9已知a=分，复数：演足1wl1,则
22
A.03=1
B.w2=-@
1
C.0=
D.|z的最大值为2
10.已知数列{an}的前n项和为Sn,a+1+(-1)”an=2n+1,则下列结论中正确的是
Aa1+a3=2
B.a2m+a2m+2=8n+4
C.S12=70
D.若S4n>1000,则n≥11
11.曲线E是平面直角坐标系内与两定点F,(-1,0)和F,(1,0)的距离之积等于1的点的轨迹，
点P(x,y)是曲线E上一点，则下列说法正确的是
A.曲线E关于原点对称
B.-√2≤x≤√2
C.满足PF:+PF2=2的点P有两个
D.满足PF,⊥PF2的点P有四个
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知sina+osu=3,则sin2a=
13.已知P1,P,分别为双曲线C:。点=1(a>0,b>0)的左、右焦点，C的渐近线上一点P满足
PF·PF=0,且|PF,=3PF,,则双曲线C的离心率e为
14.已知曲线f(x)=nx在点(1，f(x,))与(x2,f(x2)(x,P(,%),若<2，则名的取值范围为重庆八中高2026届11月适应性月考（三）
数学答案
题号123456789
10
11
1213
14
8
答案C CDB D CA B ACD ABD
ABD
4
(2+3,+0)
1.【
解折】集合A={01,2},B={川y=2,x∈A=L,2,4},则A∩B=1,2},故选C
2.【
解析】因为b1(⑦-4，所以b.(石-4=0，所以万-4a.万=0，即8=8x,故x=1,故选c.
3.
浮析】设椭网的标准方程为片+三(a>h>0),因为椭网经过点P(0,3),所以a=3,6=1
所以椭圆的标准方程为x+二=1，故选D.
9
4.【
一解析】令n=1,则2S=3a-2,得a,=2.又2S-1=3a-1-2(1≥2)，则2Sn-2S-1=3a,-3an1
(n∈N),即a。=3-1(n≥2)，所以数列{}是等比数列，首项为4=2，公比为3，所以a,=54,故选B.
5.【
解析】由题意可得圆C的圆心坐标为(-2,3)，半径”=Vm+6,圆C的圆心到直线1的距离
d=5.因为m2+6=10,所以m=±2，则直线1与圆C相交，故选D.
6.【
一解折)函数四的定义成为R,由9三/+2=c+4,则有7=4.又)八，
得f(-x)=f(x+4),所以函数y=f(x)的图象关于x=2对称，不能确定f(2)的值，故A错误，B错误；出函
数y=(x)的图象关于x=2对称，则有(2-)=(2+x),，所以f(2-3x)=(2+3x),枚C正确；由函数
y=f(x)的图象关丁x=2对称及周期为4，可得f(x)的图象关丁直线x=2(k∈)对称，故D错误，故选C.
7.【
解析】设点B,乃)，C,为），因为点，0是△ABC的心，所以++名=3。所过
2+片+2=0，
BC的巾点为0，-少，所以k=占-上=2=4=-2，则肖线BC的方程为2x+y-1=0,故A
-书2片+y
44
8.【
一解析】(+x)x+x)x+x)为偶数，则x+x2,x+x,x+。这三个数巾至少有一个为偶
数.考虑这二个数均为奇数附情形，只要x与，y与，G与x,奇偶性不同即可，故P(0=1-CCA》_7
(C6)8
9.4
一折】由0=片+，得时=o=g方)-1，放A北偏：
2
2=4*4
一十
3;-1_3;=-1，故B借误：
2222
o片学片兽兮-兽子1，故c正：-1，可如：在复半面内对2
2
的点在以
13
22
+1=2,D正确，选ACD.
10.
一解析】42-4=3,4+42=5，a-4=7→4+4，=2，a2+a=12,所以A正确；又由42m1+a
=4n+l,42-an1=4n+3→a2+a,n=8n+4，所以B止确：4r1+an=4n+l,
n-am-1=4n-1→4*1+421=2，则S2=(4+4)+(,+a,)+(a,+41)+(a2+a4)+
(a。+a)+(ao+a2)-2×3+12+8×3+4+8×5+4-90,所以C错误；所以S4m-(g+a)
@+&)+(%+aD+(a,+4)++(a4+a.)=2n+Q2+16n-4)×nx)=
8n2=n(8n+6)>1000,因此n≥11，所以D正确，故选ABD.
11.【
一解析】H定义可得方程[(x+1)2+y2][(x-1)2+y2]=1.A.(-x,-y)替换上式巾(x,),原方程
不变，所以曲线E关于原点对称，A正确；B.由于1=(x+)2+y2[(x-1)2+y2=(x+1)2(x-1)2,因此
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