1.3
水的浮力（2）
1．下列场景中，主要依靠空气浮力“飞天”的是(C)
A．翟志刚“行走”太空
B．李宁点燃奥运主火炬
C．热气球冉冉升空
D．飞机翱翔蓝天
2．如图所示，把体积为300厘米3、密度为0.8×103千克/米3的木块浸没在水中放手，木块先上浮，最终漂浮在水面上。下列说法错误的是(g取10牛/千克)(C)
(第2题)
A．木块浸没在水中受到的浮力是3牛
B．木块上浮过程中，露出水面前受到的浮力不变
C．木块浸没与木块漂浮时，水对容器底部的压强一样大
D．如果把漂浮木块露出水面部分切去，余下部分仍将漂浮
3．关于潜水艇的上浮和下潜，下列说法正确的是(A)
A．潜水艇是通过改变自身重力实现上浮和下潜的
B．潜水艇是通过改变浮力实现上浮和下潜的
C．潜水艇下潜越深，所受浮力越大
D．潜水艇浮出水面的过程中，所受浮力不变
4．甲、乙两实心球静止在液体中，如图所示：
(第4题)
(1)若甲、乙体积相同，则甲、乙所受浮力的大小关系是(A)
A．F甲>F乙
B．F甲C．F甲＝F乙
D．无法判断
(2)若甲、乙质量相同，则甲、乙所受浮力的大小关系是(C)
A．F甲＞F乙
B．F甲C．F甲＝F乙
D．无法判断
5．将体积相同、未打开的普通可乐和无糖可乐浸入水中松手后，最终无糖可乐漂浮在水面上，而普通可乐沉入水底。则质量较大的是普通可乐，受到浮力较大的是普通可乐。
6．一艘轮船的排水量是50000吨，当它满载在长江内河航行时，排开水的体积是5×104米3，当它开到海洋时，所受的浮力不变(填“变大”“不变”或“变小”)；一艘潜水艇从长江内河潜行到海洋时，潜水艇受到的浮力变大(填“变大”“不变”或“变小”)。(ρ水＝1.0×103千克/米3，ρ海水＝1.03×103千克/米3)
7．元宵佳节是中华民族的传统节日，象征着
( http: / / www.21cnjy.com )团圆美满的元宵是每个餐桌不可或缺的美食。细心的小红在看妈妈煮元宵时发现，元宵刚下锅时，先沉入锅底，加热一段时间后，元宵好像变“胖了”又浮上来。请用所学的科学知识解释：为什么元宵刚下锅时下沉，加热一段时间后，会浮上来？
【答】 沉入锅底的元宵，受到的浮力小于重力，加热一段时间后，元宵的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排，受到的浮力变大，当浮力大于重力时，元宵上浮。
8．在探究“物体的上浮或下沉与哪些因
( http: / / www.21cnjy.com )素有关”的活动中，同学们将新鲜萝卜浸没在水中松手后，萝卜上浮直至漂浮在水面上，如图所示。为了使漂浮的萝卜沉下去，小明将一根铁钉全部插入萝卜中，小华也用同样的铁钉，但只将其一半插入萝卜中，再次将萝卜浸没在水中松手，结果两只萝卜均沉入水底。从物体受力的角度来看，他们在萝卜中插入铁钉是为了改变重力的大小，从而使浮力小于(填“大于”“小于”或“等于”)重力。从他们探究的方法来看，小明(填“小明”或“小华”)的方法更合理，理由是小明将一根铁钉全部插入萝卜中，在改变重力的同时浮力几乎不变(控制变量)。
(第8题)
9．将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将(A)
(第9题)
A．上升
B．下降
C．不变
D．无法确定
【解析】 因冰漂浮G冰＝G排液，m冰＝m排液。冰熔化成水的质量m水＝m冰。所以冰熔化成水的体积V水＝m水/ρ水，V排液＝m排液/ρ盐水。因为m水＝m排液，ρ水＜ρ盐水，所以V水＞V排液，故冰熔化后液面上升。
10．小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比，大碗所受到的浮力将变大(填“变大”“不变”或“变小”)，水盆中的水面将会不变(填“上升”“不变”或“下降”)。
(第10题)
【解析】 碗处于漂浮状态，浮力等于重力，当在里面放水时，重力变大，浮力也增大。浮力变大，排开水的体积也变大，将水从盆里放入碗中，盆里水的体积减少，由于碗里的水和碗排开水增加的体积相等，所以液面不变。
11．某同学制作了如图所示的潜水艇模型，其中试管中一侧绕有铁丝，以保持试管稳定，试管内有一定体积的水。
(第11题)
(1)若向左推注射器活塞，则潜水艇模型可以实现上浮(填“上浮”或“下沉”)。
(2)将水全部排空后潜艇总质量为20克，浸没在水中时排开水的体积为30厘米3，潜艇如果要实现下沉至水面以下，试管中至少需要进入水10克。
【解析】 (1)当模型处于悬浮状态时，
( http: / / www.21cnjy.com )若向左推动活塞，即试管中的气体增加，试管中的水会减少，而模型自身重力减小，此时排开水的体积不变，即浮力不变，所以重力小于浮力，模型会上浮。(2)潜艇如果要实现下沉至水面以下，则应使其自身的重力大于等于所受的浮力，即其排水的质量与自身的总质量至少要相等。潜艇排水的质量m＝ρV＝1克/厘米3×30厘米3＝30克，试管中至少需要进入水的质量m水＝m－m试管＝30克－20克＝10克。
12．小明来到素有“中国死海”
( http: / / www.21cnjy.com )之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度。(g取10牛/千克)
(第12题)
①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并做记号。
②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中。
③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中。
④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：(1)铁皮罐的体积有多大？
(2)铁皮罐和沙石的总重有多大？
(3)盐水的密度有多大？
【解】 (1)由②图可知，一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1＝ρ水V排1g＝ρ水×V排g＝ρ水V排g，
在铁皮罐上加砝码，铁皮罐恰好浸没在水中，受到的浮力F浮2＝ρ水V排2g＝ρ水V排g，
由于铁皮罐处于漂浮状态，则F浮1＝G罐＋G沙，F浮2＝G罐＋G沙＋G砝码1，
所以F浮2－F浮1＝G砝码1，
即ρ水V排g－ρ水V排g＝G砝码1，
则V排＝＝＝＝＝1×10－3米3。
(2)一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮
( http: / / www.21cnjy.com )1＝ρ水V排g＝×1.0×103千克/米3×1×10－3米3×10牛/千克＝5牛，由于铁皮罐漂浮在水面上，则G罐＋G沙＝F浮1＝5牛。
(3)将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于悬浮状态，则根据物体的浮沉条件可得F浮3＝G罐＋G沙＋G砝码2，即ρ盐水V排g＝G罐＋G沙＋G砝码2，
所以ρ盐水＝＝＝＝1.
2×103千克/米3。1.3
水的浮力（1）
1．一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示，图中画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是(C)
(第1题)
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
2．将一个体育测试用的实心球和一个乒乓球
( http: / / www.21cnjy.com )同时没入水中，放手后发现：实心球沉入水底，而乒乓球浮出水面，如图所示。比较实心球和乒乓球没入水中时受到的浮力大小，则(A)
(第2题)
A．实心球受到的浮力大
B．乒乓球受到的浮力大
C．它们受到的浮力一样大
D．不能确定
3．如图所示，弹簧测力计下端悬挂一高度为l、质量为m的圆柱体，它在水中受到的最大浮力为mg，圆柱体下表面刚刚与水面接触到全部浸没后，测力计示数F拉及圆柱体所受的浮力F浮分别与浸入水中的深度h的关系图正确的是(A)
(第3题) eq
\a\vs4\al()
4．甲、乙两物体的体积相等，在液体中分别向上和向下运动，如图所示，它们此时受到的浮力的大小关系是(C)
(第4题)
A．甲大
B．乙大
C．一样大
D．无法比较
5．图中的实验操作中，可探究“浮力的大小与液体密度有关”的操作是(D)
(第5题)
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
6．课前，小科和小思对物体浸没前受到的浮力
( http: / / www.21cnjy.com )大小与浸入水中的深度是否有关，有不同的猜想。于是用相同的长方体重物，分别以甲图和乙图的方式进行实验，并获得如下数据：
(第6题)
实验者
实验序号
物体重G/牛
浸入水中深度h/厘米
弹簧测力计读数F/牛
浮力大小F浮/牛
小科
1
4.8
2.0
4.2
2
4.0
3.6
3
6.0
3.0
小思
4
4.8
3.0
3.6
5
4.0
3.2
6
5.0
2.8
(1)分析小科测得的数据可以得出：浸没前，物体受到的浮力大小随浸入水中的深度增大而增大，小思的数据也说明了这一点。
(2)综合分析两个人的数据却发现，第(1)小题的结论是不正确的，其中2和4
(或2和5、3和6)(填实验序号)两次实验数据可以证明这一点。
课后，小科和小思才知道，物体受到的浮力大小随排开水的体积增大而增大。
7．如图所示，在弹簧测力计下悬挂一物体，在空气中弹簧测力计示数为6牛，当物体浸没在水中时弹簧测力计的示数是4牛，g取10牛/千克。求：
(第7题)
(1)物体的重力。
(2)物体浸没在水中时受到的浮力。
(3)物体浸没时排开水的体积和物体的密度。
【解】 (1)由题意可知，物体的重力G＝6牛。
(2)F浮＝G－F示＝6牛－4牛＝2牛。
(3)物体浸没在水中，由F浮＝ρgV排可得，V＝V排＝＝＝2×10－4米3。
物体的质量m＝＝＝0.6千克，
物体的密度ρ＝＝＝3×103千克/米3。
8．把一个物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数为3牛，把它浸没在水(密度为1.0克/厘米3)中时，弹簧测力计示数变为2牛。假设物体的质量为m，物体的密度为ρ，浸没在水中时物体的上、下表面所受的压力差和压强差分别为ΔF和Δp，则无法求得的是(g取10牛/千克)(D)
A．m
B．ρ
C．ΔF
D．Δp
【解析】 m＝＝＝0.3千克，ΔF＝F浮＝3牛－2牛＝1牛；V＝V排＝＝＝1×10－4米3，ρ＝＝＝3×103千克/米3，物体上、下表面的压力差即为浮力，大小为1牛；由于物体形状未知，故无法求得上、下表面压强差Δp，应选D。
9．在探究浮力的大小与哪些因素有关的实验中，小强做了如图①所示的实验。
(第9题)
(1)根据图①甲、乙两图可知，物体在水中受到的浮力是1牛。
(2)图①乙丙两次实验是为了探究浮力的大小与液体密度的关系。
(3)从物体刚开始接触水面至浸没在水中，它所受浮力大小与浸入水中深度的关系如图②所示，由此得到：
结论①：物体所受浮力大小与排开液体的体积有关。
结论②：物体未浸没前，它所受浮力大小可能还与深度有关。
结论③：当物体浸没在水中后，浮力大小与深度无关。
(4)为了探究结论②是否正确，老师为同学们准备了以下实验器材：弹簧测力计、足够的水、一个密度大于水的均匀长方体，长方体表面标有等距离的线，如图③所示。为了便于弹簧测力计挂住长方体，在长方体上设置了a、b、c、d四个挂扣。请仅用以上器材设计实验，并写出实验步骤和分析论证。
实验步骤：
①用弹簧测力计挂着长方体a(或c)挂扣，将长方体浸入水中至第一条线处，读出并记录弹簧测力计的示数F1。
②用弹簧测力计挂着长方体b(或d)挂扣，将长方体浸入水中至第一条线处，读出并记录弹簧测力计的示数F2。
分析论证：
①若F1＝F2，说明物体未浸没前，它所受浮力大小与深度无关。
②若F1≠F2，说明物体未浸没前，它所受浮力大小与深度有关。
【解析】 (1)所受到的浮力为物体的重力与在水中所测得的拉力之差。(2)乙、丙两次实验，水和盐水的密度不同，因而探究浮力大小与液体密度的关系。(3)由图②可知，开始时深度改变，浮力也改变了，而后来深度改变浮力是不变的。(4)在操作上，根据控制变量法的要求，要控制体积相等而深度不同即可，如果两次深度不同时所测得的力相等，则与深度无关，反之，则与深度有关。
10．如图甲所示，正方体石料在钢丝绳拉力作
( http: / / www.21cnjy.com )用下，从水面上方以恒定不变的速度缓慢下降，直至没入水中。图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图像。(g取10牛/千克，ρ水＝1.0×103千克/米3)求：
(1)石料全部没入水中时受到的浮力。
(2)石料的体积。
(第10题)
【解】 (1)由乙可知，F浮＝G－F没＝2.5×104牛－1.5×104牛＝1.0×104牛。
(2)由阿基米德原理可得，
V＝V排＝＝＝1米3。1.3
水的浮力（3）
1．两个物体分别挂在弹簧测力计上，将它们同时浸没到水中，发现两个弹簧测力计的示数不为零，但减小值相同。由此可以判断(B)
A．两个物体一定处在液体中相同深度
B．两物体所受的浮力相同
C．在水中时，弹簧测力计示数是相同的
D．在空气中时，弹簧测力计示数是相同的
2．如图所示，两个完全相同的烧杯放在水平台上，分别装有密度不同的盐水甲、乙，将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中静止时，两杯盐水液面相平，下列说法不正确的是(A)
(第2题)
A．两杯盐水的密度ρ甲＜ρ乙
B．盐水对烧杯底部的压强p甲＞p乙
C．小球在两杯盐水中所受的浮力F甲＝F乙
D．若将乙杯中的盐水倒入甲杯中一部分，则甲杯中小球静止时受到的浮力不变
3．如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是(C)
A．物体的体积是500厘米3
B．物体受到的最大浮力是5牛
C．物体的密度是2.25×103千克/米3
D．开始时物体下表面距离水面8厘米
(第3题)
(第4题)
4．如图所示，将边长10厘米的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面4厘米，g取10牛/千克，则(B)
A．木块受到的浮力为4牛
B．使木块完全浸没需要4牛向下的力
C．木块的密度是0.4克/厘米3
D．将木块露出水面部分切掉，木块将处于悬浮状态
5．密度为0.8×103千克/米3的实心木块，轻放于足够深的水中，木块静止后，浸入水中的体积与木块体积之比为(A)
A．4∶5
B．4∶1
C．1∶4
D．1∶1
6．把体积为2×10－3米3、重为12牛的物块放入水中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别为(g取10牛/千克)(B)
A．漂浮，F浮＝20牛
B．漂浮，F浮＝12牛
C．沉底，F浮＝20牛
D．沉底，F浮＝12牛
7．用手将一重为5牛的物体全部压入水中，物体排开的水重8牛，此时物体受到的浮力为8牛，放手后物体将上浮(填“上浮”或“下沉”)，待物体静止时所受浮力为5牛。
8．小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。
(第8题)
(1)分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
(2)为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用图丙、丁所示的实验。
(3)圆柱体浸没在水中时受到的浮力是4牛，圆柱体的体积是4×10－4米3。(g取10牛/千克)
(4)用图示实验数据测出盐水的密度是1.1×103千克/米3。
9．假如地球的引力减小一半，那么对于漂浮在水面上的某艘船来说，它所受的重力和吃水深度(吃水深度指水面到船底的距离)与原来相比，下列说法正确的是(C)
A．船受到的重力和船的吃水深度都不变
B．船受到的重力和船的吃水深度都减小
C．船受到的重力减小，船的吃水深度不变
D．船受到的重力不变，船的吃水深度减小
【解析】 地球引力减半，即g变成g。G船＝mg，变成G′船＝m·g＝mg＝G船。又由于船漂浮，F浮＝G船，ρ水gV排＝mg，V排＝，可见只要船质量m不变，V排就不变。
10．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50厘米2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为4牛，如图甲所示。已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10牛/千克。若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧测力计示数恰为零。此过程中水面升高的高度ΔH与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据以上信息，能得出的正确结论是(C)
(第10题)
A．容器的横截面积为225厘米2
B．塑料块的密度为0.4×103千克/米3
C．弹簧测力计的示数为1牛时，水面升高9厘米
D．加水400厘米3时，塑料块受到的浮力为2牛
【解析】 加水1400厘米3时，弹簧测力计示数为零，说明塑料块处于漂浮状态，即G物＝F浮＝4牛，V排＝＝＝4×10－4米3＝400厘米3；因此，容器的横截面积＝＝150厘米2，A错误。塑料块的密度ρ＝＝＝＝0.8×103千克/米3，B错误。弹簧测力计示数为1牛时，塑料块所受浮力为3牛，V排＝300厘米3，h浮＝6厘米。塑料块漂浮时，h浮＝＝8厘米，离原水面的距离h′＝12厘米－8厘米＝4厘米，当浮力为3牛时塑料块下降1厘米，离原水面3厘米，所以此时液面升高6厘米＋3厘米＝9厘米，C正确。如果浮力是2牛，则同理可得，V排＝200厘米3，h浮＝4厘米，离原水面的距离为4厘米－2厘米＝2厘米，液面升高4厘米＋2厘米＝6厘米，由图乙可知加水700厘米3，D错误。
11．如图所示，在盛有水的圆柱形容器内，体积
( http: / / www.21cnjy.com )为100厘米3的实心物块甲放在实心木块乙上，木块乙漂浮在水面上，木块受的浮力为F1，水对容器底部的压强为p1；现将甲取下并浸没水中，静止时，容器对甲的支持力为N，木块乙静止时受的浮力为F2，水对容器底部的压强为p2，水面深度变化5厘米。已知木块乙的质量为400克，圆柱形容器的底面积为200厘米2，则下列说法中正确的是(g取10牛/千克)(D)
(第11题)
A．p1＜p2
B．容器对甲的支持力为2牛
C．甲的密度为2.1×103千克/米3
D．F1与F2的差值为11牛
【解析】 因为甲和乙漂浮，所以G甲＋G乙＝F
( http: / / www.21cnjy.com )1，将物块甲取下并沉入水中静止时，木块乙仍漂浮，故ρ甲＞ρ水＞ρ乙，则F2＝G乙＝m乙g＝0.4千克×10牛/千克＝4牛，F甲浮＝ρ水gV甲＝1×103千克/米3×10牛/千克×100×10－6米3＝1牛，V排1＝＝，V排2＝V甲＋V乙排＝＋，所以V排1＞V排2，故水面下降，根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强为p1＞p2，故A选项错误。V排1－V排2＝SΔh＝200厘米2×5厘米＝1000厘米3＝1×10－3米3，即－(＋)＝－V甲＝1×10－3米3，所以G甲＝ρ水g(V甲＋1×10－3米3)＝1×103千克/米3×10牛/千克×(100×10－6米3＋1×10－3米3)＝11牛，甲静止容器底时容器对甲的支持力为N＝G甲－F浮甲＝11牛－1牛＝10牛，故B选项错误。甲的密度为ρ甲＝＝＝11×103千克/米3，故C选项错误。F1－F2＝G甲＋G乙－G乙＝G甲＝11牛，故D选项正确。
12．弹簧测力计吊着物块在空
( http: / / www.21cnjy.com )气中称重，示数为1.6牛，当把物块总体积的浸入水中称时示数为0.6牛，则物体受到的浮力为__1__牛，物块的密度为0.8×103千克/米3。当把物块总体积的浸入水中称时示数为__0__牛。物块排开水的质量为0.16千克。(g取10牛/千克)
【解析】 F浮1＝1.6牛－0.6牛＝1牛，V排1＝＝＝1×10－4米3，V物＝2V排1＝2×10－4米3。m物＝＝＝0.16千克，ρ物＝＝＝0.8×103千克/米3。V排2＝V物＝×2×10－4米3＝1.6×10－4米3，F浮2＝ρ水gV排2＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×1.6×10－4米3＝1.6牛，G物－F浮2＝1.6牛－1.6牛＝0，G排2＝F浮2＝1.6牛，m排2＝＝＝0.16千克。
13．将一边长为0.1米的实心正
( http: / / www.21cnjy.com )方体缓慢放入盛满水的烧杯内，待它静止时，从杯中溢出0.6千克的水。(g取10牛/千克，ρ水＝1.0×103千克/米3)
(1)求正方体受到的浮力。
(2)求正方体排开水的体积。
(3)判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮还是沉底，并写出判断依据。
(4)求正方体的密度。
【解】 (1)根据阿基米德原理可知，正方体受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝0.6千克×10牛/千克＝6牛。
(2)由ρ＝得，正方体排开水的体积：
V排水＝＝＝6×10－4米3。
(3)正方体的体积V＝(0.1米)3＝1×10－3米3>V排水，所以正方体在水中静止时处于漂浮状态。
(4)因为正方体在水中静止时漂浮，所以G＝F浮＝6牛，
正方体的质量为m＝＝＝0.6千克，
正方体的密度ρ＝＝＝0.6×103千克/米3。
